C语言实现中缀表达式到后缀表达式的转换算法

“C语言实现中缀表达式向后缀表达式转换的方法” 中缀表达式是我们在日常数学计算中常见的表达方式，例如“2 + 3 * 4”。然而，在计算机处理时，后缀表达式（也称为逆波兰表示法）更加方便，如“2 3 4 * +”。后缀表达式无需括号，运算符位于其操作数之后，通过栈来辅助计算，可以简化表达式的求值过程。 在C语言中，实现中缀表达式到后缀表达式的转换主要涉及以下几个步骤： 1. 定义判断字符类型的函数： - `isNumber`: 检查字符是否为数字，如果是则返回`true`。 - `isOperator`: 判断字符是否为运算符，如加、减、乘、除，是则返回`true`。 - `lowerPriority`: 比较两个运算符的优先级，如果`a`的优先级低于`b`，返回`true`。 - `isOpenparen` 和 `isCloseparen`: 分别检查字符是否为左括号 '(' 和右括号 ')'。 2. 使用栈来存储运算符： - 初始化一个栈`stack<char> st`，用于暂存运算符。 3. 遍历输入的中缀表达式： - 使用字符串的迭代器`idx`来遍历每个字符`ch`。 - 如果`ch`是数字，将其添加到输出的后缀表达式`outExpr`中，并添加空格分隔。 - 如果`ch`是运算符，检查栈顶的运算符（如果栈不为空）： - 如果栈顶不是左括号且当前运算符优先级更高或相等，将栈顶运算符弹出并添加到`outExpr`，直到栈顶运算符的优先级比当前运算符低。 - 然后将当前运算符压入栈。 - 如果`ch`是左括号，直接压入栈。 - 如果`ch`是右括号，检查栈是否为空，如果为空则表示括号不匹配。否则，弹出栈顶元素（直到遇到左括号），然后将右括号添加到`outExpr`。 4. 结束遍历后，将栈中剩余的运算符（如果有的话）全部弹出并添加到`outExpr`，这些运算符是左括号，因为在处理过程中没有遇到匹配的右括号。 5. 返回转换成功（`true`）或失败（`false`）的标志，根据处理过程中是否出现错误，如括号不匹配。 这个算法的核心思想是利用栈的特性来模拟计算过程，遵循运算符的优先级规则。当遇到运算符时，将其与栈顶的运算符比较，根据优先级决定是立即输出还是暂存。对于括号，左括号直接入栈，右括号则弹出栈顶的运算符直到找到匹配的左括号。最后，栈中剩下的运算符意味着它们没有与对应的括号匹配，所以转换失败。