使用Scheme学习计算机科学基础：Concrete Abstractions

"Concrete Abstractions An Introduction to Computer Science Using Scheme" 是一本计算机科学入门教材，主要教授编程基础和数据结构，特别的是，它鼓励初学者不仅编写程序，还进行定理证明和算法分析。该书使用 Scheme 语言作为教学工具，强调理论与实践的结合。虽然已停止印刷，但可以通过 http://www.gustavus.edu/+max/concrete-abstractions.html 免费获取。 在本书中，作者 Max Hailperin、Barbara Kaiser 和 Karl Knight 提供了一种以 Scheme 语言为基础的教学方法，旨在为初学者提供深入理解计算机科学概念的机会。Scheme 是一种基于 Lisp 家族的函数式编程语言，以其简洁的语法和强大的抽象能力而闻名，适合教学和学习基本的计算原理。 书中的内容可能包括以下几个方面的知识点： 1. **编程基础**：讲解 Scheme 语言的基础语法，如表达式、变量、赋值、条件语句、循环等，帮助学生建立编程思维。 2. **数据结构**：介绍基本的数据组织形式，如列表、栈、队列、树和图，以及操作这些数据结构的算法，如遍历、查找和排序。 3. **函数式编程**：深入探讨 Scheme 的函数式特性，包括高阶函数、闭包、递归和 lazy evaluation，培养学生的函数式编程思维方式。 4. **逻辑与证明**：通过形式逻辑系统，教学生如何构造和验证证明，这对于理解和设计正确性的算法至关重要。 5. **算法分析**：讲解时间复杂度和空间复杂度的概念，让学生学会分析算法的效率，并能优化代码性能。 6. **抽象与模块化**：介绍如何通过定义过程（函数）和使用宏来实现抽象，以及模块化设计的基本原则，提高代码的可读性和可维护性。 7. **问题解决技巧**：教授如何将复杂问题分解为更小的部分，以及如何使用计算机解决问题的策略。 8. **实践项目**：包含一系列的编程练习和项目，让学生将所学应用到实际问题中，巩固理论知识。 通过这本教材，学生不仅能掌握编程技能，还能建立起对计算机科学核心概念的深刻理解，包括计算理论、数据表示和算法设计。同时，使用 Scheme 这样的动态语言，使得学习过程更加直观和富有乐趣。书中提供的免费在线版本方便学生随时查阅和学习，是计算机科学初学者的理想教程。