顺序与链式存储：二叉树结构详解

二叉树的存储结构是数据结构中一个重要的概念，它涉及到如何在计算机内存中高效地组织和管理二叉树的数据。二叉树的存储结构主要有两种方式：顺序存储和链式存储。 1. 顺序存储表示: - 这种方法使用一维数组来存储二叉树的节点，每个节点占用数组的一个特定位置。为了保持逻辑关系，数组元素的下标与二叉树中的层次和节点位置相对应。例如，满二叉树中，下标为 i 的节点对应高度相同二叉树中的第 i 个节点。这种方法适合存储完全二叉树，因为它们有特殊的结构，如示例中的 15 号节点在顺序存储时插入位置并不需要重新调整整个树的结构。 - 代码示例展示了用 C 语言定义的顺序存储结构，通过 `SqBiTree` 类型定义了一个最大结点数为 100 的二叉树，并使用数组 `bt` 来存储节点。 2. 链式存储表示: - 链式存储提供了更大的灵活性，主要有以下几种形式： - 二叉链表：每个节点包含指向左右子节点的指针，节点结构包括数据和两个指向子节点的指针。 - 三叉链表：在二叉链表的基础上增加一个父节点指针，用于方便访问父节点，如 `TriTNode` 结构中包含一个额外的 `parent` 指针。 - 双亲数组：通过一个数组来存储每个节点的父节点索引，便于快速定位节点在树中的位置。 - 线索链表：在某些遍历算法中，为了简化查找过程，会在链表中添加额外的线索（例如前驱和后继节点）。 在链式存储中，节点结构通常是自包含的，比如 `BiTNode` 和 `TriTNode` 结构体，分别表示二叉链表和三叉链表的节点，它们包含了数据以及指向左右子节点或父节点的指针。 总结来说，选择哪种存储结构取决于具体的应用场景和需求。顺序存储适合于空间有限且需要高效访问叶子节点的情况，而链式存储则更灵活，适用于频繁插入和删除操作或者需要频繁访问任意节点的场景。理解这些不同的存储结构有助于我们更好地设计和实现二叉树相关的算法和数据结构。