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Prabin Kumar Panigrahi
和
Sukant Kishoro Bisoy
见图
4
。 基于卡尔曼滤波的移动机器人定位原理图。
感知更新
阶段遵循以下四个步骤:
步骤
1.
观察步骤:
从传感器数据中,机器人提取不同的特征,例如特定的传感器
值、门、线等。
比如说,在某个时间之后,机器人行驶到新的位置
x
。应用等式
6
,在时间
t
的该新位置
x
可以从先前估计的位置
x
t
-1
预测为
2 3
2
D
s
r
r
D
s
l
cos
.
h
t
-
1
D
s
r
-
D
s
l
3
x
b
t
<
$
f
x
t
-
1
;
u
t
<
$6
4
y
t
1
7
5
6
D
s
r
D
s
l
sin
.
H
机器人产生由其期望从其假定位置观察的特征组成的
测量预
测,所述假定位置
来自预测步骤的结果。
步骤
3.
匹配:
在这个阶段,机器人计算从观察中提取的特征与特征(预期)
在测量预测期间选择
步骤4. 估算:
为了在估计步骤中更新机器人置信状态,
卡尔曼滤波器融合匹配信息。
对于高斯分布,正态PDF可以定义为
在卡尔曼滤波定位中,高斯分布由均值
t
和协方差
t
定义
。在预测和测
量阶段,
参数已更新。因此,与马尔可夫局部化相比,卡尔曼滤波是非常有效
的。然而,在卡尔曼滤波方法中,机器人的初始位置应该是已知的,具
有一定的近似。因此,如果机器人迷路了,它就无法恢复自己的位置。
这与马尔可夫局部化相反。所以
x
:标量随机变量。
l
:
x
的平均值。
r
2
:
x
的方差。
然而,如果
x
是
k
维向量,则多元正态分布(等式
10
)是正态分
布。(
12
)使用。
1
.
一
、
快
-
快
!
利用卡尔曼滤波器有效地解决了位置跟踪问题然而,它并没有解决全
局定位和儿童绑架机器人的问题
.
在卡尔曼滤波理论中,假设系统是
线性的
,并且带有
高斯
噪声。然
而,许多机器人系统要求系统是非线性的。这就产生了另一种定位方
法,通常称为扩展卡尔曼 滤波器
(EKF)。扩展卡尔曼滤波是卡尔曼滤波在非线性系统中的推广
在EKF中,首先对系统进行线性化,然后对系统进行卡尔曼滤波。
应用。EKF表示高斯概率分布,
其中,
l
是平均向量,并且m是对称的正向量,
半定矩阵称为协方差矩阵。
卡尔曼滤波器使用里程模型来估计机器人位置。假设对于差动驱动
机器人,在时间t-1的最佳位置估计为
2
x
t
-
13
h
t-1
并且允许简单的参数化为协方差和均值的矩阵。Leonard和Durrant-
Whyte(1992)在声纳传感器模型中使用基于EKF的方法来定位移动机
器人。Schiele和Crowley(1994)基于Hough变换框架(HTF)在占
用网格中应用EKF。Gutmann和Schlegel(1996)提出了一种结合扩
展Cox和迭代对偶对应(IDC)算法的组合扫描匹配(CSM)算法,用
于移动机器人自定位。Chen等人(2012)采用了一种基于EKF的滤波
方法,该方法利用特征