变因子梯度型PAST在递推子空间辨识中的应用

"本文介绍了一种基于变因子梯度型PAST的递推子空间辨识算法，旨在解决传统递推子空间算法在使用固定遗忘因子时容易受到噪声干扰的问题。该算法通过引入变因子来构建和更新输入输出Hankel矩阵及观测向量，随后利用变因子改进梯度型子空间跟踪方法估计广义能观测矩阵，并据此估计系统矩阵。最后，通过系统矩阵的特征值空间欧氏距离信息进行变因子更新，赋予算法自适应能力。数值仿真结果显示，该算法在时不变系统和慢变系统模型上的跟踪速度快且效果良好。" 在控制系统和信号处理领域，子空间辨识是一种常用的技术，用于估计线性动态系统的参数。传统的递推子空间算法在处理连续数据流时，通常使用一个固定的遗忘因子来平衡新旧数据的影响，但这种方法在噪声环境中可能会导致辨识性能下降。本文提出的变因子递推子空间辨识算法则对这一问题进行了改进。 算法的核心在于变因子的引入。变因子可以根据当前系统的状态和噪声水平动态调整，以适应系统变化和抑制噪声干扰。在算法中，输入输出Hankel矩阵是构建的关键，它用于捕捉系统的动态特性。Hankel矩阵的构造和更新过程中，变因子的作用是控制不同时间步的数据权重，使得算法在处理噪声时更加稳健。 接下来，梯度型子空间跟踪算法被用来估计系统的广义能观测矩阵。能观测矩阵是系统辨识中的重要工具，它反映了系统状态可以通过观测数据唯一确定的程度。通过变因子的优化，这个过程可以更准确地追踪到系统的实时状态。 系统矩阵𝐴的特征值空间欧氏距离信息在变因子更新步骤中起到关键作用。通过分析这些特征值，算法可以评估当前辨识结果的质量，并据此调整变因子，从而实现自适应更新。这种自适应性使得算法能够更好地适应系统的变化，提高辨识精度。 在实际应用中，该算法在时不变系统和慢变系统模型上的仿真结果显示，它具有较快的跟踪速度和良好的跟踪效果。这意味着在各种动态系统环境下，该算法都能够有效地辨识系统参数，为控制策略的设计和优化提供了可靠的基础。 这项工作提供了一个新颖的递推子空间辨识方法，它通过动态调整遗忘因子增强了算法的抗噪能力和自适应性。这一创新对于在复杂和噪声环境中的系统辨识具有重要的理论和实践价值。