Pythagorean模糊信息系统属性约简的图论算法

"Pythagorean模糊信息系统属性约简的图论方法_张少谱.pdf" Pythagorean模糊信息系统（Pythagorean Fuzzy Information System, PFIS）是一种处理不确定性和不精确信息的工具，它扩展了传统的模糊信息系统，允许成员度取值在[0,1]的闭区间内的Pythagorean模糊数。属性约简是PFIS中的核心概念，旨在从原始属性集合中找出一个最小的子集，这个子集能够保持系统决策的不变性，从而简化知识表示，提高决策效率。 属性约简通常基于辨识矩阵进行，这是一个用来刻画信息依赖关系的矩阵。然而，对于高维数据，传统的辨识矩阵方法计算复杂度较高。为了降低复杂度，该文提出了利用加权欧几里得距离定义二元关系和辨识矩阵的方法。加权欧几里得距离可以更准确地反映不同属性之间的相似性，以此构建的二元关系有助于简化问题。 文章进一步将属性约简问题转化为图论问题，即寻找生成图的最小顶点覆盖。生成图是根据辨识矩阵构建的，其中每个顶点代表一个属性，边的权重表示两个属性间的相关性。最小顶点覆盖问题在图论中是一个经典问题，可以通过算法高效解决。通过这种方式，属性约简的计算复杂度得到降低。 此外，文章还扩展了这一方法至Pythagorean模糊决策信息系统（Pythagorean Fuzzy Decision Information System, PFDIS）。在PFDIS中，决策过程涉及模糊决策和不确定性评估，因此属性约简更为复杂。通过定义基于加权欧几里得距离的相似关系，建立了PFDIS的辨识矩阵，并提出了使用最小顶点覆盖方法求解约简的算法。 实例分析证实了所提算法在Pythagorean模糊信息系统和决策信息系统中的有效性。这种方法不仅提供了一种新的属性约简计算途径，也为处理大规模模糊信息系统中的知识发现提供了理论支持。 这篇由张少谱、孙品和冯涛共同撰写的论文揭示了如何利用图论方法有效地进行Pythagorean模糊信息系统的属性约简，降低了算法复杂度，同时拓展到了决策信息系统领域，对于理解和应用模糊信息处理有重要的理论与实践意义。