摄像机标定原理与步骤

"摄像机标定是一门涉及计算机视觉、图像处理和模式识别的重要技术，主要目的是通过数学模型校正摄像机的几何失真，并获取摄像机的内参数和外参数，以便进行精确的三维重建。本文将介绍摄像机标定的基本概念、方法及其在图像对应点确定、摄像机运动参数计算中的作用。 1、引言 摄像机标定是计算机视觉系统中不可或缺的一步，其主要任务是建立摄像机图像坐标系与世界坐标系之间的关系。这一过程包括了对摄像机内参数（如焦距、主点位置）和外参数（如摄像机的姿态）的估计。三维重建的核心在于找到图像中的对应点，通过摄像机标定，可以将图像坐标转换为世界坐标，从而实现对物体空间位置的恢复。 2、摄像机坐标系与图像坐标系 - 世界坐标系：是全局参考框架，用于描述场景中所有物体的位置。 - 摄像机坐标系：以摄像机的光心为原点，X、Y、Z轴分别对应水平、垂直和深度方向。 - 图像坐标系：在传感器平面上，以像素中心为坐标点，u、v轴分别对应图像的水平和垂直方向。 3、摄像机标定方法 摄像机标定方法通常分为以下几类： - 传统标定方法：利用已知几何形状的标定板（如棋盘格）和图像中的特征点，通过解算一组方程来获取内参数和外参数。 - 主动视觉标定方法：通过移动摄像机或改变光照条件，获取不同视角下的图像来进行标定。 - 自标定方法：在没有外部标定物体的情况下，利用图像序列和图像间的约束关系进行自我标定。 4、关键步骤 - 图像对应点的确定：找到同一物体在不同图像中的对应点，例如通过特征检测和匹配。 - 摄像机标定：通过求解包含内参数和外参数的标定方程组，如基于单应性矩阵的标定方法。 - 二图象间摄像机运动参数的确定：利用标定后的参数，计算两幅图像间摄像机的旋转和平移。 5、数学模型 摄像机的内参数矩阵K通常表示为： \[ K = \begin{bmatrix} f_u & 0 & c_u \\ 0 & f_v & c_v \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] 其中，\( f_u \) 和 \( f_v \) 是像素单位下的焦距，\( c_u \) 和 \( c_v \) 是主点的坐标。齐次坐标形式的点可以通过内参数矩阵转换到摄像机坐标系，再进一步转换到世界坐标系。 总结来说，摄像机标定是计算机视觉中的基础步骤，它涉及到多个坐标系的转换和参数的估算，对实现准确的三维重建至关重要。通过理解并掌握这些知识，可以有效地提高计算机视觉系统的性能和准确性。"