决策支持系统实验三-生产计划中的产量问题
本实验报告旨在解决生产计划中的产量问题，讨论如何确定甲、乙两个品牌的产量，以使公司获得的总利润最大。实验中，我们将使用无约束最优化方法来解决这个问题。
**知识点1：无约束最优化方法**
无约束最优化方法是指在没有约束条件限制下，求多变量实值函数极值的方法。无约束最优化问题的数学表达式为：
f(x) → min/max
其中，f为非线性函数，x是n维实变量，实际上这是一个多元函数无条件极值。
**知识点2：迭代算法**
迭代算法是解决无约束最优化问题的一种常用方法。该方法的基本思想是选择一个初始点，然后寻找该点处的下降方向，我们称为搜索方向。在该方向上求极小点，得到一个新的点。这个过程不断重复，直到达到收敛条件为止。
**知识点3：梯度下降法**
梯度下降法是迭代算法的一种特殊情况。该方法的基本思想是沿着梯度方向搜索极小点。梯度方向是函数在当前点处的梯度方向，指示了函数值下降最快的方向。
**知识点4：牛顿法**
牛顿法是迭代算法的一种特殊情况。该方法的基本思想是使用牛顿迭代公式来搜索极小点。牛顿迭代公式是：
x(k+1) = x(k) - [H(f(x(k)))]^(-1) * ∇f(x(k))
其中，H(f(x(k)))是函数f在点x(k)处的黑塞矩阵，∇f(x(k))是函数f在点x(k)处的梯度。
**知识点5：MATLAB优化工具箱**
MATLAB优化工具箱提供了一系列函数来解决无约束最优化问题。这些函数包括fminunc、fmincon、fminsearch等。这些函数可以根据不同的优化问题选择合适的算法，例如梯度下降法、牛顿法等。
**知识点6：产销平衡**
产销平衡是指公司的产量等于市场上的销量。产销平衡是生产计划中的一个重要概念。在本实验中，我们将讨论如何确定甲、乙两个品牌的产量，以使公司获得的总利润最大。
**知识点7：线性关系**
在本实验中，我们假设价格与销量之间存在线性关系，即：
甲品牌的价格 = a * 销量 + b
乙品牌的价格 = c * 销量 + d
其中，a、b、c、d是常数。
**知识点8：成本函数**
在本实验中，我们假设成本函数为负指数关系，即：
甲品牌的成本 = e^(-k * 产量)
乙品牌的成本 = e^(-l * 产量)
其中，k、l是常数。
**知识点9：总利润**
总利润是指公司的总利润。总利润取决于销量和单件价格，也依赖于产量和单件成本。在本实验中，我们将讨论如何确定甲、乙两个品牌的产量，以使公司获得的总利润最大。
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