POJ凸包解题模板：快速构建与计算距离

凸包（Convex Hull）是计算机图形学中的一个重要概念，用于确定多边形或点集中的所有点构成的最小凸多边形。在给定的代码片段中，作者提供了一个用C语言实现的凸包算法模板，适用于处理POJ（Problem of the Day）上的相关问题。这个模板主要涉及以下几个关键知识点： 1. **数据结构**： - `Point` 结构体：定义了点的数据类型，包含x和y坐标，用于表示二维空间中的点。 2. **函数声明**： - `cmp` 函数：这是一个比较函数，用于点集合的排序。它根据点的x坐标升序排列，如果x坐标相同，则按照y坐标进行排序。 - `vector_product` 和 `get_vector` 函数：分别计算向量的点积（叉积）和差向量。向量积可以用来判断线段的方向，而差向量则是两个点之间的矢量表示。 3. **凸包构建算法**： - `get_convex` 函数是凸包的核心部分，采用了 Graham's Scan 算法。首先对点集合进行降序排序，然后从下往上遍历，通过向量积判断新加入的点是否在凸包内部（即是否位于已知凸包与现有点连线的右侧）。如果不在，就将其添加到凸包的末尾。接着，再从上往下遍历一次，确保凸包始终是凸的。 4. **距离计算**： - `distance2` 函数用于计算两个点之间的欧氏距离，公式为两点坐标的差值的平方和。 这个模板适合处理求解二维空间中点集的凸包问题，对于解决POJ上与几何、动态规划或数据结构相关的凸包问题非常有帮助。掌握这个模板后，可以根据具体题目需求调整输入和输出部分，快速实现凸包的计算。在实际编程过程中，可能还需要考虑性能优化和内存管理，例如使用动态数组来存储凸包点，而不是预设大小。同时，理解算法的时间复杂度（通常为O(n log n)）也很重要，这有助于在大规模数据处理时作出决策。