最小二乘支持向量机在非线性自适应H∞控制中的应用

"一类非线性系统基于最小二乘支持向量机的自适应H∞控制 (2011年)" 本文研究的是非线性不确定系统的控制问题，具体地，是利用最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machines, LSSVM）设计自适应H∞控制器的方法。LSSVM是一种机器学习模型，常用于处理非线性回归和分类问题，此处被应用于估计系统的未知非线性函数。 在非线性不确定系统中，由于系统的复杂性和环境变化，系统的动态特性可能无法用精确的数学模型来描述，这就引入了不确定性。为了解决这一问题，该研究提出将LSSVM作为非线性函数的逼近工具，通过在线学习规则更新LSSVM的权重向量和偏置值，从而实时地逼近系统的非线性行为。 H∞控制是一种优化控制策略，目标是在保证系统稳定性的同时，尽可能减小外部干扰和内部模型误差对系统输出的影响。在本文中，H∞控制器被设计用来抑制来自外部的干扰以及LSSVM近似误差，以确保输出误差的性能。 为了证明所提出的控制策略的稳定性，作者利用了李亚普诺夫理论（Lyapunov Theory）。李亚普诺夫稳定性理论是控制系统理论中的基础工具，通过构造合适的李亚普诺夫函数，可以分析系统的稳定性状态。文中表明，所设计的闭环系统能够实现一致最终有界稳定，这意味着系统在经过一段时间后会进入一个有界的稳定状态，并且会一直保持在这个状态。 通过仿真结果，作者展示了这种方法在实际应用中的有效性，证实了LSSVM自适应H∞控制策略对于处理非线性不确定系统控制问题的优越性。该研究对于理解和应用LSSVM在控制领域的潜力，以及解决复杂工业系统中的控制挑战具有重要意义。 关键词：最小二乘支持向量机、非线性系统、自适应控制、H∞控制 中图分类号：TP273 文献标识码：A