线性表与稀疏多项式运算解析

"该资源是关于线性表的讲解，主要涵盖了线性表的基本概念、一元多项式的运算以及稀疏多项式的运算。通过具体的案例分析了如何进行多项式的加法，并探讨了顺序存储结构与链式存储结构的优缺点。" 在计算机科学中，线性表是一种基本的数据结构，它包含了一个有序的元素序列。这些元素可以是任何数据类型，如整数、字符串或自定义对象。线性表的特点是每个元素都有一个前驱元素和一个后继元素，除了第一个元素没有前驱，最后一个元素没有后继。 在本资料中，线性表的概念被应用于一元多项式的运算。一元多项式是由常数项、一次项、二次项等组成的数学表达式，如P(x) = 10 + 5x - 4x^2 + 3x^3 + 2x^4。为了表示多项式，可以使用数组来存储各个系数，例如数组p[i]代表第i+1次幂的系数。在案例2.1中，展示了多项式P(x)和Q(x)的加法操作，通过比较和累加对应指数的系数得到结果R(x)。 当处理具有大量零项的稀疏多项式时，为了节省存储空间，通常采用非零项的数组表示，如S(x) = 1 + 3x^10000 + 2x^20000。在案例2.2中，展示了稀疏多项式A(x)和B(x)的加法运算，这里采用了特定的算法：遍历两个多项式的所有非零项，如果指数相同则相加，若和不为零则存入结果数组c，否则将指数较小的项复制到c中。 接着，资料提到了线性表的存储结构。顺序存储结构是最简单的一种方式，即将元素连续地存储在内存中，如数组。但这种结构在处理动态变化的数据时，可能会遇到存储空间分配不灵活的问题，以及进行插入和删除操作时较高的空间复杂度。为了解决这些问题，引入了链式存储结构，每个元素（节点）包含数据域和指针域，通过指针连接形成链表。链式存储结构更适应于频繁的插入和删除操作，因为它允许元素在内存中的任意位置。 这个资源深入浅出地介绍了线性表的概念，并通过实际案例展示了如何用线性表处理一元多项式的运算，同时讨论了不同存储结构的优缺点，对于理解和应用线性表有很好的指导作用。