n-回避的有损陷门函数研究与构造

"这篇研究论文探讨了n-回避的几乎所有的有损陷门函数(n-Evasive All-But-Many Lossy Trapdoor Functions, ABM-LTFs)的概念、构造及其安全特性。作者包括黄志安、刘圣力和陈可菲，分别来自上海交通大学计算机科学与工程系、杭州师范大学理学院和无锡数学工程与先进计算国家重点实验室。文章在2014年4月4日发表在 Wiley Online Library，并被Security and Communication Networks杂志收录，DOI号为10.1002/sec.1002。 文章首先介绍了ABM-LTFs的概念，它是对2011年Asiacrypt会议上提出的All-But-n Lossy Trapdoor Functions (ABN-LTFs)的扩展抽象，同时也是2012年Eurocrypt会议上Hofheinz提出的ABM-LTFs的一个特殊案例。有损陷门函数（Lossy Trapdoor Functions, LTFs）是一类具有特定性质的函数，其主要特点是即使拥有陷门（trapdoor）信息，对于某些输入，函数的行为仍然表现出“有损”或不完全可逆的特性。 在本文中，作者提出了两种n-回避的ABM-LTFs构造方法。第一个构造依赖于决定性复合剩余性（Decisional Composite Residuosity, DCR）假设，这是一种在数论中常见的安全性基础。DCR假设认为，对于一个复合数，判断一个数是否是该数的非平凡平方剩余是一个困难问题。利用这一假设，作者设计了一个n-回避的ABM-LTFs构造方案。 第二个构造则基于变色龙哈希函数（Chameleon Hash Functions, CHFs）和ABN-LTFs。变色龙哈希函数是一种特殊的哈希函数，它结合了哈希函数的不可预测性和签名的可撤销性，使得消息可以被安全地绑定到一个可验证的签名，同时允许在某些情况下撤销签名。通过巧妙地组合这些组件，作者构建了一个新的n-回避ABM-LTFs实例。 这两个构造都基于合理的基础，即它们的安全性基于已知的计算难题，如DCR假设和变色龙哈希函数的安全性。这些构造对于密码学中的安全性问题，如公钥加密、数字签名和零知识证明等应用具有重要意义，因为它们提供了一种新的工具来设计更强大且难以规避的安全协议。 这篇论文深入研究了有损陷门函数的新概念，为密码学领域的理论研究和实际应用提供了有价值的贡献。通过提出新的函数构造，作者展示了如何利用现有密码学工具来增强安全性，并为未来的研究提供了新的方向和挑战。"