区间直觉模糊数决策：双向投影与相对贴近度法

"该文研究了在权重完全未知且评价信息为区间直觉模糊数的多准则决策问题。作者考虑了犹豫度的影响，提出了新的向量投影测度方法，并构建了非线性规划模型以确定准则权重。此外，还给出了基于方案投影的相对贴近度计算方法，用于方案排序。通过实例比较分析验证了该方法的有效性和实用性。" 在多准则决策(MCDM)领域，区间直觉模糊集是一种处理不确定性和不精确信息的有力工具。本文针对这种环境下的决策问题，特别是在权重信息完全未知的情况下进行了深入研究。区间直觉模糊数允许同时表示模糊性和犹豫度，这使得它在处理复杂决策问题时更具灵活性。 首先，文章考虑了犹豫度对决策的影响。犹豫度是区间直觉模糊集的一个关键特性，它反映了决策者在评估信息时的不确定性程度。作者通过定义备选方案与正理想方案、负理想方案之间的向量表达方式，来量化这种犹豫度。 接着，他们提出了一种新的向量投影测度方法，这种方法适用于区间直觉模糊信息。投影测度可以帮助决策者评估方案相对于理想解的接近程度，从而在多个维度上比较不同的备选方案。 为了确定各个准则的权重，作者构建了一个基于方案投影总偏差最小的非线性规划模型。这个模型的目标是最小化所有方案与理想解之间的偏差，从而估计每个准则的重要性。这种方法避免了主观赋权，增强了决策的客观性。 随后，文章给出了基于方案投影的相对贴近度计算公式。相对贴近度是衡量方案与理想解之间距离的一种指标，可用于方案的排序。通过比较各方案的相对贴近度，决策者可以确定最佳选择。 最后，通过一个算例分析，作者展示了所提出方法的应用和效果。通过对不同方法的对比，证明了该方法在处理区间直觉模糊信息的决策问题时的有效性和可行性。 本文提出的双向投影决策模型为处理不确定性和不完整信息的多准则决策问题提供了一种新的途径，特别是当权重信息不可知时。这种方法结合了区间直觉模糊集的理论，以及考虑犹豫度的投影测度和非线性规划权重确定，为实际决策提供了更全面的分析工具。