《信号与系统》第一章：绪论与信号分类

《信号与系统》讲义第一章主要介绍了信号与系统的基本概念和研究内容。首先，章节开始探讨了信号的定义，将信号分为几个层次的信息，包括消息、信息本身的抽象概念（信息矢量或Signum）、效用、含义以及形式（Shannon信息论中的狭义信息）。信号可以是确定性的，如具有确定参数和规律变化的信号，如指数信号（f(t) = K * e^(αt)，其中K和α为实数）和正弦信号（f(t) = A * sin(ωt + θ)），也有随机性和模糊性的信号，比如高矮、胖瘦这样的非确定性描述。 系统被定义为由相互作用的物理元素构成，具有特定功能的整体，其研究目标主要集中在信号的表示和通过系统的响应上。信号表示（分析）关注如何将复杂信号分解成简单的组成部分，而系统分析则研究在给定条件下系统对输入信号的响应，系统综合则是根据需求设计系统以得到预期的响应。 信号按照时间特性被划分为连续时间和离散时间两种类型。连续时间信号在任何时间点都有定义，如模拟信号（连续时间和连续取值），而阶梯信号则是时间连续但取值离散的。离散时间信号仅在特定时间点或区间有定义，抽样信号是幅值无限精确的离散信号，而数字信号则具有有限精度。图1-2展示了典型的确定性信号，如指数信号和正弦信号。 在这一章中，还提到了非周期信号（如f(t) ≠ f(t+nT) 对所有n∈Z），以及伪随机信号，它具有周期性但不确定性无法预测。课程旨在解决信号分析和系统设计中的核心问题，为后续深入学习信号与系统的理论和技术打下基础。