消除左递归与自上而下语法分析

"终结首符集FIRST-编译原理课件" 在编译原理中，终结首符集(FIRST集合)是理解语法分析的重要概念。它用于描述在给定的文法中，一个非终结符可以推导出的字符串的起始字符集，包括终结符和空字符串ε。对于非终结符α，其终结首符集FIRST(α)包含了所有可能从α开始推导出的字符串的第一个终结符a，或者如果存在从α推导出空字符串ε的情况，则ε也属于FIRST(α)。 例如，如果一个非终结符α可以推导出序列aβ，其中a是终结符且β是任意符号串，那么a就属于FIRST(α)。特别地，如果存在从α推导出空字符串ε的路径，我们规定ε也是FIRST(α)的成员。这意味着非终结符α可能以空字符串开始，这是考虑文法推导灵活性的关键。 在编译器设计中，语法分析是将源代码转换为抽象语法树的过程，它依赖于词法分析生成的单词符号串。语法分析器的主要任务是判断这些单词符号串是否符合预先定义的上下文无关文法。上下文无关文法是一种强大的工具，可以很好地描述高级语言的层次结构。 语法分析有自上而下和自下而上的两种主要方法。自上而下的分析方法通常从文法的开始符号开始，尝试构建一个语法树，即寻找一个最左推导来解释输入串。然而，这种方法可能会遇到回溯的问题，当尝试的路径无法匹配输入串时，需要撤销已建立的部分解析树并尝试其他路径。 例如，在文法S→xAy和A→**|*中，尝试为输入串x*y建立语法树时，最初可能会尝试S→xAy→xAY→x**y，但发现这不匹配，于是需要回溯并尝试其他路径。回溯涉及撤销错误路径并恢复到之前的状态，继续尝试其他产生式。为了实现这个过程，通常会为每个非终结符编写递归子程序，这些子程序作为布尔过程，根据推导结果返回“真”或“假”。 然而，自上而下的分析方法面临两个主要问题：一是左递归，如P→Pα，会导致无限递归和分析过程的死循环，因此需要先消除文法中的左递归；二是回溯可能导致大量的重复工作，效率较低。解决这些问题通常需要采用更复杂的分析技术，如LL(1)分析、LR分析等，这些方法在消除回溯和处理左递归方面更为有效。 终结首符集是自上而下语法分析中的基础工具，它帮助我们理解文法中非终结符可能产生的开始符号，从而在分析过程中做出正确的决策。同时，理解并解决分析过程中的回溯和左递归问题对于构建高效的编译器至关重要。