求出每个非终结符的first集和follow集
时间: 2024-06-16 19:07:57 浏览: 83
在编译原理中,求解每个非终结符的First集和Follow集是语法分析中的重要步骤。下面是对这两个概念的介绍:
1. First集:对于文法中的每个非终结符,其First集包含了该非终结符能够推导出的终结符的集合。求解First集的方法如下:
- 如果X是一个终结符,则First(X) = {X}。
- 如果X是一个非终结符,则First(X)包含了所有可以从X推导出的终结符的集合。具体求解方法是:
- 对于每个产生式X -> Y1Y2...Yn,将First(Y1)中的所有终结符加入到First(X)中。
- 如果Y1可以推导出ε(空串),则将First(Y2)中的所有终结符加入到First(X)中。
- 重复上述步骤,直到没有新的终结符可以加入到First(X)中。
2. Follow集:对于文法中的每个非终结符,其Follow集包含了该非终结符可能紧跟在其后的终结符的集合。求解Follow集的方法如下:
- 对于文法的开始符号S,将$(结束标记)加入到Follow(S)中。
- 对于每个产生式A -> αBβ,将First(β)中除去ε(空串)的所有终结符加入到Follow(B)中。
- 如果存在产生式A -> αB或A -> αBβ,其中First(β)包含ε(空串),则将Follow(A)中的所有终结符加入到Follow(B)中。
相关问题
first集和follow集怎么求
在编译原理中,First集和Follow集是用于构造语法分析表的两个重要概念。
First集:对于文法中的每个非终结符,求出它能推导出的所有字符串的首符号集合,这个集合就是该非终结符的First集。
Follow集:对于文法中的每个非终结符,求出它在所有产生式右部中紧随其后的符号的集合,这个集合就是该非终结符的Follow集。
求解First集和Follow集的方法如下:
1. 对于每个终结符,它的First集就是它本身。
2. 对于每个非终结符,如果它可以推导出空串,则将空串加入它的First集。
3. 对于每个产生式A->α,将α的首符号加入A的First集。
4. 对于每个非终结符A,将所有能推导出A的产生式右部的Follow集加入A的Follow集。
5. 对于每个产生式A->αBβ,将B的First集加入A->αBβ的Follow集。如果B可以推导出空串,则将A的Follow集加入A->αBβ的Follow集。
LL(1)文法的非终结符FIRST集
对于一个LL(1)文法中的非终结符A,它的FIRST集可以通过以下步骤计算:
1. 如果产生式A → ε存在,则将 ε 加入 FIRST(A) 中。
2. 对于每个产生式A → X1X2...Xn,将 FIRST(X1) 中的所有非空终结符都加入 FIRST(A) 中。
3. 如果 FIRST(X1) 包含 ε,则将 FIRST(X2) 中的所有非空终结符都加入 FIRST(A) 中,以此类推,直到某个 Xi 的 FIRST集不包含 ε。
4. 如果所有 Xi 的 FIRST集都包含 ε,则将 ε 加入 FIRST(A) 中。
需要注意的是,如果某个非终结符的 FIRST 集合中包含了 ε,那么在对这个非终结符进行 FOLLOW 集合的计算时,还需要考虑到这个 ε 对 FOLLOW 集合的影响。
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