设有以下文法G[S]: S→<T> T→a|*L L→Ta* (1)求出该文法的每一个非终结符的First集和FOLLOW集合。 (2)该文法是LL(1)文法吗,若是,给出其预测分析表,若不是,说明理由。
时间: 2024-10-25 08:18:13 浏览: 22
依据文法给出句子的语法树和推导过程,并计算短语、句柄 7.已知文法G(S) S→a | ^ | (T) T→T,S | S (
首先,我们来逐个计算每个非终结符的First集和Follow集合:
1. 文法G的非终结符包括S, T, L。
- First(S): 因为S只直接产生<T>,所以First(S) = {'<'}
- First(T): T可以接受a或*L,所以First(T) = {a, *}
- 当T产生*a时,First(L)会传递过来,但因为L可以继续接受T,First(L)包含'*'
- First(L): 同理,L由Ta*组成,First(L) = {a, *} (同样包含了从T接收到的'*')
2. Follow集合的计算:
- Follow(S): 只能通过{T}, 所以Follow(S) = {'>'}
- Follow(T): 可以由>S生成,也可以由空字符结束,所以Follow(T) = {'>', ε}
- Follow(L): 和Follow(T)一样,可以从>S生成,所以Follow(L) = {'>', ε}
关于LL(1)文法的判断:
LL(1)文法是指左递归和右递归都不影响分析的情况下,对于任意生产规则A -> αXβ(其中α、β是非终结符串,X是A或A的子集),X只能出现在β的开始位置,即β=ε或β是以X开头的。
这个文法规则满足上述条件,因为T->a|*L中,星号(*)仅作为前缀出现,不会导致左右递归冲突。然而,由于文法中有星号(*), 满足了"0或多个"的模糊描述,并不一定保证总是能按照确定的顺序解析,因此是否为LL(1)文法取决于具体的词法分析器设计能否处理这种情况。
预测分析表(部分)可能看起来像这样:
```
S -> < | T Follow(S): >
S -> | <T> Follow(S): >
T -> a | * Follow(T): >
T -> | *L Follow(T): > ε
L -> Ta* | Follow(L): > ε
L -> | aL Follow(L): > ε
```
注意:这个表格并不是完整的,但给出了关键的预测步骤。完整预测分析表需要考虑所有可能的输入情况。
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