设文法G[E]: E→E+T|T T→T*F|F F→P↑F|P P→(E)|i 判断该文法是否是算符优先文法,若是,给出其优先关系矩阵。
时间: 2023-12-30 22:06:27 浏览: 48
该文法是算符优先文法。
其优先关系矩阵如下:
| | + | * | ( | ) | ^ | i | $ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| + | > | < | < | > | < | < | > |
| * | > | > | < | > | < | < | > |
| ( | < | < | < | = | < | < | |
| ) | > | > | | > | > | | > |
| ^ | > | > | < | > | > | | > |
| i | > | > | | > | > | | > |
| $ | < | < | < | | < | < | = |
其中,">" 表示优先级高于,"<" 表示优先级低于,"=" 表示相等。
相关问题
设文法G[E]:E→E+T|T T→T*F|F F→P↑F|P P→(E)|i,判断该文法是否是算符优先文法,若是,给出其优先关系矩阵。
该文法是算符优先文法。
首先,我们需要确定该文法中出现的所有运算符。根据产生式可以发现,该文法中出现了四个运算符:+、*、↑、和括号。
接下来,我们需要确定每个运算符的优先级关系。观察产生式可以发现:
- 乘法运算 * 的优先级高于加法运算 +,即 T → T * F 的 * 比 E → E + T 中的 + 高优先级。
- 冥运算 ↑ 的优先级高于乘法运算 *,即 F → P ↑ F 的 ↑ 比 T → T * F 中的 * 高优先级。
- 括号 ( 和 ) 的优先级最高,并且左括号 ( 比右括号 ) 高优先级。
因此,我们可以得到如下的优先关系矩阵:
| | + | * | ↑ | ( | ) | i |
|---|---|---|---|---|---|---|
| + | < | < | > | < | > | < |
| * | > | < | > | < | > | < |
| ↑ | > | > | 0 | < | > | < |
| ( | < | < | < | < | = | < |
| ) | > | > | > | 0 | > | > |
| i | > | > | > | 0 | > | 0 |
其中,< 表示左运算符优先级低于右运算符,> 表示左运算符优先级高于右运算符,= 表示两个运算符优先级相等,0 表示不存在优先级关系。
令文法g1为:e->e+t|t t->t*f|f
f->(e)|id
其中,e表示表达式,t表示项,f表示因子,id表示标识符。其中,*表示乘法运算符,( )表示括号。
该文法表示的是一个基本的算术表达式语言,其中包含加法和乘法运算符,并支持使用括号改变运算优先级。
例如,以下是一些合法的表达式:
1. 2+3
2. (2+3)*4
3. 2*(3+4)*5
4. 1+2*3
5. (1+2)*3
6. (1+2)*(3+4)
7. ((1+2)*(3+4)+5)*6
请注意,该文法中的终结符号包括:+, *, (, ), id,其中id表示标识符。