文法G1为： E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|i 给出句型 (E+F)*i 的最左推导，画出对应的语法分析树，并求出所有的短语、直接短语和句柄。

最左推导过程如下：

E → E+T → T+F+T → F+(E)+T → (E)+T+i → (E+F)+i → (E+F)*i

对应的语法分析树如下：

       E
      / \
     E   +
    / \  |
   T   + T
  /|   | |
 T * F | F
 |    / | \
 F   (  E ) i
 |      |
 i      T
        |
        F
        |
        i

其中的短语、直接短语和句柄如下：

短语：E+F、(E+F)、T*F、F、i、T、(E)、E+F+T、T+F+T、(E)+T、(E+F)*i、E、T+F、F+(E)+T

直接短语：F、i、T、(E)、E、T+F、F+(E)+T

句柄：F、i、T、(E)、T+F、F+(E)+T

相关问题

令文法g1为:e-＞e+t|t t-＞t*f|f

f-＞(e)|id

其中，e表示表达式，t表示项，f表示因子，id表示标识符。其中，*表示乘法运算符，( )表示括号。

该文法表示的是一个基本的算术表达式语言，其中包含加法和乘法运算符，并支持使用括号改变运算优先级。

例如，以下是一些合法的表达式：

1. 2+3

2. (2+3)*4

3. 2*(3+4)*5

4. 1+2*3

5. (1+2)*3

6. (1+2)*(3+4)

7. ((1+2)*(3+4)+5)*6

请注意，该文法中的终结符号包括：+, *, (, ), id，其中id表示标识符。

消除下列文法的左递归：E→E+T|E-T|T T→T*F|T/F|F F→(E)|a

要消除给定文法的左递归，我们首先需要理解什么是左递归。左递归是指一个产生式A → A * B 形式的规则，其中A可以出现在B的右边。对于这个例子：

E → E + T | E - T | T
T → T * F | T / F | F
F → (E)     | a

我们可以看到"E"产生式的第一个选项里有"E"自身，这就构成了左递归。为了消除它，我们通常会通过替换和引入新的非终结符来改写文法规则。以下是消除左递归后的转换过程：

1. 首先，创建一个新的非终结符N，表示原来的E的右部：

   N → +T N | -T N | ε  （ε 表示空串）

2. 将E的原始产生式替换为E → N。这样E不再直接依赖于自身了：

   E → N

3. 更新剩余的产生式，将T和F处理类似，使其只包含非递归的部分：

   T → T * F | T / F | (E)
   F → a

4. 最后，合并所有涉及N的规则，形成新的文法：

E → N
N → +T N | -T N | ε
T → T * F | T / F | (E)
F → a

现在文法已经消除了左递归，更易于理解和分析。