使用LINGO进行数学建模：从LP到NLP模型解析

"该资源是一个关于使用LINGO软件进行数学建模的教程，特别关注如何建立和解决线性规划（LP）和非线性规划（NLP）模型。教程中提到了如何处理二维集合，以及LINGO程序的基本结构，包括集合段、数据段、初始段、计算段和目标与约束段。此外，还展示了如何定义集合变量、输入数据、设定初始值以及进行计算。" 在数学建模中，LINGO是一个强大的工具，用于构建和求解各种优化问题，包括线性和非线性模型。在描述中提到的模型例子是关于工地与料场管理的，其中涉及位置、日用量、日储量和运送量等参数。模型分为两种情况：一是使用现有的临时料场，此时模型为LP，决策变量仅有一个，即运送量；二是考虑新建料场，这时模型变为NLP，因为目标函数对新建料场的位置是非线性的。 LINGO程序的基本结构由五个部分组成： 1. Model声明，以Model开始，以END结束，可以省略，但推荐使用完整格式。 2. 集合段（SETS）：定义模型中的集合变量，例如Car和Box，以及它们的属性如lcar、hd、zl和js，并定义了SL和TRI这样的关系集合。 3. 数据段（DATA）：输入集合属性的数值，如hd、zl和js的具体值。 4. 初始段（INIT）：设定模型求解的初始值，有助于优化算法的收敛。 5. 计算段（COMPUTE）：可能包含一些中间计算或自定义函数。 6. 目标和约束段：定义模型的目标函数和约束条件，这是每个模型必不可少的部分。 在集合段中，定义了两个集合Car和Box，以及它们的属性和两个关联集合SL和TRI。数据段则填充了这些集合属性的数值。初始段可以提供一个初始解，如x的初始值。计算段通常用于定义计算规则或自定义函数，但在这个例子中没有展示具体内容。 通过学习这个资源，用户将能够理解和应用LINGO来构建和求解实际问题的数学模型，特别是在物流、资源分配或其他需要优化决策的领域。理解并熟练掌握LINGO的这些基本元素对于进行有效的数学建模至关重要。