直流潮流方法在纯量市场中的应用及比较分析

工程科学与技术，国际期刊20（2017）721完整文章一种新的用于无功市场Q流分析的直流潮流模型K. 萨尔米拉河Jayashree，IEEE成员，M.阿卜杜拉·汗电气与电子工程系Abdur Rahman University，Chennai，India阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年7月15日收到2016年10月27日修订2016年10月29日接受2016年12月18日在线发布保留字：电力系统无功市场DC Q流模型迭代QF方法A B S T R A C T直流潮流法是电力系统有功潮流分析的常用方法。直流潮流模型是一种常矩阵、非迭代的潮流模型，它被嵌入到直流最优潮流模型中，用于实际电力市场的市场出清和结算。针对目前直流潮流模型用于无功潮流分析的文献较少的问题，本文引入了纯Q市场，提出了一种新的直流Q潮流模型（DCQF），并将其构建为直流最优Q潮流模型，用于纯Q市场的市场出清和结算除了DCQF方法之外，为了获得满足指定失配容限的精确结果，还提出了迭代QF方法，其结果与使用FDPF方法获得的解完全DCQF方法和迭代QF方法在Ward和Hale 6节点系统、IEEE-30节点系统和印度公用事业119节点系统上进行了测试使用建议的DCQF方法计算的母线电压幅度进行比较，使用迭代QF方法（建议）/快速解耦潮流法获得的准确的解决方案，为0.1 MVAr的失配容限。得到的最大误差值即使对于安全分析也是可以接受的。与FDPF方法相比，所提出的DCQF和迭代QF方法更快。©2016 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍术语该模型是根据母线电压角和MW注入的简单实（非复杂）节点磁阻矩阵方程[1]。状态相关直流潮流模型或热启动模型考虑了系统损耗和适当点处的母线电压值，而状态无关模型或冷启动模型假定了无损耗网络、每单位一个已对这些假设进行了分析和评估，以确定高X/R比和每台机组一个的小电压偏差的可接受精度[2]。热启动模型的误差将随着电力系统操作点远离所选基点而趋于增大[3]。因此，引入了新的冷启动方法，以提高直流潮流法的精度，其中考虑了净无功负荷对相角的影响[4]。直流潮流因其简单性和鲁棒性而成为事故分析的常用工具。它用于实时电子邮件地址：ksarmila@gmail.com（K.Sarmila Har Beagam），bsauniv.ac.in（R.Jayashree），makhan@bsauniv.ac.in（M.阿卜杜拉·汗）由Karabuk大学负责进行同行审查电力系统调度与技术经济分析[5]。直流潮流用于应急分析，因为它降低了计算复杂性，并对线路上的兆瓦流量有足够的准确性[6]。在解耦潮流模型中，可以使用近似解和误差界将事故分类为安全、不安全或“未知”之一，并且解耦模型是完全可靠的在垂直整合电力系统中，无功功率支持是系统运营商活动的一部分在放松管制的电力系统中，独立系统运营商（ISO）的基本职责是通过提供辅助服务（如无功功率支持，旋转储备，能量平衡和频率调节）来维持系统的在放松管制的电力系统中，无功功率管理与其他辅助服务一样单独处理和收费。然而，无功功率管理和支付机制在每个解除管制的电力市场中在合同的制定和市场的运行方式上都是不同的[8]的一项建议。电力系统中由于无功功率不足而造成的大停电事故会导致电压崩溃。所以，无功功率对于电力系统的完整性和维持系统具有可接受的安全性和可靠性裕度http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.10.0182215-0986/©2016 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch722K. Sarmila Har Beagam等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）721“#“#G-乌斯季五小时hi命名法DCQF直流无功潮流FDPF快速解耦母线潮流m，k指标N巴士数量ISO独立系统操作员总线k处的复合功率注入Qk母线无功注入半B00]DMVK齐QgQdQSchPu[客户端]母线m处的母线电压相位角母线k处的电压幅值所有母线上的无功功率母线注入母线发电公交需求计划的总线注入每单位表示向量或矩阵。k母线电压相量½X00]N -1维DK负母线磁阻矩阵的逆母线k处的在电力市场上进行交易[9]。无功功率在维持系统的电压稳定性方面起着至关重要的作用，并且还影响网络的有功功率传输能力[10]。无功功率控制使发电机MVAr输出保持在所需的设定点，并保持最佳无功功率分配【11】。在放松管制的电力市场中，无功功率采购由ISO执行在无功电力市场的背景下，基于无功电力价格报价和无功电力规划中涉及的技术约束，提出了无功投标结构[12]。无功功率可以由几种不同的电源提供和控制，包括电容器、电抗器、静态无功补偿器、同步冷凝器等传输设备[13]。然而，无功功率管理和支付机制在每个解除管制的电力市场的合同制定和市场运营方式方面有所不同[14]。在能源市场中，有功电力市场受到重视，而无功电力市场受到的关注较少因此，考虑了发电机组的成本支付和机组无功补偿的总支付函数的耦合效应[15]。电力系统管理，可有效运行设备，在并网和停电时满足需求，并能够实时控制设备[16]。本文提出了一种新的DCQF方法，该方法可用于纯无功电力市场的市场出清和结算的直流最优Q流模型。除了DCQF方法之外，为了获得满足指定失配容限的精确结果，还提出了迭代QF方法，其结果与使用FDPF方法获得的解完全匹配所提出的DCQF方法和迭代QF方法已在不同的系统上进行了测试，即Ward和Hale 6母线系统[17]、IEEE-30母线系统[18]和印度公用事业119总线系统[19]使用MATLAB。使用建议的DCQF方法计算的母线电压幅度与使用迭代QF方法（建议）/ FDPF方法获得的精确解进行了比较，失配容限为0.1 MVAr。得到的最大误差值即使对于安全分析也是可以接受的。与快速解耦潮流法相比，本文提出的DCQF和迭代QF法计算速度更快b) 纯Q市场：这个市场是一个单边拍卖市场，选择最好的发电商来供应Disco（在P市场中选择）的无功功率需求加上无功功率损耗。该市场假设有功功率需求为零。它还假定，通过假定线路和变压器的电阻为零，实际功率损耗为零。因此，有功发电量为零。c) P–Q Market:3. DCQF模型的发展本文提出了一个DCQF模型，该模型可以构造成一个用于纯Q市场清算和结算的DCOQF模型。这个模型的假设是a) 所有母线的有功功率需求取为零b) 线路和变压器的电阻被认为是零c) 因此，所有母线的有功发电量为零d) 由于所有母线有功功率需求、损耗和所有母线有功功率生成均为零，因此所有母线电压的电压相角也为零。e) 除松弛母线外的所有母线均假定为PQ母线（P = 0），因为在这些母线处，无功发电和需求根据市场结算是固定的，并且电压幅值有待确定。3.1. 建议的迭代QF模型建议的迭代QF模型是利用快速解耦潮流法[20]的Q-V方程开发的，如下所2. 不同市场½B00]½DVh]¼DQV五月QSch-QVVð1Þ无功潮流分析的直流潮流模型的发展是基于以下三个市场按以下顺序进行的假设。a) 纯P市场：这是一个双边拍卖市场，选择最好的发电商来供应真实的电力需求最好的迪斯科舞厅加上真正的电力传输损失。这假设无功功率需求和无功功率生成为零。式中：1/2Q Sch]1/2QSch] -1/2Qd]½Vh1]¼½Vh] ½DVh]2方程的尺寸（1）和（2）是（N1），因为不包括与松弛总线有关的等式。等式（1）的右手侧失配向量DQk V_h_h_h的简化表达式下面通过取对应于第k条总线的失配向量的第k个分量来推导等式（1），如等式（2）中给出的（三）、K. Sarmila Har Beagam等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）721723“#QK[2019 -04- 21]¼ ¼ ¼þ½]½]的一种N不NN“#乌斯季五拉赫乌斯季五-hi乌斯季五hi乌斯季五hi“#-×-½]的一种“#乌斯季五VS]VS步骤5计算失配向量DQQQVVKDQ k½V] Q Sch-Q k½ V];k 1; 2; 3. 公司简介Sch½B00]½Vh1]¼[2019 - 01 - 25] 2019 -01 -2501：01：01其中QSchSch五月K¼Qgk -Qdk当量（3）给出第k总线处的Q失配，其是不同的-日Sch（“QSch#）Qgk -Qdk，通过以下方式流入电网的无功功率五月第k条总线，Qk½Vh]，在第h次迭代时使用向量母线电压相量，½Vh]：对于纯Q市场，可以通过取Sk Vh的虚部（第k总线处的复数功率注入）来开发QkVh的表达式，其由等式（1）给出（四）、Sk½V] Pk½V] j Qk½V]当量（12）给出了用于纯Q市场的Q流分析的迭代QF模型。这是快速解耦潮流法的一种替代方法。迭代QF方法给出了与FDPF方法完全相同的解，但是它非常快地与FDPF方法相一致。3.2. 迭代QF方法的算法N拉赫什ðhÞ4ÞIω VXYωV mω; k 1;2;3.. ... . Nk k kmm¼1通过定义Vk Vk\dk，Vm Vm\dm，Ykm Gkm j Bkm等式（4）成为步骤1读取总线数据、线路数据、Transformer数据、最大迭代次数（Nmax）和失配容限（Epsq）。步骤2计算矩阵B00和X00。步骤3设置迭代次数h = 0，并使用平坦开始P½Vh]jQ½Vh]XVhVh\d-d联系我们- jB;电压½V01：0.. . 一比零。 . . ：1：0]。半]kkmm¼1千米公里公里数500第4使用以下公式计算改进的电压V_hmhmhmhmhmhmhmh当量（12）.k ¼ 1;2;3. N胡赫里拉赫什由于在纯Q市场中所有的增量都为零，当量（5）取方程的虚部（5）得到了Eq.（六）Q k½VhX-BkmVh;k1;2;3. . . N6右边的Eq。（十）、第6步检查最大失配是否小于容差（eq）。如果是，请转到步骤7。否则，设置h = h + 1，转到步骤6。Qk½V]KMm¼1XH步骤7检查h是否大于Nmax。如果是，请转到步骤8。否则请转到步骤4。第8步计算并打印结果（母线电压，线路五月¼ m¼1-BkmVm;k1;2;3. . . 北7线流量和Q损失）。9.停止。当量（7）可以写成矩阵形式QV五月¼½-B]½VðhÞ[英语泛读材料在FDPF方法中，失配矢量hDQVhi来计算方程中的向量hQ <$V<$h<$i的维数（8）是N。的尺寸每次迭代和电压校正DV计算如下：五月向量克夫·赫赫里什由方程式（1）是（N- 1）。为了将向量乌斯怀亚由方程式（1），最后一行在方程。（8）对应于松弛总线被丢弃，并且在丢弃对应于松弛总线的最后一个元素之后，向量[Bs]（其是维度（N1）的总线磁阻矩阵的最后一列）和等式（1）被丢弃。（8）写为的EQ。（一）.然后，使用等式更新该电压。（二）、而在迭代QF方法中，QSch并且更新的电压在每次迭代中，使用以下等式计算V h 1。并且不匹配计算不涉及三角项，因此迭代QF方法比FDPF方法快。3.3. DCQF模型乌斯怀亚五月½½B00]½V拉赫什] -½BS]VS9DCQF是非迭代模型，并且该模型由等式（1）获得。（11）通过采用迭代h = 0，使用平坦启动电压其中，B00是负母线磁阻矩阵，（N 1）（N 1），用于快速解耦潮流。替换Eq。（9）在Eq. （一）“QSch#1/21：0.. . 一比零。 . ：1：0]T. SoEq. （11）简化为Eq。（十三）、1/2B00]1/2V]1/2Q Sch] 1/2BS]VS13½B00]½DVh]¼½B00]½DVh]¼五月QSch五月— f½B00]½Vh] -½BS]VSg— ½B00]½Vh] ½BS]VS101/2V]1/2X00]f1/2Q Sch] 1/2BS]VSg1/4这是本文提出的一种新的Q流分析DCQF模型，该模型可以构造成市场出清的DCQF模型，结算的纯Q市场的精度电压该模型给出的数值解对于纯Q其中等式的右手侧。（10）是mismat chvector，hDQ<$V<$h<$i。“QSch#市场DCQF是½B00]½VhDVh]¼五月VS]VSFDPF方法DCQF模型即使在安全性方面也是可以接受的分析.在k处注入的无功功率之间的关系巴斯，半伏半小时[1伏]/4半X00]ð12ÞÞ 使用724K. Sarmila Har Beagam等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）7214. 结果和讨论建议的DCQF方法和迭代QF方法已经使用三个不同的系统进行了测试，得到的结果进行了比较，使用FDPF方法解决方案的收敛公差的失配为0.1 MVAr获得的准确结果。以下三个系统的结果进行了介绍和讨论1. Ward & Hale 6总线系统2. IEEE-30节点系统3. 印度公用事业119总线系统4.1. Ward & Hale 6总线系统Ward和Hale 6-Bus系统的总线数据和线路数据在[17]中给出，并作为基本情况数据。在表1中，将使用建议的DCQF方法获得的基本情况状态下的每单位总线电压幅值与使用FDPF 方法获得的0.1MVAr失配容限的精确解进行了迭代QF方法（建议）得到的结果完全匹配的FDPF方法的基本情况下，后应急状态。对于Ward和Hale 6母线系统，从表1中可以看出，母线电压幅值的最大误差仅为0.6585%，即使对于安全分析也是可以接受的（如第4.1.1节所示）。在6节点系统中，DCQF方法比FDPF方法快1.9267倍4.1.1. Ward和Hale六总线系统的安全性分析4.1.1.1. Ward和Hale 6总线系统线路中断。安全性分析考虑了单线路停电的情况对Ward Hale六节点系统进行了安全性分析，研究了系统的五种事故后有电压幅值违规在几个总线在每一个后应急状态研究。表2中给出了最关键线路停运（1-4）的结果所有的后偶然状态都不是正常的，因此基本情况是不安全的。电压违规可以通过使用DC最优Q流方法的安全约束优化来消除，这可以稍后解决。使用所提出的DCQF方法获得的每单位母线电压幅值在表2中进行了比较表1使用FDPF方法获得的解的失配容限为0.1MVAr。对于Ward和Hale 6母线系统，从表2中可以看出，母线电压幅值的最大误差仅为3.9309%，这是可以接受的。4.1.1.2. Ward和Hale 6母线系统的发电机停运。发电机停运被认为是安全性分析。表3中给出了最关键发电机停运（母线-6）的结果。有总线电压幅值违规在几个总线在每一个后应急状态研究。所有的后偶然状态都不是正常的，因此基本情况是不安全的。电压违规可以通过使用DC最优Q流方法的安全约束优化来消除，这可以稍后解决。使用提出的DCQF方法获得的每单位母线电压幅度在表3中与使用FDPF方法获得的解决方案进行了比较，失配容限为0.1 MVAr。对于Ward和Hale 6母线系统，从表3中可以看出，母线电压幅值的最大误差仅为1.0703%，这是可以接受的。4.2. IEEE-30节点系统在表4中，将使用所提出的DCQF方法获得的基本情况状态下的每单位总线电压幅度与使用FDPF方法获得的解决方案进行了比较，失配容限为0.1 MVAr。IEEE-30节点系统的迭代QF方法（建议）得到的结果完全匹配的FDPF方法的基本情况下和事故后的状态。根 据 表 4 ， IEEE-30 母 线 系 统 母 线 电 压 幅 值 的 最 大 误 差 仅 为0.1267%，即使对于安全分析也是本文提出的DCQF方法比FDPF方法快2.2770倍. 基本情况状态是正常的，因为没有总线电压违规。4.2.1. IEEE-30总线系统4.2.1.1. IEEE-30总线系统的线路中断。以IEEE-30节点系统为例，研究了线路停电时所有的事故后状态。在所有事故后状态中，没有总线电压幅值违规。因此，所有的后应急状态都是正常的，因此基本情况状态是安全状态。图1给出了最关键线路停运（9-10）的结果总线电压幅值（%）使用建议的DCQF方法和FDPF方法获得的基本情况状态结果的比较母线数量母线发电量Q gMVAr母线需求量 Q dMVAr母线电压幅值（单位：pu）|总线电压错误幅度|FDPF方法建议的DCQF方法PU%1（Slack Bus）23 +损失01.05001.05000.00000.00002000.95660.96160.00500.522730130.98110.98420.00310.31604501.00181.00430.00250.249650180.94160.94780.00620.65856850.99190.99540.00350.3529表2采用建议的DCQF方法和FDPF方法对事故后状态（线路停电1-4）获得的结果进行比较路公共汽车母线电压幅值（单位：pu）| Error in bus voltage magnitude|FDPF方法建议的DCQF方法PU%11.05001.05000.00000.000020.84570.87890.03323.925730.84760.88060.03303.893340.86820.89810.02993.443950.84460.87780.03323.930960.90790.93130.02342.5774K. Sarmila Har Beagam等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）721725表3采用建议的DCQF方法和FDPF方法获得的事故后状态（发电机停运-母线6）结果的比较路公共汽车总线电压幅值，| Error in Bus Voltage Magnitude |FDPF方法建议的DCQF方法PU%11.05001.05000.00000.000020.93470.94270.00800.855930.96590.97100.00510.528040.98780.99180.00400.404950.91560.92540.00981.070360.96560.97140.00580.6007表4IEEE-30母线系统采用建议DCQF方法和FDPF方法获得的基本情况状态结果的比较。母线否母线发电量Q gMVAr母线需求量Q dMVAr母线电压幅值（单位：pu）|母线电压误差幅度|FDPF方法建议的DCQF方法PU%1（Slack Bus）9 +损失01.05001.05000.00000.000022512.71.04691.04720.00030.0287301.21.03401.03420.00020.0193401.61.03021.03040.00020.0194520191.03731.03750.00020.01936001.02651.02680.00030.02927010.91.02681.02690.00010.0097815301.02221.02230.00010.00989001.01091.01180.00090.089010020.99470.99560.00090.0905117.501.02611.02740.00130.12671207.50.99931.00010.00080.080113601.00761.00850.00090.08931401.60.99370.99450.00080.08051502.50.99250.99340.00090.09071601.80.99320.99410.00090.09061705.80.99080.99170.00090.09081800.90.98810.98910.00100.10121903.40.98670.98770.00100.10132000.70.98830.98930.00100.101221011.20.98900.99000.00100.101122000.98980.99080.00100.10102301.60.99070.99080.00100.10102406.71.01550.99170.00100.1009251001.00681.01650.00100.09852602.31.01541.00780.00100.099327001.02561.01610.00070.068928001.00951.02590.00030.02932900.91.00721.01020.00070.06933001.90.98981.00790.00070.0695Fig. 1. 事故后状态（线路停电9726K. Sarmila Har Beagam等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）721使用建议的DCQF方法获得的解与使用FDPF方法获得的解进行比较，失配容限为0.1 MVAr和误差（%）如图所示。1 .一、对于IEEE-30母线系统，从图1中可以看出，母线电压幅值的最大误差仅为0.4396%，这是可以接受的。4.2.1.2. IEEE-30母线系统的发电机停运。对于发电机失联故障，研究了所有的事故后状态.在所有事故后状态中，没有总线电压幅值违规。因此，所有的后应急状态都是正常的，因此基本情况状态是安全状态。图2给出了最关键发电机停运（母线2）的结果。对于0.1 MVAr的失配容限，将使用建议的DCQF方法获得的总线电压幅度（%）与使用FDPF方法获得的解决方案进行比较，误差（%）见图。 二、对于IEEE-30母线系统，从图2中可以看出，母线电压幅值的最大误差仅为0.1536%，这是可以接受的。4.3. 印度公用事业119总线系统将使用建议的DCQF方法获得的基本情况状态下的母线电压幅度（%）与解决方案使用FDPF方法获得，失配容限为0.1 MVAr。相应的无功功率母线注入量Q1-Q2-Q3如图所示。3.第三章。图4显示了总线电压幅度误差（%）。印度公用事业119总线系统使用迭代QF方法（建议）得到的结果完全匹配的FDPF方法的基本情况下，后应急状态。从图 4，可以看出，印度公用事业119母线系统的母线电压幅值的最大误差仅为2.30498%，即使对于安全分析也是可以接受的（如第4.3.3节所示）。此外，可以看出，所提出的DCQF方法比FDPF方法快3.5913倍。4.3.1. 印度公用事业119总线系统的安全性分析4.3.1.1. 印度公用事业119总线系统线路中断。对于线路停电事故，研究了所有的事故后状态在所研究的每一个事故后状态中，少数母线存在母线图5显示了最关键线路停运（46-38）的误差结果（%）所有的后偶然状态都不是正常的，因此基本情况状态是不安全的。电压违规可以通过使用DC最优Q流方法的安全约束优化来消除，这可以在后面解决。图中比较了使用提出的DCQF方法获得的总线电压幅值（单位：%）。 5、解决方案图二.事故后状态（发电机停运-母线2）电压幅值的%误差图三. MVAr中的无功功率母线注入。K. Sarmila Har Beagam等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）721727图四、基本情况状态下电压幅度的%误差图五. 事故后状态（线路停电46使用FDPF方法获得的失配容限为0.1 MVAr。对于印度公用事业119母线系统，从图5中可以看出，母线电压幅值的最大误差仅为0.6674%，这是可以接受的。4.3.1.2. 印度公用事业119总线系统的发电机停运。对于发电机停运，研究了所有的事故后状态有总线电压幅值违规在几个总线在每一个后应急状态研究。 最关键的发电机停运（母线11）的误差结果如图所示。 六、所有的后连续状态都不是正常的，因此基本情况状态是不安全的。电压违规可以通过使用DC最优Q流方法的安全约束优化来消除，这可以稍后解决图中比较了使用建议的DCQF方法获得的总线电压幅值（%）。 6，使用FDPF方法获得的解，失配容限为0.1 MVAr。对于印度公用事业119母线系统，从图6中可以看出，母线电压幅值的最大误差仅为0.6669%，这是可以接受的。4.4. 计算时间4.4.1. 建议的DCQF方法在表5中比较了所提出的DCQF方法和FDPF方法在收敛容差为0.1MVAr时的计算时间。从表5中可以看出，所提出的DCQF方法比FDPF方法快1.9267倍，对于Ward和Hale 6母线系统，快2.2770倍，对于IEEE-30母线系统，快3.5913倍，对于印度公用事业119母线系统。随着系统规模的增加，DCQF方法比FDPF方法更快。4.4.2. 提出的迭代QF方法用迭代QF法得到的母线电压幅值解与FDPF法得到的解完全相同。在表6中比较了所提出的迭代QF和FDPF方法在收敛容差为0.1 MVAr时的计算时间。表6表明，所提出的迭代QF方法比FDPF方法快1.8024倍，对于Ward和Hale 6-Bus系统，快2.1770倍，对于IEEE-30 Bus系统，快3.5377倍，对于Indian Utility 119-Bus系统。也可以看出，由于系统728K. Sarmila Har Beagam等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）721见图6。事故后状态（发电机停机-母线11）的电压幅值误差%。表5建议的DCQF方法与FDPF方法的计算时间比较测试系统迭代次数计算时间（秒）比率= FDPF/拟定DCQFFDPF方法建议的DCQF方法FDPF方法建议的DCQF方法Ward & Hale 6总线系统310.13410.06961.9267IEEE-30节点系统210.18330.08052.2770印度公用事业119总线系统710.40330.11233.5913表6建议的迭代QF方法与FDPF方法的计算时间比较。测试系统编号迭代次数计算时间（秒）比率= FDPF/拟定迭代QFFDPF方法提出的迭代QF方法FDPF方法提出的迭代QF方法Ward & Hale 6总线系统330.13410.07441.8024IEEE-30节点系统220.18330.08422.1770印度公用事业119总线系统770.40330.1143.5377随着系统尺寸的增大，所提出的迭代QF方法比FDPF方法更快，特别是对于大型系统。5. 结论本文的贡献是发展了一种新的DCQF方法，它可以内置到一个直流最优Q流法的市场清算和结算的纯无功电力市场。DCQF法给出的电压幅值精度足以满足纯Q市场的要求。发现DCQF方法比FDPF方法更此外，本文还提出了一种迭代QF方法，它给出了完全相同的解决方案，FDPF方法，比FDPF方法更快。所提出的方法的有效性进行了测试，使用三个不同的系统，即沃德和黑尔6总线系统，IEEE-30总线系统和印度公用事业119总线系统。在印度119母线系统上进行测试时，采用所提出的DCQF方法，母线电压幅值的最大误差仅为2.30498%在安全性分析中，事故后线路停运和发电机停运时母线电压幅值的最大误差分别为0.6674%和0.6669%。对于印度公用事业119节点系统，建议的DCQF方法比FDPF方法快3.5913倍，建议的迭代QF方法比FDPF方法快3.5377倍引用[1] B. Stott ，Jorge Jardim ， Ongun Alsac ，直流潮 流再访，IEEE Trans.24（3）（2009）1290-1300.[2] 齐莹莹，狄石，丹尼尔·泰拉夫斯基，假设对直流潮流模型精度的影响，《中国电力科学院学报》。Int. Conf. 伊利诺伊州香槟市北美电力研讨会。（NAPS），2012，pp. 1比6[3] S.M. Fatemi，M.阿贝迪湾Vahidi，S. Abedi，H.李文，一种新的快速电压估计方法在 电 力 系 统 元 件 故 障 评 估 中 的 应 用 ， 北 京 ： 计 算 机 科 学 出 版 社 。Math.Electr.Electron.Eng.33（4）（2014）1296- 1328.[4] Syed Masoud Fatemi，Sajjad Abedi，G.B. Ghaetpetain，Mehrdad Abedi，介绍一种新的考虑无功功率的直流潮流方法，IEEE Trans. 电源系统 30（6）（2015）3012-3023.[5] D.作者：J.珀切拉河Belmans，W.L.李国忠，直流电力系统潮流控制之研究，国立成功大学电力工程研究所硕士论文，（2006）。[6] 陈志荣，应用图形处理器进行直流电力系统之[7] R. Felix F. Kaye吴建民，线性化解耦潮流近似法于静态安全评估之分析，IEEE电路系统，第7期（1984年7月）623-636页。[8] 钟金，无功功率管理在电力市场中的应用，电力工程[9] N. Amjady，A.Rabiee，H.A.Shayanfar，基于竞价上网的无功电力市场，能量转换。管理。（2010）376-381。[10] 康拉德普查拉，列奥纳多。Meeus，Daniel.范·多梅伦罗尼李文，直流电力系统有功潮流分析的实用性，电力工程学报。Soc. Gen. Meeting 1（2005）454-459.K. Sarmila Har Beagam等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）721729[11] 王晓云，王晓云，王晓云，52（4），2016年。[12] 坎卡王志华，无功补偿技术在电力系统中的应用，电力工程学报，2001，第16卷，第2期，第 294-300页。[13] T.J. E Miller（Ed.），电力系统无功功率控制，约翰威利&父子公司，纽约，1982年。[14] J. Zhong，K.李国忠，无功功率管理之研究，国立成功大学电力工程研究所硕士论文，（2002）。[15] 阿布多雷扎拉比，海德拉里。陈文生，电力系统安全性与无功电力市场的耦合结算，电力系统安全性与无功电力市场。管理。50（4）（2009）907-915。[16] Ali Hooshmand，Babak Asghari和Ratnesh Sharma，计划外电网停电的电力管理系统，拉丁美洲创新智能电网技术（ISGT LATAM），2015 IEEE PES，2015年，第100页。382- 386.[17] J.B. Ward，H.W.Hale，电力流问题的数字计算机解法，Trans.Am. Inst. 电动Eng.75（3）（1956）398-404。[18] IEEE-30总线系统数据：http://shodhganga.inflibnet.ac.in/bitstream/10603/1221/18/18_appendix.pdf。[19] 印度公用事业119总线系统数据：http://shodhganga.inflibnet.ac.in/bitstream/10603/73966/14/14_appendix%201.pdf。[20] B. Stott，O.Alsac，快速解耦潮流，IEEE Trans.电力设备系统93（1974）859-867。