离散哈特莱矩阵变换在基于预编码的OFDM系统中降低高PAPR的研究

⃝⃝可在www.sciencedirect.com在线ScienceDirectICT Express 5（2019）100www.elsevier.com/locate/icte基于离散Hartley矩阵变换预编码降低OFDM系统的高PAPRAbbas Ali Sharifi伊朗博纳卜大学电气工程系接收日期：2018年5月18日;接受日期：2018年在线发售2018年摘要高峰值平均功率比（PAPR）是正交频分复用（OFDM）系统的主要缺点之一，在实际应用中会造成高功率放大器（HPA）的非线性失真。在这项研究中，离散哈特莱矩阵变换（DHMT）的性能进行了分析，在基于预编码的OFDM系统中，以最大限度地降低高峰均比。我们证明了DHMT预编码方法消除了多载波假设在一个特殊的情况下。与传统的OFDM、Walsh-Hadamard矩阵变换（WHMT）、离散余弦矩阵变换（DCMT）和类范德蒙矩阵变换（VLMT）相比，该方法在基于OFDM信号的预编码中取得了显著的效果c2018韩国通信与信息科学研究所（KICS）。Elsevier B.V.的出版服务。这是一个开放获取CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：OFDM; PAPR;预编码; DHMT1. 介绍正交频分复用（OFDM）技术是一种很有前途的无线通信技术，可以实现高速数据传输。OFDM信号在时域中具有大的动态范围，其被称为峰均功率比（PAPR）[1]。由于高PAPR，OFDM信号在通过发射端的非线性高功率放大器（HPA）时将被因此，高PAPR是OFDM系统的主要挑战性课题之一[2]。预编码技术是降低峰均比的有效方法，因为其实现简单[3]。在预编码方法中，每个调制符号块在IFFT操作之前乘以预编码器矩阵。在OFDM系统中使用预定义的预编码器矩阵，因此，不需要向接收机发送辅助信息。 在[4Zadoff–Chu电子邮件地址：sharifi@bonabu.ac.ir。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2018.07.001在[5]中，分析了离散余弦矩阵变换（DCMT）。文[6]研究了类Vandermonde矩阵变换（VLMT）。文[7]研究了离散Hartley矩阵变换（DHMT）。在文献[8]中，DHMT被用于多载波调制方法，并且由于其计算复杂度较低而代替IFFT操作。在这项研究中，我们解释了DHMT预编码器矩阵，以降低OFDM系统中的高PAPR。虽然DHMT预编码方法已经在许多先前的研究中进行了研究。但遗憾的是，多载波假设并没有被作者经常考虑。在本文中，我们创新地表明，串行组合的DHMT和IFFT操作几乎相互抵消，只要矩阵的维数是相同的。在这种情况下，发射的信号将是单载波或至多双载波而不是多载波，它将具有较小的PAPR。通过数学分析证明了上述问题，并通过计算机模拟进行了验证此外，我们证明了这种情况可以解决过采样因子。文中还将DHMT与传统OFDM、WHMT、DCMT和基于VLMT预编码的OFDM进行2405-9595/c2018韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。×∑1x（n）=j2π kn∑N−1=⎪=+=2NNNN=∑[正]A. Ali Sharifi / ICT Express 5（2019）100系统.结果表明，DHMT预编码方法具有最低的PAPR。2. OFDM系统模型与峰均比在传统的OFDM系统中，在每个OFDM块中生成N个基带调制符号，并且在发射机中对所创建的符号采用N点IFFT操作。在接收端，采用N点FFT恢复原始信号. N个基带调制符号X=[X0，X1，. . .，XN-1]T通过IFFTIFFT的输出中的复向量x可以如下获得：x=[D]×[P]×X（5）其中[P]和[D]分别是DHMT预编码器和IFFT矩阵（具有维度N N）。显然，IFFT矩阵D的第m行第n列的每个元素dmn如下：dmn=1exp （ j2πmn ） ;0≤m ， n≤N−1（6）块和具有N个正交子载波x=[x0，x1，. . .，xN-1]T被生成并表示如下：考虑Y=D*P（x=YX），矩阵Y的第m行和第n列中的元素ymn由下式给出：N−1N−1√X（k）eN;n=0， 1，......，N−1（1）ymn=dmrprnr=0Nk=0PAPR被定义为在时间上复合信号的最大峰值功率与平均功率之比。1Nr=0exp（j2πmr）cos（2πrn）sin（2πrn）N N N（七）域，可以写成如下：2=1∑[（1−j）exp（j2π（m+n）r）]PAPRmax {|x（n）|个 文件夹美国{|x（n）|（二）（二）2N Nr=0N−1其中E表示数学期望算子。+1∑[（1+j）exp（j2π（m-n）r）]r=0通常用于评估降低峰均比的性能法PAPR的CCDF指示块的PAPR超过给定阈值PAPR0的概率。对于n和r的任何整数值，我们有如果m=n且m+n=0，N给出了PAPR的CCDF的近似表达式，N个子载波OFDM信号和L倍过采样可以被ymn=α i f m=n且m+n≠0，Nα（八）如下所示[1]：CCDF=P（PAPR> PAPR0）=1−（1−exp（−PAPR0））N×L（三）3. DHMT预编码及其主要思想在OFDM系统中，具有较低ACF的输入数据块可以得到具有较低PAPR的在DHMT预编码技术中，预编码器矩阵P的第m行第n列的每个元素pmn被定义如下[7]：pmn=1[cos（2πmn）+sin（2πmn）];0≤m，n≤N− 1其中α0。5（1j）。矩阵Y在每行/列中最多有两个非零元素，可以表示如下：（九）NN N（四）当量（8）示出了当DHMT和IFFT矩阵的维数相同时，不存在多载波传输，但是DHMT矩阵只涉及实数运算，一 个 相 同 的 逆 [8] 。 更 清 楚 地 ， DHMT 和 逆 DHMT（IDHMT）矩阵是相同的（P P−1）。因此，DHMT预编码方法需要低实现复杂度。图1示出了DHMT预编码OFDM收发机系统的框图。如图所示，基带调制符号X（大小为N的复向量）通过串行到并行（S/P）FFT，然后乘以DHMT以生成新的复数据，最后对该复向量执行IFFT。N−1互补累积分布函数最多只获得具有置换和相位旋转的M-QAM符号的两载波传输在这种情况下，DHMT和IFFT操作实际上相互抵消，并且所发送的信号将具有比基于WHMT、DCMT和VLMT预编码的OFDM系统更小的PAPR为了克服PAPR问题并利用DHMT技术生成多载波传输，将预编码器矩阵PN<$N应用于星座符号X并生成新的复向量A=[a0，a1，.. .，aN-1]T如下：A=[P]×X（ 10）0NN1N L中国0≤n≤N− 1n +0.（5）m）102A. Ali Sharifi/ICT Express 5（2019）100-103Fig. 1. DHMT预编码OFDM系统。图3.第三章。PAPR 的 CCDF，其中N = 256，L = 1、2、4、8和16。图二、 对于N = 32、64、128和256个子载波，L = 1的PAPR 的CCDF。不失一般性，将N（L-1）个零（L= 1）填充到向量A的中心，并且进行NL点IFFT（具有过采样因子L的N点IFFT）以获得NL个复系数x′=[x，x，. . . ，x−1] T如下：02−12N−1图四、 传统OFDM的CCDF和几种不同的预编码方法（N= 256和L=1）。等式[5]：10-1000-1000x′=[D′] × [a，. . . ，a N、0、. . . ，0，N，. . . ，a]T（11）pmn=1π⎪{1≤m≤N− 1（十二）其中[D′]是具有维度NL×NL的IFFT矩阵。最后，在接收器处，将从NL个系数重新覆盖N个所得到的结果表明还可以定义预编码器矩阵VLMT的条目如[6]：p=02cos（π （m−1）（n−1））; 1≤m，n≤ NDHMT技术的PAPR降低仅限于在IFFT中使用过采样操作，以避免DHMT和IFFT的N+1N−1（十三）矩阵因此，本研究的大部分模拟仅通过上述条件进行。在DCMT中，预编码器矩阵P中的每个元素都可以被称为预编码器矩阵P。第m行和第n列可以通过以下方式计算4. 仿真结果为了评估所提出的预编码方法的性能，计算机仿真进行了104帧的16-QAM调制符号。0≤n≤N− 1==-===A. Ali Sharifi / ICT Express 5（2019）100可以容易地观察到，DHMT预编码符号的PAPR在这些预编码方法中是最低的，并且因此，等式（1）的推导是简单的。（8）已核实。图5示出了WHMT、DCMT、VLMT和DHMT预编码技术在PAPR降低方面的性能比较。假设过采样因子和子载波的数量为L4和N256、分别据观察，DHMT具有最低的 PAPR ， 在 CCDF 10−3 中 ， DHMT 的 PAPR 增 益 为 1.5dB。此外，图1和图2中所示的结果显示，图4和图5表明DCMT和VLMT两种预编码方法在降低PAPR方面具有相同 的 效 果 。 PAPR 的 这 种 降 低 可 以 在 不 降 低 误 码 率（BER）性能的情况下实现，如图6所示。在该仿真中，假设AWGN信道，SNR在−5 dB至10 dB之间变化。5. 结论图五、 传统OFDM的CCDF和几种不同的预编码方法。见图6。传统OFDM和几种不同预编码方法的误比特率性能。图图2和图3分别示出了针对不同子载波值（N）和过采样因子（L）的PAPR的CCDF。可以容易地看出，OFDM信号的PAPR随着子载波的数量和过采样因子的增加而增加。 结果显示在Fig. 3表明，过采样因子L4似乎足以很好地估计PAPR。这些结果验证了Eq. （三）、为了表明没有过采样的DHMT预编码消除了多载波假设，在图4中提供了16-QAM调制符号（在预编码和IFFT之前）、传统OFDM、WHMT、DCMT、VLMT和DHMT的PAPR。如前所述，在没有过采样（L1）的情况下，IFFT和DHMT矩阵的维度将是相同的，本文分析了DHMT预编码器降低峰均比的性能，并得出结论：DHMT技术在IFFT运算中不需要过采样，消除了多载波假设。对过采样因子为4（L4）的DHMT预编码OFDM进行了仿真，并与传统OFDM、WHMT、DCMT和VLMT 预 编 码 技 术 的 PAPR 进 行 了 比 较 。 结 果 表 明 ，DHMT 预 编 码 方法 具 有 最 低 的PAPR 。 进 一 步得 到 了DCMT和VLMT的CCDF曲线几乎相同，因此这两种预编码方法在降低OFDM系统的PAPR方面具有相同的效果利益冲突作者声明，本文中不存在利益冲突引用[1] R.林明，无线通信系统中的正交频分复用技术，北京，2004。[2] F.桑多瓦尔湾Poitau，F. Gagnon，混合峰均功率比降低技术：回顾和性能比较，IEEE Access5（2017）27145-27161。[3] S.B. Slimane，通过预编码降低OFDM信号的峰均功率比，IEEE Trans.Veh. Technol. 56（2）（2007）686[4] I. Baig，V. Jeoti，一种基于ZCMT预编码的多载波OFDM系统，以最小化高PAPR，无线。Pers. Commun. 68（3）（2013）1135[5] I. Baig，M. Ayaz，V. Jeoti，关于移动WiMAX中的峰均功率比降低：基于离散余弦变换矩阵预编码的随机交织正交频分多址上行链路系统，J. Netw. Comput. 36（2013）466-475。[6] 马里兰州M. Hasan，VLM预编码SLM技术用于OFDM系统中的PAPR降低，无线。Commun. 73（3）（2013）791-801。[7] AAE Hajomer ，X. 杨，W.Hu，Secure OFDM transmission precodedbychaotic discrete Hartley transform ， IEEE Photonics J. 10 （ 2 ）（2018）1-9.[8] C.L.王正熙Chang，J.L.范，J.M.李国忠，基于离散哈特莱变换的多载波调制，于：IEEE声学、语音与信号处理国际会议，2000年，第10页. 2513-2516