基于离散哈特莱矩阵变换的OFDM系统高PAPR预编码方法分析

⃝⃝可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirectICT Express 5（2019）100www.elsevier.com/locate/icte基于离散Hartley矩阵变换预编码降低OFDM系统的高PAPRAbbas Ali Sharifi伊朗博纳卜大学电气工程系接收日期：2018年5月18日;接受日期：2018年在线发售2018年摘要高峰值平均功率比（PAPR）是正交频分复用（OFDM）系统的主要缺点之一，在实际应用中会造成高功率放大器（HPA）的非线性失真。在这项研究中，离散哈特莱矩阵变换（DHMT）的性能进行了分析，在基于预编码的OFDM系统中，以最大限度地降低高峰均比。我们证明了DHMT预编码方法消除了多载波假设在一个特殊的情况下。与传统的OFDM、Walsh-Hadamard矩阵变换（WHMT）、离散余弦矩阵变换（DCMT）和类范德蒙矩阵变换（VLMT）相比，该方法在基于OFDM信号的预编码中取得了显著的效果c2018韩国通信与信息科学研究所（KICS）。Elsevier B.V.的出版服务。这是一个开放获取CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：OFDM; PAPR;预编码; DHMT1. 介绍正交频分复用（OFDM）技术是一种很有前途的无线通信技术，可以实现高速数据传输。OFDM信号在时域中具有大的动态范围，其被称为峰均功率比（PAPR）[1]。由于高PAPR，OFDM信号在通过发射端的非线性高功率放大器（HPA）时将被因此，高PAPR是OFDM系统的主要挑战性课题之一[2]。预编码技术是降低峰均比的有效方法，因为其实现简单[3]。在预编码方法中，每个调制符号块在IFFT操作之前乘以预编码器矩阵。在OFDM系统中使用预定义的预编码器矩阵，因此，不需要向接收机发送辅助信息。 在[4Zadoff–Chu电子邮件地址：sharifi@bonabu.ac.ir。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2018.07.001在[5]中，分析了离散余弦矩阵变换（DCMT）。文[6]研究了类Vandermonde矩阵变换（VLMT）。文[7]研究了离散Hartley矩阵变换（DHMT）。在文献[8]中，DHMT被用于多载波调制方法，并且由于其计算复杂度较低而代替IFFT操作。在这项研究中，我们解释了DHMT预编码器矩阵，以降低OFDM系统中的高PAPR。虽然DHMT预编码方法已经在许多先前的研究中进行了研究。但遗憾的是，多载波假设并没有被作者经常考虑。在本文中，我们创新地表明，串行组合的DHMT和IFFT操作几乎相互抵消，只要矩阵的维数是相同的。在这种情况下，发射的信号将是单载波或至多双载波而不是多载波，它将具有较小的PAPR。通过数学分析证明了上述问题，并通过计算机模拟进行了验证此外，我们证明了这种情况可以解决过采样因子。文中还将DHMT与传统OFDM、WHMT、DCMT和基于VLMT预编码的OFDM进行2405-9595/c2018韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。×∑1x（n）=j2π kn∑N−1=⎪=+=2NNNN=∑[正]A. Ali Sharifi / ICT Express 5（2019）100系统.结果表明，DHMT预编码方法具有最低的PAPR。2. OFDM系统模型与峰均比在传统的OFDM系统中，在每个OFDM块中生成N个基带调制符号，并且在发射机中对所创建的符号采用N点IFFT操作。在接收端，采用N点FFT恢复原始信号. N个基带调制符号X=[X0，X1，. . .，XN-1]T通过IFFTIFFT的输出中的复向量x可以如下获得：x=[D]×[P]×X（5）其中[P]和[D]分别是DHMT预编码器和IFFT矩阵（具有维度N N）。显然，IFFT矩阵D的第m行第n列的每个元素dmn如下：dmn=1exp （ j2πmn ） ;0≤m ， n≤N−1（6）块和具有N个正交子载波x=[x0，x1，. . .，xN-1]T被生成并表示如下：考虑Y=D*P（x=YX），矩阵Y的第m行和第n列中的元素ymn由下式给出：N−1N−1√X（k）eN;n=0， 1，......，N−1（1）ymn=dmrprnr=0Nk=0PAPR被定义为在时间上复合信号的最大峰值功率与平均功率之比。1Nr=0exp（j2πmr）cos（2πrn）sin（2πrn）N N N（七）域，可以写成如下：2=1∑[（1−j）exp（j2π（m+n）r）]PAPRmax {|x（n）|个 文件夹E{|x（n）|（二）（二）2N Nr=0时N−1其中E表示数学期望算子。+1∑[（1+j）exp（j2π（m-n）r）]r=0时通常用于评估降低峰均比的性能法PAPR的CCDF指示块的PAPR超过给定阈值PAPR0的概率。对于n和r的任何整数值，我们有如果m=n且m+n=0，N给出了PAPR的CCDF的近似表达式，N个子载波OFDM信号和L倍过采样可以被ymn=α i f m=n且m+n≠0，Nα（八）如下所示[1]：CCDF=P（PAPR> PAPR0）=1−（1−exp（−PAPR0））N×L（三）3. DHMT预编码及其主要思想在OFDM系统中，具有较低ACF的输入数据块可以得到具有较低PAPR的在DHMT预编码技术中，预编码器矩阵P的第m行第n列的每个元素pmn被定义如下[7]：pmn=1[cos（2πmn）+sin（2πmn）];0≤m，n≤N− 1其中α0。5（1j）。矩阵Y在每行/列中最多有两个非零元素，可以表示如下：（九）NN N（四）当量（8）示出了当DHMT和IFFT矩阵的维数相同时，不存在多载波传输，但是DHMT矩阵只涉及实数运算，一 个 相 同 的 逆 [8] 。 更 清 楚 地 ， DHMT 和 逆 DHMT（IDHMT）矩阵是相同的（P P−1）。因此，DHMT预编码方法需要低实现复杂度。图1示出了DHMT预编码OFDM收发机系统的框图。如图所示，基带调制符号X（大小为N的复向量）通过串行到并行（S/P）FFT，然后乘以DHMT以生成新的复数据，最后对该复向量执行IFFT。N−1互补累积分布函数最多只获得具有置换和相位旋转的M-QAM符号的两载波传输在这种情况下，DHMT和IFFT操作实际上相互抵消，并且所发送的信号将具有比基于WHMT、DCMT和VLMT预编码的OFDM系统更小的PAPR为了克服PAPR问题并利用DHMT技术生成多载波传输，将预编码器矩阵PN<$N应用于星座符号X并生成新的复向量A=[a0，a1，.. .，aN-1]T如下：A=[P]×X（ 10）0NN1N L中国0≤n≤N− 1n +0.（5）m）102A. Ali Sharifi/ICT Express 5（2019）100-103Fig. 1. DHMT预编码OFDM系统。图3.第三章。PAPR 的 CCDF，其中N = 256，L = 1、2、4、8和16。图二、 对于N = 32、64、128和256个子载波，L = 1的PAPR 的CCDF。不失一般性，将N（L-1）个零（L= 1）填充到向量A的中心，并且进行NL点IFFT（具有过采样因子L的N点IFFT）以获得NL个复系数x′=[x，x，. . . ，x−1] T如下：02−12N−1图四、 传统OFDM的CCDF和几种不同的预编码方法（N= 256和L=1）。等式[5]：10-1000-1000x′=[D′] × [a，. . . ，a N、0、. . . ，0，N，. . . 得双曲余切值.]T（11）pmn=1π⎪{1≤m≤N− 1（十二）其中[D′]是具有维度NL×NL的IFFT矩阵。最后，在接收器处，将从NL个系数重新覆盖N个所得到的结果表明还可以定义预编码器矩阵VLMT的条目如[6]：p=02cos（π （m−1）（n−1））; 1≤m，n≤ NDHMT技术的PAPR降低仅限于在IFFT中使用过采样操作，以避免DHMT和IFFT的N+1N−1（十三）矩阵因此，本研究的大部分模拟仅通过上述条件进行。在DCMT中，预编码器矩阵P中的每个元素都可以被称为预编码器矩阵P。第m行和第n列可以通过以下方式计算4. 仿真结果为了评估所提出的预编码方法的性能，计算机仿真进行了104帧的16-QAM调制符号。0≤n≤N− 1==-===A. Ali Sharifi / ICT Express 5（2019）100可以容易地观察到，DHMT预编码符号的PAPR在这些预编码方法中是最低的，并且因此，等式（1）的推导是简单的。（8）已核实。图5示出了WHMT、DCMT、VLMT和DHMT预编码技术在PAPR降低方面的性能比较。假设过采样因子和子载波的数量为L4和N256、分别据观察，DHMT具有最低的 PAPR ， 在 CCDF 10−3 中 ， DHMT 的 PAPR 增 益 为 1.5dB。此外，图1和图2中所示的结果显示，图4和图5表明DCMT和VLMT两种预编码方法在降低PAPR方面具有相同 的 效 果 。 PAPR 的 这 种 降 低 可 以 在 不 降 低 误 码 率（BER）性能的情况下实现，如图6所示。在该仿真中，假设AWGN信道，SNR在−5 dB至10 dB之间变化。5. 结论图五、 传统OFDM的CCDF和几种不同的预编码方法。见图6。传统OFDM和几种不同预编码方法的误比特率性能。图图2和图3分别示出了针对不同子载波值（N）和过采样因子（L）的PAPR的CCDF。可以容易地看出，OFDM信号的PAPR随着子载波的数量和过采样因子的增加而增加。 结果显示在Fig. 3表明，过采样因子L4似乎足以很好地估计PAPR。这些结果验证了Eq. （3）.为了表明没有过采样的DHMT预编码消除了多载波假设，在图4中提供了16-QAM调制符号（在预编码和IFFT之前）、传统OFDM、WHMT、DCMT、VLMT和DHMT的PAPR。如前所述，在没有过采样（L1）的情况下，IFFT和DHMT矩阵的维度将是相同的，本文分析了DHMT预编码器降低峰均比的性能，并得出结论：DHMT技术在IFFT运算中不需要过采样，消除了多载波假设。对过采样因子为4（L4）的DHMT预编码OFDM进行了仿真，并与传统OFDM、WHMT、DCMT和VLMT 预 编 码 技 术 的 PAPR 进 行 了 比 较 。 结 果 表 明 ，DHMT 预 编 码 方法 具 有 最 低 的PAPR 。 进 一 步得 到 了DCMT和VLMT的CCDF曲线几乎相同，因此这两种预编码方法在降低OFDM系统的PAPR方面具有相同的效果利益冲突作者声明，本文中不存在利益冲突引用[1] R.林明，无线通信系统中的正交频分复用技术，北京，2004。[2] F.桑多瓦尔湾Poitau，F. 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