关于聚合物胶体的sPTT和FENE-P模型相似性的科学讲座

科学讲座2（2022）100015关于聚合物胶体的sPTT和FENE-P模型的相似性放大图片作者：Mahdi Davoodia，Konstantinos Zografosb，Robert J.普尔c，a英国斯伦贝谢剑桥研究所b英国格拉斯哥斯特拉斯克莱德大学机械与航空航天工程系c英国利物浦大学工程学院A R T I C L E I N F O A B S T R A C T保留字：聚合物本构方程非线性粘弹性稳态剪切瞬态剪切复合流对于许多常用的微分型单模粘弹性本构方程，众所周知，它们具有许多共同的特征。例如，在某些参数限制下，由于Giesekus，Tanner-Thien Tanner和FENE型模型的模型接近Oldroup-B模型。 在这次演讲中，我将比较简化的Tanner-Thien Tanner模型的线性形式的响应[由于Tanner-Thien和Tanner，Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics，2（ 1977 ） 353 -365]（“sPTT”）和遵循Peterlin近似的非线性弹性模型[由于Bird等人， Journal of Non-Newtonian FluidMechanics，7（1980）213-235]（“FENE-P”）。我将证明，对于稳定的均匀湍流，如稳定的简单剪切湍流或纯拉伸，在一定条件下，两种模型的响应是对于更一般的流，我们分析表明，从两个模型的结果只有正式接近对方时，聚合物浓度和Weissenberg数都很小。然后，我们使用数值方法来研究两种模型在两种不同定义下的“复杂”湍流时的响应：首先，当应用的变形场在空间上是均匀的，但在时间上是瞬态的（所谓的“启动”剪切和平面拉伸湍流），然后对于“复杂”湍流（通过一系列几何形状），虽然欧拉稳定，但在拉格朗日意义上是不稳定的在雷诺数保持欧拉稳定的限制下（因此Weissenberg数通常很小），我们再次看到FENE-P和sPTT模型之间非常接近的一致性本文的视频可以在www.example.com上https://doi.org/10.1016/j。sctalk.2022.100015.通讯作者。电子邮件地址：robpoole@liverpool.ac.uk（R.J.Poole）。h tt p：//dx. 多岛或g/10。1016/j。我的天啊。2022. 1 0 0 01 5接收于2022年3月8日;接受于2022年3月14日27 7 2 - 56 93/©2022TheA ut hors. 由E lsevierL td提供。 这是CCBY许可证下的一项操作（http：//creaitivecommons.com/）。或g/li ce ns s/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表科学讲座杂志首页：www.elsevier.es/sctalkM. Davoodi等人科学讲座2（2022）1000152图和表图1.一、聚合物浓溶液和熔体的典型网络。图取自[1]经许可（爱思唯尔）。图3.第三章。剪切机的启动。PTT模型的γ =1 s−1预测，包括与实验LDPE数据的比较。 图取自[1]经许可（爱思唯尔）。图二、PTT模型的粘度和第一法向应力差预测，包括与实验LDPE数据的比较。 图取自[1]经许可（爱思唯尔）。图四、PTT模型的拉伸粘度预测。图取自[1]，每个任务（Elsevier）。M. Davoodi等人科学讲座2（2022）1000153图五、 sPTT和FENE-P模型对粘度和（插图）第一法向应力差与无量纲剪切速率的稳定简单剪切预测。图六、sPTT和FENE-P模型的稳态平面拉伸粘度预测与无因次剪切速率。图7.第一次会议。 启动sPTT和FENE-P模型的粘度简单剪切预测。M. Davoodi等人科学讲座2（2022）1000154图8.第八条。 启动sPTT和FENE-P模型的轴向正应力的简单剪切预测。图9.第九条。 启动sPTT和FENE-P模型的平面拉伸粘度预测。M. Davoodi等人科学讲座2（2022）1000155图10个。纯弹性不稳定性流图（“PESFET”）改编自Poole [ 2 ]。对于本文引用的参考文献的进一步信息和列表，参见Datta，et al.[4]的文件。M. Davoodi等人科学讲座2（2022）1000156图十一岁sPTT和FENE-P模型在方管内发展湍流的比较。左侧面板中显示了沿管道中心线的流向（X）变化，右侧面板中显示了远下游完全发展区域中的横向（y）变化图12个。在二维渠道中，sPTT和FENE-P模型（L 2= 100 ε = 0.01）对流经受限圆柱体（50%堵塞）的水流的阻力结果的比较。β是溶剂与总粘度之比。图13岁在二维渠道中，sPTT和FENE-P模型结果（L 2= 1000 ε = 0.001）对流经受限圆柱体（50%堵塞）的水流阻力的比较。β是溶剂与总粘度之比。M. Davoodi等人科学讲座2（2022）1000157图十四岁二维渠道中受限圆柱体（50%阻塞年龄）下游中心线流向法向应力的sPTT和FENE-P模型结果（L 2= 1000 ε = 0.001）比较。β是溶剂与总粘度之比。图十五岁sPTT和FENE-P模型的跨缝不对称性参数随Weissenberg数的变化。 参数为：L2= 500 ε = 0.002和L2= 100 ε = 0.01 β = 1/9。 关于不对称参数的定义，参见Davoodi etal. [5]的第10段。图十六岁“EVROC”几何结构中sPTT和FENE-P模型的中心线速度变化（参见Oberetal. [6] Zografos et al.[7]）。M. Davoodi等人科学讲座2（2022）1000158图十七岁 sPTT和FENE-P模型的EVROC几何结构压降比较。图18. Rothstein和McKinley [3]的4：1：4轴对称收缩-膨胀中的压降与FENE-P模型的预测值的比较，模型参数在参考文献[4]中建议。3 .第三章。信用作者身份贡献Mahdi Davoodi：数据管理，调查，方法，软件，验证、可视化。Konstantinos Zografos：数据管理，调查，方法，软件，验证，可视化。概念化，方法论，监督，写作&致谢RJP感谢Manuel A。费尔南多？阿尔维斯皮尼奥和保罗J. 奥利维拉介绍他的喜悦的本构模型的聚合物pneumuids和他们的领导地位，在该地区的数值模拟等pneumuids。2005年，英国工程和物理科学研究委员会（EPSRC）授予了海外旅行补助金（EP/D 002052/1），促进了这一介绍。资金这项工作得到了EPSRCundergranttnumberEP/M025187/1授予RJP的研究金的支持。竞争利益声明作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] N. R.I. 张文，一种基于网络理论的新本构方程，北京大学出版社，2001。非牛顿流体力学2（4）（1977）353[2]M.A. Alves，P.J. Oliveira，F.T.张文，张文，等，粘弹流体的数值模拟，北京大学出版社。Rev. Fluid Mech.53（2021）509-54 1.[3] D.O.A. 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