散点图和平行坐标眼动追踪比较研究:视觉信息学中的任务性能和阅读特性

*视觉信息学1（2017）118散点图和平行坐标的眼动追踪评价比较Rudolf Netzela，*，Jenny Vuongb，Ulrich Engelkeb，SeánJulian Heinrichca可视化研究中心（VISUS），斯图加特大学，斯图加特，德国b澳大利亚联邦科学和工业研究组织（CSIRO）（悉尼，霍巴特）德国图宾根大学ar t i cl e i nf o文章历史记录：2017年8月4日收到2017年11月3日收到修订版，2017年2017年12月2日在线发布保留字：平行坐标散点图笛卡尔坐标眼动追踪对照实验室用户研究a b st ra ct我们调查的任务性能和阅读特性的散点图（笛卡尔坐标）和平行坐标。在一项对照眼动追踪研究中，我们要求24名参与者评估多维空间中点的相对距离，这取决于图表类型（平行坐标或散点图的水平集合）、数据维度的数量（2、4、6或8）以及点之间的相对距离（15%、20%或25%）。对于一个给定的参考点和两个目标点，我们指示参与者选择更接近参考点的目标点在多维空间中。我们提出了一个视觉扫描模型，描述了不同的策略来解决这两种图类型的检索任务，并提出了相应的假设，我们测试任务完成时间，准确性和凝视位置作为因变量。我们的研究结果表明，散点图优于平行坐标显着在2维，然而，该任务的解决更快，更准确地与平行坐标在8维。眼动追踪数据进一步显示了笛卡尔坐标和平行坐标之间以及不同维数之间的显著差异。对于平行坐标，有一个明显的趋势，随着维数的增加，更短的固定和更长的扫视使用基于感兴趣区域（AOI）的方法，我们为每种图表类型确定了不同的阅读策略：对于平行坐标，参与者我们进一步发现，参与者我们预计，这些结果可能会支持多维数据更有效的可视化设计2017浙江大学出版社由爱思唯尔公司出版这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍图形表示的视觉感知已被广泛研究（Cleveland和McGill，1987），尽管大多数是一维或二维（分别为1D或2D）数据。在这项工作中，我们研究了多维数据视觉分析中的眼动跟踪特征和认知表现，这是许多科学学科的共同任务。我们的动机通讯作者。电子邮件地址：rudolf. visus.uni-stuttgart.de（R. Netzel），jenny. csiro.au（J.Vuong），Ulrich. csiro.au（U. Engelke），sean. csiro.au（S. visus.uni-stuttgart.deO’Donoghue), Weiskopf），julian. uni-tuebingen.de（J. Heinrich）。同行评议由浙江大学和浙江大学出版社负责https://doi.org/10.1016/j.visinf.2017.11.001是找到可以用来设计更有效的多维数据可视化的技术和原则。可视化多维数据的常见策略是使用散点图矩阵（SPLOM），即，一系列二维笛卡尔散点图。另一种策略是使用平行坐标（In-selberg，1985），其中数据点表示为平行布局中与轴相交的多边形线这两种策略都包括一系列2D投影，可用于可视化检索沿任何维度的任何数据点的值这种检索任务是基本的分析活动（Amar等人， 2005），这是许多其他复合或高级任务的基础，例如多维空间中单个数据点或聚类的比较。已经表明，散点图矩阵在判断相关性方面优于平行坐标（Li等人，2010; Harri-son等人，2014年）和估计集群的数量（Holten和Wijk，2010年），而平行坐标可能更优越2468- 502 X/©2017浙江大学和浙江大学出版社。由Elsevier B. V.发布，这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表视觉信息学期刊主页：www.elsevier.com/locate/visinfR. Netzel等人/视觉信息学1（2017）118119−Fig. 1. 研究参与者使用散点图（顶部）和平行坐标（底部）解决4D数据任务的眼睛扫描路径。给定一个目标点（黑色）“A”，任务是确定橙色（“B”）或绿色（“C”）点是否更接近“A”。在散点图中，参与者主要关注图的内部，很少关注轴。相比之下，使用平行坐标时，参与者主要关注轴，尤其是那些位于整个图中心的轴。在检索粗数据的值时（Kuang等人， 2012年）。然而，据我们所知，到目前为止还没有研究评估并行与并行的有效性用于判断多维空间中点之间距离的笛卡尔坐标系因此，我们建立了一个对照研究，要求参与者估计2到8维数据空间中点之间的相对距离（见图1）。我们测量了每种图表类型和一系列难度水平的准确性、响应时间和眼睛注视。我们没有包括更多维度的测试用例，因为这会影响图的大小，从而影响刺激的可读性。此外，我们没有考虑添加降维技术作为可视化和比较的附加因素，因为不能保证投影是稳定的，可能导致每次计算投影时产生不同的投影因此，原始空间中的相等距离通过使用SPLOM和平行坐标，我们避免了在我们的研究中所引入的混淆因素，前面提到的问题。此外，可以使用这两种技术而不需要提供额外的交互方法。在一项初步研究中（Engelke等人， 2016）使用类似的刺激和任务，但非专家参与者，我们没有发现笛卡尔坐标和平行坐标之间的任务表现有任何显着差异;然而，在本研究中，我们发现参与者用笛卡尔坐标更快，更准确地解决了2到6维数据的任务。对于8维数据，平行坐标产生了更好的响应时间，更高的准确性和更好的（主观）可读性。这些结果表明，平行坐标可能更适合比较更高维度的数据点。除了表现，我们还对参与者在估计多维数据空间中点之间的相对距离时使用的潜在视觉策略感兴趣通过分析眼动测量，我们发现，在平行坐标图中，参与者主要关注整体的中心区域在笛卡尔散点图中，参与者更多地关注整个图的左侧和内部图区域。这些发现提供了参与者如何感知多维数据的见解，并可能有助于为此类数据设计更有效的可视化。2. 相关工作一组N维数据点可以使用N1个散点图来可视化（Claessen和vanWijk，2011; Hartigan，1975; Qu等人， 2007; Viau等人，2010），或单个平行坐标图（Inselberg，1985）。虽然在理论上这些可视化策略可以传达相同的信息（Inselberg，1985），但在实践中，它们以完全不同的方式转换数据，并且并不总是清楚应该选择哪种方法在平行坐标中，轴彼此平行绘制，每个多维数据点通常呈现为相邻轴之间的一系列连接的多边形线轴的布局顺序和/或折线的各种参数密度、颜色等）可以修改以突出数据的各个方面（参见Heinrich和Weiskopf（2013）的综述最近，Johansson和Forsell（2016）发表了一项关于以用户为中心的平行坐标技术评估的文献调查，得出的结论是，如何最有效地使用这些技术的证据已经发现笛卡尔坐标（散点图）对于某些任务具有优于平行坐标的优点，例如在2D数据集内传递线性相关性（Li等人， 2010;Harrison等人， 2014），以及识别数据集群（Holten和Wijk，2010）。然而，对于某些特定的值检索任务，平行坐标已经显示出优于笛卡尔坐标（Kuang等人，2012年）。平 行 坐 标 的 其 他 评 估 包 括 Kanjanabose 等 人 的 评 估 。（2015），他们使用数据表，并行或Cartesian坐标与一组8个4D数据点比较了四个不同任务的用户性能;他们表明性能取决于任务，并行和120R. Netzel等人/视觉信息学1（2017）118−图二. 本文中使用的视觉扫描模型：一个理想化的迭代过程，用于解决多维空间中的距离估计任务。两个潜在的替代阅读策略显示：轴为基础的比较（左侧）和内部区域的比较（右侧）。距离由dx、dy、d1和d2表示，如在任一子图中检索的。在检查子图的内部区域时比较区域a1和a2笛卡尔坐标在除数据检索之外的所有任务上都优于数据表在一项应用驱动的研究中，Henley et al. （2007）对平行坐标和笛卡尔坐标用于基因组数据的相似性分析的优点和缺点进行了启发式评估。本文重点介绍了相对距离估计的任务，这是许多其他高级任务的 基 础 （ Amar 等 人 ， 2005 年 ） 。 在 使 用 众 包 平 台 AmazonMechanical Turk（Engelke等人，2016年），我们测试了大量参与者的这项任务，发现在使用笛卡尔或平行坐标系时，响应时间或准确性没有在这项工作中，我们通过选择更合适的参数来改进这项研究;此外，我们记录了参与者解决任务时的眼动跟踪数据眼动跟踪测量可以提供对参与者在解决可视化任务中使用的底层 策 略 的 洞 察 （ Burch 等 人 ， 2011; Goldberg 和 Helfman ，2011）。眼睛跟踪先前已经被Siirtola等人用于研究平行坐标的感知和使用。 （2009年）。他们的研究将记录的眼动追踪数据与最佳视觉扫描路径进行了比较，主要集中在迫使参与者查看坐标轴的数据检索任务上。相比之下，我们工作中的任务完全不同，因为它专注于估计高维空间中的相对距离;此外，我们调查了参与者的阅读行为，而没有强迫他们使用特定的解决方案策略。此外，Siirtola等人没有对他们的结果进行统计评估，无论是任务表现还是眼动跟踪指标，我们都在我们的研究中提供。最后，我们的研究和Siirtola等人的设计空间差异很大，因为我们明确地建模和评估任务难度和数据维度的影响，而这些因素在Siirtola等人用于其研究的概念验证原型应用程序中被硬编码3. 视觉扫描模型我们假设我们的研究参与者在解决给定任务时遵循某种心理模型，反映他们可以做出的可能在这项工作中，我们设计了一个简化的视觉扫描模型（见图2）的关键步骤，估计相对距离在多维空间与笛卡尔或平行坐标。我们使用这个模型来指导我们的研究设计和制定假设（见第4节）。该模型是基于我们的试点研究和我们的经验的观察。该模型包括Simkin和Hastie（1987）讨论的基本认知过程他们使用五个基本过程来描述如何比较图形，这也反映在我们的模型中：筛选：这对应于我们的视觉扫描模型中的选择点步骤扫描：切换到另一个对象进行比较。在我们的模型中，这可以通过引导回点选择的内部循环或为了切换到另一个子图的外部循环来实现。投影：用于在脑海中连接图像中的两点对于基于轴的比较，这是将点投影到轴上的步骤项目的一部分，而对于内部区域比较，这用于估计距离。叠加：在精神上将元素移动到彼此之上参与者可能会在我们的视觉扫描模型中的估计检测：检测对象的差异。这是我们模型中使用数值或几何特征的估计步骤最近，Raschkeetal. （2014）建立了一个图形中相关元素的本体，例如，他们确定了参与者使用的轴（基于轴的比较）和条（内部区域比较）。基于这个本体，他们为给定的任务导出了一个最佳解决方案，并以此为基础来识别和可视化感知和认知过程。我们的模型假设N维点在一个轴从1到N从左到右排列的单一平行坐标图中被可视化，或者在一系列从左到右排列的N1个散点图中被可视化（关于本工作中使用的刺激的详细描述，请参见第4.1我们将多维距离的估计建模为一个迭代决策过程，该过程需要多次更新，直到参与者做出最终决策在每次迭代中，参与者选择一个子图。对于笛卡尔坐标，子图是单个散点图。对于平行坐标，子图可以是单个轴或由一对相邻轴定义的图基于子图的这种选择，参与者通过比较轴上或图的内部上的距离来估计相对距离（即，不包括轴的总绘图区域）。R. Netzel等人/视觉信息学1（2017）118121联系我们--∈[客户端]--∈联系我们在基于轴的比较中，参与者必须考虑单个轴（对于单轴子图）或选择两个轴中的一个（对于2D子图）。在任何情况下，参与者都需要能够估计单个轴上两个数据点的距离。对于笛卡尔坐标，这要求参与者将点直观地投影到轴上。然后，可以通过从轴读取值来计算精确的距离，或者沿着轴几何地估计距离然后将使用相同的不管已经考虑了一个还是两个轴，参与者现在更新决定（即，多维距离的当前估计），并继续选择新的子图或将更新的判定转换为最终判定。为决策过程提取信息的第二种方式是在2D子图的内部绘图区域中执行几何特征的比较（该第二种方式不适用于单轴子图）。对于笛卡尔坐标，参与者必须在视觉上估计多对点之间的（欧几里德）距离。然后，视觉印象用于更新决策。平行坐标需要估计由成对数据点形成的形状（面积或斜率）这些形状必须在心理上进行比较，以更新参与者的决定同样，一旦选择了新的子图，该过程就可以继续我们的模型允许我们在这两种方法之间切换，即使参与者正在循环多维数据比较的整个过程，即，参与者可以在任务期间在基于轴的区域比较和内部区域比较然而，我们推测，参与者通常会坚持其中一种方法，这取决于图的类型：我们假设，基于轴的比较单轴子图是首选平行坐标，而内部区域比较二维子图是首选笛卡尔坐标。下面的眼动跟踪实验旨在测试这些假设和我们的扫描模型的其他方面4. 眼动追踪实验本节描述了我们的研究的细节，包括设计，假设，任务，刺激和参与者。4.1. 实验设计本节中提出的设计选择是通过我们最近使用亚马逊的MechanicalTurk（Engelke等人， 2016）以及我们工作中眼动追踪部分的进一步试点研究。在Mechanical Turk研究中，我们发现小于5%的距离偏差（参见下面的定义）不适合该任务，因为所有参与者的准确性都非常低。此外，我们仅考虑了高达4D的坐标系，对于这些坐标系，我们无法发现对参与者的性能的任何显著影响。因此，我们决定为本文中的研究选择更大的距离偏差和坐标系尺寸。这项受试者内用户研究的目的是研究在两个不同坐标系T平行坐标（PC）、笛卡尔坐标（CC）中判断数据点之间相对距离的性能。对于给定数量的维度N2，4，6，8，在每个图中呈现三个数据点A，B和C，并要求参与者判断在N维空间中B或C是否更接近A（见图2）。①的人。为了覆盖从点B和C到参考点的不同相对距离，我们引入了距离偏差表1眼动追踪实验中使用的自变量。自变量坐标系类型T平行，笛卡尔坐标系尺寸N2、4、6、8距离偏差δ15%、20%、25%绝对距离d3，5，7δ15%， 20%， 25%，AB相对于AC的距离。点B到参考点的绝对距离d在d三五七每个维度的可能值的范围被设置为0，10。绝对距离用于确定点B相对于A的位置。然后，通过根据δ调整距离AB，相对于B导出点C。虽然相对距离和绝对距离都是可能影响任务难度的参数，但我们使用距离偏差控制任务难度，并使用绝对距离作为引入重复的机制我们进行了一个全析因实验，24个因素组合和三个重复，共72个刺激。所有自变量和相关值总结见表1。4.2. 任务参与者被要求解决一个强迫选择任务，以检索多维空间中最接近参考点的数据点。要求参与者尽可能快地回答正确的问题，没有时间限制。请注意，选择此低级距离估计任务是因为它涉及多个高级任务，例如离群值检测或数据项聚类之间的距离估计4.3. 假设我们的假设来自第3节中提出的视觉扫描模型，我们使用Mechanical Turk进行的初步定量研究的结果（Engelke等人，2016），以及我们的眼动追踪实验的初步研究的观察结果。假设H1和H2针对一般任务绩效：H1：维度数和距离偏差对反应时有显著影响。随着尺寸的增加，需要查阅更多的图表，并且难度增加（即，减小距离偏差）参与者需要更彻底地检查子图。我们的视觉扫描模型（图2）通过选择子图并从中提取信息的多个循环来反映这一点。H2：精度将随着维数的增加而降低，并且总体上笛卡尔坐标比平行坐标更高。视觉扫描模型在更新决策步骤中包含了这一点。在这里，必须将来自多个维度的可能不确定的提取信息进行完全合并，这引入了随着增加而增加的误差。维度对于假设H3，我们使用基于Holmqvist等人的建议的基本眼动跟踪度量。 （2011），平均扫视长度和平均注视持续时间可用于推断认知处理深度和凝视行为，这在我们的视觉扫描模型的选择子图步骤中表示（图11）。 2）的情况。H3：增加维度影响眼睛注视特征。扫视长度将增加，因为可以在所选子图之间执行更长的跳跃固定持续时间将减少，因为参与者将更频繁地在子图之间切换以收集信息用于与较低认知处理深度的快速比较，这对于更新或校正解决任务的决策是必要的122R. Netzel等人/视觉信息学1（2017）118[客户端][客户端]联系我们联系我们=+ ∈ {±×=×−×−2关于假 设 H4 至 H6 基 于 附 加 到 眼 睛 跟 踪 数 据 的 感 兴 趣 区 域（AOI）。它们反映了我们初步研究的观察结果特别是，AOI使我们能够建立一个对应的视觉扫描模型，并调查我们的模型的选择子图的步骤更详细。假设H4考虑了视觉扫描模型的外环：检查哪些子图被调查，从而粗略地探索注意力的分布。假设H5通过区分子图的轴和内部部分，在更细粒度的水平上研究注意力的分布假设H6与子图之间的转换行为有关H4：参与者的焦点将靠近整个图的中心，并倾向于左侧。 这种假设 是 基 于 对 刺 激 中 心 的 一 般 偏 见 （ 参 见 Holmqvistetal.（2011），第11.6.5章;第397页）， 关于文化方面，如文本的阅读方向（参见Holmqvistetal.（2011），第11.6.2章;第395页）。H5：对于笛卡尔坐标，大多数参与者将使用内部绘图区域来解决任务，而大多数参与者将进行基于平行坐标轴的比较H6：维度的数量影响阅读行为。相邻子图之间的转换将比非相邻（远）子图之间的转换更频繁地发生，因为来自相邻子图的信息将主要用于在决策过程期间比较不同维度视觉扫描模型通过外部循环和更新决策步骤的多个可能迭代来反映这一4.4. 刺激所有刺激都是通过从0、 10范围内随机采样点产生的，独立于每个维度，使用以下步骤：1. 参考点A被放置在每个轴的范围2，10内，确保所有点不与标记轴的AOI相交（关于AOI的描述，请参见第6.2节）。2. 点B是通过随机抽样选择的，在N维空间中点A的绝对距离为d B3，5，7。3. 点C是通过随机抽样选择的，使得到A的距离等于dCdB dBdd; dd0. 十五岁，0的情况。二、0的情况。二十五4. 我们确保在50%的情况下，B是正确的解决方案。使用因子N，相对于数量维度缩放距离偏差。这抵消了以下效果：随着维数的增加和距离偏差的恒定，所有轴上的投影距离将变为因此，任务将变得更加困难。一个单一的平行坐标图显示了N维使用N轴，以及（N1）相邻轴对之间的二维相关性（基于为了获得两种坐标系统类型之间的公平比较，我们决定在本研究中使用N1散点图的线性布局，尽管散点图矩阵（SPLOM）是笛卡尔坐标中可视化N维数据这样的线性布局保证相同的1D和2D特征在相同订购并使用相同的屏幕空间。相比之下，SPLOM布局可视化N2个散点图（其中N（N+1）是冗余的），这将导致每个散点图的屏幕空间更小，或者笛卡尔坐标的整体刺激比平行坐标大得多。选择轴的顺序以使散点图和平行坐标精确匹配。 Kuang et al.（2012）发现，在所有散点图上具有单个公共垂直轴的优化布局（他们称之为SCP公共）对于跟踪元组表现得更好，但由于轴的顺序不同，它并不反映与相应平行坐标图中所示相同的信息。此外，对于相同的任务，平行坐标的轴的最佳顺序是未知的，为此，我们认为，本研究中所选择的散点图布局在笛卡尔坐标和平行坐标之间的常规做法和公平比较之间提供了良好的平衡所有刺激的分辨率为1920 - 1200像素，与diagram水平布局。每个图（即，2D相关性）的大小约为270270像素。示例包括平行坐标和笛卡尔坐标的N2的刺激在图3中示出。A点、B点和C点分别为黑色、橙色和绿色。这些颜色选自从ColorBrewer.org获得的色盲安全颜色表（Harrower和Brewer，2003）。我们决定使用颜色，使参与者能够在视觉上区分参考点和目标点，而无需查找和记住标签。作为一个副作用，颜色进一步支持参与者在维度之间建立点的对应关系。4.5. 环境条件及技术设置我们的研究是在一个与外界干扰隔绝的实验室里进行的这个房间用昏暗的灯光人工照明。实验室空间不包含分散注意力的物体。该研究是在一台Windows PC上进行的，该PC驱动一个分辨率为1920 - 1200像素的24" TFT眼动追踪数据由集成到TFT屏幕中的Tobii T60 XL眼动追踪系统记录。观察距离为屏幕约60 cm，以允许眼睛跟踪系统的良好校准眼动仪的分析软件的关键参数被设置为最小10像素覆盖和最小10像素覆盖。30 ms的固定持续时间。参与者的头部没有受到约束，因此眼睛和屏幕之间的距离不是恒定的，导致屏幕上恒定距离的视角略有变化然而，头部运动很小;在我们的设置中，1/4的视角对应于大约35个像素4.6. 参与者我们从斯图加特大学的学生中招募了24名参与者（17名男性，7名其中，13名是计算机科学研究生，4名是机械工程研究生，医学、电气工程、商业科学、航空航天工程和印刷与媒体技术研究生各1名。20名与会者表示，他们熟悉平行坐标。所有参与者都获得了10欧元的补偿根据使用Snellen视力表的测试（Snellen，1862），所有参与者 具 有 正 常 或 矫 正 至 正 常 的 视 力 ， 并 且 根 据 Ishihara 测 试（Ishihara，1998），23名参与者具有正常的色觉。一名参与者有红绿色觉缺陷，但仍然能够区分用于编码B点和C点的颜色。4.7. 研究程序一开始，每个参与者都得到了关于这项研究的信息，包括合作伙伴的细节，风险，R. Netzel等人/视觉信息学1（2017）118123======-====-(a)（b）第（1）款图三. 本研究中使用的笛卡尔坐标（a）和平行坐标（b）的单个图表示例。好处，如何使用记录的数据，以及他们必须解决的任务的细节接下来，他们签署了参与者同意书，然后是关于一般人口统计信息的问卷调查使用Snellen和Ishihara视力表测试视力和色觉缺陷然后，详细解释了两种图表类型，然后是在眼动仪前的训练阶段，没有记录。参与者被指示按下两个按钮之一来解决任务：将具有相应颜色的标记物这是为了提醒参与者哪种颜色与哪种按钮相关联。培训阶段顺利结束后，开始了主要研究。首先，校准眼动仪。接下来，参与者必须解决一个图表类型的36个刺激的任务。最后，参与者被要求填写一份关于研究中使用的可视化的对另一种图表类型重复相同的过程这两个区块的顺序我们还通过构建四个子块来平衡每个块内的维度顺序，从而产生24种可能的排列。每个排列被分配一个唯一的ID，并在两个块中使用每个子块包含9个刺激。尺寸的变化由展示下一个所示刺激的维度的黑色幻灯片参与者在研究开始时画了一个ID。参与者在完成一半的刺激任务后被允许休息。平均而言，整个会议持续约45分钟。5. 任务绩效评估在本节中，我们将介绍我们对准确性和完成时间的分析结果由于数据的非正态性（使用Shapiro-Wilk检验进行检验所有结果均报告为χ2（a）b，用一个指示器-ing表示自由度（DoF），b表示计算的卡方值。使用非参数Wilcoxon符号秩检验进行事后检验。为了识别非正态分布的相互作用效应，我们使用了非参数Wald测 试 （ Noguchi 等 人 ， 2012 年 ） 。 使 用 Holm-Bonferroni 方 法（Holm，1979）调整所有报告的p显著性阈值设定为α 0。05.一个被称为新统计的概念（Cumming，2011）越来越多地被采用，它依赖于在不考虑p值的情况下执行统计分析。这个概念背后的想法是报告数据分布的属性，如置信区间。因此，可以避免可能误导或错误的结果。因此，我们用数据的附加箱形图（见附录材料）补充了传统的p值5.1. 响应时间我们发现维度数量之间存在显著影响（χ 2（3）14。35;p0. 002）和距离偏差δ（χ2（2）11. 26;p0.003）响应时间。图表类型对患者的认知功能无显著影响（χ 2（1）0. 05）。188;p0. 665）。事后分析表明，对尺寸之间的显着差异。结果报告于图1B中。5（a）. 此外，Fig. 图4（b）显示了笛卡尔坐标（CC）的响应时间总体上比平行坐标（PC）的响应时间短，除了N8维。虽然响应时间随着维度的数量而增加，但它们在所有维度上的平行坐标变化较小。我们还发现图表类型和维度数量之间存在显著的交互作用（χ2（3）178。89; p <0. 001）。图1中突出显示了维度和图表类型的成对比较的重要结果。第4（a）段。请注意，CC中2D和8D的响应时间与具有任何维数的所有其他条件显著不同。距离偏差的事后评估结果如图所示。5（b）. 图图4（e）显示，随着任务变得更容易（δ增加），笛卡尔坐标和平行坐标的响应时间都减少了。在这里，我们确定了距离偏差和图表类型之间的显着交互作用效应（χ2（2）10。21; p <0. 001）。 这些在图4（d）中突出显示。注意δ 0。25是距离偏差的唯一值，其被发现与δ的其他值显著不同。这些结果支持假设H1：维度数和距离偏差对反应时间都有显著影响。124R. Netzel等人/视觉信息学1（2017）118⊖⊕ ⊖ ⊕===-（a）（b）（c）(d)(e)（f）第（1）款见图4。任 务 绩效评估的结果。图像（a）、（b）和（c）报告关于维度的结果，而图像（d）、（e）和（f）示出关于距离偏差的结果。图（a）和（d）总结了统计相互作用检验的结果。黄色背景表示响应时间的比较，红色背景表示准确性。显著性差异（p<0. 05）突出显示了或.一表明水平组合获得更好结果的因素（即，响应时间更短或精度更高）。A代表相反的结果。条形图显示平均值。误差条表示基于平均值标准误差（SEM）计算的置信区间。(a)（b）第（1）款图五. 响应时间和准确度的事后检验结果（关于维数（a）和距离偏差（b））。如果检验表明存在显著效应，则报告平均值以及p5.2. 任务准确度与反应时间相似，我们发现维度数对反应时间有显著影响（χ2（3））。28岁03; p <0的情况。001）和DIS-测量偏差（χ2（2））26. 80; p <0. 001）任务的准确性。图形类型对准确性有显著影响（χ2（2））。7 .第一次会议。72; p0的情况。005）。事后分析认为，对尺寸的计算揭示了图5（a）和图5（b）所示的结果。4（c）.成对显著的相互作用效应如图所示。第4（a）段。从这些图中可以明显看出，对于二维，笛卡尔坐标明显优于平行坐标对于4维和6维，笛卡尔坐标表现稍好。对于8维，平行坐标的表现略好于笛卡尔坐标。请注意，对于平行坐标，总体平均精度随着维数的增加而增加我们还发现，R. Netzel等人/视觉信息学1（2017）118125=δ============-=(a)（b）第（1）款见图6。两个自变量的平均扫视长度（y轴）和平均注视时间（x轴）：维度（a）和距离偏差（b）。误差条显示基于平均值标准误差（SEM）计算的置信区间。维数与图形类型（χ 2（3）38. 09;p<0的情况。001）。图5（b）报告了关于距离偏差的事后成对比较。事后检验的结果也显示在图中。4（f）. 它们表示距离偏差和精度之间的线性这通过线性最小二乘回归来表示，其导致截距为73.84%，斜率为97。22%，574个自由度的剩余标准误差为15.02%。因此，距离偏差增加0.05导致精度增加 约4.86%。再次，我们发现距离偏差和图表类型之间存在显著的交互作用（χ2（2）7。15; p <0. 001）。这些在图中突出显示。4（d）.根据这些结果，我们可以部分接受H2。虽然笛卡尔坐标的准确性总体较高，但仅在N2中检测到显著差异。然而，出乎意料的是，精度并没有随着维数的增加而降低。 相比之下，准确性从N= 2到N=6个平行坐标的维度，并且对于N=2和对于笛卡尔坐标，N=6比N=4和N=8。6. 眼动追踪评价在本节中，我们首先介绍了分析两个常见眼动跟踪指标（平均注视持续时间和平均扫视长度）的结果，然后调查了参与者注视的AOI以及不同AOI之间的过渡行为这些参数的分析提供了参与者解决给定任务所采取的可能策略对于两个眼动跟踪度量，分析的分布没有表现出正态分布，而是偏向一侧，这是这两个度量的典型特性（参见Holmqvistetal.（2011），第3.3.1章;第88页）。因此，我们进行了非参数检验。这也是大多数基于AOI的分析的情况。为了提高评估的质量，我们删除了每个参与者对每个刺激的第一个和最后一个固定这些通常代表噪声，因为大多数参与者在处理新刺激的开始时表现出随机注视，并且在试验结束时，眼睛凝视偶尔离开屏幕，因为参与者需要按下键盘上的按钮。6.1. 眼动追踪指标我们首先评估两种眼动追踪方法的结果调查平均眼跳长度，我们发现显着维度数的影响（χ2（3）43. 01; P <<0. 05。001）和图形类型（χ2（1）16. 11; p <0. 001）。事后分析显示以下维度对之间存在显著差异：2<0的情况。05在任何情况下从图6（a）中，我们可以观察到，对于平行坐标，平均扫视长度随着维数的增加而增加，而对于N>2的散点图，平均扫视长度则减少平均眼跳长度在二维和笛卡尔坐标系下最短，在四维和笛卡尔坐标系下最长对于笛卡尔坐标系，平均囊长为207.89像素，对于平行坐标系，平均囊长为164.67像素。距离偏差和图表类型的差异如图所示。6（b）.此外，图形尺寸与图形类型之间存在交互作用（χ2（3）260 . 05）。12; p <0. 距离偏差与图形类型之间无显著性差异（χ2（2））四、09; p 0. 13）。关于平均注视持续时间，我们发现维度的数量对平均注视持续时间有显著影响（χ2（3）32。59; p <0. 001）和图形类型（χ2（1）4. 34; p <0. 03）。一个事后分析方面的维度数量显示N2和所有其他维度之间的图6（a）显示，对于平行坐标，注视持续时间随着维度的增加而减少，而对于N>2的散点图，注视持续时间是恒定的。在平行坐标系中，N8的平均注视持续时间最短，在笛卡尔坐标系中。直角坐标下的平均注视时间为491.47 s，平行坐标下的平均注视时间为406.51 s。交互效应检验表明，维度与图表类型之间存在交互作用（χ 2（3）19。84;p<0的情况。距离偏差与图形类型的关系（χ2（2））10个。17;p0. 006）。这些结果部分支持假设H3：随着维度的增加，平行坐标下的眼跳长度增加，注视持续时间减少，而笛卡尔坐标下则没有6.2. 感兴趣的领域为了深入了解参与者如何阅读平行和笛卡尔坐标，我们分析了固定的分布和AOI之间的转换。为此，我们为这两种图表类型定义了一组粗略和精细的AOI。对于笛卡尔坐标，粗略AOI包含两个轴和单个散点图的内部绘图区域，而对于平行坐标，粗略AOI=126R. Netzel等人/视觉信息学1（2017）118=+−=−−（a）笛卡尔坐标系的粗略AOI。（b）平行坐标的粗略AOI(c)笛卡尔坐标的精细AOI（d）平行坐标的精细AOI见图7。4维和两种图表类型的粗（（a），（b））和细（（c），（d））AOI。粗略的AOI覆盖单个图（a）或轴（b），而精细的AOI将轴与内部图区域分开。包含一个轴和朝向两个相邻轴的内部绘图区域的一半。这在图1A和1B中示出。7（a）和7（b）。通过定义精细的AOI，我们将内部绘图区域与轴分开。对于笛卡尔坐标，这将导致两个轴的AOI和每个子图的内部绘图区域的AOI。对于平行坐标，AOI的每个轴由一个AOI覆盖，而两个轴之间的内部绘图区域由另一个AOI覆盖。图图7（c）和7（d）说明了这一点。通过精细的AOI，我们能够识别参与者在我们的视觉扫描模型中遵循的路径（基于轴或内部区域比较）。 所有AOI都被索引，这样对于精细AOI，奇数索引在轴上引用AOI。为了定义没有重叠的AOI，我们决定将粗略的AOI集中在轴上的平行坐标中。结果，我们得到了N个粗AOI的平行坐标和N1粗AOI的笛卡尔坐标。同样，我们得到2（N1）笛卡尔坐标和N的精细AOI（N1）平行的精细AOI坐标在方差齐性和正态性检验未被拒绝的情况下，我们使用t然后，根据ANOVA符号报告结果：F（a， b）c，其中a是组之间的自由度，b是组内自由度（残差），c是对应的F值。6.2.1. 注意力分配分析的第一部分涉及使用粗略AOI在整个图我们感兴趣的是图的类型和维数的影响N2的结果被丢弃，因为在笛卡尔坐标系下，这里的注视计数总是等于100%;对于平行坐标系，我们假设注意力将在两个AOI之间平均分配。图8中报告了所有粗AOI的空间分布结果。从该图中，我们可以观察到以下情况：对于笛卡尔坐标，注视的空间分布是倾斜的，倾向于整个图的中心/左侧;对于平行坐标，空间分布是对称的，偏向于中心。为了对这些观测结果进行统计检验，我们将粗略的AOI分为两对。第一个分类对是左/右。对于平行坐标，我们总是有偶数个粗略的AOI，它们可以对称地分配给左和右。笛卡尔坐标带有奇数个粗略的AOI：在这里，最中心的AOI的固定被均匀地分为左右两部分。第二分类对是中心/偏离中心。AOI按以下分类表2平行坐标（PC）和笛卡尔坐标（CC）的统计检验结果，分类为左/右和中心/偏离中心。所有测试的自由度等于1，残差等于46。图平均值（%）F值p值左权CC57.242.8198.5<0的情况。001PC54.9平均值（%）45.131.1<0的情况。001中心偏离中心CC52.947.144.9<0的情况。001PC75.124.3258.9<0的情况。001表3平行坐标（PC）和笛卡尔坐标（CC）的统计检验结果，考虑尺寸，分类为中心/偏离中心。所有测试的自由度等于1，残差等于46。尺寸图平均值（%）F值p值中心偏离中心4CC54.745.381.3<0的情况。001PC84.215.8375.3<0的情况。0016CC53.146.912.8<0的情况。001PC72.227.7185.2<0的情况。0018CC51.148.91.90.17PC70.629.4144.1<0的情况。001约束条件：首先，两个组应覆盖整个地块的相等区域，其次，中心区域在整个地块的空间中心。一些AOI必须被分割，并且它们的注视按比例分配给中心和偏离中心。通过这些分类，我们发现注意力消耗之间存在显着差异统计检验结果见表2。我们还发现，当考虑到维度的数量时，平行坐标和笛卡尔坐标下的中心注视特别是，我们发现所有维度的平行坐标存在显著差异试验结果见表3。相应的条形图如图所示。9.第九条。根据测试结果，我们可以接受H4。为了调查参与者在多大程度上使用轴来比较值，我们计算了精细AOI上的固定频率。由此产生的平均注视频率，轴上的位置如表4所示，按尺寸和图表类型排序。总的来说，我们可以在这个表中看到，轴在平行坐标系中的使用频率明显高于平行坐标系R. Netzel等人/视觉信息学1（2017）118127====-=(a) 笛卡尔坐标。（b）平行坐标。见图8。使用粗略的AOI集合相对于维度和笛卡尔坐标（a）或平行坐标（b）的注视点分布。数值以百分比表示。(a)笛卡尔坐标。（b）平行坐标。见图9。相对于维度和笛卡尔坐标（a）或平行坐标（b），固定点分布分为整个图的左、右、中心和偏离中心的一侧。数值以百分比表示。表4.位于与尺寸和图表类型相关的轴上的平均注视频率。笛卡尔维度平行χ2（1）p值28.4%百分之五十七点八34.07<0的情况。0014百分之十点九百分之六十九点七35.27<0的情况。0016百分之十一点八百分之六十七点二35.27<0的情况。0018百分之十一点九百分之六十三点八35.27<0的情况。001笛卡尔坐标（χ2（1）一百四十二94; p <0. 001）。对于每个维度，情况也是如此（见表4中报告的p值）。此外，我们可以看到，对于维数越来越多的平行坐标，参与者倾向于较少关注轴。对于笛卡尔坐标