支持向量机应用于长输电线路故障类型与距离估计方法的研究

工程科学与技术，国际期刊19（2016）1368完整文章基于支持向量机的长输电线路Papia Raya，Debani Prasad Mishraba印度奥里萨邦Burla Veer Surendra Sai技术大学电气工程系b印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔国际信息技术学院电气和电子工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2015年12月28日收到2016年3月19日修订2016年4月4日接受2016年4月20日在线发布保留字：故障分类特征选择故障定位支持向量机小波包变换输电线路A B S T R A C T研究了基于支持向量机的长距离输电线路故障类型和距离估计方法该方法采用故障后单周电流波形，利用小波包变换对采样数据进行预处理。从分解后的系数中提取能量和熵，并构造特征矩阵。然后利用前向特征选择方法从矩阵中提取冗余特征，并进行归一化处理。测试和训练数据是通过考虑故障类型、电阻路径、起始角和距离等模拟情况的变量来开发的。本文分析了10种不同类型的短路故障。采用粒子群优化方法对支持向量机参数进行优化，并对测试数据进行检验。在一条400 kV、300 km长的两端均带电压源的输电线路上对预期的方法进行了检验。用所提出的方法对两个案例进行了检验。第一个是非常接近的两个源端（前和后）的故障和第二个是支持向量机的参数优化和不优化。仿真结果表明，该方法具有较高的故障分类准确率（99.21%）和最小的故障距离估计误差（0.21%）。为了验证所提出的方法的准确性，与其他研究人员发表的单独的调查也进行了与输电线路放置晶闸管控制的串联电容器在中间，并应用相同的方法。对晶闸管控制的串联电容输电线路模型的试验结果表明，故障分类的准确率高达98.36%，故障测距的绝对误差大于0.29%。©2016 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍一个国家的进步是用人均电能消耗量来衡量的。保护工程师发现，由于输电线路中存在故障，很难保持最终用户的不间断电力[1]。输电线路故障的原因一般很难发现，因此建立一个能够快速准确地判断故障类型和估计故障距离的故障分析仪是非常重要的。故障发生在导体相互接触或接地时[2]，在三相系统中分为：● 单线接地故障（SLG）。● 线间故障（LL）。*通讯作者。电子邮件地址：papia_ray@yahoo.co.in（P.Ray），debani@iiit-bh.ac.in（D.P.Mishra）。由Karabuk大学负责进行同行审查● 双线接地故障（LLG）。● 三线故障（LLL）。故障发生后，只有在维修人员完成维修工作后才能恢复供电。如果停电时间延长，则会导致线路停电，造成经济损失，并浪费维修人员的时间和精力。这就要求对故障进行快速、准确的分类和定位，否则维护人员必须对整条线路进行检查，才能找到准确的故障位置。近年来，许多研究人员对长输电线路故障定位和分类技术进行了研究[3]。● 基于阻抗测量的技术。● 基于行波现象的技术。● 基于人工智能的技术。http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.04.0012215-0986/©2016 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch-P. 雷，D.P. Mishra/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1368-13801369基于阻抗测量的技术主要依赖于基频电流和电压。这种方法简单、便宜，但在过渡电阻值很大时，会给出错误的结果[4]。在[5在这些方案中，单端阻抗测量用于估计长输电线路中的故障距离。仿真结果表明，由于大的故障电阻，故障类型和距离的估计误差变得更大。在输电线路故障类型和距离估计中，行波法的主要原理是行波的前向波和后向波之间的关系，这一理论已引起广泛的关注。这些技术估计不同类型的故障，并几乎准确地发现输电线路中的高阻抗故障，但所需的采样率相当高（超过1 MHz），这在实际领域中难以实现[11，12]。在[13为了分析故障，这些方案都是基于相关法来寻找前向波和后向波之间的时间差。[13-16] 中讨论的方法如今，研究人员越来越重视人工基于智能的故障分类和距离估计技术，如神经网络，模糊逻辑等，因为它的准确性，自适应性和鲁棒性的参数变化。文献[17这些方案使用小波变换（WT）以向模糊逻辑系统提供看不见的故障数据用于故障分类。这些方案的计算过程简单，但由于模拟条件的变化，故障分类误差较大。文献[21这些方案[21-28]使用小波变换或小波包变换（WPT）从采集的电压和电流信号中提取独特的特征，如能量和熵，这些特征进一步用于ANN中进行故障定位和分类。仿真结果显示了良好的准确性，但训练时间相当长，因此任务变得相当复杂和昏昏欲睡。 在方案[29]中，提出了利用小波变换和支持向量机对高压输电线路进行故障分类和定位，而在我们提出的方法中，采用小波包变换和粒子群优化支持向量机结合前向特征选择方法对高压输电线路故障进行分类和定位利用小波包变换可以获得更多的特征和更好的分辨率。在方案[29]中，分析了一端电流和电压信号，并应用小波熵准则在此基础上，采用前向特征选择方法去除冗余特征，提高了分类精度。从方案[29]中可以看出，故障分类准确率为99%，最大故障定位误差为0.74%，而本文提出的方法故障分类准确率为99.21%，故障定位误差> 0.21%。在文献[30]中讨论了利用平稳小波变换结合行列式函数特征（DFF）、支持向量机（SVM）和支持向量回归（SVR）的输电线路故障定位。[30]中的方案使用单个结束测量和DFF来提取特征。在方案[30]中还使用滤波来去除噪声和衰减的DC偏移。[30]的仿真结果表明，故障定位误差较小，但与之相关的仪表相当复杂。文献[31]报道了应用离散正交斯托克韦尔变换对多机输电系统进行故障检测、分类和定位的方法。在该方案[31]中，出于故障分析的目的，从传输线的两端进行同步电流测量。此外，在方案[31]中，从采集的信号中提取能量作为特征，并将SVM用作故障定位器。但该算法比较复杂，且支持向量机的参数没有得到优化，导致故障分析时存在误差本文主要研究了两种用于长输电线路故障类型和距离估计的混合方法。该方法利用所研究的输电线路送端电流的一个周期波形进行故障分类和定位。然后对当前样本进行小波包变换预处理，提取能量、熵等特征。然后在训练过程中通过前向特征选择技术选择整个特征矩阵的最佳特征子集。通过考虑故障类型、故障电阻、故障距离和故障起始角等各种仿真条件来生成用于训练的数据。此外，特征集在[ 1，+1]之间缩放，然后将其馈送到支持向量机（SVM）用于训练数据，并命名法符号列表WVIx（t）xtEENcgfy（k）伏特电流信号当前信号时间平均值（s）能量熵支持向量机代价参数支持向量机伽玛参数粒子群优化适应值离散样本正演特征评价函数粒子群优化中的惯性权重粒子群优化情况下的c1，c2在粒子群优化方法EsEr选择RfheFs输电线路发送端电压源传输线接收端的电压源故障电阻（欧姆）故障起始角（度）误差采样频率（赫兹）1;2; 3; 4×吉吉吉ð ÞJ21370P. Ray，D.P. Mishra/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1368-1380选择最佳特征。测试数据矩阵以与训练数据矩阵类似的方式开发，但是所采取的操作条件不同，以使该技术对参数变化具有鲁棒性。然后，在训练好的SVM模型中对测试数据集进行验证，以进行故障分类和定位。采用粒子群优化技术对支持向量机参数进行优化。对于故障分类，考虑四个SVC，其中三个SVC被放置在三相中，第四个SVC整个过程采用的采样频率为30 kHz。仿真结果表明，与其他研究者提出的方法相比，所提出的技术能够快速准确地对长输电线路的故障进行分类和定位。用同样的方法也进行了单独的调查与晶闸管控制的串联电容器（TCSC）放置在传输线的中间论文的其余部分如下。第二节简要介绍了小波包变换和特征提取的过程.在第三节中，讨论了前向特征选择方法。第四部分介绍了支持向量机的相关知识，以及利用粒子群优化技术对支持向量机参数进行选择的过程。在第五节中，详细讨论了所提出的两种故障定位和分类方法。第6节给出了估计故障类型和距离。第七节比较和讨论-系数（a）通过高通和低通滤波器。同样在WPT的情况下，在每个级别j k的分解过程之后，有2个节点可用[32]。因此，WPT提供更多的特征，更好的频率分辨率，探索高频分量中的信息内容，并提供分解信号的全局视图[32]。在本工作中，考虑的采样频率为30 kHz，每个信号的采样点数量根据这个标准[33]，在每个级别上计算信号的熵，以找到最佳分解。当母层的熵大于分解层的总熵时，信号被认为获得了最优分解，并且只留下一条信息来重构原始信号。为了使庞大的数据矩阵维数最小化，在模式识别中采用了特征提取的方法，将整个数据矩阵转化为特征矩阵。在本工作中，两个统计特征，即。从WPT在每个子带处的分解系数获得能量和熵在本工作中，生成16个分解的WPT系数（32）能量在数学上定义为[22，34，35]：E t不Zt2Xt2dt1t1与其他研究人员的工作进行了比较。第8节报告了基于TCSC的输电线路中的故障分类和定位，采用相同的建议方法，第9节得出结论。2. 小波包变换与特征提取小波包变换已经普遍获得了研究人员的关注，因为在某些情况下，关键数据被放置在需要探索的分解信号的高频分量中[22]。WPT是离散小波变换（DWT）的推广，其中离散时间信号通过一系列比DWT更小的滤波器。如果需要较小的信号值，则DWT不会给出最佳结果，因为它限于在每一步中以2的幂增加的小波基。所以，在这些情况下，需要另一种碱的组合，其给出更好的结果，因此WPT进入画面。在WPT中，信号（S）经过一系列滤波器（低通和高通滤波器），并且同时形成近似系数（a）（低频）和细节系数（d）（高频）。此后，低（a）和高（d）系数被递归地分解到级别k，以形成图1中给出的总分解结构，而在DWT的情况下，该过程的每个步骤通过仅传递先前的低频来找到。其中，信号由x（t）表示，来自时间范围（t1，t2）的信号能量由符号E表示。瞬态能量信号的值比未失真或正常信号的值大。信号的信息量由熵来衡量[34，35]。x（t）信号的加性信息成本函数[22]EN xXENxi2我其中，信号x（t）的分解系数为（xi）。瞬态信号的熵值较大，而正常信号的熵值较小。这里，开发了一组32个特征（2个统计特征16个3. 前向特征选择方法特征选择是选择与目标正确相关的特征并去除冗余特征的过程。这种方法对于实现很重要，因为在监督学习任务的几种情况下，大量冗余特征被用作输入，这增加了计算负担，并给出了需要删除的错误输出[36]。特征选择方法选择有利的特征（那些能够Fig. 1. WPT的分解结构-[2][1/2yKk -yk]P. 雷，D.P. Mishra/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1368-13801371从总矩阵中正确预测目标）[36]。特征选择是一种稳健的贪婪算法，可避免过度拟合[36]。目前的工作重点是前向特征选择方法，其中在每个步骤中迭代地执行计算以选择有利的特征（显示最高分数的那些），从而开发输入的子集并去除冗余特征[37]。本文采用了前向特征 选 择 方 法 目 前 使 用 的特 征 选 择 方 法 的评估函数是 k- 最 近 邻（KNN）估计器的留一（LOO）均方误差（MSE），该估计器提供了预期泛化误差的出色估计[38，39]。最近邻的加权平均值被定义为KNN估计量，其中每个邻居的权重与其接近度成比例[39]，并且评估函数的定义是加权KNN估计量的负（减半）MSE [39]。通过评估函数搜索局部最优权重向量，该评估函数对特征上的权重向量（w）产生分数[39]。进一步的排名由所得权重给出每个特征都是最佳特征的子集。支持向量分类（SVC）用于分类目的，支持向量回归（SVR）用于故障定位。在本工作中，通过集成软件LIBSVM[43]探索SVM参数，并通过（PSO）粒子群优化技术评估最佳值从LIBSVM获取的附加值是伽马参数（g）和软参数或成本参数（c）。通过软参数或代价参数给出了强迫裕度、刚性裕度和训练误差之间的折衷（c）[44]，超平面的半径和形状由伽马参数（g）[44]控制。此外，通过增加伽马参数，支持向量的数量增加[44]。通过粒子群优化算法确定SVM参数的最优值，如图2所示。 PSO的适应度值f假设为残差均方值（MSE），其在数学上表示为：vut1XNN k¼14. 支持向量机支持向量机是一种具有统计学习概念的自适应计算学习方法。这种学习技术使用输入向量非线性地映射到一个高维的特征空间[40]。为了充分利用故障分类器和定位器的能力，确定最佳超平面[40]。对于给定的训练数据集，SVM故障分类器的训练算法属于以下之一：目标变量的两个类别[1，1]建立了一个模型，由空间映射特征显示，其中其他特征由透明的宽间隙分类[40]。这两个类别被一个称为超平面的间隙分开。目前的工作使用径向基函数（RBF）作为核参数，最大化两个类别之间的差距，从而使超平面最优[40]。进一步测试数据集特征被映射到同一个超平面，并由训练的SVM模型预测[40]。支持向量机的优点是不收敛于局部极小值，容易过拟合，稀疏，全球解决方案。在输电线路故障定位和分类中，选择合适的支持向量机参数对于获得良好的泛化性能和高精度是非常重要的[41，42]。其中，y（k）是实际离散信号，SVM输出预测器是yK（k），离散样本由N表示。在训练过程中，通过粒子群优化算法选择支持向量机参数的最优值。在本文中，nu-svr已被认为是故障定位和nu-svc故障分类，其中一个自适应的正则化参数m（nu）是目前调整的输入数据。此外，支持向量分数的下边界和边缘误差分数的上边界由SVM参数m（nu）[41]完成。位于边界附近的特征称为支持向量。参数m（nu）决定损失函数（e）通过调整误差模型。nu-SVR的简单算法是在[45]中讨论。Nu-SVC使用参数nu（n）来控制支持向量的数量和训练误差。这个参数有时用符号表示为m0; 1。该参数nu是支持向量分数的下限和训练误差分数的上限。Nu（n）是Nu-SVC的参数，其默认值为0.5。5. 提出的故障分类和定位提出了一种基于混合支持向量机的输电线路短路故障类型和距离估计方法建立培训数据集（设置群大小，c1，c2，wmin，wmax），位置速度值和迭代次数PSO支持向量机参数选择训练SVM没参数是否达到最佳拟合度并满足停止标准？评估训练集中每个数据的适应度是的获得最优的SVM参数图二.用粒子群算法选择支持向量机参数有利值的过程流程图。f¼ð3Þ基于小波包变换的信号所研究输电线路发送端的电流测量SVC-g作为接地检测器基于前向特征选择方法的最佳特征选择¼×--n¼×ð Þ¼y1372P. Ray，D.P. Mishra/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1368-1380输电线路送端电流测量研究对采集的小波包变换电流信号最佳特征选择和标准化数据生成SVCSVR故障分类故障定位图三.基于支持向量机的输电线路故障分类与定位框图。阶段a、b、c中的支持向量机（SVC-p）SVC-ya一SVC-ybBSVC-Ccyg见图4。 支持向量故障分类器的详细布局。图3所示的纸。利用故障后一个周期的送端电流波形分析了长距离输电线路的故障类型和故障距离。所采集的发送端电流信号被划分为大范围的fre-frequency，指标值变得大于阈值，并且与相位识别并行执行。故障分类器的详细结构如图4所示。频率子带使用WPT。此后，从分解系数中提取能量和熵。总的要素当前指数jIaIbIcj平均值为j Iaj;jIbj;jIcjð4Þ集合由32个特征组成（16个WPT系数2个特征）。进一步对尺度特征集进行归一化处理，[ 1，+1]以便可以适当地进行比较。然后，考虑各种模拟条件，如故障电阻、故障起始角、短路故障类型和故障距离，生成用于训练和测试目的的数据。现在，为了开发对参数变化不敏感的方法，用于生成训练数据矩阵的仿真条件与测试数据矩阵完全分开。从总的特征集来看，有些特征不能正确预测输出。结果，预测精度降低。因此，为了提高准确性，在训练过程中通过应用前向特征选择技术从总数据集中去除冗余特征。通过使用这种特征选择方法，总的特征集被馈送到基于粒子群算法的支持向量机减少，这反过来又简化了过程，使其快速。 然后将具有测试数据的最佳特征集馈送到训练的SVM模型用于预测目的。所讨论的故障分类技术的布局如图4所示。 在图4中，三个SVC被放置在相位a、b和c中以分类相位故障，并且第四SVC被连接在相位和地之间以检测接地故障。置于相位a、b和c中的SVC的输出c是“+1”或“1 ′表示故障相。常双线SVC[46]将接地（LLG）故障误分类为线间故障（LL）。因此，为了克服这一困难，在相和地之间放置了单独的SVC，其中[47]中提出的基于零序电流的指示器被用作索引值，如图所示在（4）中，通过反复试验来设定阈值。本文选取的阈值为0.05。接地检测指示，当其中，Ia、Ib、Ic为电流信号的瞬时值在故障分类的情况下，所考虑的性能标准是分类精度[47]，其定义为：分类精度准确的故障分类1005测试的样本数量所讨论的故障距离估计方案的描述由图1中的流程图呈现。 五、对于故障距离的估计，采用的性能准则是绝对误差和平均误差。平均误差在（6）中定义，绝对误差[46]在（7）中定义。平均误差<$je1e2e3·· ·enj×100 6其中，e1，e2，en是绝对误差的绝对误差预定故障定位-精确故障定位线路全长×100ð7Þ本工作中研究的输电系统是一条300 km长的输电线路，两端电源为400 kV，系统频率为50 Hz，如图6所示。在图6中，发送端或中继端电压用Es表示，接收端电压用Er表示。在传输线的前端和后端放置的两个电压源被表示为具有其内阻抗的理想电压源附录A给出了详细信息-×P. 雷，D.P. Mishra/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1368-13801373图7b. a-b故障的故障前和故障后电流信号。图五. 故障定位技术流程图。400 kV电压源300公里埃斯尔故障接收端图7c. ab-g故障的故障前和故障后电流信号。发送端/中继端图六、正在研究的长输电线路图7d. abc故障的故障前和故障后电流信号。图7a. a-g故障的故障前和故障后电流信号。电压源和输电线路参数的说明。分布式模型的传输线被认为是分析。图7给出了四种故障（a-g、a-b、ab-g、abc）下继电保护端采集的单周故障前和故障后电流信号。在目前的工作中，一个单一的故障后的电流周期用于故障分类和定位从发送端的输电线路在30 kHz的采样频率。考虑的采样频率为30 kHz，因为在一系列分析之后注意到，所研究系统的simulink模型在30 kHz下的响应更好，并且产生比任何其他值更准确的结果。然后对采集到的电流信号进行小波包分解，进一步提取能量和熵从分解的WPT系数。因此，总特征矩阵具有32个特征（16个WPT系数2特点），然后在[ 1，+1]之间进行归一化。 由于Daubechies算法在瞬态数据中的应用效果较好，因此本文将其用于进一步的分析。图8中示出了第四级的一些WPT系数。此后，通过使用前向特征选择方法，在表1中给出的32个特征中选择2个特征作为最佳特征，可以正确预测目标。进一步地，如表1所示的这两个特征被用于故障分类和定位的整个任务。最佳特征图和冗余特征图在图1和图2中给出。9a-9c。从图中可以看出。9a和9b，最佳特征给出了明确定义的路径，并且对于每个故障距离，它具有一些信息，而从图9c（其是冗余特征图）可以观察到，由于它示出了不稳定的路径，因此丢失了有价值的信息。故障电流信号基于小波包变换的信号分解与特征提取基于前向特征选择和归一化的最佳特征选择训练和测试数据生成SVR使用最佳特征集进行使用训练好的SVR模型进行1374P. Ray，D.P. Mishra/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1368-1380见图8。 第四层WPT系数。表1WPT的最佳功能图9c. 非最佳特征图。表2开发、训练和测试数据集的参数。数据集故障电阻（Rf）（X）故障起始角（h）（单位：度）火车0，1，5，10，20，40，50，70，100，10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、数据15080°测试数据第2、9、25、45、65、85、110、140页5°、11°、17°、24°、45°、65°、90°图9b. 当前信号熵的系数DDDD4的最佳特征图。此外，训练的支持向量机与两个最佳功能用于测试的目的。通过考虑各种模拟条件（如表2所示，在10种不同类型的短路故障（a-g、b-g、c-g、a-b、b-c、c-a、ab-g、bc-g、ca-g、abc）的情况下，300 km 长 输 电 线路 中 每 1 km 的 故 障 起始 角 （ h ） 和 故 障 电阻（Rf）），开发了列车和试验数据从表2中可以注意到，开发训练矩阵的参数与测试参数完全不同，以使计划的方法对参数变化不敏感因此，总的训练数据集由240，000个数据样本组成（10种故障电阻×8种故障起始角× 300个故障距离× 10个短路故障）。测试数据信号类型电流特色（02）能量熵最佳系数ADAD4DDDD4图9a. 电流信号能量系数ADAD 4的最佳特征图。× ××P. 雷，D.P. Mishra/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1368-13801375表3PSO算法求解SVM的最优值表4母小波测试结果比较。6. 仿真结果多贝西异阶故障分类故障距离估计为了找到最佳的Daubechies（dB）母小波阶数，对故障分类和定位进行了初步试验母小波故障分类准确率（%）最大绝对误差（%）平均误差（%）以进行故障分析最好的任务之一。文中用四种Dau-1型故障诊断标准对故障分类和定位的性能指标进行电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 -8888888电话：+86-21 - 8888888传真：+86-21 - 88888888矩阵由168，000个数据样本组成（8种故障电阻、7种故障起始角、300个故障距离、10故障类型测试数据集取为训练数据集的70%支持向量机参数的有利值是通过粒子群算法找到的，如表3所示。本文中使用的粒子群算法参数见附录A。文中给出了故障测距误差的测试结果。箱形图是显示误差的图形表示。在箱形图中，上四分位数表示最大误差，下四分位数表示最小误差，框内面积表示框内范围内的最大误差，中间带表示平均或平均误差。bechies母小波，其在表4中给出。从表4可以看出，与其他母小波相比，dB4显示出更好的故障分类准确度（99.21%）和最小的故障定位误差（>0.21%）。因此，选择dB4作为估计故障类型和距离的母小波。Daubechies小波具有最大消失矩数。小波表示信号中信息的能力受到消失矩的限制。 每个小波的消失矩等于系数数目的一半。dB 1具有一个消失矩，并对一个系数的多项式进行编码，dB 2具有两个消失矩，并对线性和常数信号分量进行编码，dB 3具有三个消失矩，并对二次、线性和常数信号分量进行编码。由于瞬态复数数据和消失矩的性质，dB 3的结果不是线性的。在表4中，粗体部分指示Daubechies（dB 4）给出最高故障分类精度和最小故障定位误差。从表5中可以看出，分类准确率的平均值相当高（99.21%）。用本文讨论的方法估计故障距离的全部试验结果如下：表5故障分类测试结果。故障类型测试数据样本数正确分类的测试样本数错误分类的测试样本数分类准确率（%）LG（a-g，b-g，c-g）50，400 49，855 545 98.91LL（a-b，b-c，c-a）LLG（ab-g，bc-g，ca-g）50，400 49，970 430 99.14LLL（abc）16，800 16，750 50 99.70合计168，000 166，675 1325 99.21见图10。 十种故障的测试结果箱形图。SVM参数用于故障分类用于故障距离估计用于接地用于相位故障检测内核类型径向基函数径向基函数径向基函数伽马（g）0.40.520.63费用（c）不使用不使用12.4Nu（nu）0.50.450.151376P. Ray，D.P. Mishra/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1368-1380表6故障定位方法试验结果。故障类型的样品数量最小绝对误差（%）最大绝对误差（%）平均故障距离误差（%）框的范围A-G16,8000.000520.180.100.013-0.148B-G16,8000.00270.170.080.022-0.17C-G16,8000.0020.190.100.02-0.18A-B16,8000.000210.150.080.014-0.13B-C16,8000.020.150.070.028-0.11C-a16,8000.0070.140.070.02-0.12ab-g16,8000.0010.200.100.006-0.19BC-G16,8000.0060.200.100.041-0.18CA-G16,8000.00120.190.100.013-0.17ABC16,8000.00480.120.040.02-0.10图11b. AB故障的实际与预测距离图。图11a. AG故障的实际与预测距离图。图10中的箱形图，并在表6中进一步分析。根据图10，观察结果见表6。从表6中可以看出，最大绝对故障距离误差为平均误差也大于0.11%，大部分误差在0.02- 0.10%之间。所提出的故障分类和定位方法的训练时间为0.15 s。对于故障电阻（Rf= 45X）、故障起始角（h= 65°）、六个选定的故障距离和四种类型的短路故障（a-g、a-b、ab-g、abc）的特定情况，图11示出了预测输出（SVM输出）与实际故障位置的关系图。从图中可以看出。 11的大于0.21%的最大绝对故障距离误差。还进行了单独的调查，以找到一个合适的采样频率（fs）。在这方面，考虑了一系列高采样频率（30 kHz）和低采样频率，如表7所示。从表7可以看出，本文所获得的数据在30 kHz采样频率下给出了故障分类和定位的最佳结果。因此，考虑进行进一步的故障分析。此外，为了显示基于SVM的PSO优化技术的重要性，在表8中比较了有和没有PSO的故障分类和故障定位。从表8可以看出，在所提出的算法中，使用PSO优化SVM参数，故障分类准确率（99.21%）和故障定位误差（>0.20%）比没有优化SVM参数的情况要好得多。文中给出了该算法在有无SVM参数优化情况下的故障测距试验结果。10和12对于特定的故障起始角（h= 24°）和故障电阻（Rf= 65X），表9示出了四种类型的故障（a-g、a-b、ab-g、abc）的一些选定的故障距离，图11c. ABG故障的实际与预测距离图。位于非常靠近传输线两端的位置。从表9中可以看出，所有误差均>0.21%，并且非常靠近源端的误差更大。为了显示SVM作为故障分类 器 的 优 越 性 ， 在 表 10 中 将 其 与 故 障 分 类 器 如 人 工 神 经 网 络（ANN）、概 率神经网络（ PNN ）和自 适应神经模糊 推理系统（ANFIS）进行了比较第5节中讨论的算法和其他参数对于用于故障分类的ANN、PNN和ANFIS保持相同。附录中给出了本文所用的ANN、PNN和ANFIS的参数。从表10可以观察到，所提出的故障分类器即SVC（99.21%）提供了最高的故障分类准确度。在表8中，粗体部分示出了与没有优化SVM参数相比，在使用PSO优化SVM参数的情况下，故障分类精度更高并且故障定位误差更小。7. 背景为了证明本讨论的用于故障分类和距离估计的方案给出更好的准确性，P. 雷，D.P. Mishra/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1368-13801377表9距离输电线路源端非常近的故障定位试验结果实际故障位置（km）绝对误差（%）AG故障AB断层ABG故障ABC故障20.190.150.200.1240.180.140.180.1160.170.110.170.1080.150.100.160.092940.170.130.180.092960.180.140.190.102980.190.140.200.11图11 d. ABC故障的实际与预测距离图表10不同故障分类器的比较。故障分类器分类准确率（%）ANN 96PNN 97ANFIS 89建议一个（SVC）99.21表7不同采样频率的测试结果。表11不同方法的比较。故障分类故障定位采样频率（kHz）故障分类故障定位试验次数分类误差（%）分类准确率（%）误差（%）样品准确度（%）0.193.5<0.9方法[28]––<0.300.390.7<1.0方法[48]28,80099.11<0.455092.4<1.5方法[49]20097.2–10080.5<2.7方法[50]––<0.90该方法99.21>0.21方法[51]––<1.0该方法168,00099.21>0.21表8有和没有PSO的测试结果。用于故障分类用于故障距离估计故障分类准确率（%）最大绝对误差（%）平均误差（%）电压源-2用粒子群没有优化支持向量机参数99.21 0.20 0.1095.01 0.32 0.22图13a. 研究中的TCSC输电线路。晶闸管对触发气隙电感器（L）图13b. TCSC详细信息。图12. 不使用粒子群算法的十种故障测试结果的箱形图。与其他研究人员的工作相比从表11中可以看出，与其他研究人员使用的方法相比，本讨论的方案给出了更好的故障分类准确度（99.21%）和最小故障定位误差（>0.21%）。此外，所提出的方法的训练时间是相当小的（0.15秒）。因此，建议该方法估计故障类型和距离在一个长的输电线路。发送端150公里ES电压源-故障150公ErTCSCMOV电容器（C）1378P. Ray，D.P. Mishra/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1368-1380表12FFS在基于TCSC的传输系统中的最佳特性图14b.基于TCSC的传输线的非最优特征图。8. 基于可控串补的输电线路本 节 讨 论 了 一 条 两 端 400 kV 电 源 、 中 间 装 有 可 控 串 补 装 置（TCSC）的300 km输电线路的故障分类和测距。所研究的模型如图13a所示，其详细参数见附录A。在图13a中，Es和Er表示前端和后端理想电压源，TCSC由每相中的晶闸管的反并联连接和电抗器与电容器并联的串联组合组成。具有平行气隙布置的金属氧化物变阻器（MOV）保护电容器免受过电压，如图13 b所示。MOV的保护水平根据电容器两端的最小电压调整为721.81 kV，当2 kA的标准电流流过电容器时，电容器两端的最小电压为2.5倍[35]。通过采集故障后单周送端电流信号，对10种短路故障（a-g，b-g，c-g，a-b，b-c，c-a，ab-g，bc-g，ca-g，abc），采样频率为30 kHz。本节采用了与第5节中提出的故障分类和定位相同的技术。WPT、SVM和FFS方法的其他参数与第5节中提到的相同。这里，通过FFS从表12所示的总共32个特征中选择七个最佳特征。最佳和非最佳特征图中的一个示于图1和图2中。14a和14 b，以便验证最优特征给出了可以从中提取信息的不同路径，而非最优特征是随机的并且本质上不可预测。生成训练和测试数据集的参数与第5节表2中提到的相同。故障分类的测试结果如表13所示，可以观察到所有测试用例的故障分类准确率为98.36%。的测试结果表13基于TCSC的输电线路故障分类试验结果。故障类型测试数据样本数正确分类的测试样本数错误分类的测试样本数分类准确率（%）LG（a-g，b-g，c-g）50，400LL（a-b，b-c，c-a）50 400LLL（ab-g，bc-g，ca-g）50，400LLL（abc）16，800共计168 00049，392 1008 98.0049，745 655 98.7049，443 957 98.1016，673 127 99.24165，253 2747 98.36图十五岁基于可控串补的输电线路故障测距试验结果表14基于可控串补的输电线路故障测距试验结果。类型的故障测试数据样本最小绝对误差（%）最大绝对误差（%）平均误差（%）方框范围（%）LG（a-g，b-g，c-g）50,4000.000480.240.110.05-0.15LL（AB，BC，CA）50,4000.0060.100.020.01-0.05LLG（ab-g、bc-g、ca-g）50,4000.00050.270.150.10-0.25LLL（abc）16,8000.0060.120.020.01-0.07信号类型电流特色（07）能量熵最佳系数AAAA4、ADAD 4、AADA 4ADDA 4、AADD 4、DADA 4、图14a. 基于TCSC的传输线的最佳特征图P. 雷，D.P. Mishra/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1368-13801379图中给出了在故障起始角（h = 45°）和故障电阻（Rf= 85 X）的特殊情况下的故障定位。 十五岁图15的分析在表14中给出，从中可以观察到，最大绝对误差>0.28%，平均误差>0.15%，这是可接受的。在表14中，粗体部分示出LG故障在所有其它故障（LL、LLG和LLL）中具有最小绝对误差，并且LLG故障与它们的故障（LG、LL、LLL）相比具有最大绝对误差和最大平均误差。9. 结论提出了一种基于支持向量机的输电线路故障类型和测距方案估计方法。对于10种类型的短路故障事件，所提出的技术给出了快速，正确和鲁棒的故障分类和定位评估的一个周期后的故障电流信号。该方法的独特之处在于利用暂态数据进行故障分析，通过小波包变换提取大量特征，采用前向特征选择方法去除冗余特征，提高预测精度，采用支持向量机的优化值，考虑各种仿真条件建立训练和测试数据矩阵，并将建立测试数据矩阵的仿真条件与