3D颅内动脉瘤数据集：IntrA

2656IntrA：用于深度学习的3D颅内动脉瘤数据集夕阳1丁霞1，2太极拳1五十岚武夫11东京大学2华南理工图1：我们数据集中带有分割注释的颅内动脉瘤节段的3D模型。粉红色显示健康的血管部分，浅绿色显示动脉瘤部分。摘要医学是深度学习模型的重要应用领域。 这一领域的研究是一个组合-医学专业知识和数据科学知识。在本文中，而不是2D医学图像，我们介绍了一个开放访问的3D颅内动脉瘤数据集，IntrA，使基于点和基于网格的分类和分割模型的应用程序可用。我们的数据集可用于诊断颅内动脉瘤，并提取颈部用于医学和其他深度学习领域的夹闭手术，如正常估计和表面重建。我们通过测试最先进的网络提供了一个大规模的分类和部分分割基准。我们还讨论了每种方法的性能，并展示了我们的数据集的挑战。发布的数据集可在此处访问：https://github.com/intra3d2019/IntrA。1. 介绍颅内动脉瘤是一种危及生命的疾病，其手术治疗复杂。及时诊断术前检查有助于制定治疗方案和手术入路。目前，主要的治疗方法是夹闭动脉瘤瘤颈以防止其破裂，如图2所示。成形夹的位置和姿势的决定仍然高度依赖于基于医生经验的在模拟现实神经外科和教授神经外科住院医师的颅内动脉瘤手术支持系统中[5]，动脉瘤分割的准确性是最关键的部分，因为它用于提取动脉瘤的颈部，即动脉瘤的边界线。基于3D表面模型，动脉瘤的诊断可以比2D图像准确得多。对于医生来说，动脉瘤的边缘更加清晰，并且避免了对一堆2D图像进行复杂和耗时的注释。有许多基于医学图像的动脉瘤自动诊断和分割的报告，包括颅内动脉瘤（IA）和腹主动脉瘤（AAA）[24，30，37];但是，很少有基于3D模型的报告。这不仅是因为数据收集效率低，主观，2657图2：颅内动脉瘤的夹闭治疗.在医学上的共享具有挑战性，而且是计算机应用科学与医学科学的联合知识。具有任意形状的对象是普遍存在的，并且非欧几里德流形比使用欧几里德几何揭示更多关键信息，如神经科学中脑组织的复杂类型学[7]。然而，对2D磁共振血管造影（MRA）图像的研究局限于基于像素和体素的3D神经网络因此，我们提出了一个开放获取的3D颅内动脉瘤数据集，以解决上述问题，并促进深度学习模型在医学科学中的应用基于点和网格的模型具有很好的泛化能力在我们的实验中，3D深度学习任务的能力。我们的主要贡献是：1. 我们提出了一个开放的数据集，包括3D动脉瘤段与分割注释，自动生成的血管段，和完整的模型扫描的血管的大脑。所有注释的动脉瘤节段均作为流形网格处理。2. 我们开发的工具，从完整的模型生成3D血管段和注释的3D动脉瘤模型交互式。同时介绍了数据处理流水线。3. 我们在我们的数据集上评估了各种最先进的3D深度学习方法的性能，以提供颅内动脉瘤分类（诊断）和分割的基准。此外，我们分析了每种方法的不同特点，从所获得的结果。2. 相关工作2.1. 数据集医学数据集为了克服许多疾病的复杂性和异质性的挑战，需要大规模的样本，但医学研究中的数据收集成本很高，这是一个研究机构无法实现的。因此，数据共享至关重要。一些医疗数据集已经在线发布，以合作寻找治疗方案。例如，集成数据集Med-Pix [4]、骨X射线数据集MURA [35]、脑神经成像数据集[15]、医学分割十项全能[38]、哈佛GSP [8]和SCR数据库[42]。数据收集对于单一类别的疾病也至关重要，例如肺部图像数据库联盟（LIDC-IDRI）[3]、印度糖尿病视网膜病变图像数据集（IDRiD）[2]、EyePACS [2]和自闭症脑成像数据交换（ABIDE）[1]。到目前为止，几乎所有这些都是2D医学图像。非医学3D数据集。近年来，随着深度学习算法的发展，三维模型数据集被引入到计算机视觉和计算机图形学的研究中。例如，CAD模型数据集：modelNet[48]、shapeNet [9]、COSEG数据集[44]、ABC数据集[23]; 3D打印模型数据集：Thingi 10 K [52]，人类模型数据集[31]等。各种3D深度学习任务在这些数据集上广泛进行。2.2. 方法3D模型有四种表示：投影视图、体素、点云和网格。 基于投影视图或体素的方法可以方便地使用与2D卷积神经网络（CNN）类似的结构来实现。点云或网格具有更准确的3D形状表示;然而需要新的卷积结构。投影视图。Su等人提出了一种多视图CNN来识别3D形状[40]。Kalogerakis等人 结合基于图像的全卷积网络（FCN）和基于表面的条件随机场（CRF），以产生3D形状的相干分割[21]。Voxel。 Ci c ek等。介绍了用于从稀疏注释的体积图像中学习的体积分割的3DU-Net[10]。Wang等人提出了 O-CNN ， 一 种 基 于 八 叉 树 的 卷 积 神 经 网 络（CNN），用于3D形状分析[43]。Graham等人设计了新的稀疏卷积运算来处理空间稀疏的3D数据，称为子流形稀疏卷积网络（SSCN）[16]。Wang和Lu提出了VoxSegNet来提取在有限分辨率下编码详细信息的判别特征[46]。Le和Duan提出了PointGrid，这是一种3D卷积网络，是点和网格的集成[26]。点 Qi等人提出了PointNet，使得可以直接输入3D点进 行 神 经 工 作 [33] ， 然 后 他 们 引 入 了 分 层 网 络PointNet++来学习局部特征[34]。在这些开创性工作的基础上，提出了许多新的卷积运算。Wu等将卷积核视为局部坐标的非线性函数2658完整模型（103）生成的片段（1909）注释片段（116）图3：我们的数据集中有三种类型的数据。自动生成的血管段可以具有或不具有动脉瘤，并且动脉瘤通常是部分分离的。我们看到，动脉瘤段和健康血管段都具有复杂的形状，分支数量不同。例如，在注释段中，动脉瘤在第一行的第二段中是巨大的，但在第三行的第一段中是微小的。第三排的第二节段甚至有两个动脉瘤。由权重和密度函数组成的3D点的坐标，称为PointConv[47]。Li等提出了PointCNN，它可以利用网格中密集表示的数据中的空间局部相关性进行特征学习[28]。Xu等将滤波器设计为捕获局部测地线信息的简单阶跃函数和泰勒多项式的乘积，称为SpiderCNN [49]。此外，SO-Net通过构建自组织映射（SOM）来模拟点云的 空 间 分 布 [27] 。 Su 等 人 提 出 了 用 于 处 理 点 云 的SPLAT-Net，该点云直接对表示为高维晶格中的稀疏样本集的点集合进行操作[39]。Zhao等人提出了3D点胶囊 网络[51]。 Wang等人 提出了 动态图神 经网络（DGCNN）[45]。Yang 等开发了点注意力变换 器（PAT）来处理点云[50]。Thomas等人提出了一种新的点卷积设计，称为核点卷积1（KP-Conv）[41]。Liu等提出了一种动态点聚集模块，以构造一种高效的分层点集学习结构。[29]第10段。网格Maron等人使用全局无缝参数化将卷积算子应用于平面平坦环面的球形形状[31]。Hanocka等人利用三 角 形 网 格 的 独 特 属 性 直 接 分 析 3D 形 状 ， 称 为MeshCNN [17]。Feng等人以多边形面为单位，将其特征分解为空间和结构特征，称为MeshNet [14]。3. 我们的数据集3.1. 数据我们的数据集包括动脉瘤的完整模型、生成的血管节段和注释的动脉瘤节段，如图3所示。通过重建患者的扫描的2D MRA图像来收集103个全脑血管的3D模型。出于医学伦理考虑，我们不发布原始2D MRA图像。从完整的模型中自动生成1909个血管段，包括1694个健康血管段和215个动脉瘤段用于诊断。动脉瘤可以被分割成可以验证自动诊断的段116个动脉瘤节段由医学专家手动划分和注释;每个动脉瘤节段的尺度基于术前检查的需要。详细信息将在下一节中描述。此外，测地距离矩阵被计算并包括用于每个注释的3D段，因为根据血管的形状，矩阵另存为N×N，用于N个点的模型，缩短训练计算时间。我们的数据具有与医学数据相同的几个特征：（1）小而多样。与其他已发布的CAD模型数据集相比，数据量不是很大;然而，它包括不同形状和规模的颅内动脉瘤以及不同数量的血管，2659图4：神经外科医生从不完整的扫描数据中卖树枝。2)不平衡。动脉瘤和健康血管部分的点的数量基于动脉瘤的形状是不平衡的。3D动脉瘤节段和健康血管节段的数量不相等，因为动脉瘤通常比整个大脑小得多。挑战. 专家们收集了数据集，而不是普通人。完整的3D模型必须从重建的数据手动恢复，如图4所示。此外，动脉瘤颈的注释需要在复杂情况下多年的临床经验。此外，3D模型不是多种多样的。我们清理表面网格，为算法研究创建理想的数据集。统计和分析。 我们的数据集的统计数据如图5所示。由于曲面上的点大多是均匀分布的，所以我们对每段曲面上的点进行计数，在一定程度上反映了曲面形状的差异。在测地线距离下，1909个分段中生成的点的数量约为500到1700三十我们的数据集包括医学上所有类型的颅内动脉瘤：分叉型、主干型、水疱型和组合型。 动脉瘤的形状在我们的数据集中在几何形状和拓扑结构上都是多样的;图3右侧显示了六个选定的动脉瘤节段。此外，我们将动脉瘤的尺寸计算为全局段与动脉瘤部分的对角距离之间的比率，而不是载瘤血管或动脉瘤的实际尺寸3.2. 工具我们开发了注释工具和片段生成工具来帮助构建我们的数据集。注释。用户通过单击几个点来绘制预期的边界。两点之间的连接由最短路径确定。在用户创建闭合边界线后，他们通过选择其内部的点来注释动脉瘤部分。封闭区域通过从点到边界线的传播以及表面网格自动计算。在多条边界线的支持下，注释工具还可用于手动分离动脉瘤部分和动脉瘤节段，如图6所示。血管段生成。 血管节段是Gen-通过从完整的模型中随机挑选点并选择沿着血管的测地距离小于阈值的相邻区域来我们还手动选择点，以增加动脉瘤节段的数量。为了构造理想的数据集，通过使用我们的可视化工具，删除了一些不明确或只包含琐碎组件3.3. 处理流水线工艺流程如图7所示，更多细节在补充材料中描述。3D重建和恢复。 我们的数据是由人脑的飞行时间磁共振血管成像（TOF-MRA）获得的。使用单阈值方法[19]，从512 × 512 × 180重建每个完整的3D模型∼300张2D图像切片，0的情况。469×0。469×1毫米。 动脉瘤节段分离-使用多阈值交互式地进行创建和恢复方法[22]由两个神经外科医生，然后通过高斯平滑处理。This image processing is conducted in life sciencessoftware, Amira 2019 (Thermo Fisher Sci- entific, MA,USA).总共需要大约50个工作日。生成和注释。通过使用我们的生成和注释工具，血管段的获得和分类。完成了动脉瘤段的分割标注神经外科医生在8小时内完成了手术数据清理和重新网格化。重建的3D模型是有噪声的并且不是流形的。Huang等人. [20]描述了生成3D模型的流形表面的算法;然而，该方法不去除孤立的组件，并且显 著地改变 了模型的形状 。因此， 我们使用MeshLab中的过滤器工具来移除重复的面和顶点，并手动分离数据中的片段，这确保了模型没有非流形边缘。MeshLab还生成每个点的法向量。通过使用[11]的快速近似测地线距离方法求解表面上的热方程来计算测地线矩阵。3.4. 支持的研究诊断（分类）。动脉瘤的诊断可以被认为是动脉瘤和健康血管段的分类问题。从患者的3D大脑模型，血管段由我们的工具生成;然后通过对具有动脉瘤的节段进行分类来完成诊断。部件分割。我们的注释3D模型提供了每个动脉瘤的精确边界，以支持分割研究。数据很容易转换为各种深度学习算法的任何3D表示。基于规则的算法。此外，基于规则的算法提出了无论是在脑动脉瘤或ab。2660图5：注释模型的统计数据。图6：上面的图显示了我们的注释工具的UI用户点击的点显示为蓝色，以确定动脉瘤的边界，然后选择随机点（黄色）来注释动脉瘤部分（绿色）。下面的两个图展示了多条边界线的结果腹主动脉瘤[13，25，36]。设计规则的准确性和通用性需要通过大量数据进行验证。他人由于我们在数据集中提供了关于法向量和测地距离的信息，因此也支持了其他3D模型的研究，例如：正常估计[6]、测地线估计[18]、3D表面重建[12，32]等。4. 基准我们选择了最先进的方法作为我们数据集分类和分割我们...plemented数据集接口到作者的原始实现，并保持与原始论文中相同的模型超参数和损失函数。补充材料中详细说明了每种方法的实施情况。我们通过5倍交叉验证测试了这些方法将混洗数据分为5个子样本，每种方法均相同。4个子样本用作训练数据，1个子样本用于测试数据。实验在PC上进行，GeForceRTX 2080 Ti ×2，GeForce GTX 1080 Ti ×1. 所有方法的净训练时间均超过92小时。4.1. 分类选择了6种方法用于二进制分类基准，包括PointNet[33] ， PointNet++ （ PN++ ） [34] ， PointCNN [28] ，SpiderCNN [49]，自组织网络（SO-Net）[27]，动态图CNN（DGCNN）[45]。我们将生成的血管片段和人工分割的动脉瘤合并，共2025个作为数据集用于测试每种方法的分类精度和F1得分。实验结果示于表1中。1024个采样点的PN++对动脉瘤的准确性最高，2048个采样点的PointCNN对动脉和F1-Score的准确性最高。几乎所有方法的准确度和F1值都随采样点的增加而增加。然而，SpiderCNN在1024个采样点获得了最高大多数错误分类的3D模型包含难以与健康血管区分的小尺寸或不完全动脉瘤。4.2. 分割我们选择了11个网络，PointGrid [26]，两种子流形稀疏卷积网络（SSCN）：全连接（SSCN-F）和Unet-like （ SSCN-U ） [16] 结 构 ， PointNet [33] ， 两 种PointNet++ [34]：正常输入（PN++）和正常和测地距离 （ PN++g ） ， PointConv [47] ， PointCNN [28] ，Spider- CNN [49]，MeshCNN [17]和SO-Net [27]，以提供分割基准。116个带注释的动脉瘤节段用于评价这些方法。的考验2661图7：数据处理的管道。我们从MRA图像中生成脑血管的3D表面模型。然后，生成片段并进行注释。根据网格方法的要求，进行了数据清洗和网格重划分网络输入诉（%）。A.（%）F1得分512九十八5286岁。690的情况。8928PN++1024九十八5288岁510的情况。90292048九十八7687岁310的情况。9016512九十八0584. 580的情况。8692SpiderCNN1024九十七2887岁900的情况。87222048九十七8284. 890的情况。8662512九十八7684. 240的情况。8840SO-Net1024九十八8881. 210的情况。86842048九十八8883岁940的情况。8850512九十八3878岁250的情况。8494PointCNN1024九十八7981. 280的情况。87482048九十八95八十五810的情况。9044512/10九十五22六十岁。730的情况。6578DGCNN1024/20九十五34七十二210的情况。73762048/40九十七9383岁400的情况。859451294 4567岁660的情况。6909PointNet102494 98六十四960的情况。68352048九十三7469岁。500的情况。6916表1：每种方法的分类结果。第二列显示输入点的数量，DGCNN需要额外的输入K。健康血管段的准确性（V.）和动脉瘤节段（A.）和F1-分数通过每个倍数的平均值计算。每个子样品重复3次，最终结果是每个最佳结果的平均值。我们使用两个指标评估每种方法的效果：Jaccard指数（JI）和Sørensen-Dice系数（DSC）。Jaccard指数也被称为Intersection over Union（IoU）。分割结果见图8和表2。基于点的方法。 基于点云的分割方法取得了较好的分割效果，并与ShapeNet上的结果保持了相当的水平[9]。SO-Net在IOU和DSC上表现出优异的性能，2662而PointConv在载瘤血管上的结果最好。PN++具有第三好的性能，并且具有最快的训练速度（每个epoch为5秒，并且在GTX 1080 Ti上大约在115个epoch处与此同时，PointCNN的训练速度最慢（每周期24秒，在GTX 1080 Ti上收敛到大约500个周期），分割精度中等。Spi- derCNN的性能不如ShapeNet，但CI 95异常高。除了第4.2节中提到的方法外，我们还尝试了3D Cap-suleNet [51]，但它将每个点分类到健康血管中，这表明其有限的泛化交叉数据集。体素的分辨率。基于体素的方法在每个折叠上实现了相对低的IOU和DSC。SSCN的性能随着分辨率从24增加到40而增长（分辨率24是作者在代码中提供的）。但平均IOU有8%左右的波动基于PointGrid的论文，推荐N= 16，K= 2。然而，我们注意到N= 32和K= 2的组合获得了最高分数。常见的分割不好的3D模型。 大多数模型的分割非常好，如图9中的前两行。然而，当动脉瘤发生在节段的小尺寸比率时，如第三和第四行，准确性下降。同时，对于大尺寸比例的动脉瘤，分割性能令人满意。第五行显示了一个特殊的节段，有2个动脉瘤。虽然大多数方法都不能分割它，PointConv和PN++与测地线信息保持了良好的性能。测地线信息。与其他CAD模型数据集相比，血管的复杂形状是部分分割的不同挑战。基于点的方法通常使用欧氏距离来估计点之间的然而，它对我们的数据集并不理想例如，PN++错误分类了靠近血管的动脉瘤点，即使信息正常，如图9的最后一行所示。同时，通过使用测地距离，2663图8：每个折叠网络的动脉瘤部分的IoU结果。这些方法进行了比较，其最佳性能。filters.此外，MeshCNN对每个动脉瘤都进行了适当的分割，尽管整体性能不是最好的，这要归功于它在网格上的卷积提供了流形上的信息Goundtruth PointConv PN++g PN++图9：三个网络的结果比较。更多细节在补充材料中描述。PN++学习了更精确的空间结构。PointConv也很好地分割了它。其优异的性能可以归因于网络学习空间的参数5. 结论和进一步工作在本文中，我们介绍了一个由专家注释的颅内动脉瘤3D数据集，用于几何深度学习网络。开发的工具和数据处理管道也已发布。此外，我们评估和分析了我们的数据集上的3D对象分类和部分分割的最先进的方法。现有的方法可能是不太有效的复杂的对象，但他们的分割常见的对象。当3D表面上的测地线或连接信息是可访问的时，可以进一步提高网络的性能和泛化。我们的数据集的介绍可以指导医学数据集的几何深度学习方法的新结构的开发。在进一步的工作中，我们将继续为我们的数据集增加处理后的真实数据。此外，我们将验证合成数据用于数据增强的可行性，这可以显著提高数据收集的效率。我们希望更多的深度学习网络将应用于医疗实践。确认本研究由AMED资助，资助号为JP18he1602001。2664IoU（%）CI 95（%）DSC（%）CI 95（%）网络输入诉A.诉A.诉A.诉A.51294. 22801492. 1296年。3273。71分86秒5796. 9587. 9095. 79块98。1283. 1492年。66SO-NetPointConvPN++gPN++PointCNNMeshCNNSpiderCNNSSCN-FSSCN-UPointGridPointNet102494. 42809992. 3996年。45 74 71分87秒27970688.419593分98秒1983年。65块93。172048 94 46 81. 4092. 51196. 41 75. 3787. 43 九十七09 88岁76九十六。1998年2月2日。16 84. 3893. 1551294. 1679. 0991. 76块96。56 70. 26187. 9296。8986.0195. 55块9824 78. 3493. 69102494. 5979. 4292. 53分96秒66七十55块88 2997. 1586. 2996 00：98. 3078岁33094. 252048 94 6579. 53 92. 64块96。6770 96块88。10 九十七188652 九十六。1998年6月6日3078.95分94秒。0951293。3475. 7491。1995年7月。6066. 51184. 9796。4783. 9095. 1997年19月7475. 68块92。12102493. 2876. 5390。93分95秒6267. 91块851596四三八四。8295。1297年。7577. 65分91秒9993. honeymoon 6076. 9591。44块957568. 76块8514966285189541197. 82 78. 3991. 9851293。四二七六。229091分95秒9266. 70块857396。4883. 9295。1997年4月4日9275。4692. 38102493. 3576. 3891. 10块956067. 9684. 8096. 4784. 6295。20块97七四七七。45091. 7893. honeymoon 2476。219093分95秒5667. 99块84。4396. 4084. 六四九五1997年8月。7277. 71分91秒5751292. 49706589. 77块95。225889块82. 4295。9778. 5594. 41197. 54 67. 3789. 73102493. 4774. 1191. 11995年。8463. 54块84。6896 5381. 7495。20块978671。88 -91。5993. honeymoon 5973. 5891. 45块95七三六二。81分84秒3596.62813695。43197. 8071 3991. 3375085. 4355. 63812289. 六四 四十六53分64秒7391。7168. 6588. 86块94. 5660. 1677年。14150090. 8671。3288. 20093年。5365. 1977年1月1日。6295。1082.2193. 55块96。6477. 26187. 16225090. 3471. 6087. 3493. 3463. 99块79。2194. 7781. 8793。1996年1月1日。5375. 72块88。0151290. 16672586. 3493.9855. 21179. 2994. 5375. 8292. 1796年。88 64. 1987年7月7日56102487. 9561. 6083. 65分92秒244897分74秒2393. 2471。0890. 56块959358. 50分83秒6787. honeymoon 0258. 3282. 57分91秒4745 21171. 4492. 7167. 7489. 94分95秒4754. 50到80。982487。9556. 5684. 3291. 5743. 29块698493. 3566. 0491。1495年。五十六五十二。28179. 803288. 0855. 2684. 62分91秒。5441. 39块69。1393. 四四六四0591。36块95。5349. 45块78。66点体素体素点体素点网格点点点点26654090. 0961.4587.00：93.174854分74秒3794. 6270. 5492. 78块96。46 57. 1683年。912487。4355. 7883. 4891. 3742. 2069年7月7日。4893. 0065. 0390. 58块9543 50 91分79秒163286. 1353.5282. 12块90。1340. 64分66秒4092. 2464. 0189. 七二九四。7650。95块77。064088. 6657.9485.25092. 0744. 92分70秒9693. 7867. 3991. 73块95。83 54. 2080年9月。6416/278. 3235. 8273. 5383. 122522464287. 三十六四十七3384. 12块90。60352859. 3879. baby baby 4938. 2374. 54块84。4426. 29块5017880849. 1484. 73分91秒。4335. 65分62秒6432/280. 11424275。60分84秒6230。51分54秒3488. 5053. 528554分91秒4540. 41分66秒6351273. 9937. 3067. 43块80。56 26. 1748年。四四八四。0548. 9679。3188. 七九三十六。53分61秒38102475. 2337. 0769. 10块81。三十六二十五。66分48秒4885. 0048.3880. 69块89。313563分61秒。1374. honeymoon 22377567. 85到80。6026. 85块48。六十四八十四17495979. 5688. 7837. 48分61秒70表2：每个网络的细分结果。第二列分别显示基于点、网格和体素的方法的输入点、边或分辨率的数量。对于PointGrid，附加参数指的是本文中的参数K。健康血管部分和动脉瘤部分标记为V。和A.，分别CI95表示IoU或DSC的95%置信区间。结果通过每次折叠的平均值计算。2666引用[1] 自闭症脑成像数据交换（ABIDE）。http：//fcon_1000.projects.nitrc.org/indi/abide/. 2[2] 印度糖尿病视网膜病变图像数据集（IDRiD）。https://idrid.grand-challenge.org/网站。2[3] LIDC-IDRI。https：//wiki.cancerimagingarchive.net/display/Public/www.example.com 2[4] Medpix https://medpix.nlm.nih.gov/home网站。2[5] Ali Alaraj ， Cristian J Luciano ， Daniel P Bailey ，AbdullahElsenousi ， BenZRoitberg ， AntonioBernardo，P Pat Baner-jee，and Fady T Charbel.具有实时触觉反馈的虚拟现实脑动脉瘤夹闭仿真。OperativeNeurosurgery，11（1）：52-58，2015. 1[6] Alexandre Boulch和Renaud Marlet深度学习用于非结构化 点 云 中 的 稳 健 法 线 估 计 。 在 Computer GraphicsForum，第35卷，第281Wi- ley在线图书馆，2016年。5[7] Michael M Bronstein，Joan Bruna，Yann LeCun，ArthurSzlam，and Pierre Vandergheynst.几何深度学习：超越欧几里得数据。IEEE Signal Processing Magazine，34（4）：18-42，2017。2[8] 兰迪湖约书亚·巴克纳Roffman，and Jordan W.斯莫勒脑基因组学超级结构项目（GSP），2014年。2[9] 天使XChang，Thomas Funkhouser，Leonidas Guibas，Pat Hanrahan ， Qixing Huang ， Zimo Li ， SilvioSavarese ， Mano-lis Savva ， Shuran Song ， Hao Su ，Jianxiong Xiao，Li Yi，and Fisher Yu.ShapeNet：一个信息 丰 富 的 3D 模 型 库 。 技 术 报 告 arXiv ： 1512.03012[cs.GR]，斯坦福大学-普林斯顿大学-芝加哥丰田技术研究所，2015年。二、六[10] O¨zgu¨ nC¨ic¨ek ， AhmedAbdulkadir ， SoerenSLienkamp ，Thomas Brox，and Olaf Ronneberger.3d u-net：从稀疏注释学习密集体积分割。医学图像计算和计算机辅助干预国际会议，第424-432页。施普林格，2016年。2[11] Keenan Crane，Clarisse Weischedel，and Max Wardetzky.热 测 地 线 ： 基 于 热 流 的 距 离 计 算 新 方 法 。 ACMTransactions on Graphics（TOG），32（5）：152，2013。4[12] Angela Dai ， Charles Ruzhongtai Qi ， and MatthiasNießner.使用3d编码器预测器cnns和形状合成的形状完成。在IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集，第5868- 5877页，2017年。5[13] Sarada Prasad Dakua，Julien Abinahed，和Abdulla Al-Ansari.基于主动脉瓣分析的脑动脉瘤分割方法。多维系统和信号处理，29（1）：257-277，2018。5[14] 冯雨桐、冯一凡、游浩轩、赵喜斌、高岳。Meshnet：用于3D形状表示的网格神经网络。在AAAI人工智能，第33卷，第8279-8286页，2019年。3[15] 安东尼F Fotenos，AZ斯奈德，LE格顿，JC莫里斯和RL巴克纳。老龄化和ad患者的横断面和长期脑容量下降的标准估计神经病学，64（6）：1032-1039，2005。2[16] 本杰明·格雷厄姆、马丁·恩格尔克和劳伦斯·范德马滕。基于子流形稀疏卷积网络的三维语义分割。在IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集，第9224-9232页二、五[17] Rana Hanocka、Amir Hertz、Noa Fish、Raja Giryes、Shachar Fleishman和Daniel Cohen-Or。Meshcnn：一个有 边 缘 的 网 络 。 ACM Transactions on Graphics（TOG），38（4）：90，2019。三、五[18] Tong He，Haibin Huang，Li Yi，Yuqian Zhou，ChihaoWu，Jue Wang，and Stefano Soatto. Geonet：用于点云分析的深度测地线网络。在IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集，第6888-6897页，2019年。5[19] Romhild M Hoogeveen ，Chris JG Bakker，and Max AViergever.磁共振血管造影中血管直径测量的准确性限制磁共振成像杂志，8（6）：1228-1235，1998年。4[20] Jingwei Huang，Hao Su，and Leonidas Guibas.shapenet模型的鲁棒arXiv预印本arXiv：1802.01698，2018。4[21] Evangelos Kalogerakis ， Melinos Averkiou ， SubhransuMaji，and Siddhartha Chaudhuri.3D形状分割与投影卷积网络。在IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集，第3779-3788页，2017年。2[22] Taichi Kin ， Hirofumi Nakatomi ， Masaaki Shojima ，Minoru Tanaka ， Kenji Ino ， Harushi Mori ， AkiraKunimatsu，Hiroshi Oyama，and Nobuhito Saito.一种新的战略性神经外科规划工具，用于脑干海绵状畸形，使用交互式计算机图形与多模式融合图像。神经外科杂志，117（1）：78-88，2012。4[23] Sebastian Koch 、 Albert Matveev 、 Zhongshi Jiang 、Francis Williams、Alexey Artemov、Evgeny Burnaev、Marc Alexa、Denis Zorin和Daniele Panozzo。Abc：用于几何深度学习的大型CAD模型数据集。在IEEE计算机视觉和模式识别会议（CVPR）上，2019年6月。2[24] 费比恩·拉尔·耶尔，塞德里克·亚当，马里昂·凯莉，卡琳·多姆默克，克劳德·米亚赫，朱丽叶·拉夫特。使用图像分割挖掘腹主动脉瘤的全科学报告，9（1）：1-14，2019。1[25] Max WK Law和Albert CS Chung。使用多范围滤波器和局部方差进行血管和颅内动脉瘤分割医学图像计算和计算机辅助干预国际会议，第866Springer，2007. 5[26] 特吕克·勒和叶端。Pointgrid：用于3D形状理解的深度网络。在IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集，第9204- 9214页二、五[27] Jiaxin Li，Ben M Chen，and Gim Hee Lee. So-net：用于点云分析的自组织网络进行中-2667IEEE计算机视觉和模式识别会议，第9397-9406页，2018年。三、五[28] Yangyan Li，Rui Bu，Mingchao Sun，Wei Wu，XinhanDi，and Baoquan Chen.Pointcnn：x变换点上的卷积神经信息处理系统进展，第820-830页，2018年。三、五[29] Jinxian Liu ， Bingbing Ni ， Caiyuan Li ， JianchengYang，and Qi Tian.层次点集学习的动态点聚集。在IEEE计算机视觉国际会议（ICCV），2019年10月。3[30] KarenLo'pez-Linares、InmaculadaGar c'ıa、AinhoaGar c'ıa-F amilia r、Iv a' nM ac'ıa和MiguelAGon za' lezBalleste r。三维卷积神经网络用于腹主动脉瘤分割。arXiv预印本arXiv：1903.00879，2019。1[31] Haggai Maron，Meirav Galun，Noam Aigerman，MiriTrope，Nadav Dym，Ersin Yumer，Vladimir G Kim和Yaron Lip-man。通过无接缝复曲面覆盖的表面上的卷积神经网络。ACM事务处理图表，36（4）：71-1，2017. 二、三[32] 郑俊朴、彼得·弗洛伦斯、朱利安·斯特劳布、理查德·纽科姆和史蒂文·洛夫格罗夫。Deepsdf：学习连续符号距离函数用于形状表示。在IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集，第165-174页5[33] Charles R Qi， Hao Su ，Kaichun Mo ， and Leonidas JGuibas.Pointnet：对点集进行深度学习，用于3D分类和分割。在IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集，第652-660页二、五[34] Charles Ruizhongtai Qi，Li Yi，Hao Su，and Leonidas JGuibas. Pointnet++：度量空间中点集的深度层次特征学习。神