自适应设定点调制辅助比例积分控制器在多区域电力系统中的应用

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报2（2015）391提高多区域电力系统Abbas KetabiMr.， Masoud Hajiakbari Fini伊朗卡尚大学电气工程系接收日期：2014年11月5日;接收日期：2015年8月29日;接受日期：2015年10月17日2015年11月30日在线发布摘要电力系统的参数和配置是不断变化的。这可能会对负载频率控制器的性能产生负面PI控制器广泛应用于电力系统的负荷频率控制因此，提高这些控制器的性能是非常重要的。本文提出了一种自适应设定点调制（ASPM）方法通过对不同类型发电机组和直流输电线路的两区域电力系统的仿真研究，证明了自适应设定点调制辅助比例积分（ASPM-PI）控制器优于传统的比例积分（PI）和比例积分微分（PID）控制器。它也已被证明，ASPM-PI控制器是强大的情况下，电力系统参数的变化和变化的配置。© 2015作者。Elsevier B.V.代表电子研究所（ERI）制作和主持。这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：自适应设定值调整;负载频率控制;参数变化; PI控制器1. 介绍在电力系统中，负荷在一天中不断变化，导致功率不平衡。应控制发电功率，以保持功率平衡，从而使频率不会偏离规定的限值，并且联络线功率也保持在允许的限制范围内。这些目标可以通过微调负载频率控制器来实现。在过去的几十年中，已经提出了大量的方法来调谐负载频率控制器。内部模型控制实施于（Escherheem等人， 2005）用于调谐统一PID负载频率控制器。针对多机电力系统鲁棒负荷频率控制器的设计问题，提出了一种基于最大*通讯作者。联系电话：+98 3615555333;传真：+98 3615559930。电子邮件地址：aketabi@kashanu.ac.ir（A. Ketabi）。电子研究所（ERI）负责同行评审http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2015.10.0012314-7172/© 2015作者。制作和主办：Elsevier B.V.电子研究所（ERI）这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。392A. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391在（Khodabakhshian和Edrisi，2008）中提出了峰值共振质量标准。在（Dong等人，2012），在分散LFC方案中使用自抗扰控制方法。自适应模糊增益调度方案已在（Talaq和Al-Basri，1999）中用于PI负载频率控制器。在（Abdennour，2002）中提出了基于人工神经模糊推理的控制方案，以根据负荷变化来优化和更新自动发电控制器在（Kocaarslan和Cam，2005）中，PI负载频率控制器的增益是通过实施模糊系统自适应地确定的 Takagi-Sugeno模糊系统已经在（Lee等人，2006年，在两个区域电力系统中的LFC。在（Bevrani和Daneshmand，2012年）中，基于模糊逻辑的负载频率控制器已经在具有高风力涡轮机穿透率的系统中实现。进化算法已被广泛用于调谐负载频率控制器。在Abdel-Magid和Dawoud，1996年）中，遗传算法（GA）用于整定两区域无再热火电系统的负荷频率控制器。实际上，在（Abdel-Magid和Dawoud，1996），几个性能指标用于调整PI控制器使用GA。 在（Pingkang等人， 2002），遗传算法用于LFC在多区域电力系统。在（Huddar和Kulkarni，2008年）中提出了一种使用遗传算法调整PI负载频率控制器的鲁棒方法。在（ADITYA，2003）中，使用粒子群优化（PSO）整定具有晶闸管控制移相器的三区域放松调节电力系统的负载频率控制器自适应加权PSO在（Sharifi等人，2008）用于调谐多目标负载频率控制器。在（Bhatt等人，2010），实现了一种混合粒子群优化算法，用于多区域电力系统负荷频率PID控制器的增益整定。在（Stron和Price，1997）中，差分进化（DE）被用于调谐两区域电力系统中的PI负载频率控制器 对于包括HVDC链路的多源电力系统中的负载频率控制，DE在（Mohanty等人， 2014年）。在（Sahu等人，2013），并行2自由度PID控制器（2-DOF PID）用于两区域电力系统中的LFC。帝国主义竞争算法（ICA）在（Rakhshani等人，2012）来找到LFC问题中LQR输出反馈的加权矩阵 在（Soheilirad等人， 2013），ICA在多区域电力系统中的负载频率控制器的调谐性能进行了比较，遗传算法。 为了优化三区域电力系统中的PID负载频率控制器的增益，ICA已经被用于（Shabani等人，2013年）。在（Taher等人， 2014）ICA被实现用于在具有再热、非再热和水力发电机组的三区域电力系统中整定非整数负载频率控制器。 在（Debbarma等人， 2013）细菌觅食算法用于调谐非整数负载频率控制器。文献回顾表明，由于LFC的重要性，已经做了很多努力，以引入新的负载频率控制器，在不确定性或参数变化的情况下是鲁棒的基于模糊逻辑和进化算法的自整定控制器在这一领域受到了广泛的关注然而，调整模糊逻辑控制器，模糊逻辑的知识是必要的。此外，使用进化算法调整控制器可能是耗时的。因此，一个替代的鲁棒控制器，不具有上述调整困难似乎是必要的。在线设定点调制方法是新引入的。 使用这种方法，PI电压和电流控制器在过冲/下冲和建立时间方面的性能得到了改善（Mehrizi-Sani和Mrsovani，2012 a，b）。本文提出了一种自适应形式的设定点调制方法，以提高PI负载频率控制器的性能。然而，应该提到的是，理想情况下，PID控制器可能具有更好的性能，但PI控制器广泛用于实际电力系统中的LFC，因为PID控制器的导数项在存在噪声的情况下可能是有问题的 虽然可以过滤噪声，但这可能会降低PID控制器的性能（RomeroSegovia等人，2014年）。因此，升级PI控制器，这是不受噪声影响，将是一个更好的解决方案，在实践中。建议ASPM方法的目的是提高广泛用于LFC的PI控制器 通过在Matlab/Simulink中进行的仿真研究，将所提出的ASPM-PI控制器的性能与使用DE算法调整的最优PID控制器进行了比较（Mohanty等人， 2014年）。2. 测试系统所研究的电力系统由两个地区相同的发电机组通过并联交直流联络线连接在一起。如图1所示，在每个区域，电力由热力、水力和燃气涡轮发电厂产生。 虽然电力系统是非线性和动态的，但是在操作点附近线性化的模型可以用于解决LFC问题，因为在正常操作期间仅期望负载的小变化（Mi等人， 2013年）。 在电力系统中，电负载的任何变化都反映在电力系统的电功率中。A. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391393Fig. 1.所研究电力系统的拓扑结构。发电机组的功率不匹配，导致电力和机械功率之间的不匹配这种功率失配又会导致转子速度变化，从而导致频率偏差（Kundur，1994）：1f=2Hs（这里，H、ΔPm、ΔPe和s分别表示发电单元的等效惯性常数、机械功率的变化、电功率的变化和拉普拉斯算子。应该指出的是，在频率偏差的情况下，负载的频率依赖性将影响频率偏差e：Pe=其中，Δ P_L和Δ D_f分别表示非频率敏感负载和频率敏感负载的功率变化。此外，D是负载阻尼系数。从（1）可知，为了控制频率，必须控制机械功率以保持功率平衡。 如图 1，在主频率控制回路中，下垂特性（R）用于减小功率失配，并且还确保在394A. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391====每个地区都有不同的发电机组然而，将频率偏差减小到零超出了初级频率控制的范围，并且其借助于次级频率控制来实现事实上，为了将稳态频率误差减小到零并且还将AC联络线功率维持在预定值，需要对每个发电厂使用 如图 1，面积控制误差（ACE）被用作这些控制器的输入，这些控制器负责改变调速器的位置，以便调节机械功率，从而保持功率平衡，使得频率误差和交流联络线功率误差都恢复为零。在最后的频率控制阶段，通常手动操作的三级控制激活三级控制储备，以释放二级控制储备用于下一个干扰。通常，涡轮机用于发电厂以转换蒸汽、水、气体等的自然能到机械动力。机械功率的大小是通过改变调节阀的位置来控制的本研究中为发电厂实施的模型描述如下（Mohanty等人，2014年; Challa和Rao，2010年;Mrsaheem等人， 2014年）。 再热式热力机组汽轮机采用二阶传递函数建模：GTt（s）1+Kr Tr s（1+Tr s）（1+Tt s）（三）式中，Tt为汽轮机时间常数，Kr为汽轮机再热常数，Tr为汽轮机再热时间常数。热电厂的调速器由一阶传递函数表示1GTg（s）=1+T（四）S这里，TSG被称为调速器时间常数。由于水的惯性，水轮机是非最小相位单元。实际上，水压力响应最初与闸门位置变化相反，在瞬态响应之后恢复因此，水轮机的传递函数为：克汞（s）1 −Tw s1 + 0。5Tw s（五）式中，Tw是压力管道中水的标称开始时间。由于对非最小相位水轮机的稳定性的关注，实现了瞬态下垂，其可以由以下传递函数表示：G高清1+TRS s1+TRH s（六）、其中，TRS是水轮机调速器复位时间，TRH是水轮机调速器瞬态下降的时间常数液压单元的调速器建模如下：1GHg（s）=1+T（七）STGH是水轮机调速器主伺服系统的时间常数通常用于LFC研究的燃气轮机发电厂模型（Mohanty等人，2014年;Challa和Rao，2010年;Mrsaheem等人，2014年）在本文中使用。燃气轮机阀门定位器建模如下：1GVp（s）=c+bs（8）这里c是定位器常数，b是阀门定位器的时间常数。以下传递函数用于对燃气轮机的调速器进行建模。Gg1+Xc s1+Yc s（九）其中，Xc和Yc分别是调速器的超前和滞后时间常数SGGHA. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391395==燃料系统和燃烧室建模如下：TF是燃气轮机燃料时间常数，TCR是燃烧反应时间延迟。GFc1+TCR1+TF s（十）一阶传递函数用于对燃气涡轮机的压缩机建模，其中TCD是燃气涡轮机压缩机排放1Gc（s）=1+T（十一）S值得注意的是，并非所有发电厂都平等地参与低成本。 图 1、KT、KH和KG分别是火电厂、水电厂和燃气轮机发电厂的参与系数。所研究的电力系统的两个区域通过AC和DC联络线互连，如图1所示。直流联络线建模如下：GDC （s）KDC1+TDC s（十二）以下传递函数表示交流联络线：2πT12G领带=（十三）S所研究的电力系统的参数在（Mohanty等人，2014年）。值得一提的是，上面解释的线性化模型对于电力系统的所有操作点都是有效的;然而，模型的参数可能由于操作点的改变而改变。因此，要研究控制策略在不同操作点的性能，不需要使用复杂的非线性模型，并且可以通过改变线性化模型的参数来容易地进行这项研究。3. 所提出的控制策略电力系统的频率控制通常采用PI或PID等线性控制器当电力系统处于控制器所设计的正常条件下时，这些控制器可以将频率保持在其设定点（60或50 Hz）附近。但是，当系统拓扑结构发生变化或系统参数发生变化时，这些控制器的性能可能会恶化。在（Mehrizi-Sani和Mehrivani，2012 a，b）中，提出了两种技术，通过将中间阶跃变化应用于控制器的设定点来增强PI控制器的性能。事实上，这些工作提出，当要对控制器的设定点（例如电压或电流的设定点）施加变化时，该变化应该以具有延迟的几个步骤来施加，以确保信号保持在允许的限度内。在（Mehrizi-Sani和Mrsovani，2012年a）中，还进行了关于负载过载情况下电压设定点变化的研究以往对设定值调制的研究主要集中在控制电压或电流设定值变化时的偏差本文的目的是修改设定点调制技术，以这种方式，提高性能的PI负载频率控制器的情况下，功率不平衡。在（Mehrizi-Sani和Mehrivani，2012 a，b）中，当预测到违反允许限值时，根据偏差的符号，将控制器的设定点增加/减少20%但是，在频率控制的情况下，由于频率偏差的幅度与功率不平衡的量有关，因此对于所有不同的功率不平衡将相同的变化量应用于频率设定点将是不合理的因此，在所提出的ASPM方法中，频率设定点被自适应地改变，以最小化由负载或发电功率的变化引起的频率偏差实际上，具有相同幅度和频率偏差的相反符号的值由于调速器和其他用于能量转换的设备的时间常数，系统的频率总是以延迟跟踪其设定点的变化。因此，预测频率偏差并将其用于改变频率似乎是合理的CD396A. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391++表1控制器控制器KPKIKDTS（s）TPred（s）ASPM-PI1.01031.697400.011.4PID（Mohanty等人， 2014年度）1.69291.99230.8269––Pl（Mohanty等人， 2014年度）1.01031.69740––图二.用于LFC的ASPM-PI控制器原理图。设定点在本文中，由于其简单性和令人满意的性能，使用线性外推法来预测频率偏差（Mehrizi-Sani和Mrsovani，2012 b）：f）= f（t）+Tpred×[f（t）− f（t-T）]（14）PredTss其中，Tref（t）和Tref（t Tpred）分别是频率偏差的当前值和预测值，t是当前时间，Ts是采样时间，Tpred是预测范围。使用该预测方法，频率设定点可以如下改变：fr−alt（t）=fr−f（t+Tpred）（15）其中fr是预定频率设定点，fr_alt（t）是改变的频率设定点，并且fr_alt（t Tpred）是当前时间之前的预测频率偏差（以Tpred秒为在本研究中，Tpred被选择为等于1.4 s;表2最大偏差（Max.dev.）和稳定时间（St.时间）的信号在不同的案例研究。情况控制器F12号线拉结最大dev. （pu）圣时（s）最大dev.（pu）标准时间最大dev.（pu）标准时间1区发生骚乱ASPM-PI0.0112 11.120.001417.700.001615.30PID0.0117 22.230.002521.470.001814.23两个地区ASPM-PI0.0116 19.160.011619.16––PID0.0122 24.630.012224.63––参数增加ASPM-PI0.0102 10.750.001517.040.001814.53PID0.0107 21.970.002721.870.002013.74参数减少ASPM-PI0.0125 11.740.001218.650.001416.33PID0.01310.002321.10.001415高压直流解列ASPM-PI0.0206 12.050.007715.320.003315.54PID0.0250 35.280.018836.360.004223.99孤岛ASPM-PI0.0230 16.57––––PID0.0314 19.14––––A. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391397ASPM-PIPiPIDASPM-PIPiPID然而，我们的研究表明，对于0.7和2 s之间的Tpred值，所提出的控制方案显示出令人满意的性能。所有控制器的参数如表1所示。值得一提的是，在稳定状态下，频率偏差等于零。因此，从（15）可以清楚地看出，所提出的方法不影响稳态频率。用于LFC的ASPM-PI控制器的原理图如图2所示。PI控制器的参数可以使用传统的方法，如齐格勒-尼科尔斯，或进化算法进行调整x 10-320-2-4-6-8-10-12-140 5 10 15时间（秒）图三.第一个区域变化频率为0.01 pu，第一个区域需求变化。x 10-310.50-0.5-1-1.5-2-2.5-30 5 10 15 20 25 30时间（秒）见图4。第二个区域的频率变化为0.01 pu需求变化的区域1。1（pu）2（pu）398A. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391ASPM-PIPiPID4. 仿真结果为了证明所提出的ASPM在改善两个区域电力系统中的PI负载频率控制器的性能方面的有效性，进行了几项比较仿真研究在这些案例研究中，所提出的控制方法的不确定性，参数变化和系统拓扑结构的变化的影响进行了研究。并将ASPM-PI控制器与PID控制器的性能进行了比较。PI和PID控制器两者的参数均从（Mohanty等人， 2014年）。表2列出了以下所有案例研究中每个区域和联络线功率的建立时间和最大频率偏差。该系统的标称频率为60 Hz，每个区域的额定功率为2000 MW。x 10-310.50-0.5-1-1.5-2-2.50 5 10 15 20 25时间（秒）图五. 0.01 pu区域需求变化时交流联络线功率区域变化1。1.11.0510.950 5 10 15时间（秒）见图6。第一个区域的调制频率设定点，用于区域1需求的0.01 pu变化。联系方式（pu）f1r-alt（pu）A. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391399ASPM-PIPiPID4.1. 第一个领域的需求逐步增加在本案例研究中，PI，PID和ASPM-PI控制器的性能的情况下，0.01 pu的步骤增加的需求的第一个区域进行了研究。从图从图3和图4以及表2中可以清楚地看出，使用ASPM-PI控制器，这两个区域中的频率偏差都有所减小。此外，该控制器减少了两个区域中频率偏移的建立时间。图5示出了ASPM-PI控制器在最小化AC联络线功率偏差方面的性能也优于PI和PID控制器两者。图图6和图7示出了使用（15）计算的两个区域的改变的频率设定点。 为了简洁起见，对于接下来的案例研究，没有示出频率设定点。1.11.0510.950 5 10 15时间（秒）见图7。第二区域的调制频率设定点，用于区域1需求的0.01 pu变化。x 10-320-2-4-6-8-10-12-140 5 10 15 20 25时间（秒）图8.第八条。第一个区域的变化频率为0.01 pu，这两个区域的需求1（pu）F2r-alt（pu）400A. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）3914.2. 两个领域的需求同步增长在这里，控制器的性能的情况下，0.01 pu的步骤增加的两个领域的需求进行了研究。由于这两个区域是相同的，并且在它们中发生了相同的阶跃变化，所以这两个区域的频率偏差是相同的，并且交流联络线功率偏差为零。因此，在图1中仅示出了第一区域的频率偏差。8.第八条。 从该图和表2中给出的结果可以清楚地看出，与PI和PID控制器相比，ASPM-PI控制器在最大偏差和稳定时间方面具有更好的性能。x 10-320-2-4-6-8-10-12-14- 十六0五10十五时间（秒）图9.第九条。在参数减少的情况下，第一个区域的频率发生变化，区域1的需求发生0.01 pu变化x 10-310.50-0.5-1-1.5-2-2.5-30 5 10 15 20 25 30时间（秒）图10个。在参数减少的情况下，第二区域的频率改变，区域1的需求改变0.01 pu1（pu）2（pu）ASPM-PIPIPIDASPM-PIPiPIDA. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391401ASPM-PIPiPIDASPM-PIPiPID4.3. 参数变化控制器的设计基于估计的电力系统的参数。然而，由于一个错误，在估计过程中或估计方法精度不高时，实际参数可能与估计值不同。此外，电力系统的参数可能由于在大扰动之后可能发生的操作点的变化而变化（Yousef等人， 2014年）。因此，控制器应该是鲁棒的参数变化的情况下。在这种情况下，研究了在第一区域的需求增加0.01 pu的情况下，M、D和T12减少/增加20%对控制器性能从图1和图2所示的模拟结果来看，由图9-14可知，在电力系统参数变化的情况下，所有的控制器都能保持x 10-320-2-4-6-8-10-12-14- 十六0五10十五时间（秒）图十一岁在参数降低的情况下，区域1的需求发生0.01 pu变化时，交流联络线功率区域发生变化x 10-320-2-4-6-8-10-120 5 10 15 20 25时间（秒）图12个。在参数增加的情况下，第一个区域的频率变化为区域1需求的0.01 pu变化联系方式（pu）1（pu）402A. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391ASPM-PIPiPIDASPM-PIPiPID电力系统的稳定性。然而，ASPM-PI在最小化频率和交流联络线功率偏差方面优于PI和PID控制器。4.4. 电力系统从（Mohanty等人，2014）被调谐用于当发电单元和联络线全部互连时的标称操作点。然而，可能没有连接AC和/或DC联络线。在这种情况下，当发生扰动时，负载频率控制器具有良好的性能是重要的。当直流联络线为x 10-310.50-0.5-1-1.5-2-2.5-3电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888时间（秒）图13岁在参数增加的情况下，第二区域的频率变化为区域1需求的0.01 pu变化x 10-310.50-0.5-1-1.5-2-2.50 5 10 15 20时间（秒）图十四岁在参数增加的情况下，区域1的需求变化0.01 pu时交流联络线功率区域的变化2（pu）联系方式（pu）A. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391403ASPM-PIPiPIDASPM-PIPiPID未连接，如图所示。 15-17，分别。结果表明，与ASPM-PI和PID控制器相比，PI控制器在这种情况下不能保持系统的稳定性。此外，ASPM-PI在最小化调节时间和最大频率偏差以及交流联络线功率方面的性能优于PID控制器。为了进一步研究电力系统配置的变化对控制器性能的影响，当电力系统被分成两个独立的岛时，对第一区域的需求施加0.01 pu的从图 18和表2中给出的结果，可以发现ASPM-PI控制器不仅可以保持电力系统的稳定性，而且与PID控制器相比，在频率的最大偏差和稳定时间方面具有更好的性能。0.20.150.10.050-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.30 5 10 15时间（秒）图十五岁当HVDC链路未连接时，区域1的需求变化0.01 pu时，第一区域的频率变化0.080.060.040.020-0.02-0.04-0.06-0.08-0.12019-02 - 24 00：00：00时间（秒）图十六岁当HVDC链路未连接时，区域1的需求变化0.01 pu时，第二区域的频率变化1（pu）2（pu）404A. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391ASPM-PIPiPIDASPM-PIPiPID0.020.0150.010.0050-0.005-0.01-0.015-0.02-0.0250 2 4 6 8 10时间（秒）图十七岁当HVDC链路未连接时，区域1的需求发生0.01 pu变化时，交流联络线功率区域发生变化0.060.040.020-0.02-0.04-0.060 2 4 6 8 10时间（秒）图十八岁当电力系统处于孤岛状态时，区域1的需求发生0.01 pu变化时，第一区域的频率发生变化5. 结论针对多台不同类型发电机组和直流输电线路组成的互联电力系统中的LFC，提出了一种ASPM-PI控制器仿真结果表明，该控制器对系统结构和参数的变化具有较强的鲁棒性。电力系统运行点的变化可能导致系统参数的变化。因此，可以得出结论，所提出的控制器有效地工作在不同的操作点。此外，与其他鲁棒控制方法如模糊逻辑相反，调整所提出的控制器非常简单。本文首次将ASPM-PI与PID进行了性能比较仿真研究表明，与PI和PID控制器相比，ASPM-PI控制器在超调/下冲和调节时间方面具有更好的性能此外，所提出的控制器是基于PI控制器和不同的PID控制器，它是不敏感的噪声。研究还表明，PI控制器可以ΔPtie（pu）1（pu）A. Ketabi，M.Hajiakbari Fini/Journal of Electrical Systems and Information Technology 2（2015）391405在高压直流输电线路不接入时不保持系统稳定，而是采用ASPM方法调整PI控制器的设定值结果表明，所提出的ASPM-PI控制器具有良好的性能时，电力系统的拓扑结构发生变化，因此，该控制器预计将有一个可接受的性能，在多区域电力系统中的地区是不相同的。引用Abdel-Magid，Y.L.，达乌德，M.M.，1996. 用遗传算法优化AGC整定。电子PowerwerSyst.Res.38（3），231-323. Abdennour，A.，2002年。负载频率控制问题的自适应最优增益调度。 电子 电力公司 系统30，45-56。ADITYA，2003年。基于遗传算法的两区互联水电系统负荷频率控制器设计。电子电力公司System.31（3），81-94.Bevrani，H.，Daneshmand，P.R.，2012年。基于模糊逻辑的风力发电机高穿透率负荷频率控制。 IEEE系统 J. 6（1），173-180。Bhatt，P.，罗伊河，巴西-地Ghoshal，S.P.，2010年。电力系统重构中的优化多区域AGC仿真。 Int. J. 电子 电力能源系统 32（4），311-322。Challa，K.K.，拉奥P.S.N. 2010. 热-水-气两相区AGC系统控制器的分析与设计在：电力电子，联合国际会议上的驱动和能源系统（PEDES）&电力印度，20-23十二月，页。一比四Debbarma，S.，Saikia，L.C.，Sinha，N.，2013年。多区域热力系统在非整数控制器作用下的非线性规划问题。电子电力系统研究95，175-183。东湖，加-地张玉，高志，2012年。互联电力系统鲁棒分散负荷频率控制器。我是Trans。51，410-419。Huddar，A.，Kulkarni，P.S.，2008. 本文提出了一种用遗传算法整定分散比例积分负荷频率控制器的鲁棒方法。电子电力公司System.37（3），265-286.P.，库马尔，P.，Kothari，D.P.，2005年电力系统自动发电控制策略的最新原理。 IEEE Trans. PowerwerSyst.20（1），346-357.阿萨姆尼扎穆丁巴蒂T.S.2014年。 两个区域电力系统通过AC/DC链路互连，每个区域具有不同的电源。 Int. J. 电子PowerwerEnergySyst.55，297-304.Khodabakhshian，A.，Edrisi，M.，2008年 一种新型的PID负载频率控制器。 控制工程师 Pract. 16，1069-1080。科卡尔斯兰岛，Cam，E.，2005. 互联电力系统负荷频率控制之模糊逻辑控制器。Int.J.Electr. PowerwerEnergySyst.27，542-549.Kundur，P.，一九九四年 电力系统稳定性与控制。 麦格拉·希尔李，H.J.，帕克，J.B.，Joo，Y.H.，2006年。不确定非线性电力系统的鲁棒负荷频率控制：模糊逻辑方法。 INF. Sci. 176，3520-3537。Mehrizi-Sani，A.，卢瓦尼河，2012年a。 提高微电网动态响应的在线设定点调制：理论基础。 IEEE Trans.PowerwerSyst.27（4），2167-2174.Mehrizi-Sani，A.，卢瓦尼河，2012年b。微电网应用中轨迹成形的在线设定点调整。 IEEE Trans. 电源系统 27（1），216-223。Mi，Y.，傅，Y.，Wang，C.，中国地质大学，王，P.，2013年。多区域电力系统的分散滑模负荷频率控制。 IEEE Trans. 电源系统28（4），4301-4309。Mohanty，B.，熊猫，S.，霍塔，P.K.，2014. 微分进化算法的控制器参数整定及其在多电源系统负荷频率控制中的应用。Int.J.Electr.PowerwerEnergySyst.54，77-85.平康湖，Hengjun，Z.，Yuyun，L.，2002年。多区域电力系统AG C的遗传算法优化 TENCON '02。IEEERegion10ConferenceonComputers，Communications，ControlandPowerEngineering，Vol. 第3页。1818-1821年。Rakhshani，E.，Luna，A.，Roughhi，K.，Rodriguez，P.，2012. 应用帝国竞争算法设计LFC问题的最优控制器. 在：IECON2012-IEEE工业电子学会第38届年会，pp。1223-1227。罗梅罗·塞戈维亚，五，Hägglund，T.，K.J.，2014年。PID控制器的测量噪声滤波。 J. 过程控制24（4），299-313。Sahu，R.K.，熊猫，S.，Rout，英国，2013. DE优化并联二自由度PID控制器用于具有死区非线性的电力系统负荷频率控制。Int.J.Electr. PowerwerEnergySyst.49，19-33.Shabani，H.，Vahidi，B.，Ebrahimpour，M.，2013年。基于帝国竞争算法的鲁棒PID控制器用于电力系统负荷频率控制。我是Trans。52（1），88-95。Sharifi，A.，Sabahi，K.，Shoorehdeli，文学硕士，Nekoui，文学硕士，Teshnehlab，M.，2008. 多目标PID控制器在互联电网负荷频率控制中的应用在：IEEE会议软计算在工业应用，pp。217-221Soheilirad，M.，Farzan，P.，奥斯曼，M. L.，Karami，K.，Hojabri，M.，2013年。利用帝国竞争算法对MA-LFC的PID控制器进行整定。在：IEEE第7届国际电力工程和优化会议（PEOCO），第10页。507-512斯特龙河Price，K.，一九九七年。 微分进化--连续空间上全局优化的一个简单有效的自适应格式。 J. 球。最佳。11，341-359。Taher，S.A.，Hajiakbari Fini，M.，Falahati Aliabadi，S.，2014. 基于帝国竞争算法的电力系统LFC分数阶PID控制器设计。AinShamsEng.J.5（1），121-135.Talaq，J.，Al-Basri，F.，1999年负荷频率控制的自适应模糊增益调度。 IEEE Trans. 电源系统 14（1），145-150。Yousef，H.A.，AL-Kharusi，K.，Albadi，M.H.，Hosseinzadeh，N.，2014年。多区域电力系统的负荷频率控制：一种自适应模糊逻辑方法。IEEETrans. PowerwerSyst.29（4），1822-1830.