实时图像处理中的改进近似中值滤波算法

沙特国王大学学报一种改进的近似中值滤波算法在实时计算机视觉中的应用Obed AppiahRuman，Michael Asante，James Benjamin Hayfron-AcquahKwame Nkrumah科技大学、能源和自然资源大学，加纳阿提奇莱因福奥文章历史记录：2019年12月24日收到2020年2月25日修订2020年4月2日接受2020年4月15日网上发售保留字：图像去噪中值滤波近似中值滤波快速中值滤波实时图像处理A B S T R A C T中值滤波器是抑制脉冲噪声的主要滤波器之一。它的简单性和保持边缘的能力在图像处理和计算机视觉领域得到了广泛的应用。然而，诸如标准中值滤波器算法的中等到高运行时间以及当图像被脉冲噪声高度破坏时相对较差的性能的挑战已经导致了算法的几种变型的设计算法的一组变化集中于生成质量输出，而另一组集中于减少运行时间。其中，以减少中值滤波器的运行时间为目标的然而，DP表现不佳时，图像被破坏与中度到高度的噪音。因此，本文提出了一种改进的近似中值滤波算法（IAMFA-Ⅰ IAMFA-Ⅱ）的基础上DP产生更好的输出。在DP算法中引入了中值决策中值，降低了去噪图像中出现污染像素的几率。实验结果表明，IAMFA-II与DP相比，具有更好的运行时间和相当的输出，而IAMFA-I与DP相比，具有更好的输出和相当的运行时间©2020作者（S）。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍在脉冲噪声去噪中，利用像素点在核或窗内的灰度等级信息广泛探索了这一概念的一类滤波器是中值滤波器，它是鲁棒的非线性滤波器（Pitas和Venetsanopoulos，1992）。中值滤波器由Tukey（1977）提出，作为平滑信号的有效方法，并且从那时起已被成功地用于处理脉冲噪声。脉冲噪声，有时被称为“盐和胡椒”噪声，被这个滤波器有效地然而，中值滤波器具有各种挑战，例如其无法有效地处理各种噪声*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： obed. uenr.edu.gh （ O.Appiah ） ， mickasst@yahoo.com（M.Asante），jbhayfron-acquah. knust.edu.gh，jbha@yahoo.com（J.B.Hayfron-Acquah）。沙特国王大学负责同行审查转换成图像（例如，高斯噪声），相对高的运行时间，并且不使用严格的统计操作来有效地对图像进行降噪（Asano等人，1991年）。它的中等到高的计算成本（ Huber ， 1981; Hampel ，et al. 1986;Stewart，1999）导致了各种建议的修改中值滤波器，以帮助解决这个问题。与该算法相关联的计算成本通常是由于其中值选择子任务（基于排序或基于直方图）（Huang等人，1979; Ko和Lee，1991;Kasparis等人，1992; Chan等人，2005年; Perreault和Hebert，2007年）。同样，标准中值滤波器（SMF）即使在无噪声的情况下也会改变像素，也就是说，如果中心像素的值与窗口的中值不相同，则算法会改变该值，这有时会导致较差的今天可以看到中值滤波器的变化，每个算法都试图解决与中值滤波器相关的一个或另一个问题。例如，Arce和Parades（2000）提出的加权中值滤波器（WMF）没有使用滤波窗口内像素强度的直接秩序信息来进行滤波任务。由Forouzan和Araabi（2003）提出的迭代中值滤波器（IMF）、由Liu等人（2015）提出的加权中值滤波器（WMF）、中心加权中值滤波器（ CWMF ） 、 中 心 中 值 滤 波 器 （ CMF ） 、 方 向 中 值 滤 波 器（DMF）、自适应中值滤波器（AMF）和递归中值滤波器（RMF）是各种各样的https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2020.04.0051319-1578/©2020作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。制作和主办：Elsevier可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comO. Appiah等人/Journal of King Saud University783≈××××××中值滤波器的修改版本，目的是改进输出或标准中值滤波器的运行时间或两者。选择给定窗口的中值所需的下划线数据结构和用于估计中值的排序技术影响中值滤波器的时间复杂度。例如，如果使用大小为n的滑动窗口来执行中值滤波，则方形窗口中的元素的数量可以被认为是n2。如果快速排序被实现，那么对于一个给定的窗口排序的最坏情况（大O）将是O（n2.n2）= O（n4）。如果对整个图像重复该操作，则当N接近M时，使用快速排序作为子任务来执行中值滤波的最坏情况场景可以估计为O（NM）.O（n4）= O（MNn4）O（N2n4）这种中值滤波器的高运行时间使得其难以用于实时图像处理应用。Suomela（2014）在理论和实践中证明了过滤器的运行时间通常与排序问题成正比或等效。以Forouzan和Araabi（2003）提出的IMF算法为例，由于该算法对图像矩阵的重复访问，导致算法运行时间过长。为了实现实时性，需要解决中值滤波器的运行时间问题，这一点已经变得非常重要，因为这些滤波器中的许多滤波器都用作计算机视觉任务的预处理算法，如果要实时完成视觉任务，则所有预处理都必须实时交付2. 实时中值滤波器的比较分析为了实现中值滤波器的实时性能，所有这些算法基本上解决了用于估计中值以替换给定窗口中的中心像素值的方法多年来在文献中观察到两（2）种主要方法，它们是用于估计中值的基于直方图的方法和用于估计中值的近似技术。在本节中，我们讨论了一些建议的中值滤波算法的基础上提到的类别，以实现实时性能。Paeth（1990）提出的一种算法成功地将基于排序的中值滤波器所需的比较次数减少到20次该方法巧妙地考虑了对窗口进行部分排序，以便选择中值所需的时间减半。对于今天在CPU上进行的实时处理，窗口的比较次数仍然很高，因此可能会在实时计算机视觉应用中造成某种形式的瓶颈。Singh（2011）的工作承认与中值滤波器相关的高计算时间复杂度，因此提出了一种用于数字图像的3- 3中值滤波的替代算法该算法能够在一个步骤中处理两（2）个图1给出了3 × 3中值滤波器的另一种算法的概念。当窗口滑动时，相邻窗口中重叠列的排序值将从上一个操作中复制，并在下一个合并排序用于组合窗口中的值和为去噪图像的两（2）个像素值估计的中值在I（x，y）和I（x +1，y）中值处的像素通过进行约19次比较在一个步骤中计算也就是说，对于每个位置（x，y），在最差情况下平均执行9.5次比较即使该算法处理3 3窗口的中值，一次处理大小为3 4的窗口，并且使窗口滑动2列而不是1列。开销成本可能导致算法花费比预期更多的时间来完成。这项工作建议使用嵌套IF语句，而不是循环，如果没有正确实现，会增加比较的数量Huang等人（1979）提出了一种快速的二维中值滤波算法，该算法采用直方图方法估计中值，以减少中值滤波器的运行时间。当从一个像素移动到下一个像素时，将2r +1个像素添加到内核的直方图中并从内核的直方图中减去该算法的快速性能是基于这样的事实，即当滑动窗口移动一列以计算下一个中值时，相邻窗口的重叠值被保持用于处理。给定一个大小为n的窗口n，则r（窗口半径）被估计为（n-1）/2。O（r）的估计运行时间被认为比使用基于排序的方法更好，特别是随着窗口大小的增加，但是由于维护histogram的开销成本，对于较小的n来说更差（Marcus和Ward，2013）。Weiss（2006）提出了一种可扩展到任意半径并适用于任意位深图像的时域中值滤波算法。该算法采用直方图的层次结构，运行时间为O（log r）. 运行时间优于Huang等人（1979）提出的方法。然而，该算法在实践中应用起来很复杂（Bae和Yoo，2018）。较小窗口大小的运行时间受到维护这种直方图层次结构的开销成本的阻碍Perreault和Hebert，2007）提出了一种快速简单的中值滤波算法，其运行时间和存储规模随着核半径的变化而变化。该算法具有直接的并行级并行性，这使得它非常适合基于CPU的以及自定义硬件实现。并行机制使得即使不是每个平台都可以处理并行性，也可以实现O（1）与Huang等人（1979）和Weiss（2006）的方法相比，该算法效果最好。该算法的高性能很大程度上是由于并行的概念，而不是下划线的中值选择方法。在实现设备不能运行并行执行的情况下，该算法将像其他基于直方图的方法一样工作，因此受到如上所述的约束Zhu and Huang（2012），Zhang et al.（2014）都提出了基于直方图生成的中值滤波算法。维护直方图或阵列的挑战来自于实施阶段。这在存储器地址的生成需要乘法操作时尤其被观察到，乘法操作实际上执行起来是昂贵的。定向中值滤波器（DMF），有时也被称为棒中值滤波器，基本上是通过将2D滤波器窗口分割成一对称为棒的1D分量来操作的。Narendra（1981）和Appiah等人（2016）的工作证实，划分窗口并找到每个分区的中位数，然后所有中位数估计组合以生成最终中位数可以是实现实时的有效方法，并且仍然生成出色的输出。这些方法是某种形式的近似中值. Czerwinski等人（1995）提出使用方程（1）用于估计用于执行定向中值滤波任务的近似中值。Si;jmaxfMediank;l2WHfDik;jlg1在这项工作中，输出强度被定义为从分区或棒估计的所有中值中的最大值中值的最终选择方法影响算法的输出。定向方法是一种近似形式，它在O（n）附近完成中值滤波。Lu等人（2010）在他们的“基于FPGA的中值滤波排序优化算法”中使用了类似于方向中值滤波器的概念在工作中，一个3× 3的窗口被逻辑地划分784O. Appiah等人/Journal of King Saud University××←←←-←-←Fig. 1.用于数字图像的3 × 3（AA3x3）MF的替代算法的图示。分成三根棍子或三列。分别估计第一、第二和第三列的最小值、中位数和最大值。估计这些值的中值（第1列的最小值、第2列的中值、第3列的最大值）以生成去噪图像。图2示出了具有列A、B和C的概念。等式（2）用于生成中值。Fmedium≤Amin;Bmedium;Cmax≤2min该方法能够显着减少基于排序的中值滤波所需的比较次数。然而，使用最小值和最大值可能导致选择一个损坏的像素去噪图像。同样，与最小值和最大值的选择相关的排序操作也需要进行一些比较，这可能会影响算法的整体运行时间Marcus和Ward（2013）提出了一种新的非离散算法（DP），可快速逼近中值滤波器。该算法结合了Narendra（1981）和Huang等（1979）提出的两个原则，利用数据重叠作为滤波过程中的窗口滑动。DP的3 3内核实现将窗口划分为3列，并计算每列的中值。最后还估计了三（3）个中位数的中位数图3示出了窗口如何被处理为它从图像的左边缘到右滑动通过图像。DP的强度基于一种技术，该技术防止相邻滑动窗口的重叠列的重新排序也就是说，对于3 × 3窗口或内核，当窗口滑动每个步幅时，6个像素值重叠。这使得中位数的估计在O（n）以下完成。DP的主要挑战是，该算法可能会用损坏的像素替换未损坏的像素，这导致去噪操作后生成的输出很差。算法1：DP设I表示要过滤的图像设H为图像的高度设W为图像的宽度，i = 2至H 1col1 median（I（i-1，1），I（i，1），I（i +1，1））col2 median（I（i-1，2），I（i，2），I（i + 1，2）），j = 3至W1col3 median（I（i-1，j），I（i，j），I（i +1，j））I’(i,col2col3end for端图二、基于FPGA的中值滤波排序优化算法（SOAMF）的实现O. Appiah等人/Journal of King Saud University785≤≤图3.第三章。DP：快速中值滤波算法。Marcus和Ward的论文比较了DP与几种中值滤波算法的运行时间。图4：示出了DP相对于本文中的其他中值滤波算法DP然而，DP该算法可能非常快，但在去噪任务之后可能无法提供出色的输出这通常可能是由于该方法近似于中值的事实，并且也没有指示它如何能够处理具有高脉冲噪声密度的图像。因此，这项工作提出了一种改进的近似中值滤波算法，以提供高速噪声抑制和良好的输出，实时计算机视觉应用。3. 提算法完成过滤过程所需的时间被重新设计，以便比DP更快完成。在这项工作中提出了两个修改版本的DP。IAMFA-I的目标是随着图像脉冲噪声密度的增加而提高DP的输出，而IAMFA-II的目标是在输出相等的情况下减少DP的运行时间。IAMFA实现了一种称为（中值-决策-中值）的技术，该技术最大限度地减少了选择错误值来替换窗口中心像素值的机会。当且仅当列被认为不是噪声像素时，该技术选择列的中值。让当P按升序排序时，排列可以定义为P ={P1 P2 P3}。选择用于替换窗口中心值的值该技术有一个更高的机会选择一个非脉冲像素的过滤，作为COM-与DP中使用的原始方法。3.1. 改进的近似中值滤波算法（IAMFA-I IAMFA-II）这些算法的设计，以提高运行时间以及DP算法的输出的比较次数中值-决策中值 ¼8><：P1 P2¼ 255P2 0 P2 255<786O. Appiah等人/Journal of King Saud University图五.用于测试算法的示例图像。表1近似中值算法的CPU运行时间（秒）噪声密度SMFAMFADPSOAMFIAMFA-IIAMFA-II0.11.5610.0920.0690.0850.0650.0550.21.5050.0960.0690.0880.0640.0570.31.5040.0940.0820.1020.0790.0540.41.4980.0960.0680.0870.0660.0570.51.4680.0950.0700.0870.0650.0570.61.4500.0970.0730.1020.0680.0550.71.4180.0980.0670.0870.0670.0580.81.3940.0940.0680.0850.0680.0590.91.3570.0950.0660.0860.0710.05911.3060.1030.0640.0880.0640.054O. Appiah等人/Journal of King Saud University787-←←←←←-←←←←-←←该算法引入了中值判决中值算法，使其能够有效地处理含有大量脉冲噪声的窗口。这可以降低去噪图像选择脉冲噪声的概率，从而提高性能。3.2. 提出了改进的近似中值滤波算法（IAMFA-I）所提出的IAMFA-I算法的目标是改善DP方法产生的输出。该算法与DP相同，但引入了中值决策中值。IAMFA-I在算法2中给出。算法2：提出的改进近似算法-设I表示要过滤的图像设H为图像的高度设W为图像的宽度，i = 2至H 1col 1中值-决策中值（I（i-1，1），I（i，1），I（i + 1，1））col 2中值-决策中值（I（i-1，2），I（i，2），I（i + 1，2））对于j = 3到W 1col 3中值决策中值（I（i-1，j），I（i，j），I（i +1，j））col2col3end for端图六、近似算法的相对CPU运行时间表2近似中值算法的平均PSNR。噪声密度SMFAMFADPSOAMFIAMFA-IIAMFA-II0.129.8929.6429.4124.6629.8328.550.226.7525.2325.1520.0128.0424.130.322.5120.6720.6416.7026.2720.240.418.3516.7416.7214.1323.8816.850.514.8513.6913.6812.1520.7614.100.612.0311.2311.2310.5117.2511.760.79.669.169.169.0713.869.740.87.857.577.577.8910.918.050.96.366.256.256.868.416.5815.165.165.165.966.485.313.3. 提出了改进的近似中值滤波算法（IAMFA-II）IAMFA-II算法通过避免在过滤过程中窗口滑动时对非重叠列的内容进行排序，提高了DP算法的运行时间。该方法使用统计等级顺序来选择中值或将新列中的中心值指定为中值，用于最终估计中值。这种在窗口滑动时为新列选择中位数的交替方法有助于减少为完成一行而进行的比较次数IAMFA在算法3中给出。算法3：提出的改进近似算法-设Ind是用于决定是否执行秩顺序或分配的指示符。外部循环从图像的顶部到底部滑动窗口内部循环从图像的左侧到右侧滑动窗口Ind 0;对于i 2到M 1对于j 2到N-2识别以I（i，j）作为其中心像素位置的窗口如果窗口是该行上的第一个窗口，则将其拆分为3列，然后选择中间值决策每列的中位数如果Ind等于1，则使用排序估计窗口最后一列的中值决策中位数单个0;其他选择最后一列的中间值作为其中位数Ind 1;结束条件结束条件保存第二列和第三列中的值，以便进行下一个操作找到三（3）列的中位数，并使用它来替换中心像素End for结束图7.第一次会议。近似中值滤波器的相对PSNR性能788O. Appiah等人/Journal of King Saud University表3平均SSIM。噪声密度SMFAMFADPSOAMFIAMFA-IIAMFA-II0.100.870.870.870.710.870.860.200.820.790.790.480.860.740.300.680.600.600.300.830.530.400.440.350.350.180.740.300.500.230.170.170.110.570.160.600.110.090.090.070.360.080.700.050.040.040.040.190.040.800.020.020.020.020.090.020.900.010.010.010.010.030.011.000.000.000.000.000.010.004. IAMFA-I IAMFA-II用峰值信噪比（PSNR）、结构相似性指数度量（SSIM）和CPU运行时间等指标对所提出的算法（IAMFA-Ⅰ Ⅱ）与其它近似中值滤波算法进行了比较。算法用Matlab实现，并使用tic/toc函数测量CPU运行时间。家庭，摄影师，山竹，莱娜，磁带和辣椒图像用于实验。在图像中注入不同比例的见图8。近似中值滤波器的相对SSIM性能。每个实例。近似中值滤波算法– Directional Median filter), DP (Marcus图9.第九条。Lenna注入30%脉冲噪声时SMF、DP、IAMFA-I和IAMFA-II的输出O. Appiah等人/Journal of King Saud University789等人）也与所提出的方法（IAMFA-I II）一起进行了测试这五个算法在特定的计算环境中运行了几次，并记录了用SSIM和PSNR来衡量恢复或去噪后图像的质量 图 5显示了用于评估算法的六（6）张图像5. 结果和讨论表1显示了实验后的平均CPU运行时间（以秒为单位）对于台面上10%的噪声密度，IAMFA-II记录为0.055，而DP记录为0.069。其他算法（AMFA、SOAMF和IAMFA-I）记录的值高于运行时间0.055。与其他算法相比，IAMFA-II记录了最少的运行时间对于表上的其余噪声密度，记录类似的IAMFA-II记录了最少的平均运行时间，因为实施了列的中值和中间值的交替选择有助于减少DP的运行时间图6呈现了用于实验的算法的相对运行时间。该图由表1生成。的IAMFA-II在所有用于实验的算法中表现最好。表2给出了在对用于实验的所有六（6）个图像进行解析之后重新编码的平均PSNR值。SMF、AMFA、DP和IAMFA-I记录的PSNR值约为29.00，当图像注入10%的噪声密度时。然而，随着噪声密度的增加，性能下降图7示出了针对去噪图像配准的相对PSNR值。从结果来看，随着噪声密度的增加，IAMFA-I的性能最好。尽管该算法是中值滤波方法的近似，但该算法配准的PSNR值优于标准中值滤波器（SMF）算法。表3还列出了通过用于实验的各种算法同样，SMF、AMFA、DP和IAMFA-I在噪声密度为10%时记录为0.87，并且值随着噪声比的增加而下降。图8示出了针对去噪图像配准的相对SSIM值。IAMFA-I再次表现最 好 的 噪 声 密 度 增 加 。 同 样 ， IAMFA-I 优 于 标 准 中 值 滤 波 器（SMF）算法。图图9 - 14给出了注入30%脉冲噪声密度的图像的SMF、DP、IAMFA-I和IAMFA-II输出。图10个。Cameraman注入30%脉冲噪声时SMF、DP、IAMFA-I和IAMFA-II的输出790O. Appiah等人/Journal of King Saud University图十一岁在30%脉冲噪声作用下，山竹的SMF、DP、IAMFA-I和IAMFA-II输出图12个。Home注入30%脉冲噪声时SMF、DP、IAMFA-I和IAMFA-II的输出O. Appiah等人/Journal of King Saud University791图13岁当Pepper被注入30%脉冲噪声时，SMF、DP、IAMFA-I和IAMFA-II的输出图十四岁磁带注入30%脉冲噪声时SMF、DP、IAMFA-I和IAMFA-II的输出792O. Appiah等人/Journal of King Saud University×6. 结论本文提出了IAMFA-I和IAMFA-II算法，分别用于提高DP中值滤波器的输出和运行时间在IAMFA-I和IAMFA-II中引入&“中值决策中值”技术来选择值以替代滤波任务的中心像素，从而减少了为去噪任务选择脉冲值（0或255）的机会。 实验结果表明，IAMFA-I的运行时间与DP相当，但输出效果更好。同样，IAMFA-II能够产生与DP相当的输出，但运行速度更快。对于实时图像处理和计算机视觉任务，与Marcus和Ward（2013）中的DP快速中值滤波器以及与DP中值滤波器相比的其他五（5 ）个中值滤波器相比，所提出的IAMFA-III可有效用于实现出色的输出。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用阿皮亚岛，Asante，M.，HayfronAcquah，J.B.，2016.自适应近似中值滤波脉冲噪声抑制算法。亚洲数学杂志. Res. 12，（2）134144.阿尔塞，G.R.，Paredes，J.L.，2000.允许负权的递归加权中值滤波器及其优化。G. 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