改进正弦脉宽调制技术提高闭环控制的无刷直流电机性能

工程科学与技术，国际期刊24（2021）671改进正弦脉宽调制技术抑制无刷直流电机Hetal PatelZahara，Hina Zahara wani电子工程系，技术与工程学院，巴罗达Maharaja Sayajirao大学，Vadodara 390001，古吉拉特邦，印度阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年8月14日修订2020年11月7日接受2020年12月3日在线发布保留字：无刷直流电机改进的正弦调制技术转矩脉动直流母线利用率PI控制器臂控制器A B S T R A C T无刷直流电动机在120°导通模式下，准方波电流与梯形反电动势同相时，在换相区只有两相导通，转矩脉动有限。为了克服这一点，BLDC电机相可以被供应有正弦电流，这降低了处理相电感所需的电压，而不是准方波电流，因为电流的变化由于其形状而更平滑。所提出的技术的目的是开发闭环速度控制的无刷直流电动机使用改进的正弦脉宽调制（MSPWM）技术，通过提供正弦定子电流与梯形反电动势同步，以减少换相转矩脉动，提高动态性能。闭环控制是accom-plished通过提供一个PI控制器的速度控制回路。霍尔传感器与轴编码器一起用于检测准确的转子位置和速度。这种技术提供了一个更高的直流总线利用率，与传统的六步控制相比，转矩脉动减少了50%。为了证明这一点，使用MATLAB®/SIMULINK在不同的速度和负载下进行了仿真采用STM32 F407 VG微控制器和Cortex-M4 32位ARM控制器，在样机上进行了实验验证实验结果验证了采用MSPWM技术的无刷直流电动机闭环速度控制运行©2020 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍永磁（PM）电机有两种变体，通常称为永磁同步电机（PMSM）和无刷直流电机（BLDC）。由于半导体开关器件的改进和超大规模集成电路技术的应用，使其运行平稳，并为变频调速应用提供了一条开放的道路，这些电机这两种电机的转子都是由钐钴和钕磁铁等贱金属材料制成的。两者的区别在于定子绕组电流和反电动势的形式。矢量控制技术通常用于具有正弦电流和反电动势的PMSM电动机，以提供恒定转矩操作，并且使用Park变换理论建模和实现。 无刷直流电机定子采用三相集中绕组绕制，产生梯形反电势和准方波曲线，*通讯作者。电子邮件地址：hetal_ramjiwala@yahoo.co.in（H.Patel）。由Karabuk大学负责进行同行审查一次只进行两个阶段的租金Clarke变换或abc参考系理论用于其建模和实现[1]。由于准方波电流和非正弦反电动势，产生脉动转矩BLDC电机具有更大的扭矩重量比，由于没有转子铜损耗而提高了效率，并且由于电子换向而减少了维护，这使得它们适用于电动汽车，航空航天，医疗设备，纺织工业，空调，PC等应用相对于永磁同步电机，无刷直流电机的唯一缺点是动态响应慢和转矩脉动增加为了克服这些缺点，提高无刷直流电机驱动的适应性，人们提出了许多控制技术和方法在六十年代中期，Kirnnich，Heinrick和Bowes开发了第一种调制技术，使转换器的输出电压和电流更接近正弦波。[4]研究了提前换相角对电流谐波和相电流的影响转矩中的谐波和脉动随换相角的变化而变化，可以通过选择适当的控制策略和改进电机设计来减小。提出了一种伪dq技术，https://doi.org/10.1016/j.jestch.2020.11.0032215-0986/©2020 Karabuk University. 出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchH. Patel和H. 卢瓦尼工程科学与技术，国际期刊24（2021）671672[5]对于非正弦反电动势BLDC电机，与传统的dq理论相比，比较驱动器的效率，以最大限度地减少扭矩波动。[6]着重于调制指数（MI），据说它是PWM技术的决定因素。当正弦参考信号与斜坡信号比较时，使用正弦PWM（SPWM）技术获得的最大MI通过增加一个三次谐波，可以产生一个峰值小于基波的平顶参考信号，以获得较高的MI值[7]建议永磁电机的dq轴[8]结合了对无刷直流电机和永磁同步电机的梯形、正弦和磁场定向换向策略的研究，通过为特定电机类型选择精确的换向策略，可以获得驱动器的最佳性能当采用改进的正弦PWM技术操作时，BLDC电机具有6 N的谐波转矩而不是脉动转矩，并且转矩脉动比传统的六步控制降低了50%[9]。没有讨论闭环操作，这表明驱动器的动态响应差，这限制了其应用。无刷直流电动机在任何类型的反电动势下运行，无论是正弦还是梯形，与矢量波形电流相比，当用准方波电流运行时，定子铜损增加了10.2%，因为方波电流的RMS值大于矢量电流[10]。[11]指出无刷直流电动机的反电势为梯形的正弦电流最适合驱动器的高速运行。在文献[12]中，讨论了两种不同同步参考系下的两种不同的FW-SVC算法，并对两种方法的优缺点进行了分析。他们所讨论的FW-SVC-U技术也证实了非正弦反电势的正弦电流可改善BDC电机的驱动性能，但低速时转矩脉动增大在[13]中完成的工作表明，对于所有速度范围，具有正弦电源电流的驱动器的性能超过了使用准方波电流的驱动器性能。空间矢量调制技术（SVM）被用来产生正弦电流，以证明相对于传统的方波电流操作的无刷直流电机驱动器的性能改善本文给出了正弦电流和方波电流在不同转速下的比较[14]提出了一种电流优化控制方波电流控制技术在静止参考系，以减轻换相转矩脉动[15]提出了一种改进的直接转矩控制（DTC）技术，该技术使用两相和三相导通来最小化换向转矩脉动。[16]提出了一种简单的重叠角策略，用于在六步DTC和十二步DTC技术上使用两相和三相导通来最小化换向转矩脉动。传统的无刷直流电动机采用准方波电流励磁换相转矩脉动对电机性能产生不利影响，如急动、不必要的噪声、振动等。在这项工作中，尝试使用正弦激励来减少换相转矩脉动，同时提高直流链路利用率。由于所提出的MSPWM技术在三相导通模式下引导电机控制，因此在换相间隔期间自然提供三相该技术的目的是发展闭环速度控制的 无 刷 直 流 电 机 和 减 少 转 矩 脉 动 使 用 改 进 的 正 弦 脉 宽 调 制（MSPWM），通过提供正弦定子电流同步，与梯形反电动势。为了提高系统的动态响应，本文提出了系统的闭环控制。同时分析了正弦励磁对转矩脉动的影响。此外，所提出的技术仅使用一个PI控制器 来 产 生 正 弦 电 流 ， 从 而 降 低 了 控 制 复 杂 度 。 本 文 利 用MATLAB/SIMULINK 仿 真 软 件 ， 在 不 同 的 转 速 和 负 载 下 ， 采 用MSPWM技术，对驱动器的闭环运行进行了讨论和验证，并与传统的六步步进电机控制进行了比较。采用编码器获得MSPWM技术的瞬时转子位置，采用霍尔传感器检测转子的初始位置。通过对两种方法的仿真结果进行比较，证明了该方法的有效性。为了验证所提出的方法进行了测试的原型电机与轴角编码器在高，低速。本 文 在 第 （ 2 ） 节 中 概 述 了 整 个 系 统 配 置 的 讨 论 ， 包 括 使 用MATLAB/SIMULINK对MSPWM技术进行建模，并对每个模块进行了详细分析，包括：（2.1）无刷直流电机驱动的MSPWM建模（2.2）三角角计算（2.3）电机速度控制（2.4）3-U逆变器的换流逻辑电路。第（3）节包括模拟结果及其讨论。 (4)包括MSPWM技术在无刷直流电机驱动系统中的实验验证，以及结论和参考文献。2. 系统配置图1给出了无刷直流电机MSPWM驱动性能在这项技术中，一个无刷直流电机与梯形反电动势操作，与正弦电流产生每安培电流的最佳扭矩。电动机定子绕组的三相通过电子换向器供电。转子磁极的识别对于传感器驱动器是强制性的，以通过逆变器开关的相关切换来决定三相定子绕组的换向逻辑。三个位置传感器与编码器提供vid解码准确的转子位置，以产生六个commuta-灰状态在一个电气周期。转子位置和速度是使用编码器获得的。最初，使用霍尔传感器的状态启动电机。 定子磁通根据转子位置而改变。当转子磁通以90°角跟随定子磁通时，产生每安培的最大转矩。通过使用Park变换将三相定子电流从abc参考坐标系变换到旋转dq轴参考坐标系来计算最佳Δ角（d）。根据转子位置计算电机速度，并与所报速度进行比较。两个速度的差由PI控制器固定。控制器的增益通过调制指数控制三相电压的大小。三相正弦电压在电压生成模块中使用三角形角、调制指数和电转子位置生成。PWM调制器模块产生三个鞍形调制波，与三角载波相匹配，产生六个逆变器开关的门极脉冲。由于速度的变化与施加的电压成正比，因此通过改变栅极脉冲的占空比2.1. 无刷直流电机MSPWM控制的数学模型对于平衡的3-U系统，定子相电流ia + ib + ic = 0。由文献[1]中的电感矩阵导出了梯形反电势无刷直流电动机的动态电压方程。H. Patel和H. 卢瓦尼工程科学与技术，国际期刊24（2021）671673¼232VC00 1IC0 0L-M1转子位置相对于时间的微分给出转子速度，Fig. 1. 整个系统的原理框图。2Va3210032ia32L-M003Te-Tl¼JdxmB 564Vb75¼rs640107564ib7564 0L-M07.5dtd2ia 3 2ea 3如（6）所示的方法DT64IB75E64EB75其中，Va，Vb，Vc=定子相电压ia，ib，ic=定子相电流ea，eb，ec=梯形相位反电动势rs =每相Ls =每相定子电感，M =互感wabcLs iabc=定子磁链对于具有梯形反电动势的永磁电机，如（2）所示，是转子位置、转子速度和反电动势常数的函数。ea¼xrjehrDHRP¼xm6hr¼Zxrdt为了实现六个换向实例，三个霍尔传感器被并入定子中，使得当它们被磁性“N”极覆盖时最多两个霍尔传感器被“N”极覆盖表1所示为霍尔传感器输出和3-U逆变器桥的开关状态，以向三相定子绕组提供转子位置的励磁。为了得到正弦电流，对abc坐标系中定义的所有变量进行dq变换，eb¼xrjehr-2p= 3ec¼xrjehr2p=3ð2Þ公园改造。无刷直流电动机的动态方程描述在Eqs。使用等式（1）至（6）（7）至（12）。反电动势常数Ke取决于永磁体和转子位置施加的绕组磁德沃赫什qdosqdos[2017 -04 - 25]2017年01月07日星期一我的天RDHRð3Þfabc[2018 - 04 -28] 2018 -04 -28 00：00：00电磁转矩表示为（4）eaiaqdosqdos¼Ksfabcsð9ÞTe¼xmNm 4方程（5）用电磁转矩、负载转矩、惯性J、摩擦系数B作为运动方程来表示ICECDT不不不不H. Patel和H. 卢瓦尼工程科学与技术，国际期刊24（2021）67167467452因为HR铯r-2p=3 Cosmopolymerr= 2p=3K s¼ 3 sin hrsinushr-2p=3 sin h新加坡r 2p=3101= 2 1= 2 1= 2H. Patel和H. 卢瓦尼工程科学与技术，国际期刊24（2021）671675RRRRRR福斯QS1= 2 1= 21= 2法国RRRQS埃姆瓦EQ表1霍尔传感器输出和逆变器开关状态。HaHbHCS1S2S3S4S5S61011––1––1001––––1110––1––1010–11–––011–1––1–001–––11–2fds322 cos hrcosmopolyhr-2p=3<$cosmopolyhr<$2p=3 <$32 f as3考虑具有隐极的BLDC电机（Lq = Ld =64fqs75¼364sinhrsinhr-2p=3si nhr2p=37564fbs75Ls）有助于简化上述表达式Lq<$Ld<$Ls17毫米ð11Þ不“r#“r#”r#V¼QS我“r#公司简介12wds-wqs0]12mmVDSrqsrspwds-xrLsxrLs s rspwr我的rqs埃克斯河凯·埃德赫·鲁赫克鲁赫鲁赫ð18Þ在上述方程中，参数f可以是电压、电流或通量联动对于平衡三相系统，可忽略零序分量将abc坐标系下的定子电流变换为旋转坐标系下的定子电流，t3prir22DS -wqsiqs19利用Park变换将时变电感去除，将参考架固定在转子上。应用dq变换后的动力学方程可以表示如下。 当转子旋转时，转子和定子轴线之间的角度（hr）发生变化[18，19]，如图2所示。轴角编码器用于获得定子磁场和转子磁场之间的角度（hr为了实现最佳转矩，需要控制q轴电流（iq）和d轴电流（id）。产生最大扭矩的电流要求通过每安培最大扭矩来减少2.2. δ角计算对于非凸极电机，从q轴电流获得最佳转矩，因此在等式2中 d轴电流被认为是对于具有凸极转子的表面安装BLDC电动机，由于没有产生磁阻转矩，因此可以使用公式（13）至（19）同时，当电机使用MSPWM技术以MTPA运行时，会产生正弦定子电流，从而降低定子铜损【9，10】。电压和电磁转矩方程被修改为如下方程所示。（MTPA）技术，最大限度地减少定子铜损，最大限度地提高电动机的效率[9，10]ds¼ -xrLsiqsð20ÞV联系我们pw-xrwxrKVr r irxKr21DSDSV联系我们DSpwQSxrwedxrK联系我们3个preqhrÞQQ咨询wr ¼Ld ids eqð15ÞTem ¼2 2wqsiqsDS DSR ¼Lq iqsð16Þ从等式（22）可以看出，电动机电磁扭矩直接由交轴电流控制[20]。为了精确控制无刷直流电机驱动器，定子电流应与反电动势同步由于反电动势是相对于定子磁场位移θ的函数，因此需要确定定子磁场和转子磁场之间的角度。这个角度被称为三角角或位移角。为了实现MSPWM技术，使用（23）获得最佳增量角（d）。d1/4tan-1。xrLs irREQð23Þrs iqsxrKrhr2.3. 无刷直流电机驱动的速度控制图二.电压矢量表示。在无刷直流电机驱动器的速度控制是通过控制的占空比的6个门脉冲馈给3-U的VSI，这反过来又调节直流母线电压实现的为此，使用PI控制器，因为它是弹性和最可信的控制器。MI¼Kp et KiZe t dt 24其中，MI =调制指数e（t）=速度VRRRRRRRWRR！H. Patel和H. 卢瓦尼工程科学与技术，国际期刊24（2021）6716762V a¼VdcωMIω Sin.hrdp2Kp =比例增益Ki =积分增益从编码器获得的实际电机速度与设定速度映射。两者之差由PI控制器由此获得的受控输出信号在这里是调制指数（MI），用于产生三相正弦电压。三个参考调制信号的产生，以提高调制指数相比，正弦PWM技术。这些调制信号在PWM调制器模块中进行处理，PWM调制器模块将它们与高频载波进行比较，产生六个门脉冲。通过将占空比改变为1获得最大输出。实现的速度控制方法是简单的，并且不需要滞环控制器、扇区选择器或转矩估计器，这降低了整个系统的复杂性。与正弦脉宽调制技术和六步控制相比，这种方法的附加优点是减少了转矩脉动。2.4. 换向逻辑电路在BLDC电机驱动器中，3-UVSI的作用就像一个电子换向器，它提供三相电流，精确的尺寸与转子位置，以产生所需的扭矩。为此，基于调制指数、逆变器极电压和调制信号产生三相端电压，如（25）中给出的。2Vb¼VdcωMIωSin.hr22pdp图三.采用MSPWM技术的无刷直流电机闭环控制流程图。2Vc¼VdcωMIωSin.H-3分钟2个pr32dp25利用PI控制器计算期望速度并与设定速度进行比较。如果误差为零，则保持并显示实际速度。如果误差不等于零，则PI转子角d使用机器参数、速度和/或转矩使用编码器测量，dq轴电流和反电动势常数（Kr-eq（hr））;其中hr根据等式计算。（六）、使用霍尔传感器获得初始转子位置。在正弦脉宽调制技术中，三个正弦参考波与三角波比较产生门脉冲。调制指数（MI）是调制波形和载波波形的峰值幅度之间的关系。它将直流母线电压和逆变器输出的极电压（基波分量）的大小联系起来。MI的值决定了平均极电压的脉冲宽度。它在0和1之间变化在改进的SPWM中，利用方程（1）产生三个鞍形调制信号。与三角载波相比，三角载波使逆变器输出电压增加15%，这提高了DC总线电压利用率。min（Va，Vb，Vc）表示三相电压的瞬时最小值。Vaω<$Va-分钟Va;Vb;VcVbω<$Vb-最小值Va;Vb;VcVcω¼Vc-最小值Va;Vb;Vc≤26 Ω图3所示的流程图概述了采用MSPWM技术的无刷直流电机驱动器的操作。各种参数，如电流、电压、转矩和theta从MSPWM逆变器馈入BLDC电机计算。使用编码器获得转子位置。对测量电流和反电动势进行abc到dq变换，计算出三角角的值，得到三相电压和正弦电流。控制器设置适当的调制指数，通过调整馈入逆变器的PWM脉冲的占空比使3. 仿真结果MSPWM技术的实现是在MATLAB/SIMULINK环境中进行的，目的是获得改善的无刷直流电机的性能相比，传统的六步操作。在不同的转速和负载下对无刷直流电机进行了测试。所提出的技术的结果进行了比较，与传统的六步控制在较低的速度和较高的速度。图4a和图4b示出了在2500 rpm转速和5 Nm负载下六步控制技术和MSPWM技术之间的比较。 4（b）分别。传统的技术产生准方波定子电流的相位与梯形反电动势产生大的转矩脉动，由于上升电流和衰减电流的斜率不匹配，在任何时候都有两相导通采用MSPWM技术，产生与电机梯形反转同相的正弦电流还可以观察到，使用所提出的技术，占空比增加，导致DC总线利用率提高。在相同的转速和负载下，采用MSPWM技术的转矩脉动相对较小，从而改善了驱动操作。比较图4（b）和图4（c），可以注意到，在相同速度下，施加的负载扭矩减小到2.5Nm，电流减半。图5（a）和图5（b）示出了在1750 rpm的速度下，在5 Nm和2.5 Nm的负载下的电动机操作。可以注意到，如果使速度恒定并且负载减少一半，则电动机电流成比例地减少。在H. Patel和H. 卢瓦尼工程科学与技术，国际期刊24（2021）671677图四、BLDC电动机与（a）常规六步控制技术在2500 rpm的速度和5 Nm的施加负载下的性能比较（b）MSPWM技术在2500 rpm的速度和5 Nm的施加负载下的性能比较（c）MSPWM技术在2500 rpm的速度和2.5 Nm的施加负载下的性能比较，示出了（i）转子位置（h）（ii）霍尔输出（Ha）（iii）开关S1的门脉冲（iv）电动机反电动势（ea）（v）定子电流（Ia）（vi）速度（N）（vii）电动机转矩（Tm）。图5c）和（d），电机速度增加到3000转/分，具有相同的施加负载。随着速度增加，定子电压和调制电压增加。转矩脉动似乎在较高速度下减小。类似地，在图6（a）和图6（b）中示出了在3000 rpm的速度和2.5Nm的负载下具有六步控制的MSPWM技术的比较，这证明了增加的占空比和DC总线利用率以及减小的转矩脉动。PI控制器的完美调谐导致电机在设定速度。仿真结果表明，在不同转速和负载条件下，采用MSPWM技术和传统六步控制的转矩脉动比较明显。第七章可以观察到，与准方波电流，转矩波形与常规的六步控制相比，在换相区域中具有尖锐的凹口的MSPWM技术，其提供平滑的转矩曲线与正弦电流。在1750 rpm的速度下，用六步控制观察到速度的一些稳态误差在表2和表3中列出了两种方法在不同速度和负载下从波形获得的转矩脉动和脉动因子。从上面的比较可以看出，与传统的六步控制相比，采用MSPWM技术，转矩脉动减少了50%比较表明，改进的驱动器性能在不同的速度和负载与所提出的技术。4. 实验验证为了验证MSPWM技术的仿真结果，在额定转速以上和额定转速以下的不同转速下进行了实验。电压控制回路用于执行在不同负载条件下，利用MSPWM技术对电机进行调速实验。硬件实现的整体系统要求如图所示。 八、原型由一个36 V、4极BLDC电机组成，参数如表4所列，负载配置为STM32F407VG ARM控制器发现卡与一时钟频率168 MHz，三相电压源逆变器（VSI），内置6个绝缘栅双极晶体管（IGBTs），电机电流传感器卡，智能IGBT驱动卡，用于隔离低压控制电路和高压电源电路，直流电源电路用于控制器、驱动卡和逆变器电路。电机的额定值见附录。为了产生用于六个逆变器开关的六个门脉冲，使用高级定时器-8。为了防止击穿故障，提供了1微秒的死区。开关频率的值为10 kHz，内环量的采样频率为25 kHz，外速度环工作在2.5 kHz。设定速度和实际速度显示在LCD显示屏上。硬件结果用4通道数字信号示波器采集。速度控制回路采用PI控制器来处理由参考速度和计算速度之间的比较产生的误差信号。用于计算速度的1250ppr内置轴编码器被提供给控制器卡定时器1的A9和E9引脚。从1500 rpm到1000 rpm，然后从1000 rpm到1500 rpm的速度变化被应用，以证明在恒定负载和施加负载变化时的电机行为PI控制器的精确整定使变频器能够跟踪参考转速。提供皮带和滑轮装置用于加载马达。通过增加皮带上的张力来提供负载。一个最大的负载，ING的2.5 A可以提供给给定的电机。H. Patel和H. 卢瓦尼工程科学与技术，国际期刊24（2021）671678图五、具有MSPWM技术的BLDC电机的性能比较（a）1750 rpm的速度与5 Nm的施加负载（b）1750 rpm的速度与2.5 Nm的施加负载(c)（d）3000 rpm的速度，施加的负载为5 Nm（d）3000 rpm的速度，施加的负载为2.5 Nm，显示（i）相电压（Va）的变化（ii）调制电压（Va*）(iii)转子位置（h）（iv）霍尔输出（Ha）（v）开关S1的门脉冲（vi）电动机反电动势（ea）（vii）定子电流（Ia）（viii）速度（N）（ix）电动机转矩（Tm）。实验结果提供了本技术在BLDC电机驱动操作上的实时实际行为。PWM脉冲的导通周期随施加的速度变化和定子电流的响应而变化，扭矩随负载的变化而变化。从图9（a）和图10（a）可以发现，使用MSPWM技术，产生不连续调制参考信号的宽度也随着速度的增加而增加。H. Patel和H. 卢瓦尼工程科学与技术，国际期刊24（2021）671679图第六章BLDC电动机与（a）常规六步控制（b）MSPWM技术在3000 rpm的速度和2.5 Nm的施加负载下的性能比较，(i)转子位置（h）（ii）霍尔输出（Ha）（iii）开关S1的门脉冲，（iv）电动机反电动势（ea）（v）定子电流（Ia）（vi）速度（N）（vii）电动机转矩（Tm）。图第七章在1750 rpm、2500 rpm和3000 rpm的速度下，无刷直流电机与常规六步控制MSPWM技术的电流、速度和转矩比较，(a)负载2.5 Nm（b）负载5 Nm。H. Patel和H. 卢瓦尼工程科学与技术，国际期刊24（2021）671680表2采用MSPWM技术的转矩脉动。转速（rpm）？175025003000载荷扭矩（Nm）？52.552.552.5扭矩波动（Nm）？2.51.621.31.81.2涟漪系数？0.50.640.40.520.360.48表3转矩脉动与传统的六步控制。转速（rpm）？175025003000载荷扭矩（Nm）？52.552.552.5扭矩波动（Nm）？5.32.852.64.82.5涟漪系数？1.061.1211.040.961表4见图8。 实验装置照片。对于1500 rpm的指令转速，导通时间增加。实验结果表明，使用所提出的MSPWM技术，正弦定子电流产生的非正弦无刷直流电机，这有助于在转矩脉动的减少。由于反电动势是转子位置和速度的函数，从图中可以看出。 9（b）和图。 10（b），反电动势的大小随着速度的增加而增加。随着施加载荷的变化，实际速度严格遵循图11（a）、图12（a）和图13（a）中的参考速度。定子电流根据所施加的负载作出反应。 图 11（b），Fig. 图12（b）和13（b）示出了在速度保持恒定的情况下电动机转矩上的负载的变化。当电动机以低于图11（b）和图12（b）中额定速度一半的低速运行时，负载突然变化时，速度曲线中会出现小的在3500转/分的高速下，电机电流和转矩随外加负载变化的变化可以从图中观察到。 13（b）. 当转速低于额定转速的一半时，PI控制器需要大约300 ms才能恢复到设定转速，但当电机高速运行时，PI控制器需要更长的时间来响应负载扰动并达到设定转速BLDC电机参数参数值电压（V）36 V极数（P）4额定转速（N）4000 rpm额定扭矩（Tm）0.32 Nm电阻（rs）0.5X每相电感（Ls）1.65 mH转动惯量（J）17.3*10-6 kg-m2扭矩常数（Kt）0.061 Nm/A3500 rpm。转矩和速度波形在自然界中相对于所施加的负载变化是平滑的定子电流根据电动机转矩变化以满足负载需求。该技术需要高速处理器以及用于瞬时转子位置检测的轴编码器，这使得与传统的六步操作相比，整体驱动成本高。由于所提出的方法在整个操作中以3相传导控制电机操作，因此其可能影响电机驱动效率。Va*IaG1EAIaG1见图9。（a）在满载条件下以1000的速度利用MSPWM技术调制H. Patel和H. 卢瓦尼工程科学与技术，国际期刊24（2021）671681NTMIaNTMIaVa*IaG1EAIaG1见图10。（a）在满载条件下以1500 rpm的速度利用MSPWM技术调制N，N* = 650 rpm/div Ia = 8A/divN = 1200 rpm/div Tm = 0.25 Nm/div Ia = 4A/div参考编号 *实际数Ia见图11。（a）实际速度和设定速度、定子相电流与施加负载变化之间的比较（b）实际电机速度、电机转矩和定子相电流在1000 rpm速度下随施加负载变化的行为N = 1000 rpm/div Tm = 0.25 Nm/div Ia = 4A/div图12个。（a）实际速度和设定速度、定子相电流与施加负载变化之间的比较（b）在1500 rpm的速度下实际电动机速度、电动机转矩和定子相电流与施加负载变化之间的实验波形N，N* = 650 rpm/div参考编号 *Ia = 8A/div实际数量IaH. Patel和H. 卢瓦尼工程科学与技术，国际期刊24（2021）671682N = 1250 rpm/divTm = 0.1 Nm/divIa = 4A/div（一）t= 500 ms/div（b）第（1）款t= 500 ms/div图13岁（a）实际速度和设定速度、定子相电流与施加负载变化之间的比较（b）在3500 rpm的速度下实际电动机速度、电动机转矩和定子相电流与施加负载变化之间的实验波形5. 结论本文提出了一种简单的无刷直流电动机闭环控制技术，并利用梯形反电势相绕组正弦励磁抑制转矩脉动。详细分析了改进正弦脉宽调制（MSPWM）技术在无刷直流电动机闭环调速中的应用，并通过仿真验证了无刷直流电动机在不同转速和负载下的驱动性能。与广泛使用的六步控制的无刷直流电机的结果进行了比较。该方法能获得较好的动态响应，有效地减小转矩脉动。与传统的六步控制相比，DC链路的利用率也得到了提高。与FOC和DTC技术相比，仅使用一个PI控制器就改善了电机的动态响应实验验证了所提出的方法，并验证了在宽的速度和负载范围竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] T.J. 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