智能集成框架实现高精度加工 By Thuấn经已实现热误差控制服务提高加工精度

工程科学与技术，国际期刊40（2023）101359面向高精度加工的张朗a，b，刘佳兰a，b，马志a，b，刘伟，桂洪泉a，ba重庆大学机械与车辆工程学院，重庆400044b重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044阿提奇莱因福奥文章历史记录：2022年8月22日收到2023年1月23日修订2023年1月27日接受2023年2月24日在线提供保留字：基于知识的系统智能系统控制框架高精度加工A B S T R A C T热误差是阻碍高精度加工实现的主要因素。而面向高精度加工的智能集成框架，期望实现提高加工精度，目前还鲜有报道。由于工业互联网的带宽有限，自感知困难，鲁棒性强、预测精度高的热误差模型针对上述挑战，本文设计了一个面向高精度加工的智能集成框架。智能网关的设计是为了进行数据传输和边缘计算。然后采用ZigBee无线传感器网络和分簇式网络结构进行数据的感知和传输然后进行数据计算，实现热误差模型的初步训练 和 精 细 训 练 将 双 向 长 短 期 记 忆 网 络 （ BILSTM ） 与 一 种 新 的 残 差 网 络 （ RESNET） 相 结 合 ， 提 出 了BILSTM-RESNET（BLRNET）模型，进而提出了卷积神经最后，将CNN-BLRNET模型嵌入到智能集成框架中，由智能集成框架提供热误差控制服务。该智能集成框架的实现使测量轮廓误差降低了41.2%，加工工件的圆度误差降低了67.5%。©2023 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍高速高精度加工已成为现代制造业的核心，精密机床的加工性能至关重要[1]。 精密机床由于摩擦和电加热的影响，存在热误差.在精密机床中，高速主轴的应用越来越广泛.内置电机和高速轴承用于高速主轴。这使得电机直接驱动主轴，减少了传动误差和振动。从而大大提高了传输性能，扩大了其应用范围[2]。然而，整个高速主轴受到各种热源的综合影响，导致温度场分布不均匀。然后每个元件的热变形是不同的，造成热误差。结果表明，70%的机床重庆大学机械与车辆工程学院，重庆400044电 子 邮 件地 址 ：202107021027@cqu.edu.cn（ L.Zhang ） ，ljluu@cqu.edu.cn（J.Liu），chima@cqu.edu.cn（C.Ma），202007021061t@cqu.edu.cn（H. Gui）。由Karabuk大学负责进行同行审查误差是由热误差引起的[3]。因此，有必要减小热误差。基于机构的建模是用来研究等因素的影响，如机器的结构，材料性 能 ， 热 源 的 位 置 ， 和 传 热 的 热 行 为 。 反 映 了 热 误 差 的 原 理Uhlmann等开发了考虑复杂外部环境的主轴三维数值模型[4]。Li等人用模拟退火法建立了机床主轴系统的热控制模型[5]。Grama等人建立了基于模型的冷却器触发模型，以改善传统冷却装置的冷却性能[6]。Zheng等人和Ge et al.提出了热变形平衡原理来控制热误差[7Than等人将三维数值模型与共轭梯度法有效结合，进而提出了基于实测温度反推预测加热位置的方法[9]。然而，在许多情况下，基于机理的建模的缺点是显而易见的。一方面，主轴系统的结构另一方面，当工作条件和研究对象发生变化时，需要对基于机构的模型进行https://doi.org/10.1016/j.jestch.2023.1013592215-0986/©2023 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchL. 张，J.Liu，C.Ma等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013592命名法x kT0DLOththTx;t温度函数轴坐标标度因子外部温度热误差增量输出门当前时刻的输出前一时刻C-Tω0ht候选单元状态乘元素反向输出xl-1输入数据特性b1;b2;b3;b1;b0jl;b00 JL 卷积层我JFX;W直接映射部分yX1bf;bi;bc和bo偏差项t-1CB我新南郡conv1drelu·RESNET比热容的预测热误差卷积层输出时间增量输入门当前时刻的细胞状态前一时刻的细胞状态n-我htLtqnftxtxt-1HXtanh激活函数卷积运算Relu激活函数残差块输入热误差数据长度BILSTM长度时间密度中间转移变量遗忘门当前时刻输入前一时刻DtitCtCt-1W f;W i;W c和W O 权重矩阵r·sigmod激活函数KLBILSTM的w1;w2;w3;w4;w5;w6权矩阵i;jXGXyi残差块跳线连接部分真热误差f1x;fx卷积函数最大池化最大池化操作h0tBILSTM反向输出对于热误差控制，热信息的感知和测量是基础，通过使用基于数据的方法（包括深度学习）来执行热误差的准确与基于机理的建模方法相比，基于数据的建模方法具有方便、灵活的特点。基于数据的模型可以实现有效的预测。Tran等构建了一个基于神经网络的自适应自学习模型[10]。Blaser等人和Liu等人提出了一种自适应自学习模型，该模型能够自动更新其参数[11Zhu等人提出了一个基于随机森林的模型[13]。Liu等人用相关系数波动率行列式确定温度敏感点[14]。Tan等人提出了一个随时间变化的分析模型来研究环境温度的影响[15]。Liu等人提出了基于双向长短期记忆（BILSTM）网络的热误差模型[16]。上述以临界温度为输入的误差模型不能准确有效地描述误差产生机理。此外，多个温度变量之间存在共线性为了减少共线性问题，使用聚类算法然而，完全避免共线性是不可能的。为了最小化共线性问题，临界温度变量不应用作输入。相反，输入应该是热误差。根据基于机理的建模，已知热误差变化是可记忆的和非线性的。时间序列神经网络可以很好地表征系统的可预测性和非线性特性。长短期记忆（LSTM）模型，具有出色的存储容量和门结构，然后被用作预测模型[17Sun等人和Liu et al.将BILSTM引入实际应用[20LSTM模型只能将信息特征从前向神经元传递到后向神经元，而BILSTM可以在两个方向上传递信息特征，允许神经元共享数据信息特征。然而，BILSTM模型中的参数和门的数目很大.因此，其预测精度和效率有待进一步提高Hu等人和Wei et al.提出了一种预测方法，门控递归单元（GRU）模型[22GRU是在LSTM的基础上提出的，它减少了一个门和较少的参数，在不降低与LSTM的精度匹配的前提下，提高了效率上述模型只能提取时间特征。实际上，热误差具有时空特性，然后引入CNN提取空间特征。Wu等人使用CNN建立水平和垂直主轴的热误差模型[24]。为了充分表征时空行为，将递归神经网络（RNN）与CNN相结合，以提高预测精度。Kim等人提出了一种CNN-LSTM模型来提取时空特征，然后进行能耗预测[25]。Guo等人使用CNN-LSTM预测模型进行错误数据预测[26]。然而，当网络深度太大时，这些模型不能有效地工作，因为这些简单的门结构的使用导致梯度色散和过拟合。为了解决这些问题，引入了残差块结构以保证预测精度[27Liu等人通过将LSTM网络和残差结构串联起来构建了一个深度残差网络[29]。然而，LSTM网络和剩余结构是串联的，模型无法深入理解这种相互联系。然后丢失了一些隐含的内部特征，降低了预测性能。实际上，如果考虑这些模块之间的互连特性，这些隐含的内部特征可以用于精度的提高更重要的是，上述热误差模型的鲁棒性和泛化能力较弱，当研究对象或工况发生变化时，需要重新建立新的误差预测模型。但是新的热误差预测模型的完全训练是非常耗时的。智能集成框架对于数字化设计与加工的智能集成框架，提出了大量的智能集成框架来支持复杂产品的设计与加工。Ronzoni等人设计了智能机器人的设计支持系统[30]。Traganos等人建立了面向智能制造的数字孪生框架[31]。 Saez等人建立了一个复杂的制造系统框架L. 张，J.Liu，C.Ma等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013593根据可靠性、质量、准确性和效率的约束关系[32]。Friederich等人实现了仿真模型和数据驱动模型的高保真映射，然后基于高保真映射方法提出了系统框架[33]。随着工业互联网和云边缘计算的发展，制造系统框架发展迅速，其运行效率显著提高Bu等人将工业互联网和物联网应用于制造系统开发[34]。Liu等人设计了一个基于云计算技术的协同制造框架[35]。Silviu等人建立了一个基于云技术的产品管理和调度框架[36]。Pajak等人使用人工智能技术建立了一个发电机组维护计划自动生成系统[37]。Pajak等人建立了一种利用振动和噪声信号的发动机可靠性状态识别方法[38]。上述研究对面向高精度加工的智能集成框架的设计具有信息采集、处理和融合能力的提高已成为保证系统级高精度加工的关键。通过对复杂制造信息和不确定信息的融合处理，提高了加工因此，对多源、多工序的制造工艺信息进行采集、传输和利用是十分必要的。到目前为止，由于横向和纵向的数据流以及对制造数据的高性能计算的失败，制造信息，特别是非常规信息不能得到充分的利用。的智能集成框架朝向最高-精密加工是实现制造数据利用的关键，实现热误差控制的关键因此，设计面向高精度加工的智能集成框架是非常必要的。一方面，采集数据的高效传输成为可能，云边缘计算提供了足够的计算能力和存储容量。另一方面，制造数据的充分利用成为关键问题.深度学习、迁移学习和强化学习的因此，需要建立热误差模型，并将其嵌入到智能集成框架中，为高精度加工提供热误差控制服务。面向高精度加工的系统框架目前还鲜有报道。实际上，面向高精度加工的智能集成框架是复杂的.数据感知、数据计算和反馈控制是智能集成框架的核心。为了提高加工精度，热误差控制功能是智能集成框架向高精度加工方向发展的核心。针对上述问题，提出了面向高精度加工的智能集成框架。intel-ligent网关旨在进行数据传输和边缘计算。然后采用ZigBee无线传感器网络和分簇式网络结构进行数据感知和传输。并进行了数据计算，实现了热误差模型的初步训练和精细训练。对于热误差预测，BILSTM被嵌入 到 一 个 新 的 残 差 网 络 （ RESNET ） ， 提 出 BILSTM-RESNET（BLRNET）。提出了CNN-BLRNET的迁移学习模型（TLM），提取了热误差数据的时空特征。将CNN-BLRNET模型的TLM嵌入到智能集成框架中。最后，热错误控制服务由智能集成框架。智能集成框架的实施使测量轮廓误差降低了41.2%，圆度误差降低了67.5%。 捐款情况如下：(1) 在本研究中，一个智能集成框架的高精度加工设计。将热误差模型嵌入到智能集成框架中进行数据计算。最后，为热差错控制服务提供了一个合理划分系统层次和功能的智能集成框架。(2) 设计了一个新的RESNET，并将BILSTM嵌入到新的RESNET中，提出了BLRNET。最后，提出了一种新的CNN-BLRNET模型.然后建立了CNN-BLRNET的TLM，以提高预测性能和鲁棒性。(3) 智能网关的设计是为了进行数据传输和边缘计算。然后采用ZigBee无线传感器网络和分簇式网络结构进行数据感知和传输2. 智能集成框架图1显示了智能集成框架。自我感知实现了内部和外部数据的收集.内部和外部数据包括加工过程信息、位置信息和加工参数。借助局域网和工业互联网进行到边缘层和云端的数据传输。与传感器信息融合，机器状态已知。然后进行数据计算，并在机器学习、强化学习、深度学习和迁移学习的支持下进行自学习。建立了机床的故障诊断模型、热误差模型、三维模型、控制策略和知识的数字孪生模型。在此基础上，提供了包括热误差控制、状态监测和故障诊断在内的数据服务.对于状态监测，对采集到的信号进行特征提取。在故障诊断方面，采取了相应的措施，保证了加工过程的正常进行。在误差控制方面，对伺服系统进行实时调整。2.1. 自我知觉过程2.1.1. 数据采集机床的工况信息和工件的质量信息是整个数字化加工过程监控和误差控制的基础为了获得加工过程的全方位运行信息，采用多传感器组合的方法采集机床状态信息。各种传感器的合理选择和优化配置对获得所需信息至关重要。不适当的选择和配置可能会影响收集信息的完整性和可靠性，并可能降低状态识别和错误控制结果的可靠性。因此如何优化传感器的配置以提高传感器网络的可靠性和容错性成为人们关注的问题，目前已有多种优化方法。一般来说，反映机床运行状态的物理量外部数据主要是指振动、切削力、声发射、温度、扭矩和速度。外部数据是主要的数据来源。内部数据是毫秒级的高频数据，然后是数据卷。L. 张，J.Liu，C.Ma等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013594Fig. 1. 智能集成框架。它是大的。内部数据主要包括电机电流和电压、编码器位移、光栅信号等。具体来说，机床的内部数据包括以下几个方面：(1) 运动轴数据：电流、位置、速度、温度等。(2) 主轴数据：功率、扭矩、转速、温度等。(3) 运行状态数据：温度、振动、可编程逻辑控制（PLC）、输入/输出（I/O）等。(4) 运行数据：启动、停机、停电、紧急停机等。(5) 程序数据：程序行数、刀具、加工时间等。通常，这些信号在机床上很容易被测量，包括编码器信号、伺服电机电流、振动信号、声发射信号以及传动系统的振动信号。一般来说，选择上述信号作为工况监测信号，形成机器状态的特征量此外，三坐标测量机和表面粗糙度测试仪分别用于测量加工工件的尺寸和微观形貌。加工质量、精度、效率和采集的数据之间存在相关性。通过对机床内外部数据的感知，可以间接地了解机床的加工状态图2示出了典型的多传感器网络系统用于进行机器状态信息采集。传感器网络使用霍尔传感器检测主轴和进给驱动系统的伺服电机的电流。采用编码器和光栅尺获取位置信息，采用加速度传感器采集主轴箱和主轴箱的振动信息同时，所有数据通过无线和有线传输方式发送到数据子工作站设计了一个智能网关作为边缘节点，提供错误预测服务和故障诊断服务。然后通过工业以太网将数据上传到云中心数据存储由Hadoop进行，数据计算基于Spark进行。2.1.2. 传感器网络根据无线网络中不同节点的不同功能，将设备分为协调器、路由节点和终端节点。协调器是ZigBee传感器网络的中心，起着建立网络、维护服务器和管理网络中其他节点的作用。路由节点相当于路由器的角色，并将数据从下层节点转发到上层，并将指令从上层传递到下层。此外，它还可以扩展信号范围。终端节点是系统的底层，实现数据的采集和上传.协调器和路由器都是全功能节点。通常，为了节省成本，终端节点一般是功能缩减的设备。在传感器网络中，终端节点将配备传感器，并采集机床的物理参数，并将采集到的信息发送给上层节点。路由节点起着拓宽网络范围的作用，通过无线搜索附近可以加入的节点，既可以传输数据，又可以请求数据传输。协调器节点的作用体现在建立无线传感器网络、从上位机向下位机发送指令、管理各个节点、保存节点信息、分配地址等方面终端节点是无线网络的基础部分，决定着采集数据的准确性和稳定性。该系统主要由四部分组成：控制器模块、电源模块、传感器模块和串口通信模块。在每台机床上布置多个无线传感器节点。每台机床上的节点使用ZigBee协议独立组成无线网络。 然后直观观察各机床的运行状态，并根据数据信息优化生产，根据控制模型减少热误差。在本研究中，我们采用了一种簇型网络结构，如图所示. 3.第三章。一方面L. 张，J.Liu，C.Ma等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013595图二.机器状态信息采集。另一方面，无线传感器网络为当前等待加入网络的无线传感器和智能网关节点形成网络。另一方面，设置每个ZigBee通信信道下的采集节点的数量。然后智能网关节点等待云中心发送采集节点的组网命令，实现各ZigBee通信通道下采集节点的自组网。从而形成树形网络拓扑。并且，根据采集参数配置进行每个ZigBee通道下的采集。配置节点的采集参数，信号采集开始，直到发送开始采集的命令。最后，将各个ZigBee网络拓扑中的信号汇聚到各个智能网关节点中，进行数据整理、分析处理、本地存储。最后，根据需求将相应的数据传回云中心。2.1.3. 面向边缘计算的智能网关节点配置(1) 智能网关节点智能网关节点的结构如图所示。 四、无线传感器网络边缘计算智能网关节点由处理器模块、ZigBee通信模块1、WIFI通信模块2、电源管理模块等组成，处理器模块采用ARM Cortex-A7低功耗处理器架构的CPU I.MX680作为主控核心，扩展8 GB 8 MMC和512 MBDDR3L。ZigBee通信模块1用于在整个集群网络中与集群WIFI通信模块2用于与数据中心进行信息交换。处理器模块是面向边缘计算的智能网关节点的核心它负责通信模块1和2之间的调度，以用于L. 张，J.Liu，C.Ma等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013596图三.无线树形结构网络。ZigBee通信模块上运行基于TIMAC的ZigBee协议栈WIFI无线通信模块2主要用于与上位机进行信息交换，包括网络参数设置、采集参数设置、数据分析处理结果返回等。所设计的无线传感器网络边缘计算智能网关节点中的无线通信模块采用Realtek公司生产的USB WIFI-RTL 8188 eus，边缘计算智能网关节点提供USB HOST接口支持该模块。(2) 网关拓扑结构构建和管理见图4。 智能网关节点的结构。数据传输和接收。然后对集群中的数据进行聚合、协议转换和存储，部署的计算模型完成智能处理任务。电源管理模块负责将电池提供的额定电压转换为各功能模块所需的电压，以维持整个节点的供电。ZigBee通信模块1主要负责与采集节点通信，包括自组织网络、信标发送、数据传输等，ZigBee无线通信模块以CC2530F256为控制核心，配 以 CC2592 为 射 频 功 率 放 大 芯 片 。 CC2530F256 是 一 款 基 于IEEE802.15.4协议的ZigBee射频芯片，由TI公司开发。它工作在2.4GHz无线频段，提供16个不同的通信信道，传输速率达到250kbps。CC2592是TI公司开发的射频前端芯片，其作用是在ZigBee无线传感器网络中进行信号放大，通过增加发射功率和提高接收灵敏度。传统的星型网络拓扑结构存在通信负载大、覆盖不足等问题此外，它的通信质量容易受到环境的影响。路由协议和多跳网络的出现在一定程度上解决了这个但是网络中的每个节点都需要一个基于IEEE802.15.4无线通信协议的载波侦听多址接入/冲突避免机制来进行信道预留和数据传输。传统的多跳网络导致原本狭窄的边缘无线网络带宽面临着巨大的传输压力，通信负载仍然很高。如图所示，多个网关节点用作簇头节点来管理簇网络中的每个簇在图5中。网关节点基于IEEE 802.11协议与数据中心进行无线通信。较与传统的网关相比，它具有无源无线和独立布置的特点。 边缘计算的智能网关作为多跳网络中距离设备最近的一跳而存在。它使用自己的数据处理能力来处理和转发收集节点收集的数据。边缘计算智能网关与数据中心之间可根据通信情况增加路由节点。网络的整体通信压力和数据中心的存储和计算压力降低，因为要转发的数据量很小。L. 张，J.Liu，C.Ma等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013597.Σi¼rW½h;x]ntt-1tif-图五. 簇头节点。对于ZigBee无线网络，边缘计算智能网关的物理朝向差异无法区分不同的通信信道，相邻集群之间可能会因网络波动而相互干扰在所设计的拓扑结构中，采用不同的通信通道进行组网和数据交互，避免了相邻簇之间的干扰。而且，网络最外层大规模节点的数据传输工作采用分布式方式处理边缘计算的智能网关与工作站之间的数据交换是基于IEEE 802.11。数据中心为边缘计算的智能网关分配单独的ZigBee通信通道，用于集群网络管理。ZigBee协议提供16个不同的信道。为了避免它们之间可能的干扰，选择了间隔开的通信信道，并且总共有8个信道可用。在集群网络中，边缘计算的每个智能网关在分配的通信信道下执行自组织网络和数据传输。从上到下，边缘计算的智能网关接收来自工作站的控制命令。通过命令解析，将命令包与采集节点的控制命令协议封装在一起，发送给采集节点。由下而上，采集节点将数据汇聚到其对应的簇头节点，边缘计算智能网关作为簇头节点，边缘计算智能网关节点对数据包进行解封装、重构、存储和数据处理.然后将结果返回到工作站。并行连接路由器节点-云和路由器节点-工作站被应用。当有保证了智能集成框架的安全性，增强了智能集成的风险抵御能力。framework.is如果出现连接问题或网络干扰，智能集成框架应该能够尽快修复。当连接问题和网络干扰发生时，边缘层首先做出反应，因为它相对于云更接近设备。如图5所示，在连接问题和网络干扰的情况下，智能网关在传输之前预先收集和存储实时数据。该框架还具有自诊断功能模块。智能集成框架的每个部分的操作都受到监控。如果存在连接问题或网络干扰，自诊断模块将立即向智能集成框架发出存在问题的警告该框架优先考虑最接近问题发生地点的模块的及时控制。每个机器节点采用ZigBee协议独立组成无线网络。本文将这些无线网络构建成一个集群网络结构。智能网关节点用于边缘侧计算，作为网络节点之间的网络传输的配置。当某些数据采集节点出现连接问题或网络干扰时，数据采集可以申请连接边缘的其他智能网关节点。在数据上传到云端之前，智能网关在传输之前对实时数据进行初步收集和存储2.2. 数据计算2.2.1. 数据计算原理基于云边缘协作技术，对采集的数据进行预处理。然后将历史数据传输到云中心对热误差模型进行初步训练，并将经过逐步训练的热误差模型部署到边缘节点。此外，实时数据用于本地训练并行训练的模型，以保证模型适应最新的运行条件。最后得到训练好的模型。数据计算过程如图6所示。海量数据的传输占用了消耗了通信资源，进而消耗了巨大的网络资源。此外，难以确保信息传输的可靠性。初步训练是在云中心上进行的，历史数据作为输入。同时，以实时数据为输入，对边缘节点进行精细训练。2.2.2. 热误差预测热误差与前一时刻的历史热误差密切相关，表明热误差具有记忆性和非线性特性。(1) BILSTM网络模型LSTM单元的工作原理见图7。LSTM的数学表达式是ft¼r. Wf½ht-1;xt]bfCt¼tan h. Wf½ht1;xt]bc-如果工作站出现问题，路由器节点仍然可以传输数据到云端。这保证了智能集成框架的正常运行。提高了智能集成框架系统的可靠性因此，最终采用路由器节点-云和路由器节点-工作站并行连接方案。 的正常运作Ct<$ftωCt-1OtrWO½ht-1;xt]bOht<$Otω tanhCt其中，t和t-1分别是当前时刻和先前时刻;ft、it和Ot是遗忘门、输入门和ð1ÞL. 张，J.Liu，C.Ma等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013598··XyXXyXnyn见图6。 边缘智能的架构。h0t¼ f. w3ω x t<$w4ω h0tΣð2ÞCt-1ht-1见图7。LSTM单元。ht¼fw1ωxtw2ωht-1-1ot¼gw5ωhtw6ωhtwCt(2) BLRNET模型图图9显示了传统的RESNET结构[40]。RESNET主要由卷积层和激活层组成。卷积层提取局部特征。整流线性单元（ReLU）减少了共线性。增强了非线性建模能力，防止了模型过拟合。传统的RESNET分为两部分，即直接映射部分和跳转连接部分[41]。直接映射部分是RESNET的主体，用于从原始数据中提取主要特征信息。跳转连接部分保持初始信息，以防止模型在提取主要特征的同时丢失特征信息。保证了数据的完整性，提高了预测精度.输出门;xt、Ct和ht分别是当前时刻的输入、单元状态和输出;xt-1、Ct-1和ht-1分别是前一时刻的输入、单元状态和输出;C-t 是候选小区状态;Wf、Wi、Wc和Wo是候选小区状态。权重矩阵;bf、bi、bc和bo是偏置项;ω表示与元素的乘法;以及r（）和tanh（）是激活函数。LSTM无法充分利用未来的数据。热误差具有记忆性。下一时刻的输出与历史和未来数据有关。然后引入BILSTM来执行双向预测[39]。BILSTM的工作原理如图8所示。输出神经元是见图8。 BILSTM工作原理图。htftitCtOtXthtL. 张，J.Liu，C.Ma等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013599¼ð我的朋友们. X！00¼-ωþðÞð Þ ð Þð Þ..ΣΣð1/4;2;3;n联系我们i/1;2; 3;n我见图9。传统RESNET的结构。原始错误数据为X。对于直接映射部分，卷积层为X11 ½co nv1dW1;X1½b1½f1。Xxl-1ωkl快！ð3Þ我我在激活功能层中，i;j jX0reluX1maxxi;041;2; 3;：;然后FX;Wnv1d. W2;X01f2x0IL1ki;jlbjl5我对于跳接部分，其数学表达式为GXv1dW3;Xb31. XX00IL-1ωk00i;jlb00j l！ð6Þ见图10。 BLRNET模型结构图。我残差单元的输出是直接映射部分和跳跃连接部分的输出的线性和HX FX;W GX 7其中X是残差块的输入;H X是残差块的输出;F X;W是直接映射部分;G X是跳跃连接部分;W是权重矩阵，表示本文中的CNN可以提取空间特征，BILSTM可以然后BILSTM层提取时间特征，ht<$fw1ωX01w2ωht-1h0t¼fw3ωX01w4ωh0t-1直接映射部分的输出是11Þ提取时间特征[42热误差是时空数据。为了充分提取时空特征，将CNN与BILSTM 相 结 合 构建 BLRNET 。 具 体 来说 ， BILSTM被 嵌 入 到RESNET中见图10。跳跃连接的引入避免了数据传输过程中一些重要信息的丢失，提高了预测的准确性和鲁棒性数据在前面的数据处理部分进行了规范化，并删除了Batch Normalization层，添加了ReLU层。这可以减少共线性，并且避免过拟合。在CNN层后面添加最大池化层，以提取局部特征的最大信息并减小BLRNET的大小。从而减少了模型参数的个数通过激活函数ReLU将数据转换为非线性，FX;Whth0t12对于跳接部分，X2¼conv1dW2;Xb21/4英尺2. Xx0IL-1ωk0i;jlb0j l！ð1 3Þ我跳转连接的输出是最大池容量为GX2000m x0的i l1 4BLRNET单元的最终输出是HX FX GX 15BLRNET的核心原理与RESNET相同，使用跳接部分来保留完整的spa，X相对值x最大值1; 2; 3;：;nxi;0实时信息，从而保证了网络的准确性。BLRNET还引入了最大池数据作为X1被馈送到直接映射部分，并且数据也作为X2输入到剩余部分。对于直接映射部分，X11 ½co nv1dW1;X1½b1½f1。Xxl-1ωklbl！ð9Þ层提取局部最大值特征根据Eqs.(10) （14）. BLRNET的最大特点是在传统的RESNET中引入了BILSTM，并利用BILSTM来获取符合时间序列的时间特征。对于池化层，i i;j j我在Eq。（十一）、最后实现了时空信息的提取，RESNET的引入使得数据避免了重要特征的过度丢失X01¼maxpoolin gX1¼max. xl10在转移过程中，然后预测精度是提高L. 张，J.Liu，C.Ma等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）10135910(3) CNN-BLRNET模型CNN-BLRNET的结构如图所示。 十一岁CNN-BLRNET由一个输入层、一个CNN层、四个BLRN层、一个dropout层、一个flatten层、一个dense层和一个activation functionlayer组成最重要的层是CNN和BLRNET，这两层提取时空特征。为了评估网络模型，使用以下预测精度指标，包括MSE、RMSE、MAE和R2。BLRNET细胞的数量需要优化。通过使用不同数量的层进行误差预测。发现当BLRNET单元的数目为4时，模型精度和效率是最佳的，如表1所列。提出的CNN- BLRNET的建模主要分为以下四个步骤：步骤1：将热误差数据馈送到CNN-BLRNET的输入层。步骤2：然后CNN层处理数据，提取重要的局部特征。然后，池化层进一步提取局部最大值特征。此时，获得初始特征信息。步骤3：然后数据进入BLRNET。时间特征提取的BILSTM。为了防止特征信息的过度该层将特征处理后的数据线性地步骤4：最后，数据进入dropout和flatten层。接下来，数据进入密集层，两个-见图11。CNN-BLRNET。L. 张，J.Liu，C.Ma等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）101359表1111×× ×××× × ××网络深度对预测精度的影响。网络深度246810预测准确性0.95200.95790.95390.93690.9357将一维向量变换为一维向量以供输出。学习率的值不应该太大或太小。如果学习率太大，模型将不会收敛。如果学习率太小，模型会收敛得太慢或无法学习有用的特征。学习率的手动调整对预测性能有很大影响。因此，采用优化算法对学习速率进行优化. keras.optimizers包中的Adam优化器用于动态调整学习率。Adam优化器的思想是将初始学习率设置为一个相对较大的值，然后随着训练次数的增加，学习率动态降低，以达到最优的预测性能。初始学习率也很重要。初始学习速率越接近目标值，收敛速率越大。从而在较短时间内达到最优损失函数的优化目标。在本研究中，使用了四个学习率的初始值，包括0.001，0.0001，0.00001和0.000001。培训时间为50。CNN-BLRNET模型每次迭代的损失函数如图12所示。当学习率为0.0001时，达到最优损失函数。最后，学习率的初始值为0.0001。CNN中有卷积层和池化层。卷积层中有三个超参数，即卷积核大小、卷积核数量和滑动步长。一般来说，卷积层超参数优化主要是对这些超参数进行优化。卷积核的大小通常是奇数。即，卷积核大小按顺序增加，并且被设置为11、33、55和77。当使用大卷积核尺寸时，多层小卷积核堆栈可以具有相同的感受野。较小的卷积核大小可以减少CNN的参数数量和计算时间。此外，较小的卷积核尺寸可以比较大的卷积核尺寸引入更多的非线性。在这项研究中，使用小卷积核大小，然后使用多个卷积核见图12。 学习率的影响。数字方法使用。卷积核大小设置为11通过参考VGG16网络结构来实现。卷积核的数目采用搜索方法，即当卷积核大小设置为11、33、55和77时进行CNN-BLRNET模型的训练然后评估预测精度，如表2所示。卷积核的数目增加，CNN-BLRNET模型的预测精度增加。然而，CNN-BLRNET模型的收敛时间也增加了。 从而降低了运行效率。因此，卷积核的数目最终被确定为128。热误差数据量较小，因此滑差步长取为1。如果神经元的数量太少，CNN-BLRNET模型是欠拟合的。如果有太多的神经元，则CNN-BLRNET模型是过拟合的。使用搜索方法，然后将神经元的数量设置为24、36、48、64、128和256。然后评估CNN-BLRNET 模 型 的 预 测 精 度 ， 如 表 3 所 示 。 最 后 ， 当 CNN-BLRNET模型达到最佳预测性能时，BILSTM的神经元数量得到。当神经元数目为128和256时，CNN-BLRNET模型的预测精度高于神经元数目为64时的CNN-BLRNET模型的预测精度。当神经元数目为128和256时，CNN-BLRNET模型的收敛时间也将显著增加，降低了运行效率。因此，BILSTM的神经元数量选择为64。(4) CNN-BLRNET迁移学习模型传统的深度学习模型只针对一种工况建立，泛化能力不足。传统的建模方法依赖于大数据量来提高模型的精度。对于误差预测，数据量是有限的。但如何利用较少的数据集训练出一个优秀的模型是一个重要的问题。更重要的是，误差模型应具有鲁棒性，并具有较强的泛化能力，以适应不同的工作条件。此外，由于研究对象的变化，误差模型训练需要大量的计算时间和资源。因此，引入了迁移学习方法，并且通过迁移先前训练的用于机床#I的CNN-BLRNET模型的结构和参数来训练用于机床#II的新模型，如图13所示。然后提出了CNN-BLRNET的TLM。通过这种方式，提高了训练效率和鲁棒性虽然Ⅰ号机床和Ⅱ号机床的热误差不同，但其热误差机理是相同的。预先训练的CNN-BLRNET模型是预先训练的。然后通过重新训练CNN-BLRNET的密集层并冻结其他层来建立TLM，如图所示。 十四岁2.3. 热误差控制服务图15示出了热差错控制服务的工作过程。得到了机床在当前工况下的热误差。智能网关用于对采集到的数据进行再处理。利用实时数据对误差模型进行精细训练。调用历史数据进行误差模型的初步训练，初步训练在云中心进行云中心拥有强大的L. 张，J.Liu，C.Ma等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）10135912表2预测准确性。卷积核4864128256预测准确率（%）94.2194.6795.395.75模型计算时间（s）19.5621.2725.3535.23表3预测准确性。神经元数量24364864128256预测准确率（%）93.394.294.4594.9695.1295.21模型计算时间（s）18.9620.0122.1524.3240.2350.31图十三.迁移学习原理示意图。计算和存储能力。因此计算效率高。并以实时数据为输入，对误差模型进行了精细训练。可以看出，避免了频繁的全面训练。计算模块基于边缘节点构建。然后通过误差预测得到预测误差。补偿值是预测误差的倒数。根据预测误差的方向，确定补偿轴。然后将补偿值传送到计算机数控（CNC）系统的PLC进行热误差控制。CNC系统校正进给驱动系统的位置。智能集成框架的设计合理地利用了实时数据和历史数据。CNN-BLRNET模型TLM的更新分为精训练和初训练。在云中心利用历史数据进行初步训练，在边缘节点进行精细训练。CNN-BLRNET模型的TLM为整个智能集成框架提供了3. 误差模型训练和预测3.1. 误差模型训练和预测以铣车复合加工中心为研究对象。对X轴、Y轴和Z轴执行闭环控制。 X轴、Y轴和Z轴由电机通过同步带驱动.同步带的传动比为20：40。X轴、Y轴和Z轴螺钉的导程分别为16 mm、20 mm和20 mm。转速、环境温度和冷却条件是影响热误差的主要因素的主轴在恒速下的热误差已被许多学者研究。为此，设计了主轴的变速工况。图16中示出了工作状态#1和工作状态#2的转速。主轴的热变形由电涡流位移传感器来采集，电涡流位移传感器的型号为WD 502A。总共使用了五个位移传感器。通过采集热误差进行数据采集。 图17（a）示出了针对工作条件#1的具有滤波器插值方法的热误差数据。图17（b）示出了工作条件#2的热误差数据集。该实验的训练数据使用来自传感器S3的热误差数据网络模型基于Python的Keras构建。Tensorflow模块用于构建CNN-BLRNET。有许多超参数，包括学习率，批量大小，时间步长，优化器和epoch大小。确定这些超参数。epoch的大小为50。优化器是亚当。学习率是0.0001。时间步长对预测准确度和收敛性的影响列于表4中。当时间步长为10时，预测精度为95.26%，收敛时间为32.7404 s.当时间步长为10时，预测精度比时间步长为5和15时要高得多。因此，时间步