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工程科学与技术,国际期刊23(2020)307完整文章Festo MPS PA紧凑型工作站液位模糊增益调度PID控制器的设计与实现Saleh AhmadAl-Ahmad,Shaaban AliAl-Ahmad,Rasha TabashaAl-Ahmad阿布扎比理工学院机电工程与机电工程系Box 111499,阿布扎比,阿拉伯联合酋长国阿提奇莱因福奥文章历史记录:2018年8月23日收到2019年4月7日修订2019年5月25日接受在线预订2019年保留字:过程控制数学建模模糊增益调度自整定A B S T R A C T由于过程控制行业(例如液位控制)所要求的高质量标准,因此希望实现确保过程正常运行的复杂控制器。目前,大多数工业控制器都是经典的PID类型。与模糊增益调度PID控制器相比,该控制器具有结构简单、易于整定、减小系统误差等优点然而,经典的PID控制器不能很好地执行时,被控系统- tem具有很大的变化动态在不同的操作条件。经典PID控制器的另一个局限性是它们的操作取决于比例、微分和积分增益的调整。本文对过程控制工业中常用的模糊增益调度PID控制器和经典PID控制器进行了比较研究为Festo MPS PA紧凑型工作站开发了一个全面的数学模型,以供将来用于MPS PA紧凑型工作站的控制系统设计。实验结果表明,模糊增益调度PID控制器在PID控制策略上具有优越性通过在MPS PA紧凑型工作站中使用定制的LabVIEW接口实现模糊增益调度PID控制算法,验证了所提出的分析实验结果验证了所提出的控制方案的有效性。©2019 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。1. 介绍越来越多的行业和公司需要使用液位控制来处理过程,这就需要实施更有效的控制系统,以保证高标准的生产质量。本文着重于MPS PA紧凑型工作站的数学建模,以及适用于液位控制等过程控制应用的模糊增益调度PID(FGS-PID)控制器的设计和分析。FGS-PID控制器用于实验室规模工作站的液位控制,Festo提供的MPS PA紧凑型工作站,如图1所示。MPS PA紧凑型工作站是一个教育/培训系统,专注于实用工业仪表领域和过程控制领域控制算法的开发。该系统包含若干部件,其中可以提到传感器、换能器和致动器。操作员可以设置各种控制回路,如:液位、压力、流量或温度控制。这个工厂的设计是为了满足一系列的培训和专业要求*通讯作者。电子邮件地址:saleh. adpoly.ac.ae(S. Ahmad)。因为它具有在过程控制工业中广泛使用的几个部件。有关MPS PA紧凑型工作站的更多信息,请参见[1]。首先,制定的数学模型,该过程的特点。通过与实际系统的时间响应比较,验证了所得到的数学模型的有效性。本文的主要目的是支持FGS-PID控制器对经典PID控制器的优越性,因此对这些控制器进行了比较分析。在MPS PA紧凑型工作站上利用LabVIEW软件接口实现了FGS-PID控制器和经典PID控制器在过去的几年里,一些研究人员专注于基于增益调度技术的控制器设计[2增益调度技术可以改善系统响应的工作点随着液位的增加而变化。然而,自动调整增益,如在蓝色FGS-PID控制器的情况下,预计将有更好的性能。FGS-PID控制器显示出更好的响应,因为控制器增益在控制器运行时被调谐[6]。针对液位、流量、压力和温度等不同过程的自校正模糊控制器的设计和实现在不同的文献中有不同的论述[7一般来说,PID控制器策略https://doi.org/10.1016/j.jestch.2019.05.0142215-0986/©2019 Karabuk University.出版社:Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页:www.elsevier.com/locate/jestchDT南纬308号 艾哈迈德和 其他/工程 科学和 技术,国际期刊 23(2020)307-315图二. MPS PA紧凑型工作站液位控制回路的PID图1.一、Festo MPS PA紧凑型工作站。证明了令人满意的控制性能,许多开环稳定的过程。然而,PID控制器在控制某些类型的设备时具有结构限制,例如,不稳定,积分和谐振过程[8,9]。在文献[11- 15]中,对经典PID控制器和FGS-PID控制器进行了几项比较研究,涉及不同的控制应用设计了一种基于自整定的模糊控制器,并对压力过程进行了研究。结果与使用经典PID控制器在相同过程中获得的其他结果进行了比较,并显示出更好的性能[8]。模糊控制器依赖于一组确定的规则,这些规则被翻译成模糊逻辑语言。在温度调节过程中使用自调整模糊控制器证明了模糊PID控制器优于经典PID控制器[16]。针对液位控制过程,设计并实现了一种模糊PID控制器,该控制器将经典PID控制器的优点与模糊控制器的优点相结合,以使输出结果优于单独使用优点包括具有快速稳定的输出,稳态误差为零[17]。本文共分为六个部分。MPS PA紧凑型工作站的数学模型在第2节中提出,所提出的模型的验证在第3节中提出,模糊增益调度器的设计在第4节中描述,实验结果在第5节中讨论,并在第6节中给出结论性意见。2. 建议的MPS PA紧凑型工作站模型一个好的物理系统的数学模型对于控制器的成功设计和实现是至关重要的。数学模型应尽可能准确地描述过程的动态特性,以便根据该模型设计的控制器在系统上实现时具有良好的性能。Festo&MPS PA紧凑型工作站液位控制回路的PID图如图所示。 二、选定的管道配置将以蓝色高亮显示图中的颜色。超声波液位传感器用于测量过程变量(罐B102中的液位),泵P101用作致动器,罐B101是储罐。对于MPS PA压缩工作站,罐B101和B102具有相同的几何形状和尺寸。为了获得罐B102中的液位的动态模型,应用第一原理的方法,该方法涉及控制受控变量(液位)随时间变化的物理定律。图3示出了液位控制回路过程的简化表示,其中:h0表示罐B101中的初始液位,h1表示罐h2表示罐B102中存在的液位,qi表示入口质量流率,qo表示出口质量流率,并且阀V110用于调节出口质量流率(排气阀)。V109用于向液位控制系统添加扰动,P101是在系统中提供流量的泵数学建模的第一步将通过应用质量守恒原理进行,该原理陈述如下:系统中的质量累积=流入质量流率-流出质量流率。这一原理在数学上表示为Eq. (一).dmtm_in-m_out1图三. 出口流量的伯努利能量平衡。ð Þ ð Þ¼3p221¼¼DT1我2Oð Þ ¼Hð ÞþBHð ÞþBð Þðð Þ ¼3ð ÞBB组Hð ÞþBH日本语1wB dB wT -wBht wB2dT-dBht dBð Þ ¼3ð ÞBHð ÞþB组BHð ÞþB2pr2p2p 2p2p2p2p2p不DT DTIOH联系我们2gS. Ahmad等人 /工程科学与技术,国际期刊23(2020)307-315309其中,m_in<$q1qittt i,m_out<$q2qtiti。因为m^qV,等式(1)可以改写为:然后,V_t通过在等式中对V t取时间导数来获得。(十一)qdVtqt-qqt2V_t- 是的wT-wB2h2t2w. wT-wBht2019-02- 22在这个过程中,液体密度不变,q1<$^2<$^q。体积等于面积 * 高度,V Ah。因此,Eq。(2)可以表示为:dVt<$d½Atht]<$qt -qt32.1. 出口流量的理论表达式完成MPS紧凑型的数学模型在工作站上,必须分别获得描述入口和出口流速的方程,qt和qt。I o根据图4所示的水箱几何形状,瞬态水在高度ht时,罐内的体积Vt可表示为:Vt1htAbase其中,A base表示罐底侧的恒定面积,At表示高度h t处的流体表面面积。A底座1/4wB dB 5假设。由于管道内的摩擦以及喷嘴和阀门的限制而发生的损失可以忽略不计。应用图1所示的点P1和点P2之间的伯努利能量平衡方程。第三章:点P1的单位体积能量=点P2的单位体积能量。P11qv2qgZ1h2P21qv2qgZ213AwthtwH-htwBwT-wBhtwBhtd Th-ht dBdT-dB其中Pi表示点Pi处的表压,Vi表示点Pi处的液体速度,q表示流体密度,并且g是重力加速度常数。由于点P1是在液体表面上取的dHHhtdB这一点的速度等于零。点P2处的压力为:替换Eqs。(7)和(8)在Eq.(6)以结果为(4),得到:p2¼qg1-Z214V t1 htw d. wT-wBhtw。dT-dBhtd因此,我们认为,真是太好了。但是,这并不意味着你会有一个好的选择。ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiΣffiffiffi#þHHqgZ1h2qgh1-Z22qv2qgZ215ð9Þ1qv2¼qgh2Z1-qgh16对于在这项工作中用作实验装置的MPS PA紧凑型工作站模型,w Td T和w Bd B.因此,我们认为,当量(9)可以改写如下:v2¼qgh2Z1-h1然后是出口体积流量:ð17ÞV t1h ttw2wT-wBh tW2w. wT-wBhtwq2第2章-h1ð18Þ1Zð10Þ其中,Ap表示管道的横截面积,r表示简化Eq. (10),得到:管道的半径Vt1。wT-wB102h3t. wT-wBwh2tw2h t11因为h21/4h0-h1,方程(18)可以写成:2019年12月31日联系我们Bð ÞþbÞpq备注。系统中存在摩擦损失和管道、喷嘴和阀门的压降。为了表示这些损失,在出口和入口流量方程中分别引入了两个限制系数R1和R2因此,Eq。 (19)改写如下:qo¼R1pr2p2gq2h2 hZ1-h0ð20Þ通过实验方法估计了R1这是通过比较Eq. (19)流速传感器的读数处于稳定状态。实验获得的值为R1¼0: 085。2.2. 入口流量的理论表达式图四、MPS PA工作站上下罐示意图使用类似的方法来获得入口体积流率qi。从储罐B101到储罐的总体积流量qiÞqo 1/4Apvqo¼pr22h2ð19ÞþðþÞ222gZ0-Z3-Z4-h1ð26Þ310S. 艾哈迈德和 其他/工程 科学和 技术,国际期刊 23(2020)307B102是两个流量分量的组合。由于位压头引起的流量和由于泵能量引起的流量可以描述为:qi¼qipqih21泵的流量qip由下式给出qip电压范围:22KV其中,k是泵浦增益λ cm3=s λ=V,V是泵浦电机电压。为了计算由于潜在水头qih引起的流量,应考虑两种案例一:h2Z3.<第一种情况如图所示。 五、 从实验布局来看,Z0<$Z3大于Z4<$H,其中H是储罐B102中的最大高度。因此,Z0Z3将总是大于Z4h1,那么流动将是反向的,即,流体在点P3处的动能为负。通过应用伯努利原理,同时排除泵效应,可以得到:图六、入口流量的伯努利能量平衡:情况II。案例二:h2PZ3.该第二种情况在图6中描绘。通过在点P4和P6处应用伯努利原理,同时排除泵浦效应,得到:P3-1qv2qgZ 0Z 3P 41qv2qgZ4h 12312122324P52qv5qgZ0h2P62qv6qgZ430由于点P3和P4处的表压等于零,并且点P4处的液体速度等于零,因为它位于液体的表面上,所以等式(1)为(23)可以改写为:qgZ0h2¼qgh112qv6qgZ4ð31Þ1- qvqgZ0Z3qgZ4h124v6¼p2gp2Z0-Z4-h1ð32Þ23pqih<$Apv6<$pr2p2gp2h2hZ0-Z4-h0ð33Þv3¼2gZ0μZ3-Z4-h1因此,我们认为,pð25Þ最后,情况II的入口流速方程由下式给出qi<$qipqih <$V-pr2p2gp2h2h2hZ0-hZ4-h0ð34Þ将h1 1/4h0-h2代入式(26):qih¼pr2p2gph2Z0Z3-Z4-h0ð27Þ账户; Eq.(34)改写为:qi¼kV-R2pr2p2gp2h2hZ0-Z4-h0ð35Þ情况I的入口流速方程由下式给出:qi<$qip 伊克伊赫1/4kV-pr2p2gph2Z0Z3-Z4-h0ð28Þ2.3. 基于实验方法的进口流量表达式情况I的最终入口流速方程如下:qi<$qipR2qih <$V-R2pr2p2pgph2pgph2pgph2pgph2pgph2pph2php2phpð29ÞFesto MPS PA紧凑型工作站配备了位于泵后的流量计,因此,罐B102的入口流量的数学表达式取决于液体的高度可以通过实验容易地获得型号-式中,R2表示进口流量损失。同样,R2的值是使用流量传感器的实验数据获得的。所得值为R2¼0: 038。图五、入口流量的伯努利能量平衡:情况I。由于不需要估算由于管道、喷嘴和阀门的压降而引起的损失,因此本文提出用实验方法测量入口流量作为第二种方法。此外,所获得的实验模型可以用作验证所获得的数学模型的工具。通过施加10伏的标称电压来操作泵,同时记录流速传感器读数。所得结果如图7所示。分析图7,可以看出,在0 cm和5 cm之间的范围内,流量保持其标称值,这是由于h2不影响流速的事实作为h2Z3。<随后,当供给管被液体超过时,由泵供给的流量随着h2的增加而线性减小。系统的真实行为近似为方程中给出的直线(36)。qi¼0:4041V-0:0168h20:0858 36其中V表示泵电机电压,单位为volt;h2表示罐B102中的液位,单位为cm,qi表示入口流速(qi),单位为l/min。qih<$Apv3<$pr2通过将管道、喷嘴和阀门中的损失考虑到22半0:0229小时后4:3939小时后210:25]2Þ ¼2ð4: 997522小时2分27-小时0分S. Ahmad等人 /工程科学与技术,国际期刊23(2020)307-315311见图7。 入口流速随液体高度变化的真实和近似曲线。cm3=s用于计算。单位换算后,Eq. (36)表示如下:2019-01- 2801: 43:37数学模型的最终方程是通过代入方程:(12)、(19)和(37)转化为(3):4.模糊增益调度器设计FGS-PID控制器对于具有非线性动态特性的系统特别有价值该技术基于局部PID控制器的设计,该控制器在非线性系统的一个操作点执行适当的控制;然后根据预定义的模糊逻辑系统在线调整PID控制器增益,h_ t2019-06- 2101:00: 00加强系统控制器增益调整是一个非常2ð Þ ¼wT-wB 22wT-wB2用于改变控制器参数的重要机制,½ðH2小时2小时2小时2小时H[2012 -02-25]R1pr2p2gp2h2Z1-h0这种机制应该包括在线学习植物动态计算和更新所需的参数,-半周T-周B 22wT-wB2ð38Þ控制器的错误操作在本文中,控制器增益H2小时2小时2小时2小时H[2012 -02-25]3. 模型验证表1总结了MPS PA紧凑型工作站的物理参数。通过将表1中给出的物理参数代入Eq.(38),得到:时间:2019年10月19日星期一上午10:00-下午1: 43半0:0229小时2分钟4:3939小时2分钟210:25]-p3922调整是基于模糊逻辑技术,因为它的操作原理对于非线性系统非常有效模糊逻辑是基于专家的知识,因此,工厂的操作的先验知识模糊增益调度PID控制器的原理图如图所示。9.第九条。模糊接口系统由一个模糊化器和一个推理机制组成,模糊化器改变条目,目的是使条目可以被解释并与模糊规则集进行比较,推理机制用于评估模糊逻辑规则。而规则集则具有知识性,这些规则以条件(if-then)的形式表示专家知识。最后,解模糊器接口以语言变量的形式提供系统得出的模糊结论这些语言变量的值由隶属度分配,隶属度用于计算对应于理论上获得的数学模型的时间响应,在方程中给出。当施加可变阶跃输入时,将公式(39)的响应与真实系统的响应进行比较。所施加的阶跃输入具有值在2和7伏之间的阶梯形状,并且每个阶跃具有1伏的增量该比较的结果在图8中描绘。所获得的时间响应显示出实际系统响应与从数学模型获得的响应之间非常好的拟合。分析图8,可以很容易地看到系统这一结论是预期的,因为入口流速依赖于液体图10和图11分别示出了针对误差和重复误差输入的设计输入成员。在目前的工作中,模糊增益调度器被认为是三个独立的多输入,单输出系统。第一组负责调整比例增益(Kp),如图12所示。第二组负责调谐积分增益(Ki),如图13所示。最后一组负责调谐微分增益(Kd),如图14所示。这三组具有两个输入,即,期望高度与测量高度之间的误差和差分误差。用于误差和微分误差的高斯隶属函数如图11和12所示。 10这些等级的成员。如图所示,B102罐中的液位。7.第一次会议。表1MPS PA紧凑型工作站物理参数。和11、分别的误差是定义通过三个语言参数wB wTHZ0Z1Z2Z3Z4RK单位价值14.519.53333厘米5550.65cm3=scm=伏特6.735南街312号 艾哈迈德和 其他/工程 科学和 技术,国际期刊 23(2020)307见图8。 数学模型响应与实际系统响应。见图9。模糊增益调度PID控制器原理图。见图10。 输入误差的隶属函数。见图11。 微分误差的输入隶属函数。变量,标记为负(N)、零(Z)和正(P)。差异误差也被映射为三个语言变量,即负(N)、零(Z)和正(P)。图15它们是关于零对称的.所需响应为短上升时间,见图12。Kp的模糊增益调度器。图十三. 模糊增益调度器Ki。图14. 模糊增益调度器Kd。最小的超调。除雾的方法有很多,但区域中心法是最常用的。因此,中心的面积被选为除雾方法。在每个时间步,三个模糊增益校正器检查误差和微分误差。输入被模糊化,并且结果信号被转发到推理机。利用目前的一套规则,1/4吨S. Ahmad等人 /工程科学与技术,国际期刊23(2020)307-315313函数由Eq. (39)利用MATLAB软件。所得到的理论传递函数由以下表达式给出:Gps2019 -02 -2500:00:00ð40ÞÞ ¼Vðs Þ00496-00496图15. DKp的输出隶属函数。方程中传递函数的输入(40)是泵电机电压V,输出是罐B102中的液位h2。根据系统传递函数设计了PID控制器。利用MATLAB控制器设计工具的自整定功能,得到PID控制器的增益。手动微调获得的增益,以实现所需的响应。在微调之后,获得以下PID控制器增益:Kp1/40:2;Ki1/4 0: 5和Kd1/413。PID控制器的实施离散版本在等式中给出(41)。uk<$uk1Kpek-ek1KiTs ekKD ek-2ωek1ek241- -其中uk表示控制器输出,ek表示误差信号,Ts是采样时间。超声波液位传感器(42)。yk1-ayk-1auk42其中一个TfTs ;y k 表示滤波器输出,Ts表示sam-表2模糊逻辑规则图16. DKi的输出隶属函数。图17. D K d的输出隶属函数。滤波时间,Tf是滤波器的时间常数,uk表示滤波器输入。实验中所用的Ts和Tf值分别为100 ms和500 ms 滤波和原始传感器信号如图所示。 十八岁PID控制器的实验结果如图19所示。在t = 40.9 s时,水平控制环的参考值从12 cm变为15 cm。系统回复:建立时间为42.5 s,过冲为20.7%。随后,在t = 214.8 s时将参考值更改为18 cm,导致设置时间为37.8 s,超调量等于17.67%。然后,在t = 408.8 s时,将参考值更改为21 cm,导致建立时间为36 s,过冲等于18.33%。在时间等于641.9 s时,参考从21 cm变回19 cm,导致稳定时间为39.6 s,过冲等于29.5%。PID控制器的控制作用随着设定点的增加而增加,如图2所示。图19.这是由于罐B102中的液位变化引起的操作点的变化。在时间等于817.8 s时,通过完全打开阀门V109使系统受到干扰;观察到控制器在37.2 s内稳定系统,最大误差为0.64厘米。如上述结果所示,当控制器经受从21到19 cm的负参考变化时,最大超调达到29.5%现在,在MPS PA紧凑型工作站中实现的FGS-PID控制器进行评估。与经典PID控制器的情况一样,系统在t = 34 s时经历了从12 cm到15 cm的参考变化。系统响应的建立时间为24.5 s,超调量为5.66%,如图所示。 20. 次表示控制器增益变化的模糊控制信号被去模糊化并应用于设备。每个模糊系统采用九条规则,这些规则列于表2中。5.实验结果在本节中,详细介绍了在MPS PA紧凑型工作站上实现的经典PID控制器和FGS-PID控制器的评估结果。一、制度转移在t = 299.1 s时,将基准电压更改为18 cm,导致建立时间为23.2s,过冲等于5%。然后,在t = 537 s时,将参考值更改为21 cm,导致设定时间为24.7 s,过冲等于2.3%。通过在t = 768.4 s时应用从21 cm到19 cm的负参考变化来评估控制器性能,稳定时间为26.2 s,过冲等于4.5%。 最后在t = 952.2 s,系统受到如下扰动:在图20中,观察到控制器在8 s内稳定系统,最大误差为0.15 cm。误差积极零负积极PPZ差分误差归零PZN负ZNN南街314号 艾哈迈德和 其他/工程 科学和 技术,国际期刊 23(2020)307图18. 滤波信号与传感器输出。图19. 实验结果为经典PID控制器。图20. FGS-PID控制器的实验结果。对于FGS-PID控制器,最大超调量达到5.66%时,控制器受到15厘米的阶跃输入相比,在经典的PID控制器的情况下,29.5%在FGS-PID控制器的情况下,FGS-PID控制器的另一个重要特点是稳定性以及控制信号的平滑性,从而减少了在PID控制器情况下发生的突然和连续变化仿真结果表明了FGS-PID控制器相对于经典PID控制器的有效性和优越性。结果列于表3中。S. Ahmad等人 /工程科学与技术,国际期刊23(2020)307-315315表3实验结果总结。控制器给定(cm)/次(s)稳定时间(s)超调百分比[2] N. Wang, Z.郑惠南陈文,无模型PID控制器在车削加工中的应用,IEEE国际系统会议,人与控制论,第3卷,2003年,第100页。 2424- 2429[3] L.亚当湾张文龙,增益调度控制应用于放热炉的研究,化学。Eng. Technol. 20(7)(2004)435-444。[4] A. 罗 德 里 格 斯 - 马 丁 内 斯 河 Garduno-Ramirez , Comparative analysis ofpicontroller gain-scheduling through fuzzy systems , in , Electronics ,2009Electronics,RoboticsandAutomotiveMechanicsConference(CERMA),2009,pp. 366-371.18人,299.123.25.00%21人,537.024.72.30%19人,768.426.24.50%6. 结论本文提出了Festo公司的MPS PA压缩工作站的一种新的数学模型。所提出的模型捕捉的MPS过程控制站的非线性行为。实验验证了该模型的有效性. PID控制器具有简单的结构,并且与FGS-PID相比可以容易地调整;因此,它们特别适合于不随着操作点的变化而对其动态进行显著改变的系统。由于所提出的系统中的流率随着罐B102中的液位的变化而变化的事实,预期FGS-PID控制器具有更好的性能,因为它可以通过调整控制器增益来应对系统的动态变化。最后,通过对常用PID控制器和FGS-PID控制器的响应特性进行比较,证明了FGS-PID控制器在动态变化液位控制系统中的优越性。引用[1] J. 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