基于增益调度控制和高逼真度飞行器模型的实时四维轨迹生成在航空运输中的应用

工程7（2021）495研究航空运输基于增益调度控制和高逼真度飞行器模型的实时四维轨迹生成Olusayo Obajemua，Mahdi Mahfoufa，Lohithaksha M.Maiyarb，Abrar Al-Hindia，Michal Weiszerc，Jun Chenc，陈俊a谢菲尔德大学自动控制与系统工程系，英国谢菲尔德S1 4DWb贝德福德大学商业与管理研究所，卢顿LU1 3JU，英国c伦敦大学玛丽皇后学院工程与材料科学学院，英国伦敦E1 4NS阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2021年1月10日修订2021年1月13日接受2021年3月19日网上发售保留字：飞机模型智能滑行优化四维轨迹A B S T R A C T飞机地面移动在提高机场效率方面发挥着关键作用，因为它是与所有其他地面业务的联系。寻找新的方法来协调机场机队的运动，以提高系统对中断的弹性，增加自主权，是机场空侧运营的许多关键研究的中心。此外，自动滑行被认为是未来数字化机场的关键组成部分。然而，国家的最先进的机场地面运动的路由和调度算法不考虑高保真飞机模型在主动和被动规划阶段。大多数这样的算法并不主动寻求优化燃料效率和减少有害的温室气体排放。本文提出了一种新的方法来产生有效的四维轨迹（4DT）的基础上，一个高保真的飞机模型和增益调度控制策略。结合确定出租车路线、航路点和时间截止日期的路由和调度算法，所提出的方法实时生成省油的所提出的方法可用于两种情况：①作为一种反应式决策支持工具，生成新的轨迹，可以解决前所未有的事件;②作为一个自动驾驶系统，部分和完全自主滑行。建议的方法是现实的，易于实施。此外，仿真研究表明，所提出的方法是能够提供高达11%的减少在滑行过程中的大型波音747-100大型喷气式飞机的燃料消耗©2021 THE COUNTORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇CCBY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。1. 介绍最近的研究表明，为了有效运营，并满足机场日益增长的飞机和旅客流量的需求，需要对每个航班进行完整的门到门引导[1，2]。这种完整的制导称为四维弹道（4DT）制导。4DT是飞机从登机口到跑道的时空导航，反之亦然（包括滑行和后推路径）[3]。4DT制导系统不仅为优化地面运动的各个阶段提供了机会，而且还协调了机群的运动。事实上，4DT引导系统有可能将出租车延误减少多达55%[4]。因此*通讯作者。电子邮件 地址：jun. qmul.ac.uk（J. 陈）。毫不奇怪，许多空中交通管理人员目前正在研究增加机场的数字化，包括新的地面决策支持和导航技术，以应对拥堵并提高机场的弹性[1]。到2035年，乘客数量将增加到2012年公布水平的1.5倍[1，5]，现在更迫切需要实施这些4DT算法，以满足管理各个机场的飞机地面运动的挑战性任务此外，占全球温室气体排放量3%的飞机排放量[5，6]为地面运动优化提供了重要已经进行了大量的研究来调查机场地面决策支持和导航系统的可行性[7这些研究大致可分为两大类。第一类包括解决机场地面操作的路由和调度的算法。因此，我们认为，https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.01.0092095-8099/©2021 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engO. Obajemu，M.Mahfouf，L.M.Maiyar等人工程7（2021）495496.¼@tΣΣ[1/2][1/2]这种研究更多地集中在机场范围的操作上，而不是特定的飞机上该类别中的算法主要解决滑行时间的最小化[4，11]，并且不主动或直接优化燃料效率和相关排放。少数例外情况，如主动路由和调度算法[5，12]，直接考虑燃料消耗和排放然而，计算是基于简化的飞机运动方程和燃料和排放模型。因此，所产生的4DT可能不符合操作约束，并且由于对计划的4DT的不充分的约束，遵循它们可能增加燃料消耗和排放。此外，由于计算复杂性，这些算法的4DT生成通常离线执行[5，9]，使得在前所未有的事件的情况下难以生成新第二类涉及更具体的飞机控制算法Haus et al.[7]研究自动化如何帮助人类飞行员在滑行过程中做出决策是一个很好的例子。为了成功地实施4DT，这两种广泛的方法必须无缝地协同工作特别是，调度员通常会根据一些最佳调度方法[11]确定最佳时间期限和航路点，而特定飞机则以最佳方式遵循该最佳调度。飞机可以实际地遵循所需的时间表，通常通过使用飞行员作为控制器在循环中。有时，调度器提供最佳速度曲线（例如，参考文献[5，13]）。然而，要求飞行员遵循严格的速度曲线可能是不实际的，因为飞行员在滑行滚转期间通常具有高工作负荷，并且在这些滑行机动期间经常必须执行一系列复杂的检查表出于这个原因，在滑行过程中使用全自动系统已经被研究[8]。然而，由于在地面操作中使用自动滑行的挑战，全自动滑行模式尚未得到广泛青睐[8]。然而，正如在下一代空中运输系统（NextGen）[2]和单一欧洲天空空中交通管理研究（SESAR）报告[1]中所讨论的那样，需要引入为了规避这一挑战，已经采用了部分自动滑行模式。例如，参考文献[8]关注于所谓的以人为中心的四维（4D）表面导航系统，其中飞行员仍然负责，但是信息被中继给飞行员以使用滑行道照明元件来辅助决策这种方法被称为跟随绿色方法[14]，目前正在世界各地的主要机场使用，包括希思罗机场和新加坡机场lem找到一个比例积分微分（PID）为基础的控制系统，最大限度地减少了一个特定的目标函数的增益。目标函数的制定，使集成与调度算法是无缝的，并考虑到燃料消耗和排放量来自一个高保真的飞机模型。具体而言，调度算法根据飞机模型，考虑约束条件，确定最优滑行路线。然后，使用优化的PID增益来控制飞行器，以便以最佳方式遵循调度。这种方法的优点在于使用了一种相当直观、简单但高效的PID控制系统。 由于优化算法在在线部署之前离线运行，因此算法易于部署并且不存在在线优化，这减少了对繁重的在线计算的需要。因此，每当存在使来自调度算法的原始计划不可行的中断时，可以在线生成新的高效4DT。所提出的控制系统可以直接实施到飞行控制单元中，如在飞行器的飞行模式期间针对自动驾驶所做的那样这种方法允许完全自动滑行，而不需要飞行员干预。此外，所提出的控制系统可以以类似于前面提到的跟随果岭方法的方式充当飞行员的顾问或决策支持特别地，所提出的方法可以帮助飞行员确定控制输入的适当组合，以确保在部分自动滑行期间使目标函数（燃料消耗）最小化最优控制算法的使用的一个全面的回顾[16]第10段。本文的其余部分组织如下：第2节提供了用于验证所提出的方法的大型喷气式飞机模型的细节。第3节包括所提出的算法的描述，以及如何将其部署为飞机的自动滑行。第4节概述了在复杂飞机模型上实施所提出的方法的结果第五部分总结了本文的研究成果，并对未来的研究提出了建议。2. 飞机模型研制本节介绍了本研究中使用的非线性波音747-100飞机模型的数学方程。数学模型是从刚体运动的一般方程导出的状态空间模型公式。根据牛顿力学，对于运动中的刚体，线速度和角速度的变化率与作用在物体上的总力和力矩有关，如以下等式所示：樟宜机场[7].不幸的是，这种部分自动滑行模式存在许多缺陷。首先，它不能满足Fm@V@t X×V需要4DT，因为它不采用完全自动滑行。 的时候在设计最优控制系统时，常常会作出许多不切实际的假设，如驾驶员在怠速状态下滑行M¼@I·XX×I·Xð1Þ杠杆位置。正如参考文献[15]中所讨论的，滑行期间的功率设置不是固定的，而是取决于飞行员的行为。如果飞行员偏离了这些假设，那么就可能出现次优滑行。此外，用于引导飞行员沿着滑行道的这些算法中的许多算法并不主动地尝试使燃料燃烧或发动机排放最小化。例如，在Ref.[7]只关心确保严格遵循轨迹。本文提出了一种新的自动化系统，允许完全4DT导航，主要用于两种情况：①作为反应式决策支持工具，生成新的轨迹其中，F¼FxFyFzT和M1/4LMN]T分别是沿体轴系中x、y和z轴的力和力矩矢量; VuvwT是线速度矢量，其中u，v和w分别是沿x、y和z轴Xp q rT是角速度矢量，其中p是滚转速率，q是俯仰速率，r是偏航速率;m是飞机质量;t是时间;I是其常数惯性张量（是飞机的力矩和惯性积）[17]。当量可以根据以下等式将公式（1）重写为状态空间公式@VF可以解决前所未有的事件;②作为自动驾驶系统，@t¼m-X×V@Xð2Þ用于部分和完全自主滑行的TEM。的方法1/4I-1M-X×I·X本文所采取的方法涉及求解离线优化问题O. Obajemu，M.Mahfouf，L.M.Maiyar等人工程7（2021）4954972ðÞ1234512345很容易看出，Eq。（2）是标准的状态空间形式，可以写成如下的一般形式：x_<$f xt;ut;vt;t3其中，x2RK是具有表示为x_的对应时间导数的状态;R表示实数;K表示总数量。状态的BER;u2RW表示维度W的时变输入;并且vRZ是扰动向量（例如，大气扰动）的维度Z。应该注意的是，Eq。（3）给出了隐式地模拟作用在飞机上的力和力矩还应注意，方程的非线性时不变等价物。（3）一般足以模拟任何现实的物理动力系统，包括飞机。因此，在这项研究中，一个非线性时不变模型假设。例如，虽然惯性矩可能取决于许多其他因素，例如飞行器的质量，但它不取决于时间（即，飞机的年龄）。在本研究中使用的波音747-100飞机模型中，状态变量的数量为13。特别是，这些状态包括标准的12维变量（控制物体速率和加速度）以及一个被称为“预推力”的附加变量，该变量表示发动机的动态特性。状态方程在2.2节中简要描述2.1. 波音747-100飞机模型波音747-100是一种四风扇喷气式大型运输机，于1967年首次投入运营。对于滑行，波音747-100配备了舵柄和方向舵，便于方向控制。假设推力是由两个内部发动机产生的。波音747-100还配备了向内和向外的克鲁格襟翼和一个带四个副翼的可移动稳定器，图二.飞机滑行部件及惯例。ICAO：国际民用航空组织。其中x1、x2、x3、x4和x5分别表示旋转速度、平移速度、姿态、位置和预推力子矢量。x1½pqr]T，x2¼½Vab]T，x3¼½/hw]T，x4¼½hXy]T，x51/4预推力t：x1取决于滚转速率p、俯仰速率q和偏航速率r。x2是速度矢量V的函数，迎角a和侧滑角b。姿态矢量x3是一个函数滚转角f、俯仰角h和偏航角w。位置矢量x4由高度h以及x和y位置组成。值得强调的是，旋转和平移速度是在飞机的体/风轴内定义的，而姿态和位置是在地轴框架内定义的。最后一个变量代表推力，它也是在飞机的机体轴线上给出的.将矢量状态导数与矢量状态和输入相关联的矢量函数f由以下等式给出：fxt;x_t;uthfTfTfTfTfTiT5但这些不包括在建模中，因为它们被假设为在滑行期间不使用本研究中用于建模波音747-100组件的数据集[18、19]。作用在飞机机身上的力和力矩的惯例如图1所示，而图2所示的是在本研究中模拟的飞机部件。应当注意，发动机和燃料系统是基于国际民用航空组织（ICAO）数据库。2.2. 状态方程如上所述，非线性状态方程由13个非线性函数组成州又分为以下几个子州：TxTx T x T x T xTFig. 1. 飞机力和力矩的约定。其中f1、f2、f3、f4和f5分别表示将旋转、平移、姿态、位置和预推力矢量与状态变量相关联的矢量子函数。这些子函数中的每一个（预推力变量除外）都是在参考文献[20]中推导出来的，但是为了完整起见，这些子函数在附录A中作了总结。在波音747-100飞机模型中，发动机压力比（EPR）或预推力决定了飞机产生的推力。这由时间常数为5 s的一阶动态系统表示。有必要将其转换为状态空间形式，以使其与其他状态方程兼容并便于开发模型。给定静态EPR（稳态值），它取决于油门设置，预推力率由以下公式给出：预-th_rust¼-0：5预-推力0.00：5g推力;状态为0.06mm其中，g是将EPR与节气门设置thr和给定状态相关联的函数，并且表示稳态EPR。给定预推力，就可以计算出发动机产生的推力，如2.3节所示.应当指出，状态方程适用于任何飞机.然而，力和力矩数据通常是飞机特有的。第2.3节描述了力和力矩分量的推导以及使用的数据集。2.3. 力和力矩导数本节描述了已开发的波音747-100飞机模型的力和力矩方程。力和力矩方程包括空气动力部件、发动机部件和起落架部件，其数据来自参考文献。[18、19]。O. Obajemu，M.Mahfouf，L.M.Maiyar等人工程7（2021）495498ω·1/4-¼·2.3.1. 气动力和力矩对于滑行，空气动力和力矩可能是重要的，特别是在相对较高的速度下。力和力矩的气动分量都是在风轴上计算的，然后转换到体轴上。气动力数据以无量纲系数Cω的形式获得。 该下标是指定六个气动部件之一的六个下标之一，如附录A所示2.3.2. 发动机力和力矩开发的波音747-100飞机模型配备了四台普惠JT 9D-3发动机，起飞推力为43 500 lbf（193 500 N）。在整个模拟过程中，假设只有两个发动机在运行。应该注意的是，在飞机发动机建模中没有使用反推力，因为在滑行过程中一般不使用反推力（它只在着陆到大约100节（51 m s-1）时使用）。计算发动机产生的最终推力需要一系列步骤，如下所示：(1) 获得油门杆角度，然后使用此角度计算发动机功率杆角度（PLA）。注意，在这里研制的波音747-100飞机模型中，这一步已作了一些修改，以便系统的输入是一个标准化在0和1之间的油门设置。特别是，这意味着在开发的波音747-100飞机模型中，将60°至130°之间的PLA转换为0至1油门之间。使用以下公式进行归一化与环境条件一样。推导净推力的方程如下：推力¼°斜率×EPR轴截距×1000 ° 9 °其中斜率90◦ 和截距九十度。由于在开发的模型中使用国际单位制（SI）单位进行计算，因此通过乘以系数4.44822将以常衡磅（lb）为单位的推力转换为牛顿。值得强调的是，在前面步骤中推导出的推力仅适用于一台发动机。总的来说，计算每台发动机产生的推力的过程如图1所示. 3.第三章。怠速推力：非常重要的是要注意，在油门设置为零时，EPR的近似值为1.02，这使得发动机产生正的净推力。同样值得注意的是，发动机产生了一个关于飞机重心的力矩当在双发动机滑行模式（其中使用内部发动机并且关闭外部发动机）期间由发动机推力引起的净力矩为零时，对于单发动机滑行模式，将产生使飞机偏航的力矩。这个力矩很容易计算为力与发动机距飞机重心的距离的乘积这个距离显示在参考文献中。[18，19]等于39.167英尺（11.938米）。燃油流量和排放：由于本研究的目标之一是寻找更有效的飞机滑行方法，因此发动机燃油消耗和排放的准确测量至关重要。因此，根据国际民航组织的燃料和排放数据库[22]开发了一个发动机燃料消耗模型。国际民航组织的数据库在文献中被广泛用于研究thrPLA -小型PLA最大化聚乳酸-最小化聚乳酸ð7Þ发动机在各种推力设置下的燃料消耗和排放[15]。该数据库提供了1980年以后制造的大约500种发动机的全面清单，(2) 给定发动机PLA（或归一化为0和1之间的thr如在开发的模型中执行的），确定静态EPR。将thr与EPR相关联的多项式模型由以下等式给出：EPR1×thr2× thr2× thr3×thr8其中k0、k1、k2和k3是多项式系数，并在表1中给出。(3) 如前所述，发动机包括瞬态，其由具有5 s时间常数的一阶动态系统表示。在最后一步中计算的静态EPR代表EPR的参考水平/稳态值得强调的是，瞬态已经以状态空间格式表示，因此需要添加额外的状态预推力，如前所述实质上，预推力变量代表动态EPR。(4) 美国国家航空航天局（NASA）在参考文献中报道。[18，19，21]提供了随飞机马赫数增加而在动态EPR上增加增量EPR的曲线。然而，这并没有包括在模拟中，因为我们的滑行速度通常小于40节（21 ms-1），这将导致由于速度增加而导致的可忽略的EPR(5) 当EPR已知时（当然它本质上是动态的），最后一步涉及计算每台发动机的净推力。净推力也作为发动机EPR的函数进行计算表1用于计算EPR的多项式函数的系数它们在四种不同推力设置下的燃料消耗和排放。数据库中所有发动机的额定推力分布如图所示。 四、除了排放和燃料统计数据显示，在参考。[22]，ICAO数据库包括与发动机有关的其他重要信息，例如停产状态、燃料类型、发动机制造商以及发动机是否停止使用。JT 9D-3发动机没有出现在数据库列表中，这可能是因为该发动机是在1980年之前制造为了便于计算JT9D- 3发动机的燃油消耗和排放，对数据库进行了全面的统计分析模糊逻辑模型先前已被用于分析此类数据[23分析发现，发动机的额定推力和停产状态对预测燃油流量有重要意义因此，这两个变量已被用于预测的任意发动机的额定推力和停产状态是已知的，如在JTD 9 -3发动机的情况下的燃料流量在不同推力值（每台发动机四个）下的燃料流量与发动机停产状态一起排列成矢量。然后利用多项式来确定可用于燃料流量和排放预测的函数数据分为训练和测试数据集（分别为60%和40%）。多项式回归的结果示于图1A和1B中。5（a）和（b）。JT 9D-3发动机的额定推力约为193.5千牛，该发动机目前已停产。这两个变量被输入到多项式回归模型中以预测燃料流量和排放。这种预测的结果示于图1和图2中。6（a）和（b）。燃油流量f图 6（a）是使用具有系数的多项式方程计算的。在Eq.（十）、一氧化碳（CO）排放指数系数值k01.00670fCO 图 6（b）在等式中计算。（十一）、k10.15098k20.37570k3-0.02910F燃料¼-0： 0308 0： 0120推力轴承-1：2314 × 10-5推力2图9： 6211× 10-9推力3ð10ÞO. Obajemu，M.Mahfouf，L.M.Maiyar等人工程7（2021）495499图三.计算净推力的步骤。见图4。民航组织数据库中所载发动机额定推力的分布。fCO¼28： 2743推力-0：5024推力-0： 0025推力2推力3：5476 mm × 10-6推力32.3.3. 起落架力和力矩计算起落架产生的力和力矩的数据和方程在参考文献中给出。[18、19]。飞机的起落架被改装成三轮车的型号。在三轮车模型中，假设飞机有三个齿轮，每个齿轮被建模为非线性油支柱。有两个主起落架（左和右）和一个前起落架。前轮用于转向，但制动仅通过两个主齿轮施加。当飞机在地面上移动时，地面、轮胎和油压支柱之间的复杂相互作用产生力，影响飞机运动的力矩。由起落架产生的力和力矩均在齿轮和每个都被转换成主体轴线。这些力和力矩通常取决于飞机的状态。计算起落架产生的这些体积力和力矩的步骤如下：计算油压支柱压缩率：对于每个起落架（前起落架、左主起落架和右主起落架），压缩率的推导如图所示。7.第一次会议。计算垂直力：一旦确定了油压支柱压缩和比率，就可以计算力的三个分量（每个分量都在齿轮的局部坐标系中）。第一个分量涉及计算垂直力Fz。垂直力承载着飞机的重量，并在滑行过程中为乘客提供舒适性。计算每个齿轮中的垂直力涉及确定每个齿轮的两个力（阻尼力和弹簧力），因为齿轮由非线性质量-阻尼器-弹簧系统表示。 弹簧力可以从参考文献中获得。 [18、19]。 与用于计算静态EPR的发动机数据一样，对起落架数据（主起落架和前起落架的弹簧力和阻尼常数）进行了多项式拟合。计算侧向力：飞机滑行运动需要包括转弯在内的一系列机动转弯运动是飞机不同部件作用的侧向力的结果计算起落架侧向力包括一系列步骤。第一步涉及基于作用在轮胎上的垂直力来作用在轮胎上的垂直力下一步是计算总的侧向力。总的侧向力是轮胎与轮胎之间的角度的乘积图五. 在给定额定推力和停产状态下预测燃料流量的结果。(a)训练数据结果;（b）测试数据结果。RMS：均方根。ð11Þ●●●O. Obajemu，M.Mahfouf，L.M.Maiyar等人工程7（2021）495500XXX¼¼¼þ1/1我我我Mz¼3 Fy XL-Fx YL小学三年级 -Fz XLP见图6。 波音747-100飞机模型使用的JT 9D-3发动机的预测。(a)燃料流量;（b）一氧化碳（CO）排放。Fx2;3¼Fl2;3-FG2;3hBFx1/4Fl1-FG1hB-Fs1dFy1;2;3 1/4Fs1;2;3-FG1;2;3/BFz1;2;3 1/4Fl1;2;3hB-Fs1;2;3/BB-F G1;2;3ð13Þ图7.第一次会议。油膜压缩和压缩率的推导。DSi 和DS_i分别表示对于i/41;2;3（假设三轮车模型）在第i档处的油液压缩和油液压缩率。 给定DSi和DS_i，该框图提供了推导垂直力的必要步骤。垂直力作用于沿着支柱从轮胎向上朝向飞机主体。hB和/B分别是机身俯仰角和倾斜角。x i;yi;和z i是其中hB和/B分别是车身俯仰角和倾斜角;指数1、2和3指定轮胎指数。Fli、FGi和Fsi是轮胎阻力、垂直油压支柱力，和第i个轮胎的轮胎侧向力（注意，第i个轮胎直接与第i个齿轮相连;因此，为了清楚起见，我们使用相同的下标）。d是前轮转向角。总起落架力通过三个档位相加得到，如下所示：_33 3第i齿轮的重心在身体轴。h、hB和/B上的点表示这些变量的导数。Fx¼Fxi1/1;Fy ¼Fyi1/1;Fz 1/4Fzi1/1ð14Þ以及运动方向和轮胎偏转常数。总侧向力被限制为作用在轮胎上的总垂直力的60%● 计算阻力：阻力产生制动力，这是通过主齿轮施加，并使用力矩方程如下：M x¼3 Fz YL-Fy hBi1i我我P1/1 我我我我ð15Þ以在滑行期间停止或减速飞机。在特定在变速箱中，阻力取决于制动力和摩擦力的组合。 制动取决于常数KB0：263、飞机质量和制动踏板偏转。制动力的最大值取决于飞机质量、滚动摩擦力（干滑行道为lB<$4：0）和最大制动常数KBM<$0：8344：167×lB<$4。 摩擦力由两个部分组成（开坯力（bof）和恒定的滚动摩擦力）。bof取决于飞机的地面速度（VG），并按如下方式确定：式中，XL和YL是重心到起落架完全展开末端的距离。hB17DSi，是从飞机重心到地面的垂直距离轮胎与跑道接触产生的法向力、侧向力和阻力DSi是第i档的油液压缩，i=1，2，3（假设三轮车模型）。2.3.4. 引力模型值得注意的是，有两种方法可以将重力引入飞机模型。第一种方法涉及将其隐式地包含在前面讨论的平移加速度函数中（等式2）。（5））。第二转炉0： 014-VG×0： 0028，如果VG5 m· s-1<否则为0ð12Þ包括明确说明重力，然后将其包括在作用于飞行器机身框架的总力和力矩中。后一种方法被用于这架飞机的建模值得注意的是，制动踏板的偏转已被标准化为0和1之间。将力转换为体轴：然后将上面在每个齿轮中导出的力转换为体轴，以便它们可以包含在相关的体力中假设重力直接作用在飞机的重心上，这表明没有产生力矩。物体坐标系的x（Fgx）、y（Fgy）和z（Fgz）中的力由下式给出：Fgx 1/4-mg黄曲霉素GSA和时刻。在参考文献[19]中表明，变换方程由以下方程给出，并且仅对小角度有效：FGY ¼-mgcoshsin/FGZ ¼-mgcos hð16Þ（●O. Obajemu，M.Mahfouf，L.M.Maiyar等人工程7（2021）495501¼·pC其中GSA是地面坡度角。一个重要的考虑因素涉及滑行道地面坡度被纳入重力模型的方式。如果一架飞机正在下坡（一个正的倾斜角），那么气体将沿着飞机的x轴产生一个正的值得注意的是，被忽视了(1) 确定段的类型。第一步是确定到指定航路点的移动是否涉及通过转弯或是否是直线段。在步骤（2）中计算直线段的距离(2) 计算到下一个航路点的距离（D）Dqffi ffixffi ffipffiffi ffi—ffiffiffiffi ffixffi fficffi ffiΣffiffi2ffiffi ffiþffiffiffiffi ffi.ffiffiyffiffiffiffiffiffi-ffiffiffiffiffiyffiffiffiffiΣffiffi2ffiffið17Þ3. 飞机导航优化导航系统（图8）由几个模块组成，使飞机能够以最佳方式在地面上移动。在一个特定的机场，调度员通常会提供一个航路点列表这些路点通常由最优调度算法（例如，带时间窗的k-最快路径问题（k-QPPTW）算法[5]或机场多目标A*（AMOA*）算法[26]，并且要求飞机以最优方式遵循该导航系统由确定参考的外环控制器（由速度和航向算法表示）组成与现有的开环方法[27内环控制系统移动控制输入，使飞机跟随参考点。当不存在自动化然而，内环控制器可以用作飞行员关于如何最好地移动控制器输入的指导，使得航路点之间的滑行使用最小量的燃料）。因此，本部分的主要目标是开发一种最佳控制器，以便在满足时间表的同时使飞机通过滑行道，无论是通过全自动化还是作为决策支持。这里使用的方法是基于调整PID控制器的参数，其最小化一些设定的目标，例如在遵循时间表时消耗的燃料。3.1. 外环控制系统外环控制决定了当遵循指定的时间表时的航向和速度在本研究中，外环控制系统没有优化。确定参考航向和速度的过程由下面的例子给出。例1：假设调度程序向外环控制器提供以下信息：“然后，外环控制系统将使用以下步骤生成速度和航向参考其中，xp;ypx是航路点的坐标，xc;ycx是当前飞机位置的坐标。(3) 假设飞机继续以当前速度移动，计算预测距离预测距离（Dpred）如下所示：Dpred¼Sc·tr18其中tr是到达航路点的剩余时间，Sc是当前速度。从到下一个航路点的距离中减去预测距离，以创建距离误差变量（E）。(4) 使用以下公式计算参比品S参考编号：SccE19其中Sref是内部控制器的参考，c是确定参考速度变化率的常数。C也可以被优化，但是当它没有被优化时，通过反复试验发现C10的值工作良好。(5) 在某些情况下，在结束时指定速度限制（例如，当从直线段移动到转弯段时，在转弯段处使用固定速度）。在这种情况下，包括以下算法来计算参考速度：(i) 根据当前速度（Sc）并注意最大减速度（1 m·s-2）和最大加速度(also 1 m s-2），计算出飞机在当前速度下达到终点所需速度所需的时间（td）。这个时间可以用下面的公式来计算td¼DS=1，其中DS为Sc与航路点处的指定速度（Sf）之间的绝对差值。(ii) 给定td，并假设加速度或减速度的速率恒定，计算这样的加速度/减速度满足航路点处的速度限制所需的距离（Dd这可以计算如下：Dd¼td·DS=200000(iii) 计算缓冲距离（Db），该缓冲距离确定试图满足航路点处的速度限制所行驶的总距离。计算方法如下：Db¼Ddtd·Sf21见图8。导航系统框图。O. Obajemu，M.Mahfouf，L.M.Maiyar等人工程7（2021）495502-¼··ðÞðÞð上述等式确定了加速或减速以满足航路点处所需的速度限制所需的距离。(iv) 如果满足航路点所需的剩余时间期限大于td，则遵循正常控制例程（如步骤（i）-而trtd代替了tr。(v) 然而，如果剩余时间期限小于或等于td，则设置SrefSf。上述提出的导航算法已经使用几种场景进行了测试，这些场景涉及在50 s内以5 m s-1的初始速度和5 m s-1的最终速度移动到起点/从起点移动到点（500 m，0 m）。在上述场景中测试算法的结果如图9所示。实际上，可以看出，导航系统能够在所需的时间期限之前到达指定的航路点。对于转弯路段，使用上述导航算法，但以不同的方式计算准确地说，是一个持续的转折点-假设速率（每秒4度），然后使用控制回路负责操纵飞行器输入（方向舵、油门和刹车），使得飞行器跟随参考。内环控制由三组PID控制器组成，每组PID控制器分别控制油门、刹车和方向舵。对于制动，仅使用比例控制器。为了避免刹车和油门同时使用时，在控制块中包括一个功能，使得仅当飞机速度大于参考速度时才使用刹车，而当当前速度小于参考速度时使用油门。PID控制系统的配置如图所示。 10个。PID参数的最佳调整的情况下，滑行飞机在给定的机场。前面讨论的示例1是一个典型的场景。使用MATLAB（MathWorks，USA）中的遗传算法（GA）进行优化。性能标准基于执行场景指定的任务所消耗的燃料。总之，用于优化算法的目标函数由以下等式给出计算完成转弯所需的时间和J点的时间应该开始哪个转弯。ZTf节气门dt2203.2. 内部循环控制系统到目前为止，讨论仅涉及如何确定参考（即，航向和速度）。内其中J是目标，hPID表示PID增益。 T表示由调度器确定的完成调度所需的时间，并且fthrottle是基于图1导出的燃料消耗模型。 五、可以看出，在Eq。在公式（22）中，节流阀取决于PID增益。应该注意的是，本研究中使用的GA图9.第九条。（a）在规定最终速度（5m·s-1）的情况下，飞机的参考速度和实际速度;（b）经过的距离和时间。见图10。 内部控制回路中使用的PID控制系统的配置。P：比例; PI：公司简介ÞO. Obajemu，M.Mahfouf，L.M.Maiyar等人工程7（2021）495503图十一岁（a）情景的散点图;（b）情景的聚类分析，其中六个聚类用红点表示每个聚类的中心表2三种控制策略的效果比较Number集群战略随机策略固定策略消耗的燃料（公斤）控制器消耗的燃料（公斤）控制器消耗的燃料（公斤）控制器77 01113.351222 014.57美元313.35285 77537.2782557.391126.04269 94638.1160346.4842 069.71美元255 51532.6240127.5252 070.44美元274 99723.0480323.68223.67279 52523.2550322.56143.65288 49021.082032 021.06131.25252 9068.815062 005.53美元18.03237 49220.6830420.68429.16289 09514.566022 013.52美元514.562总232.8200-8 253.00-4 429.902使用填充大小设置为1000的值编码方法。平均而言，算法大约在第90万代收敛。上述方法的一个缺点是PID增益对于另一种情况可能不是最佳的。为了找到新场景的最佳增益，需要重新运行优化算法，当存在大量场景时，这可能会导致显著的计算成本。使用曼彻斯特机场（英国）作为案例研究，调度程序包括大约90 000个场景（图11（a））。显然，要获得90 000组最佳PID增益是不可行的。为了解决这一问题，提出了对情景列表进行聚类分析的方法集群的中心被假定为集群成员的代表。优化仅在代表集群中心的那些场景上执行，并且特定中心的PID增益在整个集群成员中使用。结果曼彻斯特机场的聚类分析结果如图所示。11（b）.表2包括在十个随机选择的场景上与两种其他方法相比的利用集群PID控制方法的结果的细节。第一个涉及从六个控制器中随机选择一个控制器，第二个涉及为所有选择的场景选择一个固定的控制器。从表2中可以看出，对于所有场景，使用集群策略比仅使用一个控制器的性能要好得多。应该注意的是，对于控制策略违反调度或飞机约束的情况，已经包括了惩罚项（2000 kg燃料消耗）。表3显示了1000个随机选择的场景的三种不同控制策略的总燃料消耗。可以看出，平均而言，基于聚类的方法始终提供比使用固定控制器的策略更好的性能表31000个随机选择的场景的总燃料消耗。对于固定策略方法，控制器2在所有其它控制器中提供最佳性能集群策略随机策略固定策略（控制器2）56 414 696363 321 4954. 结果所提出的方法在两种情况下进行了测试，如以下小节所述。4.1. 沿着矩形路径滑行第一种情况涉及沿矩形布局滑行，如图1所示。 12个。选择飞机遵循的时间表是为了考虑飞机在滑行期间的限制，例如见图12。 用于测试的矩形布局。O. Obajemu，M.Mahfouf，L.M.Maiyar等人工程7（2021）495504图十三. 矩形布局试验中飞机的大地测量位置与实际航迹的比较。（a）无坡度滑行;（b）以2°坡度角滑行。最大加速度、减速度和转弯速率的极限。该计划包括两类滑行运行。第一次滑行涉及沿着矩形路径滑行，假设没有地面坡度。第二种是假设地面坡度为2°，沿矩形跑道滑行。确定坡度是很重要的，因为飞机可能会在包括明显地面坡度的不同滑行道上滑行。飞机的起始点取为该矩形底部直线部分的左端。从这一点上看，布局分为八个不同的部分。如图13所示，为路径的不同段绘制了所获得的大地测量位置的轨迹。模拟分段的时间截止日期见表4。滑行试验结果如图所示。 14表示飞机能够在保持时刻表的同时遵循指定的路线。表4为模拟选择的分段时间截止日期。段斜率（°）0213545210512033555410012555070610070735558100654.2. 曼彻斯特国际机场所提出的算法进行了测试，在现实生活中的滑行研究，涉及滑行从大门到跑道等待点（准备起飞）在英国曼彻斯特国际机场。图15显示了机场的滑行道布局和调度程序的优化路线。航路点坐标见表5.如图16所示，当在曼彻斯特国际机场滑行时，与传统的齐格勒-尼科尔斯调谐PID方法相比，所提出的方法导致约11%的燃料节省5. 结论本文提出了一种最优导航方法让飞机在真正的机场滑行虽然算法表5从调度器算法输出的航路点的大地坐标。航向（°）纬度（°）经度（°）海拔（m）2.274938 71.324207电话：+86-53.359821-2.27631152.79 53.357327-2.276550 70.128539102.47 53.355065-2.281391 68.559519142.33 53.352127-2.281999 67.068329161.20 53.351394-2.282169 67.236068212.85 53.348440-2.278337 68.282092见图14。 输入轮廓，用于通过坡度为0°的矩形段滑行。(a)节流;（b）制动;（c）方向舵偏转。O. Obajemu，M.Mahfouf，L.M.Maiyar等人工程7（2021）495505图15.曼彻斯特国际机场的滑行道和跑道布局。优化的出租车路线以红色突出显示。基于波音747-100飞机模型开发和测试，所提出的方法是通用的。所提出的方法涉及使用遗传算法优化PID增益，以便以最佳方式进行滑行。该方法可用于全自动滑行飞机，也可作为飞行员的决策支持，被建议的最佳控制输入，能够满足调度的时间期限，同时执行演习的最佳方式。当在实际滑行问题上进行测试时，所提出的方法被证明与流行的经验整定PID控制器相比节省多达11%的燃料燃烧。事实上，本文中提出的结果代表了在寻求引导飞机从一个登机口到另一个登机口的过程中的一个重要飞跃。这种方法不仅为更有效地运行飞机运营打开了大门，而且还有助于减少飞机燃料消耗，这是温室气体排放的重要贡献者。未来的研究将试图量化飞机地面运动中许多不确定性来源的影响，如飞行员的行为和不同的飞机配置。确认这 项 工 作 由 英 国 工 程 和 物 理 科 学 研 究 委 员 会 资 助 （ EP/N029496/1 ， EP/N 029496/2 ， EP/N 029356/1 ， EP/N 029577/1 和EP/N 029577/2）。遵守道德操守准则Olusayo Obajemu，Mahdi Mahfouf，Lohithaksha M.