粒子群优化算法用于滚动轴承故障诊断方法的研究

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报4（2017）305一种改进的粒子群包络检测滚动轴承故障诊断Sunil Tyagi，S.K.Panigrahi国防部先进技术研究所机械工程系，邮编：411025阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年2月25日收到2017年5月15日收到修订版，2017年2017年5月22日在线发布保留字：包络检测（ED）粒子群优化（PSO）希尔伯特变换滚动轴承故障诊断高频谐振技术（HFRT）A B S T R A C T传统的包络检测（ED）是通过提取带通振动信号的包络，然后对其进行傅立叶变换来实现滚动轴承故障检测的。ED的性能对包络窗口（即通带的中心频率和带宽）高度敏感。本文采用粒子群优化算法（PSO）选择最优包络窗口，对滚动轴承正常运行和故障时的旋转传动系统振动信号进行带通滤波。利用希尔伯特变换提取带通信号的包络。在不同的载荷条件下，检查了其包络窗口由PSO优化的ED的性能，以识别各种常见的轴承故障，如轴承外圈故障（ORF），内圈故障（IRF）和滚动体故障（REF）随着缺陷严重程度的增加，还检查了“通过PSO增强的ED”的性能结果表明，改进的ED方法能够成功地识别不同载荷条件下的所有类型的轴承故障。结果表明，通过粒子群优化算法选择包络窗口，使故障诊断方法特别适用于轴承早期故障的识别。通过对比性能表明，与传统的轴承故障诊断方法相比，通过粒子群优化包络窗口，诊断性能得到了显著提高©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍滚动轴承或球/滚子轴承是工业中使用的任何旋转机械的最常见的机械部件。滚动轴承在工业运行条件下承受重载荷，或在长时间运行后可能发生剥落（Randall&Antoni，2011）。轴承的缺陷如果不被发现，将导致其故障，并可能最终导致机器的灾难性故障。因此，轴承缺陷的早期检测对于工业设备的有效状态监测至关重要。振动信号的变化往往表明机器正在发生故障。利用安装在轴承箱上的加速度计测量机器的振动并监测特征缺陷频率的变化是一种建立在机械故障评估基础上的方法。然而，在振动频谱中很难识别出轴承的缺陷频率由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*通讯作者。电子邮件地址：panigrahisk@diat.ac.in（S.K. Panigrahi）。因为常见的轴承缺陷是位于外圈、内圈和滚动元件上的凹坑或剥落。由于金属与金属的接触，当滚动元件经过缺陷时，这些缺陷产生一系列冲击。在时域中的合成振动是尖锐的峰值突发。很难在频谱中识别缺陷频率，因为这些冲击振动将其能量分布在很宽的频率范围内;轴承&它被宽带噪声和其它低频效应所掩盖。对原始振动信号进行简单的频域或时域分析无法检测出滚珠轴承故障（Mathew，1984）。各种研究人员试图使用各种技术来解决这个问题，例如频谱峰度（Antoni，2007），通过使用自适应噪声消除技术来提高SNR（Chaturvedi Thomas，1982）。由于其生成多分辨率分析的能力，小波分析也被用于轴承故障诊断（Peng Chu，2004; Peter Wang，2013; Prabhakar，Mohanty，Sekhar，2002）。然而，包络检测（ED）也被称为高频谐振技术（HFRT），多年来已成功用于轴承故障检测，因为包络信号比原始信号提供更多的诊断洞察力（Tandon Choudhury，1999）。本文综述了包络检测的研究进展，http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2017.05.0022288-4300/©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。306S. Tyagi，S.K. Panigrahi/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）3052 60Pd1/4。;命名法ua（t）BdBPFIBPFOBPFRc1c2EDFGH（x）HFRT接触角包络信号球直径滚道频率内圈滚道频率外圈滚道频率滚动体自信系数群置信因子包络检测适应度函数约束函数希尔伯特变换频率响应nPdpgKpi兰特vkwxkx（t）hatx球数节圆直径在当前移动k粒子i在当前和所有先前移动中的最佳位置在设计空间中，在时间k时粒子i的0和1位置之间的均匀分布rand变量惯性因子在时间k处，颗粒i在设计空间中的位置采集振动信号x（t）解析信号Randall and Antoni（2011）andMcFadden and Smith（1984）.每次旋转元件经过配合元件上的缺陷时，都会产生一个短持续时间的脉冲，激发共振。这种激励以与缺陷位置相关的特征频率周期性地发生。合成的振动是振幅调制信号，其振幅以特征缺陷频率调制，共振频率作为载波频率。通过在这些谐振之一处解调，可以获得指示轴承状况的信号ED技术包括对振动信号进行带通，同时将通带的中心频率保持在一个谐振点，并使用带宽等于轴承最高特征缺陷频率3至4倍的滤波器（McFadden和Smith（1984）。虽然ED已被证明是一种有效的轴承故障检测技术，但如果带通滤波器的中心频率和带宽选择不佳，其性能会下降。Bechhoefer和Menon（2009年）已经表明，本能地将包络带置于共振频率处充满了错误识别轴承故障的危险，并可能导致灾难性故障。Courrech（2000）、Barkov、Barkova和Mitchell（1995）报道了将包络窗口置于结构共振之外的选择性包络检测方法。Bechhoefer、Menon和Kingsley（2011）提出了一种用于选择最佳包络窗口的谱峰度方法。粒子群优化（PSO）是一种用于探索给定问题的搜索空间以找到最大化特定目标所需的设置或参数的技术（Blondin，2009）。PSO的工作受到鸟群或鱼群的协作行为的启发（Poli，Kennedy，&Blackwell，2007）。自推出以来，PSO已经取得了巨大的成功。在过去的二十年中，已经报道了PSO的许多成功应用，这些成功应用来自不同的和广泛的领域，例如生物和制药应用（Selvan等人，2006）、通信系统中的带宽和信道分配（Zhang，Hu，&Zhu，2010）、聚类和分类（Huang，2011）、控制（Gaing，2004）、电力系统优化（AlRashidiEl-Hawary，2009年）。&最近，提出了混合方法，其中PSO与其他软计算技术相结合，用于诊断机械故障 （ Liu ， Cao ， Chen ， He ， Shen ， 2013; Quan ， Yongqian ，Yongping，2012;Sun，Huang，Huang，2013; Xiang，Huang，Huang，Hu，2006）。这篇论文背后的灵感是提出一个粒子群光学，一种基于量化的方法，通过选择最佳的包络窗口（即带通滤波器的中心频率和带宽），在提取其包络之前对振动信号进行带通。实验装置包括一个电动机旋转的驱动线，连接到测力计和球轴承休息。在轴承的外圈、内圈和滚动体上人为地引入不同大小的故障，并采集不同载荷下的振动数据。实验结果表明，改进的进化算法比传统的进化算法具有更好的性能，能够检测所有三种类型的轴承故障在不同阶段的缺陷。2. 故障轴承及其振动信号滚动轴承即使处于良好状态也会产生振动和噪音。当轴承旋转时，轴承的滚珠/滚子的位置改变其相对于负载的位置。负载和球的相对位置的这种变化（随着旋转由于总刚度的变化，轴承组件的性能（刘少，2015）。除了由于刚度变化引起的固有轴承振动外，外圈、内圈或滚动体上出现的局部离散缺陷（如凹坑、剥落或裂纹）会导致整体振动水平增加。当滚动体（滚珠/滚子）通过轴承外圈或内圈上的局部离散缺陷时，边缘处的接触应力会发生突变。这产生了高水平的短持续时间（脉冲）力。该冲击力激发轴承结构共振，导致高频阻尼振荡（参见图1），该振荡以滚动元件通过缺陷的频率周期性重复。根据轴承的几何尺寸、滚珠数量和轴频率计算轴承特征缺陷频率，如下所示：外座圈的BPFO¼nRPM。1-Bdcos;球通过频率内圈BPFInRPM1Bdcos2 60P d滚动体信封窗口 这将使诊断轴承故障，PdRPM. Bd20022数量包络振动信号的频谱，具有很高的成功率。本文展示了粒子群算法如何优化ED的性能BPFR¼2Bd601-Pdcos;S. Tyagi，S.K. Panigrahi/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）305307Fig. 1.外圈故障轴承的振动信号。图二. 外圈故障轴承的频谱。其中Bd是球直径，Pd是节径，n是球的数量，u是接触角（RandallAntoni，2011）。如图2所示，轴承有缺陷的轴承的频谱通常在高频范围（> 2kHz）中显示能量集中和大峰值，因为冲击激发轴承的各种结构共振。3. 包络检波为了解决在振动信号的直接频谱中无法检测到轴承特征缺陷频率的问题，包络检测（也称为高频谐振技术[HFRT]）已被用于轴承故障检测（Barkov例如，1995; Bechhoefer Menon，2009; Bechhoefer等人 ， 2011;Courrech ， 2000; McFadden &Smith ， 1984; Randall&Antoni，2011; Wang，Miao，Fan，Huang，2009）。ED背后的主要前提是，由于滚动元件在缺陷上通过而产生的冲击力激发轴承结构共振。因此，在特征缺陷频率处对共振进行幅度调制，并且通过解调这些共振中的一个，可以恢复指示轴承状况实施ED主要有三个步骤在第一步中，振动信号被带通，这去除了高频随机噪声以及“大”低频分量，并且仅保留高频振动的突发，如图所示。 3（a）和（b）。接下来，在时间波形中的脉冲串周围跟踪带通信号的“包络”（图12）。 3（c））通过使用希尔伯特变换。在最后一步中，将包络信号转换到频域（图3（d））中以进行分析。在传统的ED技术中，带通滤波器的中心频率被选择为与频谱中的谐振相一致，并且选择等于最高特征的2-4倍的通带308S. Tyagi，S.K. Panigrahi/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）3050KKKK1randDt2000年2兰特DtKKKKDtXDtKKv¼K图3.第三章。包络检测过程。（a）未滤波的时域信号，（b）带通信号，（c）带通信号的包络，（d）包络的频谱统计缺陷频率（McFadden Smith，1984; Norton&Karczub，2003;Tandon Choudhury，1999）。ED是一种很好的技术，但传统的方法自动将包络窗口（即，所选择的中心频率，2005年）。粒子散布在搜索空间中，并且它们在每次迭代中基于与所有其他的粒子。在第一步中，初始位置，xi和速度vi，是随机K K带通滤波器的带宽）在振动频谱频率中的共振峰处的频率偏移可能导致错误识别。一个猫的案例生成，以便位于变量值的上限和下限内，即xmin和xmax;如下所示：Bechhoefer和Menon（2009年）报告了通用直升机油冷却器风扇轴承的营养失效。故障是由于共振时包络分析窗口的放置引起的xi¼ x min 兰德·阿克斯Max -xmin不受轴承故障的影响。除了可能的错误识别问题之外，另一个重要方面是如果没有正确选择包络窗口，则ED系统的性能下降。各种研究人员已经通过将其与SVM（Yang，Yu，&Cheng，2007 ） 或 与 Wave- lets （ Fan& Zuo ， 2006; Wang 等 人 ， 2009年）。在Courrech（2000）和Barkov等人中也报道了将包络窗口置于结构共振之外的选择性包络检测方法。（1995年）。 Bechhoefer等人（2011）提出了一种利用谱峰度技术选择方位包络分析窗口的方法。Tang，Wang，and He（2016）使用布谷鸟搜索算法最大化最大相关峰度反卷积方法从复合故障信号中提取每个故障信号。本文提出的工作始于以下假设：i位置x最小值随机数x最大值- x最小值0时间Dt上述方程通过在变量服从上、下界的完备搜索空间中随机分布粒子群来实现对群体的优化。在第二步中，通过计算所有粒子的适应度值来更新第k+1次迭代时粒子的速度，该适应度值取决于粒子在迭代k时在搜索空间中的当前位置。适应度函数值计算所有粒子在每次迭代。用这个粒子群中具有最佳的全局值被识别。因此，还识别了pg， 即迭代k中的全局最佳粒子的位置。还确定当前迭代和所有先前迭代中的每个粒子pi的单独最佳位置。粒子速度更新的等式（如下所示）使用这两个细节，并将pg和pi添加到群中每个粒子的速度向量vik中，以提供新的搜索为什么有时候ED的表现不好的可能原因方向，vi，k +1次迭代。新速度vik+1 的影响这是因为传统的ED依赖于预先选择带通滤波器的中心频率和带宽。选择与带通滤波器中心频率匹配的共振频率可能不是由轴承故障激发共振可能被其他机器元件的脉冲激发，例如齿轮的啮合，也可能激发共振。这违背了ED的主要目的。通过三个参数，例如粒子的当前速度Vi，粒子个人最佳Pi）和群体影响（即，全局最佳粒子Pg的位置）。所有这三个分量按照下面所示的速度更新方程相加。速度更新方程是当前速度、粒子自身记忆和群体影响力的加权和4. 粒子群优化算法理想情况下，为了选择带通滤波器中心频率和带宽的最佳组合，ik 1当前运动<$zw}v|i{局部记忆影响z|i-xi{群体影响zp}|g-xi{振动谱形成可能的解空间。轴承振动频谱的广泛分布（通常为0-粒 子 群 优 化 算 法 （ Particle Swam Optimization ， PSO ） 是 由Kennedy和Eberhart于1995年提出的一种进化计算技术。&PSO的灵感来自于鸟群或鱼群的社会行为。PSO是一种基于群体行为的算法。该算法通过共享解空间中粒子间的认知和社会信息来搜索最优值。在PSO算法中有三个主要步骤。第一步是生成粒子的位置和速度，第二步是生成粒子的速度。上述方程中的因子wvi表示粒子的当前运动i. 它是第i个粒子在迭代k时的速度乘以惯性权重w。在算法运行过程中，惯 性 权 重 从 0.9 线 性 减 小 到 0.1 ， 以 提 高 算 法 的 优 化 性 能（EberhartShi，1998）。因子rand=p-xi=表示第i个粒子自身记忆的影响它由粒子的先前最佳位置p i（在当前所有过去的迭代中）的差的位置向量和i是迭代时搜索空间中第K. 粒子自身的记忆影响与认知参数“c1”相乘，认知参数“c1”在1.5和2之间变化（Hassan等人，2005; Shi& Eberhart，1998）。因子rand_p_g-x_i_f表示群对粒子i的影响。步骤更新粒子速度，最后更新位置它是由位置矢量p，g（全球最佳位置）粒子的更新（Hassan，Cohanim，De Weck，Venter，（1）xi（迭代时搜索空间中第i个粒子的k+1vKKKKS. Tyagi，S.K. Panigrahi/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）305309-联系我们.ðÞ ¼k）。群体影响乘以社会尺度参数例如，2005; Shi& Eberhart，1998）。在每次迭代中，粒子的位置更新是第三步也是最后一步。使用更新的速度并添加到当前位置来计算粒子的新位置，如下所示¼KvD包络和相位可以从该分析信号中提取如下：atq x2tx~2^xðÞXik1xiItk1; tt/tan-1x t所有这三个步骤PSO迭代重复，直到停止crite。Ria已经满足了。停止准则通常是每次迭代中目标函数e的值变化的下限，其由下式给出解析信号是一个复杂的时间序列。可获得信封由此通过取与原始时域信号x（t）相加的分析信号的幅度。信号中存在的调制在包络中被揭示（Fan Zuo，2006）。模数-带通信号中由故障轴承引起的增益也可以jf pk-f pk-q j 6 s; q 1; 2;.. . S在本文实现的PSO算法中，使用指定的移动次数，S = 100和e= 10- 5。通过进化计算技术进行优化，例如PSO或遗传算法（GA）是非常有效的，因为它们可以确保收敛到全局最小值。本文选择PSO作为优化器，因为PSO比GA具有更简单的实现、更低的计算复杂度、更快的收敛速度（Hassan等人，2005;Kennedy，Kennedy，Eberhart，Shi，2001）。然而，选择PSO最重要的考虑因素是，PSO有很少的参数需要调整，需要非常轻微的变化（或根本没有），并在各种各样的应用中工作良好（Shi，2001）。事实上，PSO比GA有一些优势，例如组中的交互增强了解决方案的进展，而不是像GA那样减损。此外，粒子群系统具有记忆，当采用精英主义时，遗传算法在有限意义上具有记忆。在粒子群优化中，“飞过”最优解的个体 由于这些原因，许多研究人员将PSO用于机械故障诊断（Kanovic'，Rapaic'，&Jelic'，2011;Samanta&Nataraj，2009;Yuan&Chu，200 7）。粒子群算法已经成功地专门用于轴承故障诊断（Liu等人，2013; Xu&Chen，2013; Zhu，Song，&Xue，2014）。5. 希尔伯特变换希 尔 伯 特 变 换 被 定 义 为 时 域 信 号 x （ t ） 与 函 数 1/pt 的 卷 积（Carcaterra Sestieri，1997）。时域变换是将一个实值的时域信号映射到一个实值的时域信号，nal x（t）到另一时域信号hatx（t），如下所示：^xt11xtdsp-1t-s以这种方式揭示。因此，可以通过对包络进行FFT来获得撞击的频率。6. 实验装置本研究中使用的振动信号由CWRU轴承数据中心（Loparo）提供。实验测试台如图4所示，该测试台由驱动轴的4马力电机组成，轴上安装有扭矩传感器和测力计。所分析的轴承支撑电机轴在驱动端。所分析的轴承仅在一个位置处引入一种类型的故障。故障测量7密耳，14密耳和21密耳的直径被引入到轴承使用火花腐蚀方法。对于所有类型的故障，故障深度保持在0.011密耳。轴承型号6205- 2 RS JEM SKF，深沟球轴承用于分析，安装在电机驱动端。表1给出了轴承的几何细节和特征缺陷频率。以每秒48，000个样本的采样频率收集振动数据（加速度），持续5 s通过在轴承箱上磁性安装加速度计来收集数据加速度计位于轴承箱上的6外滚道故障（ORF）是固定型故障，因此它们对故障和加速度计的相对位置敏感在记录ORF的振动数据期间，故障和加速度计的位置都保持在位于轴承负荷区的6记录了0、1、2和3 hp四种离散电机负载的振动数据随着负载的增加，电机转速从1797 RPM降至1720 RPM。三种类型的故障，即研究了外滚道故障、内滚道故障和滚动体故障共形成了36种不同负荷组合、故障类型和故障严重程度的情况。36例不同病例的详细信息见表2。频域中的希尔伯特变换充当p/2相移器。信号的所有正频率得到90°相移，所有负频率得到+90°相移。频率响应函数Hilbert Transformer的函数具有以下性质：高x--对于x> 0j为x0<由于希尔伯特变换是一种与频率无关的90°相移器，对信号进行希尔伯特变换不影响解调是提取幅度调制以及相位调制的函数，可以通过形成复合物来实现。信号x~（t）中的有值时域a称为解析信号。通过如下对相移信号和原始信号求和来获得分析信号：x~txtj^xtatej;t见图4。 实验装置。310S. Tyagi，S.K. Panigrahi/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）305表1轴承几何细节和特征缺陷频率。尺寸：（mm）内径外径厚度球直径中径2552157.9439.04缺陷频率：（运行速度的倍数，单位Hz）外圈断层内圈故障（IRF）滚动体故障（REF）3.58485.41524.7135表2轴承故障类型、大小和载荷组合形成的不同情况情况故障类型容错直径负载（hp）RPM缺陷频率（Hz）1ORF0.0070001797107.62ORF0.0070011772106.33ORF0.0070021750104.94ORF0.0070031730103.45ORF0.0140001797108.16ORF0.0140011772106.07ORF0.0140021750105.28ORF0.0140031730103.79ORF0.0210001797107.610ORF0.0210011772106.011ORF0.0210021750104.612ORF0.0210031730102.913IRF0.0070001797162.214IRF0.0070011772159.915IRF0.0070021750157.916IRF0.0070031730156.117IRF0.0140001797162.218IRF0.0140011772159.919IRF0.0140021750157.920IRF0.0140031730156.121IRF0.0210001797162.222IRF0.0210011772159.923IRF0.0210021750157.924IRF0.0210031730156.125REF0.0070001797141.226REF0.0070011772139.227REF0.0070021750137.528REF0.0070031730135.929REF0.0140001797141.230REF0.0140011772139.231REF0.0140021750137.532REF0.0140031730135.933REF0.0210001797141.234REF0.0210011772139.235REF0.0210021750137.536REF0.0210031730135.97. 通过优化包络窗口传统ED处理的第一步是带通轴承振动信号，该信号在上文第6传统上，包络窗口保持在轴承的共振之一。带通滤波器的谐振中心频率被调谐到频谱中的谐振频率，同时保持通带等于轴承最高缺陷频率的三倍选择共振的基本思想是，由于滚动元件在缺陷上通过而产生的冲击力激发轴承结构共振。共振频率处的振动因此被调幅，并且通过解调带通信号，可以获得包含冲击发生频率的信号如果没有正确选择中心频率和带宽，传统ED的性能会显著降低（参见图1和图2）。6和7）。此外，传统ED的工作前提是共振是由轴承故障引起的，这并不总是如此。在运行机械中，加速度计捕获的共振可能不是轴承共振，由 与 轴 承 无 关 的 机 械 部 件 产 生 的 脉 冲 型 力 引 起 （ BechhoeferMenon，2009）。包络谱的幅度取决于带通滤波器的中心频率（Fcf）、在提取包络之前信号通过的通带的带宽（W）。由于频谱是幅值与频率的关系曲线，因此包络谱的幅值随频率而变化。然而，在轴承特征缺陷频率（Acdf）处的幅度（例如BPFO、BPFI和BPFR）是带通滤波器的中心频率（Fcf）和其带宽（W）的函数：Acdf<$fFcf;W本文采用粒子群优化算法选择包络窗口。由于包络谱中缺陷频率处的峰值随带通滤波器的中心频率和带宽的变化而变化，因此通过最大化包络谱中轴承特征缺陷频率Acdf的峰值来实现PSO。中心频率（Fcf）和带宽（W）保持独立。S. Tyagi，S.K. Panigrahi/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）305311图五、改进ED工艺流程。凹痕变量。利用粒子群优化算法对带通滤波器的中心频率和带宽进行优化，使其峰值位于期望的轴承特征缺陷频率处。改进的包络检测的完整过程总结在图5的流程图中。改进后的电渗析工艺的前三步与传统电渗析工艺相同。通过保持包络窗处于共振状态，提取振动信号的包络在第四步骤中，通过搜索最佳中心，选择相应缺陷频率处的峰值以用于最大化频率和带宽。在第五步中，在将振动信号带通通过在前一步中获得的优化包络窗口之后获得包络。之后，提取包络的频谱，并检查缺陷频率处的峰值，以确定已达到多少放大率和峰均比（PMR）（参见第8节中的详细信息）。在第六步中，检查获得的放大率和PMR，如果发现它们分别大于10和3，则输出轴承具有外圈故障/内圈故障/滚动元件故障，否则产生轴承处于良好状态的指示。312S. Tyagi，S.K. Panigrahi/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）305见图6。 按照传统和改进的ED工艺的包络窗口。见图7。 根据改进和传统ED的包络谱比较。在改进的ED过程中，通过使用希尔伯特变换使带通信号的分析信号获得包络，如第5节中所解释的。此后，包络信号被转换到频域以用于分析。使用的PSO表3PSO参数参数符号值在改进的ED工艺中的含量如表3所示。改进后的ED工艺与传统ED工艺相比，具有不同的中心频率和带宽图6显示变量搜索下限（VarMin）变量搜索的上限（VarMax）Fcf2000 HzW20 HzFcf25000 HzW4000 Hz对于情况1记录的振动信号的频谱，即，ORF 7mils直径故障大小和0 hp负载。 在图6所示的频谱中可以看到两个不同的共振（在3446 Hz和2800 Hz处）。红色矩形描绘了常规ED过程的包络窗口。PSO改进过程提出了不同的包络窗口（即中心频率和带宽），如图6中的绿色矩形所示。从传统ED过程和通过PSO改进的ED过程获得的包络谱如图7所示。在图7中可以看出，通过使用改进的ED工艺，与传统的ED工艺相比，峰值（在BPFO处）在幅度上显著增加。图 8表示轴承缺陷频率处的峰值幅度自信心因子c12群体置信因子c22惯性系数w0.99，每次迭代减少0.01，直到0.4群大小价值变动下限-在传统方法（蓝色）得到的ORF、IRF和REF的包络谱中，并与使用PSO得到的峰值幅度进行比较，以选择最佳通带。 图图8显示了包络谱的缺陷频率处的峰值的增加S. Tyagi，S.K. Panigrahi/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）305313图8.第八条。对比了传统电火花加工和粒子群优化电火花加工缺陷频率处的包络谱峰值这是通过使用PSO增强的ED工艺来实现的，用于12种具有7密耳的缺陷尺寸的情况。很明显，在所有12例病例中，8. 改进ED工艺图9示出了没有提取包络的方位信号的频谱以及其对应包络的频谱的曲线图。见图9。提供了对情况1（在0 hp负载下的ORF和缺陷尺寸7mils）和情况25（在3 hp负载下的REF，缺陷尺寸21 mils）的分析。从图9中可以看出，不提取包络线就无法检测振动信号频谱中的特征缺陷频率。然而，在已被提取的包络线的频谱，采用粒子群算法增强的“改进的ED”过程中，轴承特征缺陷的频率是清晰可见的。采用改进的ED方法，将对于情况1，振动谱（无包络）中轴承特征频率处的峰值因此，使用改进的ED过程将峰值放大了923倍。在特征缺陷频率处的这种放大使得能够在包络谱中检测轴承特征缺陷频率。图10显示了在所研究的所有36种情况下实现的扩增（根据表2）。改进的信封过程在所有36种情况下，都放大了包络谱中缺陷频率峰值的幅度。放大实现了所有类型的情况下，无论故障类型，故障大小和负载。对于ORF，扩增从情况6中的最小26变化到情况6中的最大26。第923章一号案件对于IRF，放大率从情况18的最小值30变化到情况23的最大值397。对于滚动元件故障（REF），实现的放大率从情况32中的最小值11变化滚动体故障的放大率最小（案例编号：25至36）。这可能是由于球（滚动体）故障的性质在滚珠故障的情况下，当滚珠上的故障撞击轴承的外座圈或内座圈时，就会由于球的球形形状，球上有缺陷的坑与球每次旋转时的两个座圈的匹配是不确定的。此外，由于球缺陷的影响交替地发生在内圈和外圈上。这导致在加速度计处接收到的振动的差异，由于不同的系统响应，这是相当不同的。对于发生在不同轴承座圈上的撞击，系统响应的差异是由于振动到达振动传感器所采取的不同行进路径。单独的扩增不是缺陷识别有效性的真正度量。峰均比（PMR）是一个非常相关的问题，它是特征缺陷频率处的峰与包络谱中的平均峰电平相比有多高的量度。图11显示了零负载和7密耳故障尺寸（情况1）下ORF的包络谱。图11显示了在情况1中如何实现89.7的PMR。图12显示了在本研究中研究的所有36个病例中实现的PMR。从图中可以看出，通过外圈故障缺陷（ORF）实现了高PMR 5至200。PMR也很高（2 -200）。然而，PMR实现的内圈故障（IRF）较低（小于5）。研究的12个内圈缺陷案例中有8个（案例编号13至24）的PMR值小于3。如果仅应用PMR > 3的标准，这些病例可能被错误分类为良好轴承。尽管通过使用PSO，BPFI处的峰被显著放大，但PMR仍然保持较低。见图9。 改进的ED过程的性能。314S. Tyagi，S.K. Panigrahi/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）305见图10。 用改进的ED放大缺陷的特征频率峰。见图11。案例1的PMR计算。见图12。 包络谱的逐例PMR。S. Tyagi，S.K. Panigrahi/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）305315内圈故障的PMR较低的原因可能是从缺陷位置到加速度计的振动行程较长这导致在常规包络谱中缺陷频率处的峰值（BPFI）在大多数内圈故障情况下，粒子群优化算法的应用无法将峰值表4通过最大化特征缺陷频率峰值，实现了轴承在良好状态下的放大和PMR。表4中列出了轴承处于良好状态时所实现的放大率和PMR。针对与有缺陷的外圈、内圈和滚动体缺陷相对应的频率，计算了良好轴承的放大率和PMR。虽然没有缺陷，但通过优化带通滤波器的带宽和中心频率，选择并最大化特征缺陷频率。所遵循的过程在图5中描绘。可以看出，对于良好轴承实现的缺陷频率的放大通常小于10，这与有缺陷的轴承相比要小得多。最大峰的PMR小于3在轴承良好的情况下有少数例外，这些价值-在ue只要放大率和PMR分别小于10和3，轴承状态就可以被评定为处于良好状态。9. 故障大小和负荷缺陷严重性的增加如何影响故障检测技术的性能是一个重要的实际考虑。研究了故障大小对基于粒子群优化改进的故障诊断过程的轴承状态检测性能的影响在外座圈、内座圈和滚道中产生直径为7密耳、14密耳和21密耳、深度为11密耳的圆柱形缺陷图十三. 不同故障尺寸轴承的包络谱。见图14。 变载荷轴承的包络谱。峰值频率PSO最大化对应缺陷负载扩增PMR105.9赫兹ORF0马力7.91.79162.7赫兹IRF0马力1.742.07142.1赫兹REF0马力26.01.97106.7赫兹ORF1 HP7.611.58159.9赫兹IRF1 HP1.183.61140.1赫兹REF1 HP11.62.18104.9赫兹ORF2 HP6.415.52157.5赫兹IRF2 HP0.123.00137.7赫兹REF2 HP18.21.53103.4赫兹ORF3 HP9.42.5156.2赫兹IRF3 HP1.311.55135.5赫兹REF3 HP8.42.21316S. Tyagi，S.K. Panigrahi/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）305试验轴承的元件采用电火花加工。图13显示了所有三种类型的轴承故障的包络谱，故障大小不同，同时保持负载为零马力。对于外圈故障（ORF），缺陷严重程度的增加倾向于降低包络谱中缺陷频率处的峰值。这可能是由于这样的事实，即随着故障严重程度的提高，缺陷频率可能会淹没在频谱的上升背景电平中（McFaddenSmith，1984）。这可能是由于撞击的严重性降低而发生的，撞击的产生如此频繁，以至于撞击的前缘被掩埋在先前撞击的衰减而对于内圈故障和滚动体故障，随着损伤程度的增加，包络谱峰值逐渐增大。这可能是由于IRF和REF的振动必须经过更长的路径才能到达加速度计。因此，需要更高的影响来检测这些故障。图图14示出了在从0 hp增加到3 hp的载荷下所有三种类型的轴承故障的包络谱，同时保持故障大小相同为7 mils。可以看出，随着负载的增加，缺陷频率处的峰值减小。这可能是由于这样的事实，即随着故障严重性的提高，缺陷频率可能会淹没在频谱的上升背景水平中。由于缺陷频率处的峰值随着负载的增加而减小，因此改进的ED过程的有效性也降低。10. 结论提出了一种基于粒子群优化的滚动轴承故障包络检测方法。该方法采用粒子群优化选择的中心频率和带宽的带通滤波器之前提取的包络。结果表明，通过优化的中心频率和滤波器的带宽与粒子群优化的性能ED相比，传统的ED过程中得到了提高。结果还表明，采用改进的ED处理后，包络谱中缺陷特征频率处的峰值比振动信号的直接谱有较大幅度的放大。在包络谱中，特征缺陷频率处的峰值与平均谱级的比值很高，这使得轴承故障的识别非常有效。此外，已经表明，随着缺陷严重性的增加，轴承故障的识别变得越来越困难，并且轴承上的载荷的增加也对轴承故障识别产生不利影响。利益冲突我们确认本文件不存在任何形式的利益冲突。确认作者感谢K.A.教授。凯斯西储大学的Loparo提供免费访问轴承数据中心网站上的轴承振动数据集。引用AlRashidi，M. 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