荷电状态估计中的最小二乘向量自回归滑动平均法的优化

⃝可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectICTExpress 7（2021）493www.elsevier.com/locate/icte电池荷电状态估计与预测的最优最小二乘向量自回归滑动平均法Angela Caliwag，Wansu Lim国立工大航空、机械与电子融合工程系，韩国接收日期：2020年11月30日;接收日期：2021年2月10日;接受日期：2021年3月21日2021年3月26日网上发售摘要使用组合模型的荷电状态估计中的误差通常归因于统计模型。在这项研究中，至少利用平方算法优化和提高荷电状态估计精度。具体地，使用最小二乘算法优化向量自回归移动平均统计模型。结果表明，该方法能有效消除传统统计方法中的估计和测量噪声，优化SoC估计和预测。统计模型的优化提高了SoC估计和预测精度59.11%。c2021韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：电池;预测;荷电状态;优化; VARMA1. 介绍电池的荷电状态（SOC）是其剩余可用容量的量度。监测SOC有助于防止在电池外部使用电池所造成的有害影响 。安 全 工 作 区 （ 即 在 0%SOC 下 连 续 放 电 ， 在100%SOC下连续充电）。为了监控电池SOC，必须以恒定的时间间隔测量其值。然而，SOC的值不能直接测量。因此，一些研究人员一直在努力使用可以直接测量的电池参数（即电池电压，电流和温度）来估计SOC的值[1大多数研究人员利用统计模型或机器学习模型来估计电池SOC。我们之前的工作[6]集中在电池SOC估计中统计和机器学习模型的集成。[6]中的结果表明，统计和机器学习模型的组合更有效在捕获电池的线性和非线性特性方面，因此，提高了SOC估计精度。然而，SOC估计中的大部分误差可归因于统计模型。∗ 通讯作者。电子邮件地址： wansu. kumoh.ac.kr（W. Lim）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2021.03.008因此，通过优化统计模型并测量其对SOC估计的影响，扩展了[6]中的研究在这项研究中，最小二乘向量自回归移动平均（LS-VARMA）被提出来优化和提高[6]中的统计模型的准确性向量自回归滑动平均（VARMA）模型在多变量预测中具有较高的精度。ing [6VARMA通过预测电池参数（电池电压和电流）的未来值来估计SOC的未来值。在动态系统应用中，例如电动摩托车，电池参数的行为受到其他变量的影响，例如电动摩托车行驶速度[6]。因此，在电池参数预测中考虑这些变量。LS-VARMA模型是VARMA模型的扩展模型，其参数采用最小二乘优化算法求解。换句话说，LS-VARMA与我们以前的工作[6]中的VARMA模型相似，只是参数使用最小二乘优化算法进行优化。本研究的重点是优化VARMA模型，以提高其SOC预测精度。本研究的贡献如下：（1）分析了在[6]中的VARMA模型上应用优化算法的效果，该模型预测电池参数（电池电压和电流），以及（2）提高了[6]中SOC估计的准确性。2405-9595/2021韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。A. Caliwag和W.LimICT Express 7（2021）493494∑ˆˆp=−ˆˆ=∑[−−−−−−=∑[]x0+、、3. 电池SOC估计的LS-VARMA模型和2. VARMA预测和估计VARMA是自回归移动平均（ARMA）的一个扩展模型它是一种统计模型，能够捕捉多个变量的动态行为和关系。VARMA通常用于预测任务，其中被预测的变量受其他变量的影响。在文献[6]中，VARMA被用于估计和预测电动摩托车电池的SOC。由于以下原因执行（1）估计和（2）预测两者：（1）电池的SOC不可直接测量，以及（2）电池的SOC受电动摩托车的速度的影响很大[6]。电池的SOC由电池电压和电流等可测量参数反映。因此，基于可测量的参数执行估计以获得SOC的值。此外，电池的SOC是动态的（随着摩托车速度的变化而变化）[6]。因此，从当前状态知道SOC的行为直到其达到0%将是实际的。SOC估计和预测均使用VARMA进行，并表示为：nt算法将文献[6]中的VARMA模型推广为LS-VARMA模型。与传统的等效电路模型不同，VARMA模型能够考虑电动摩托车行驶速度对电池SOC的影响[6]。最小二乘算法通过最小化误差的平方和来找到VARMA的最佳系数。这里的误差定义为实际值与[6]中使用VARMA模型获得的值之间的差异。在优化用于预测电池输出电流的VARMA模型的情况下，目标函数fo（x）被给出为：Mf o（x）=（i（t）−t（t））2（3）i= 1其中i（ t）和m（t）分别是实际和预测的电池输出电流;m是电池电流测量的总数。在使用最小二乘估计时，目标是得到使目标函数fo（ x）最小化的x。x表示VARMA系数{x <$0，x <$n，j}的最优值|n = 1，2，3}。x表示为：∑XSOC（t）=1−p0Q所有（一）x=minˆi=1（i（t）−t（t））2（4）其中x表示VARMA系数x，x，∑[]n=120 n， jn= 1∑[]预测表示为：ti+j= 1x3， j s（ t-j）+ε（t）（2）SOC（t）10Q所有p（五）其中SOC（ t）是预测的SOC; SOC（ t）是预测的电流;Qall是电池的总容量; x0，xn， j，n 1， 2， 3是VARMA系数; p是预测的次数。i（ t）=x0+xj= 1p1，ji（t-j）+x 2，jv（t-j）]lags; i（t j）是电池输出电流的j滞后值; v（tj）是电池输出电压的j滞后值;s（t j）为电动摩托车行驶速度的j滞后值;ε（ t）为移动平均误差。3. 最小二乘优化VARMA可以有效地捕捉动态行为，并对电池电压、电池电流和电动摩托车速度之间的关系进行建模[6]。然而，与其他估计方法一样，VARMA的准确性受到SOC估计和电池参数测量中的噪声的影响[10]。[11]显示从电流和电压传感器获得的噪声导致电池模型参数有偏差。因此，降低了估计SOC的准确性和鲁棒性。一些研究集中在耐噪声电池模型的开发上。在文献[12]中，采用辅助变量估计和双线性原理相结合的方法来补偿模型参数化中的噪声。在[13]中，最小二乘和变量投影算法的组合被用于共同估计噪声方差和无偏模型参数。然而，在文献中的研究集中在电池的在这项研究中，最小二乘优化，+x<$3，j s（ t-j）+ε（ t）（6）j= 1其中，S0 C_i（ t）是最佳预测S 0 C; i_i（ t）是最佳预测电流，Q_i（ t）是电池的总容量; x_i =0，x_i =n， j，n1， 2， 3是优化的VARMA系数; p是预测滞后的数量; i（t j）是j滞后值; v（t j）为电池输出电压的j滞后值; s（t j）为电动摩托车行驶速度的j滞后值;ε（ t）为移动平均误差。4. 电动摩托车系统在这项研究中，在韩国大邱机电一体化和材料研究所收集的数据。数据由电池输出电压、电池输出电流和每0.1 s测量的摩托车速度组成。数据是在两个不同的温度下测量的：0° C和25° C，从完全充电状态到完全放电状态。为了实现可测参数的实际动态行为，电动摩托车在CVS-40驱动循环（韩国驱动循环）下行驶。总体而言，电动摩托车能够在0 ℃下完成近6个驱动循环，在25 ℃下完成8个循环M（t）x1， j i（ t-j）+ x2， j v（ t-j）A. Caliwag和W.LimICT Express 7（2021）493495Fig. 1. 使用LS-VARMA模型和[6]中使用的模型的电池输出电流结果。5. 实验结果在本研究中执行两个过程：（1）电池电流预测和（2）SOC估计和预测。将所提出的模型在两个过程中的性能与[6]中的模型的性能进行比较。执行过程的主要目的是验证所提出的方法在优化VARMA模型参数方面的性能。最优VARMA模型有望改善我们以前在[6]中的工作的性能。本节对这一说法进行了核实。在这项研究中考虑的电池是一个锂离子电池设计的电动摩托车应用。它的标称电压和容量分别为60 V和25 Ah[14]。首先，使用（6）预测电池输出电流。该方法使用最小二乘优化算法得到的最佳VARMA系数。另一方面，[6]中的模型使用了几组VARMA系数：7组用于25℃的数据，5组用于0℃的数据。这是因为不同数量的数据导致不同的系数集。进一步解释这一点，仅考虑在第一个驱动循环期间测量的数据产生一组系数，该系数与考虑在第一个和第二个驱动循环期间测量的数据时的系数不同，等等。使用所提出的方法（优化）的电流预测结果、使用[ 6 ]中的方法（未优化）的预测结果以及25 ° C时的实际电池电流如图所示。 1如图所示，使用了七个模型：一个具有最佳参数的LS-VARMA模型和六个具有不同参数集的VARMA模型（使用在第一至第二、第一至第三、第一至第四、第一第一至第五，第一至第六，第一至第七）。 从图中可以清楚地看出，所有VARMA模型在电池电流预测结果中都会产生波动。这些波动是由于表125和0 ℃时电池输出电流预测结果25 ℃0 ℃该方法0.1480.213[6]美国0.350.31图二. 利用LS-VARMA模型和[6]中使用的模型进行SOC估算和预测的结果。先前预测值和电池参数测量中的噪声。另一方面，我们提出的模型不仅产生接近实际的电池电流预测，而且还消除了结果中的波动。除了图1所示的结果外，模型在预测中的性能是使用均方根误差（RMSE）来衡量的。表1中列出了拟议方法与[6]中模型之间的比较总结。如表1所示，所提出的方法在0° C和25° C下测量的两个数据中产生最小的RMSE。结果表明，该方法对文献[6]中的模型进行了改进，提高了蓄电池电流预测的准确性。在预测电池电流之后，使用[6]中的（5）用于所提出的LS-VARMA模型和（1）用于VARMA模型与电池电流预测类似，七个模型也用于SOC估计和预测：一个具有最佳参数的LS-VARMA模型和六个具有不同参数集的VARMA模型（使用在第一至第二、第一至第三、第一至第四、第一至第五、第一至第六和第一至第七期间测量的数据使用所提出的方法（优化）的SOC估计和预测结果，使用[ 6 ]中的方法（未优化）的估计和预测结果，以及25 ℃时的实际电池SOC，如图所示。 二、如图所示，使用LS-VARMA模型进行SOC估算和预测的结果最接近实际A. Caliwag和W.LimICT Express 7（2021）493496=−SOC（ t）10Q所有SOC值。SOC的实际值如下获得ti（ t） dt引用[1] N. Chen，P. Zhang，J. Dai，W. Gui，估计状态-基于H ∞观测器的锂离子电池充电其中SOC（ t）是实际SOC; i（ t）是实际电流;并且Qall是电池的总容量。仔细观察，[6]中使用VARMA模型的SOC估计和预测结果与使用LS-VARMA模型的SOC估计和预测结果以及实际SOC有不同的趋势。这种差异是由于使用VARMA模型预测电池电流的累积误差6. 结论本研究提出一种最小平方向量自回归移动平均模型，用于优化电池荷电状态的估计和预测。该方法是对向量自回归滑动平均模型的一种扩展，通过最小二乘算法得到模型的最优参数。结果表明，该方法能够有效地消除影响荷电状态估计精度的估计噪声和测量噪声。除此之外，该方法在优化荷电状态估计和预测方面是有效的。因此，准确度平均提高了59.11%。CRediT作者贡献声明概念化，方法论，软件，写作-原始草稿. Wansu Lim：资源，Su- pervision，资金收购.竞合利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作致谢这项工作得到了中小企业和初创企业部的支持，S。韩国，（S2829065，S3010704）和韩国国家研究基金会（2020 R1A4A101777511）。电化学阻抗模型，IEEE Access 8（2020）26872-26884。[2] F. Zhao，Y. Li，X.王湖，加-地Bai，T. Liu，锂离子电池状态使用 RNNs-CNN 神 经 网 络 的 电 动 汽 车充 电 预 测 ， IEEE Access 8（2020）（2020）98168-98180。[3] T.Mamo ， F.K.Wang ， Longshort-termmemorywithattentionmechanism for state of charge estimation of Lithium-IonBatteries，IEEE Access 8（2020）94140-94151。[4] R. Li，S. Xu，S. Li，Y. Zhou，K. Zhou，X. Liu，J. 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