可在ScienceDirect上获得的计算设计与工程杂志的论文：曲柄滑块机构中心平移滑块的最优运动设计

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报5（2018）215用于机电一体化应用的P.A. 西米奥内斯库得克萨斯A M大学-科珀斯克里斯蒂，6300海洋博士，Corpus Christi，TX 78412，United States阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年4月2日收到2017年9月22日收到修订版2017年9月24日接受2017年9月25日在线发布保留字：滑块-曲柄反转极限位置传动角度机械优势匀速运动优化A B S T R A C T曲柄滑块机构的往复滑动反转（通常用RP RR表示）被广泛用于将输入线性马达（电动、液压或气动）的位移转换为摇杆的摆动运动。本文讨论了定心R-P-RR机构在给定极限位置上的最优运动综合，同时满足（i）最小偏离90°的传动角，（ii）最大的机械效益，或（iii）输入和输出杆运动之间的线性相关。为了帮助实践工程师，本文还提供了分步设计过程，以及性能图表和参数设计图表©2017 计 算 设 计 与 工 程 学 会 Elsevier 的 出 版 服 务 这 是 一 个 在 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍具有平移输入的中心平移滑块或简称RPRR（其中下划线表示动力关节），也称为圆柱倾斜、转动块或摆块连杆机构（Reifschneider，2005; Yu，Huang，Chieng，2004），是曲柄滑块机构的最广泛使用的反转之一。它在机器人和工业自动化、航空航天、汽车、农业和土方机械等方面有许多应用，其中它用于将线性致动器的输入运动转换为输出 连 杆 摇 杆 的 部 分 旋 转 （ Bagci ， 1987; Hain ， 1960 ， 1968;Söylemez，2009; Zhang &Zhang，2012）（图10）。①的人。给定直线电动机的最小和最大长度，输出连杆的规定极限位置的中心RPRR机构的 综合可以 相对容易地 用图形进行 （Bagci， 1987;Hartenberg Denavit，1964;Tao，1964）。然而，无法保证实现最佳运动传输特性，通过传输角（Sandor& Erdman，1984; Volmer，1978）或机械优势（Söylemez& Tönük，1993; Yu等人，2004年）。此外，还有一些应用需要输入和输出之间的线性相关性，这样就不需要在摇臂轴上安装额外的编码器（Karlsson Gilmer，2017）。由计算设计与工程学会负责进行同行评审。电子邮件地址：pa. tamucc.edu本文通过重复优化和双变量图（Simionescu Smith，2000）研究了中心的合成，给定线性电机的完全缩回和完全延伸长度，用于规定摇杆摆动的RPRR滑动致动器，同时在整个机械运动范围内确保以下要求之一：（i）与90°传动角的最小偏差，（ii）最大机械效益，以及（iii）输入和输出运动之间的近线性相关性。传动角（在整个文件中注明为l）不应偏离理想值90° ±45°以上。如果一个自我回归由于输出连杆的旋转角由重力或弹性力确保，因此30°至150°之间的传动 角 仍 然 被 认 为 是 令 人 满 意 的 （ Hartenberg Denavit ， 1964 年 ;Sandor&Erdman，1984年; Söylemez，2009年）。在大多数应用中，作用在中心RP RR机构的致动器上的重力和惯性力相对于负载力是小的。 因此，直线电机将作为一个两-力构件，即活塞和活塞气缸（或等效气缸）将很小，这是PRRR滑块摇杆机构致动器的主要优势（Simionescu，1999，2016）。然而，如果背负式液压缸或侧式液压缸，支架式电动执行器采用（图2），这些trans-诗歌的力量再也不能被忽视了。此外，设计者应关注致动器在负载下不屈曲，特别是当使用细长线性致动器时。https://doi.org/10.1016/j.jcde.2017.09.0022288-4300/©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。-216P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231Fig. 1.振荡滑动致动器用于收割联合收割机（a），天线或太阳能电池板跟踪机构（b），水轮机的导叶控制（c），和工业自动化（d）-照片由汤姆森工业，DH太阳能，Zeco涡轮机和快速块。图二.线性执行器：液压（a）单动背负式，（b）端部安装伸缩式，（c）耳轴安装伸缩式，（d）侧托架式电动和（e）耳轴安装电动（Parker Hannifin Corp，2009; EagleHydraulic Components Inc，2016; Texas Hydraulics，2016; Ultra Motion，2016; SKF，2016）。2. 综合问题公式化图3示出了一个居中的RPRRR摆动-滑动机构，在摇杆处加载有恒定的力矩M，该力矩M必须由线性马达传递的与位置相关的力Pj测量输出连杆的角行程Du在其初始位置和最终位置之间的Us和Uf如图所示限定。对该机构的主要设计要求是，当线性马达在总位移DLmax=LmaxLmin上从其最小长度Lmin延伸到其最大长度Lmax时，产生规定的摇杆角Du=uf-us。为了一般性起见，运动学计算将是对于相对于地面构件标准化的机构，即在所有时间OA= 1.0（SSS22FþLminð Þ¼ABs¼L min¼不SK2-1P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231217图三.定心RPRR摆动滑块机构由施加在摇杆上的恒定力矩M加载，如图所示，在其初始位置其中关节B的x和y坐标为：xBs<$OB·cosmopoly Bs<$OB·sinopolys第3章：xBf<$OB·cosplusufyBf<$OB·sinplusuf3：b对于xA= 1，yA= 0和ABf=K·ABs方程，（2）成为：AB21/4OB2-2·OB·cosmeticus1001：aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaK2·AB2¼OB2-2·OB·coschiuf1 4：b在消除方程之间的ABs（4），获得所寻求的归一化摇杆长度OB的二次曲线，即K2·cosmosu-cosmosu通过适当的缩放在合成后将容易地获得该机制）。因此，致动器的能力将OB2-2的解决方案SK2-1F OB1½0 ½ 5厘米由其归一化的最小长度ABs和定义为：产科医生K2·cosmoporus-cosmoporufK2-1KABfLmax最大1S1vuk2·cosu-c o su！ffiffiffi2ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi根据参考文献中的可用数据（Parker Hannifin Corp，2009; EagleHydraulic Components Inc. ， 2016; Texas Hydraulics ， 2016;Ultra Motion，2016; SKF，2016），发现线性电机的系数K对于简单液压缸或气动缸在1.25和1.8之间，对于背负式缸在2.5和3之间，对于伸缩缸在3和4.7之间。一些伸缩式气缸具有五个以上的阶段，或耳轴安装类型，可以延伸超过其完全缩回长度的五倍（Ergo-HelpPneumatic，2016），但本文未涉及这种情况。给定初始摇杆角us和伸长系数K，未知的归一化长度OB和ABs可以从约束方程（2.a）和（2.b）开始确定，为可变形的三角形环A-B-C（见图2）。（3）：AB2¼xBs-xAyBs-yA2：AB21/4 λxBf-xAλ2λyBf-yAλ2λ 2：b λ在Eq中的双符号“±”。公式（6）表明，对于给定的初始摇杆角us，存在两个机构解--Reifschneider（2005）和Simionescu（1999）也报道了这一结果。方程中平方根前面的负号所得到的解（六）将被称为短摇杆摆动滑块机构，而在平方根前面带有加号的机构将被称为长摇杆摆动滑块机构（如在使用伸缩缸驱动的自卸车车厢中所见）。一旦已经找到了标准化的摇杆长度OB，则完全缩回的线性致动器的对应长度ABs（4.a）。由于摇杆OB在理论上可以假设0°和180°之间的任何初始角度，因此可以调整us，直到满足附加的设计要求。其中一个要求是跨-在机构的整个工作范围内，任务角L呈现出与90°的最小偏差给定致动器的位移ABj，可以使用以下等式计算角度IjF-1ð6Þ见图4。 RPRR机构能够实现的最佳传动角。曲线（a）对应于短摇杆机构，曲线（b）对应于长摇杆机构。J.Σ¼¼P218P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231coslj¼ OB2-12·OB·ABjð7Þ倍增系数（Fmax），也等于机构的运动系数du/dS的倒数，其中S是活塞位移（Bagci，1987）在所有实际的lR P RR摆滑机构中，角u和l 将随滑块的位移单调变化。因此，方程中的cosl。（7）也将随着线性电机的延伸而单调变化FABRUMPdu-1DSð9Þ因此，角度L与90°的最大偏离将发生在极限位置Us和Uf处。此属性已用于定义以下偏差函数：对于中心R-P- RR平移滑块，从摇杆的静态平衡考虑得出，即：dωmax¼Maxfjcoslsj;jcoslfjg8在RP RR机构设计中，另一个感兴趣的参数是机械效益，等于力-扭矩系数。每小时10分钟基于后一等式，已经定义了机构的第二性能参数，即，图五.针对传动角优化的RPRR机构的最小摩擦系数。曲线（a）对应于短摇杆机构，曲线（b）对应于长摇杆机构。图六、针对传动角优化的RPRR机构的最大线性误差曲线（a）对应于短摇杆机构，曲线（b）对应于长摇杆机构。P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231219表1对传动角为Du=60°、K= 1.75和K= 3的R-P- RR机构进行了参数优化RP RR型Kus（°）OAOBABsdmax（°）emax（%）法里明（一）短摇杆1.7534.721.00.493200.6576030.001.120.427（b）第（1）款短摇杆3.019.111.00.755930.3779630.001.310.655（c）第（1）款长摇杆1.7558.991.01.000.9846659.496.480.508（d）其他事项长摇杆3.026.371.01.000.4562543.193.550.729见图7。 表1中的最佳机构，按比例缩放，使得它们的线性电机位移DSmax相同。见图8。图7中的机构的运动和性能图，标记与表1和图1中相同。7.第一次会议。第1页..！OB-AB-1220P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231费什n最小值：MinjOB·sinljj11在设计过程中实际要监控的是最大线性误差函数，即对于给定的扭矩载荷M，力，显然应该尽可能大。在许多控制应用中，RP RR机制确保接近线性的I/O关系u（AB）是有意义的（Karlsson&Gilmer，2017）。因此，额外定义了线性误差函数：max¼MaxjeABjj14上述等式（11）、（12）和（14）中的离散位置j的数量对应于在Lmin和Lmax之间取n个均匀间隔的值的致动器的长度ABj。e¼. ABJ-ABS-UJ-US。ð12Þ3. 中心RP RR机构执行器优化，ABf-AB s哪里杜。传动角考虑的第一种设计方案是满足最小uj<$cos-12 2J2OBð13Þ偏离传动角90°为此目的，已经使用Localmin单变量的组合相对于us最小化等式（8）见图9。 中心RPRR机制所能做到的最好。曲线（a）对应于短摇杆机构，曲线（b）对应于长摇杆机构。图10个。为机械效益优化的中心RPRR机构的传动角的最大偏差曲线（a）对应于短摇杆机构，曲线（b）对应于长摇杆机构。第1页P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231221最 小 化 算 法 ， 之 前 是 网 格 搜 索 （ Brent ， 2013; Simionescu ，2014），系数K和角度Du分别在1.25和5之间以及30°和120°之间。所得到的数据用于生成图1和图2中的3D性能图。图4和图5以及附录A中的参数图。注意图4中的dmax曲线是使用以下计算值生成的：dmax¼jarcosdωmax-90j15见图11。为机械效益优化的中心RPRR机构的最大线性误差。曲线（a）对应于短摇杆机构，曲线（b）对应于长摇杆机构。见图12。 表2中的最佳机构，按比例缩放，使得它们的线性马达排量DSmax相同。222P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231为了避免序缺陷的出现（Sandor&Erdman，1984），本文中定义的目标函数对于向量环O-A- B在其初始和最终位置具有不同方向的情况进行了惩罚。这是通过计算叉积OB s×B s A和OB f×B f A并验证它们具有相同的符号来完成的。给定角Du和扩张系数时d/max（us）的最小化K将返回，除了初始摇杆角u，透射角与90°的偏差最小，归一化长度OB和AB。请注意，图5b、图6b、图A1b、图A2b和图A3b中的图显示了类似于景观设计中的哈哈墙的不连续性。这些墙内的面积对应于以下不等式：2019- 05- 21 00：00K2 - 00：00K3- 00：00 K4- 00：00 K5-00：00-361： 12K 179： 916 016通过数值曲线拟合确定。图 4 -6和A1-A3提供了对性能的概述，对中心RP RR机构的力矩和比例进行了优化，以获得最佳的传动角。为了补充这些图，下面将讨论通过最小化方程（8）获得的四个振荡滑动机构的数值示例。 这些是中心的（短摇杆和长摇杆）RP RR机构，Du= 60°，分别由K= 1.75和K= 3的线性驱动器驱动。表1总结了这些机构的归一化几何参数。 它们也显示在图中。 7个缩放，对于相同的位移DSmax，致动器。 图图8显示了表1中相同机构的I/O函数u（S）、传动角l（S）、线性误差e（S）和力-扭矩倍增系数F（S）的曲线图。 的相同机构的参数已在图1和图2中的3D图上各自用点标记。4-6和附录A中。它们也可以作为动画GIF文件生成，如Simionescu（2014）在作者3.1. 传动角优化的长短摇杆RP前面给出的3D图和数值例子揭示了具有短摇杆和长摇杆的中心RPRR机构的几个特性，这些特性针对传动角进行了优化。这些具体如下：(1) 对于相同的摇杆角Du，短摇杆机构比长摇杆机构具有更好的传动角（图1）。 4）.(2) 短摇杆机构的传动角性能不受伸长系数K的影响（图1）。 4a）。(3) 短摇杆机构的传动角l对称偏离90°，等于角Du的一半的摇杆，并且角度l的最小值和最大值之间的差等于Du-一个属性也图十三.图12中的机构的运动和性能图，标记与表2和图2中相同。 12个。表2RPRR机构的参数具有Du = 60°，K = 1.75和K = 3，其已针对机械效益进行了优化。RPRR类型Kus（°）OAOBABsdmax（°）emax（%）法里明（一）短摇杆1.7558.991.01.00.98465559.496.480.508（b）第（1）款短摇杆3.026.371.01.00.45625343.193.550.729（c）第（1）款长摇杆1.7534.721.02.0275881.33333364.721.120.866（d）其他事项长摇杆3.019.111.01.3228760.549.111.310.866P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231223Söylemez（2009）、Volmer（1978）和Simionescu（1999）报道。这表明，对于超过120°时，角度l将从90°变化超过±60°，使得-从而使相应的短摇杆R-P- RR机构容易卡涩。(4) 以传动角为优化目标的短摇杆机构的I/O函数比等效长摇杆机构的I/O函数更接近线性。(5) 长摇杆R-P-RR机构的摇杆长度等于其基长（图1）。 A2 b）。(6) 长摇杆机构应与大延伸系数的作动器一起使用，并用于产生小于100 °的摇杆角Du（图1）。 4 b）。(7) 具有附加Du角的长摇杆机构的传动角可以通过选择具有较大延伸系数K的线性致动器来改善（图1）。 4 b）。3.2. 具有最佳传动角的短摇杆R-P-一种简单易行的合成短-具有最佳传动角特性的摇杆RPRR机构如下-也可参见图7 a和b以及参考文献Simionescu（1999）、Söylemez（2009）和Volmer（1978）：(1) 使用等式l最小值<$90Ω-Du= 2，l最大值<$90ΩDu= 2Ω 17 Ω见图14。中心RPRR机构能够实现的最小线性误差。曲线（a）对应于短摇杆机构，曲线（b）对应于长摇杆机构。图十五岁为匀速运动优化的中心RPRR机构的最大传动角偏差曲线（a）对应于短摇杆机构，曲线（b）对应于长摇杆机构。.Σ-224P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231验证传动角m偏离90°是否在可接受的限度内。(2) 按顺序画出三个共线点A、Bs和Bf，其中ABs等于线性执行器的最小长度，ABf等于执行器的最大长度。(3) “O”是指从中间向上的直线线段Bs Bf的角，使得角|Bs OBf等于与具有大的延伸系数的致动器的耦合。将描述满足不等式（14）的Du和K的组合的快速合成方法，其中根据图A2，OA=OB= 1。余弦定律应用于初始和最终机构回路产量期望摇杆摆幅Du.ABf2ABs1-cosmopolyusDu1- cosusð18Þ3.3. 具有最佳传动角的长摇杆RP它被重新安排为1-cosmoprotein2当要求紧凑布置时，建议采用长摇杆型摆动滑块机构，SK1- cosus¼0 ð19Þ图16.为匀速运动优化的中心RPRR机构的TFMF。曲线（a）对应于短摇杆机构，曲线（b）对应于长摇杆机构。图17. 表2中的最佳机构，按比例缩放，使得它们的线性电机位移DSmax相同。¼P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231225对于给定的延伸系数K和摇杆的摆动角Du（19）可以在未知的us中迭代求解。注意，在搜索最佳RP RR机构配置时，延伸系数K也可以被调整，即，设计者可以用可从目录中获得的多个线性致动器进行实验，或者定制一个致动器以匹配期望的延伸系数。4. 针对机械优势优化的定心RPRR机构执行器如前所述，当摇杆摆度Du在RP RR机构中被施加固定值时，只有一个参数(i.e.摇杆的初始角度μs），其可以在满足额外设计要求的过程。在本节中，必须获得最大机械效益（也等于力-扭矩倍增系数）将被考虑。这对应于相对于us最大化函数F最小。式中致动器的位移步数n式（11）被认为等于摇杆摆动度的五倍（即Du= 60°，n= 300）。已经执行了重复的最大化的Fckmin（us），并且所得的数据用于生成图1和图2中的图。9-11在附录B中。巧合的是，哈哈墙 类型中可见的不连续性图10a、11a、A4a、A5a和A6a（短摇杆RP RR机构）出现在不等式（16）中的Du和K的相同组合中。还请注意，哈哈内部的区域对应于OA=AB=1（图A5a），这是一个偶然的组合，简化了设计过程。针对机械效益进行优化的R P RR机构的比例可从附录B中的3D图中提取，而其传动角和线性误差性能可使用图1和图2中的3D图进行验证。9-11替代使用附录（11）对于给定的扩展，可以重新最大化系数K和摇杆角Du。在这方面，更重要的是在方程中将Fmax与us进行禁忌（10）并提取其最大值点。如图1A和1B中的3D图所示。如图9-11所示，如果需要改进的FRR且存在自由度，则应增加延伸系数K，并应减小摇杆角Du（对于FRR不依赖于Du的长摇杆R P RR机构，减小）。K和Du的相同变化将导致dmax和emax改善。具有Du= 60°、K= 1.75和K= 3.0的表现出最佳机械效益性能的样本机构示于图11中。图 12和13它们的几何参数见表2，并在图1和图2中的表面图上用点标出。 911和A4 A6 图12的动画GIF可从作者的ResearchGate页面下载5. 为匀速运动优化的中心RP RR机构执行器本文讨论的RPRR机构的最后一个设计要求是输入和输出之间近似线性相关。图18.图17中的机构的运动和性能图，标记与表3和图17中的相同。 十七岁表3针对线性误差优化的RPRR机构的示例，其中Du = 60°，K = 1.75和K = 3。Kus（°）OAOBABsdmax（°）emax（%）法里明（一）短摇杆1.7533.601.00.4888670.65162531.870.910.415（b）第（1）款短摇杆3.0017.731.00.7416400.37040534.700.940.610（c）第（1）款长摇杆1.7533.601.02.0455451.33292865.470.910.849（d）其他事项长摇杆3.0017.731.01.3483630.49944052.430.940.822226P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231必须满足输出连杆运动。为此，方程中的最大线性误差函数emax（us）。使用相同的网格搜索，然后使用Brent的Localmin算法，将公式（14）最的再次设定等于角度Du的五倍。目标函数emax（us）的重复最小化导致了图14 -16和图附录C中的A7-A9。根据这些，没有明显的链长相关性来简化合成过程然而，优化的R P RR机构的比例可以从附录C中的3D图中提取，而它们的预期性能可以使用图1和图2中的图表进行检查。 十四比十六长和短R P RR机构具有相同的线性误差性能（图14），其不依赖于K，但可以通过减小摇杆角Du来改善。Du的减少也改善了短和长R P RR mech的d max和整体Fdmax。增加K也改善了dmax和Fmax，但对于短RP RR机制，增加K会导致dmax略微增加。不使用附录C中的设计图表，而是使用方程（1）中的线性误差函数emax（us对于给定的延伸系数K和摇杆角Du，可以重新最小化公式（14）。可以从图1和图2中的3D曲线图中提取出传输角I和F最小值与90°的预期最大偏差。15和16号。图1和图2中提供了显示最小I/O线性误差的示例机制。17号和18号。它们的几何参数总结在表3中，并且在图1和图2中的表面图上也用点标记。 14 -16和附录C。另请参阅研究-门页的作者在动画GIF的图。 17已发布6. 结论详细的运动综合程序的中心摆动滑块RP RR机构致动器的最佳传动角，最大的机械效益和最小的I/O线性出现了错误优化问题已经被-对这些机制进行了数值模拟和求解。已经证明存在两种配置，一种具有相对较短的摇杆，另一种具有较长的摇杆。文中还提供了参数化设计图表和易于实施的设计程序。还提供了双变量性能图表，它允许一个方便的概述后，这些机制的能力，有用的指导搜索时，摇杆的摆动角度，或致动器的延伸系数没有严格规定的值。利益冲突作者声明与本文的研究，作者身份和/或出版没有潜在的利益冲突。附录A按传动角优化的平动滑块机构几何参数图（a）对应于短摇杆机构解决方案，图（b）对应于长摇杆机构解决方案（参见图 A1-A3）。图A1. 初始摇杆角度us。P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231227图A2.标准化摇臂长度OB。图A3.完全缩回致动器的标准化长度ABs。228P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231附录B优化了FADG的滑块机构的几何参数。图（a）对应于短摇杆，图（b）对应于长摇杆机构解决方案（见图1和图2）。 A4-A6）。附录C匀速运动优化的往复滑块机构的几何参数图（a）对应于短摇杆机构解决方案，图（b）对应于长摇杆机构解决方案（参见图 A7-A9）。图A4.初始摇杆角度图A5.标准化摇臂长度OB。P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231229图A6.完全缩回致动器的标准化长度ABs。图A7.初始摇杆角度230P.A. Simionescu/Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）215-231图A8.标准化摇臂长度OB。图A9.完全缩回致动器的标准化长度ABs。引用巴奇角（1987年）。产生特定力与力矩历程之连杆机构综合-平面滑块摇杆机构。在第13届ASMEDETC 10-2会议记录中（第13页）。 237-244）。布伦特河P.（2013年）。无导数函数极小化算法。Mineola，NY，USA：DoverPublications.Eagle液压元件公司（2016年）。Catalog.加拿大魁北克省米拉贝尔。Ergo-Help Pneumatic（2016）.Catalog. 关闭MT，USA.Hain，K.（1960年）。这是一种由地面机械制造的手和齿轮的齿轮传动机构的传动机构。Grundlagen der Landtechnik Heft，12，37-45.Hain ， K. （ 1968 年 出 版 ） 。 Zur Weiterentwicklung der Ladegeräte mithydraulischenSchubkolbenantrieben. 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