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可在www.sciencedirect.com在线获取理论计算机科学电子笔记280(2011)81-93www.elsevier.com/locate/entcs关于事件B中雷纳托·席尔瓦1,2南安普敦大学电子与计算机科学学院英国南安普敦摘要系统的开发可以从创建规范开始。 根据这一观点,我们声称一个规范通常可以从多个规范的组合中构造出来,被视为组合。Event-B是一种允许对系统进行建模和细化的正式方法。Event-B目前不支持组件规范的组合、重用和验证。我们扩展的事件-B形式主义使用共享的事件组合作为一个选项,用于开发(分布式)系统。 Refinement用于使用组合机器开发规格,我们证明规格的属性和证明义务可以重用,以确保有效的组合规格。这项工作的主要贡献是Event-B扩展,以支持共享事件组合和细化,包括组合机器的证明义务关键词:复合,细化,事件B,规格开发,形式化方法1引言系统通常可以被视为几个子规范(以下称为子组件)的组合和相互作用,其中每个子组件都有自己的功能方面。这种观点在系统中引入了模块化:不同的子组件代表特定的功能,并且子组件中的更改在系统规范中被更优雅地容纳[12]。我们使用组合来通过被视为独立模块的子组件的相互作用来构造规范。这种构图的用法并不新鲜在其他正式符号:例子是[22,13,15]。在这里,我们表达了如何通过子组件(模块)交互使用(和重用)组合来构建事件B [2]中的规范,从它们的属性和证明任务中受益。1R。他获得了由意大利生物技术基金会(FCT-Portugal)颁发的博士学位。这项研究的一部分是在欧盟委员会ICT项目214158 DEPLOY(http://www.deploy-project.eu)中进行的2电子邮件:ras07r@ecs.soton.ac.uk1571-0661 © 2011 Elsevier B. V.在CC BY-NC-ND许可下开放访问。doi:10.1016/j.entcs.2011.11.02082R. Silva/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 280(2011)81^(PO)。组合的有趣部分涉及子组件的交互,通常通过共享状态[4],共享操作[7]或两者的组合(例如,融合组合[15])发生虽然子组件有状态,但我们主要关注它们的(可见)事件,类似于CSP [11,14]:我们遵循共享事件合成方法,其中事件并行同步。本文件的结构如下:第2节简要介绍了事件B。第三节介绍了共享事件方法的概念和性质。组合机,POs和单调性的介绍节。四、相关工作,结论和未来的工作中得出的节。五、2事件-B语言Event-B是一种正式的方法论,它使用基于集合论和一阶逻辑的数学技术来支持系统开发。一个抽象的Event-B规范被分为一个叫做上下文的静态部分和一个叫做机器的动态部分。机器可以看到尽可能多的上下文。上下文由集合s(元素的集合或类型定义),常数c和公理A(.组成。)的系统。机器包含状态(全局)变量v,其值在事件中分配。可以参数化的事件(局部变量p),当被它们的保护G(. )为真,因此动作S(. )都被处决了不变量I(. )定义规范的动态属性,并生成PO以验证这些属性。事件evt由参数p、防护G(s,c,p,v)和动作S(s,c,p,v,v,J)表示:其中G(s,c,p,v)则S(s,c,p,v,v′)结束。当G(s,c,p,v)为真时,则evt被启用,并且S(s,c,p,v,vJ)将变量v的集合更新为vJ(赋值后v的一个抽象的Event-B规范可以通过引入更多的细节来细化,变得更接近具体的实现。上下文通过添加集合、常量或公理来扩展抽象上下文。机器精炼包括精炼现有的事件。具体变量和抽象变量之间的关系由胶合不变量J(…).生成PO以确保始终保留此不变量。 可以添加新事件,细化跳过,并可以声明为收敛(如果每个新事件减少一个变量,则证明收敛,该变量必须是有根据的,并且可以是整数或有限集)或预期(为了避免在细化步骤中在新事件中使用抽象变量的技术困难;它们不能增加变量,只需要在进一步细化时减少它)。3共享事件方法子组件规范是完整系统规范的一部分,处理被建模系统的特定部分。必须验证子组件交互是否符合系统所需的行为语义的R. Silva/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 280(2011)8183e3=^ANYP!, yWHEREH(p!,y,n)则T(p!,y,n)结束^^()()()(2)如所描述的,交互通常作为共享状态、共享事件或两者的组合而发生在这里,我们只关注使用共享事件合成的发展,其中合成被视为单个元素属性的结合考虑图1(a),其中机器M具有使用变量(a)(b)第(1)款Fig. 1. M和N(a)的共享事件组合导致P(b)的简单视图v1.此外,机器N具有使用变量v2和v3的事件e3、e4和e5。如果事件e2和e3并行发生,它们可以同步:机器M和N由共享事件组成。例如,图中的机器P1(b)由来自机器M的e2和来自机器e3的e3组成:e2由e3组成。机器M和N通过它们的事件的交互导致共享两个独立变量v1和v2的组合事件。图1中事件e2和e3的平行组合定义为定义3.1[7]:定义3.1事件e2和e3与参数p的组合导致:e2 =任意p?,xWHEREp?∈C<$G(p?,x,m)则S(p?,x,m)结束e2 e 3 =任何p!,x,y其中p!∈C<$G(p!、x、m) H(p!,y,n)那么S(p!,x,m)T(p!,y,n)结束其中x、y、p是来自事件e2和e3中的每一个的参数集合。事件e2有p?作为输入参数,并且e3具有p!作为输出参数,结果合成为p!它本身是一个输出参数(如CSP)。“!",“?”被用作语法糖,不是Event-B语言的一部分 这个属性可以用来为值传递系统建模:e3使用参数p向e2发送一条消息类型输入的参数之间的通信也是可能的,但类型输出之间的通信是不可能的,因为这可能导致死锁状态[7]。事件B与动作系统具有相同的语义结构和细化定义[17]。在CSP中的并行组合和动作系统的并行组合的基于事件的视图之间建立对应是可能的[9,6]。定理3.2Event-B机的共享事件并行组合对应于CSP并行组合。CSP的失败发散语义可以应用于Event-B机器。 机器M与N并行的故障发散语义,M <$N定义为:MN=MN其中M和N分别是M和N的故障发散语义这个定理的证明可以在[9]中找到。84R. Silva/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 280(2011)81^^机器M和N的并行组合的语义对应于并行的每个单独机器的故障发散集合。从动作系统和Event-B之间的对应关系中,机器M和N可以独立地被细化,这是Event-B中的共享事件组合从CSP继承的最重要和最强大的属性之一。利用证明义务证明了Event-B中共享事件复合的单调性。四点四当组成子组件时,需要定义与允许交互的各个子组件相关的属性。这些性质通过添加合成不变量I CM(s,c,v 1,.,vm)到组合的机器,约束正在组合的所有机器的变量。定义3.3分别具有变量v 1至vm的机器M 1至Mm的并行合成的不变量是各个不变量与合成不变量I CM(s,c,v 1,...,vm):I(M1<$ · · <$Mm)=^I1(s,c,v1)<$ · · <$Im(s,c,vm)<$ICM(s,c,v1, . ,vm)。(一)在图1中,组合机器P具有个体不变量I(M<$N)=IM(s,c,v1)<$IN(s,c,v2,v 3)加上可能的组合不变量ICM(s,c,v1,v 2,v 3)的合取作为不变量。在共享事件组合中,子组件具有独立的状态空间(变量对于每台机器是唯一的)。虽然组合机中的不变量比原不变量复杂,但由于状态空间的分离和性质的结合,组合机中的个体不变量自动地被释放。我们只需要处理合成不变量。因此,组合推理被简化,因为子组件的状态空间之间没有约束4组合机器:组合与精炼我们定义了一个新的构造组合机器,表示Event-B机器的共享事件我们的目标是有一个结构,保持反应的变化,在子组件。因此,结构是结构性的。遵循“自顶向下”方法的子组件的交互为使组成正式化,有必要界定组成和细化采购订单。在接下来的章节中,我们将介绍组合机器的结构、静态检查、各自的PO并证明单调性。4.1组合机的结构一个共享事件组合机表示为子组件属性的并行合取.机器是并行组成的,包括它们的属性和事件:CM=M 1···Mm,如图2所示。此外:• 组成的机器变量是所有的子组件变量(来自M1,v2从M2,.,vmfromM m),并且是状态空间不相交的。R. Silva/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 280(2011)8185组合机CMSEESCtx包括M1,..., Mm变量v1,.,vmINVARIANTSICM(s,c,v1,v2,.,vm)活动evt=11...evt=1个p^M 1.evt我... Mm.evt11M1^M 1.evt. Mm.evt1个pMP端• 组合机器的不变量被定义为Def。三点三• 组合事件是根据Def. 3.1.图二. 排版机CM排版机M1至Mm查看上下文Ctx4.2静态检查为了实现组合工具,组合机器需要针对一些良构性条件进行验证我们区分组成所需的技术条件和方法学条件(方便和简单)。技术条件如下:• 要组成的机器属于独立的细化链。• 组合事件由不同子组件的事件定义。• 相同的事件可以与不同的事件同步和组合。方法学条件是:• 组合机器由至少一个子组件定义。• 组合机器对抽象机器进行细化,不会引入新的事件。为了简单起见,我们限制添加新事件。在合成之前或之后添加事件与在合成期间添加事件具有类似的结果• 组合事件由至少一个事件定义• 组合机器不需要变体只有新的收敛或反收敛事件需要变量,并且它们是不允许的,正如前一点所证明的那样因此,我们限制预期的事件调整。• 当组合机器精化抽象机器时,规则和精化PO类似地应用于标准机器。要解决的一个重要问题是组合事件的聚合。如果我们关心收敛性,那么包含的机器中的事件必须是收敛的。组合事件由包括机器事件的并行同步产生因此,组合事件的收敛依赖于原始事件的收敛。结论是:如果要合成的事件是收敛的,那么合成的事件也是收敛的。接下来,我们展示所需的PO来验证组合机器。86R. Silva/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 280(2011)814.3证明义务PO在事件B的发展中发挥着重要作用。生成PO以验证模型的属性。为了简单起见,我们用两台机器M1和M2的组合来定义PO,这两台机器细化了机器M0,但这些规则很容易推广到n台机器的组合。此外,不考虑公式(s,c,A(s,c))中的为标准机器定义的PO(不变保持,良好定义,细化等)[2]是为组合机器定义的。我们通过假设单个机器的PO保持不变来简化组合机器的PO。我们定义了必要的额外PO,以确保组合机器满足所有标准PO。我们认为M0、M1和M2的PO成立.各组合物PO描述如下。4.3.1一致性一致性PO需要始终进行验证。一致性由每个事件的可行性和不变保存PO表示。组成事件evt1和evt 2的可行性证明义务是FISevt1和evt 2。定理4.1每个事件的个体FIS PO可以被重用以证明每个组合事件的可行性,并且这足以验证该属性。 来自[2]:FISevt1: I1(v1)<$G1(p1,v1)<$G 1(p1,v 1)<$G1J·(S1(p 1,v1,v1J))(2)FISevt2: I2(v2)<$G2(p2,v2)<$G2J·(S2(p2,v2,v2J))(3)FISevt1evt2:ICM(v0,v1,v2)I1(v1)I2(v2)G1(p1,v1)G2(p2,v2)(4)► <$v1J,v2J·(S1(p1,v1,v1J)<$S2(p2,v2,v2J)).假设:FIS evt1和FIS evt2。证明:FIS事件1和事件2。证据假设FISevt1和evt 2的假设。 证明:<$v1J,v2J·(S1(p1,v1,v1J)<$S2(p2,v2,v2J)).证据如下:v1J·(S1(p1,v1,v1J))(FIS evt 1{(2),(3)+假设(4)}Q在组合机器中,不变保持POINVCM对应于所有事件中的不变保持合成事件evt1和evt 2的不变保留PO是INVevt1和evt 2。定理4.2对于每个不变量i,从集合的不变量I在一个组成R. Silva/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 280(2011)8187^机器,合成不变I CM(v0,v1,v2)需要验证。来自[2]:INVevt1: I1(v1)<$G1(p1,v1)<$S1(p1,v1,v1J)<$i1(v1J)(5)INVevt2: I2(v2)<$G2(p2,v2)<$S2(p2,v2,v2J)<$i2(v2J)(6)INVevt1evt2:ICM(v0,v1,v2)I1(v1)I2(v2)G1(p1,v1)G2(p2,v2)<$S1(p1,v1,v1J)<$S2(p2,v2,v2J)<$i1(v1J)<$i2(v2J)<$iCM(v0,v1J,v2J)(七)假设:INV evt1和INV evt2。证明:INVevt1和evt 2。证据假设INVevt1和INV evt 2。 证明:i1(v1J)<$i2(v2J)<$iCM(v0,v1J,v2J).证据如下:i1(v1J)i2(v2J)iCM(v0,v1J,v2J)INVe vt1{(5)、(6)和(7)的其他部分}Q表达式(守卫、动作、不变量等)的良定性需要被验证。这些都是通过事件B中的PO来验证的[3]。对于组合机器,良定PO仅针对ICM(v0,v1,v2)生成。其他表达式在各个机器中得到验证。4.3.2细化当组合机器精化抽象机器时,需要精化PO。具有变量v0、不变量I0(v0)和抽象事件evt0的机器M0被组合机CM所定义,组合机CM由具有变量w1、不变量I1(w1)、事件evt1和M2(w2;I2(w2);evt2)以及组合不变量JCM(v0,w1,w2)的机器M1定义。组合事件evt1和evt 2细化抽象事件evt0。机器M细化事件evt的一般细化PO(REFevti)如下:R EFe vti=Ii(vi)<$Ji(vi,wi)<$Hi(qi,wi)<$Ti(qi,wi,wi′)<$Hi′·Gi(vi)<$Si(pi,vi,vi′)<$Ji(vi′,wi′).(八)定理4.3对于每个组合事件evt1和evt 2,通过组合机器中的(胶合)组合不变量来细化抽象事件evt 0,细化REF PO在于证明抽象防护的防护加强,证明抽象变量(v0J)的模拟并保持胶合不变量88R. Silva/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 280(2011)81(JCM(v0J,w1J,w2J))。式[2]和(8):INVevt1: I1(w1)H1(q1,w1)T1(q1,w1,w1J)i1(w1J)(9)INVevt2: I2(w2)H2(q2,w2)T2(q2,w2,w2J)i2(w2J)(10)参考值0±(值1±值 2):I0(v0)VI1(w1)VI2(w2)VJCM(v0,w1,w2)<$H1(q1,w1)<$H2(q2,w2)<$T1(q1,w1,w1J)<$T2(q2,w2,w2J)► G0(p0,v0)<$S0(p0,v0,V0J)<$I1(W1J)<$I2(w2J)<$JCM(v0J,w1J,w2J).假设:INV evt1(9)和INV evt2(10)。证明:参考值0±(值1 ±值2)。证据假设REFevt0±(evt1<$evt 2)。 证明:<$v0J·G0(p0,v0)<$S0(p0,v0,v0J)<$I1(w1J)<$I2(w2J)<$JCM(v0J,w1J,w2J).证据如下:G0(p0,v0)<$I1(w1J)<$I2(w2J){\displaystyle\goal;v0,w1J,w2J<$<$v0J·(S0(p0,v0,v0J)<$JCM(v0J,w1J,w2J)) 是自由变量}G0(p0,v0)对于eachi1(w1J),i2(w2J)}Q这些是验证组合计算机所需的PO。接下来,我们证明了组合机器是单调的,这允许进一步细化保持组合的单个机器。4.4组合机共享事件组合的单调性事件B中共享事件组合的一个重要属性是单调性。我们证明了它通过细化PO确认巴特勒[9]使用动作系统和CSP描述的结果图3显示了抽象组件规范M1与其他组件规范N1的组合,创建了一个组合模型M1<$N 1。M1由M2定义,N1由N2定义。一旦我们组合组件规范M1和N1,释放所需的组合PO,M1和N1可以单独细化,同时保留组合属性,而不需要重新组合细化M2和N2。我们想通过组合机器之间的细化PO来正式因此,如果精化PO在CM1和CM2之间成立,我们可以说CM2精化CM1:CM1±CM 2。M1和M2之间的相互作用的胶合不变量表示为JM(vM,wM),它将M1和M2的状态联系起来:M1±JMM 2。我们可以推导出具体事件evtM2对抽象事件evtM1的细化,从而得到M2和M1之间的细化PO。R. Silva/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 280(2011)8189图3.第三章。复合机的修正CM1=^M1<$N1byCM2=^M2<$N2参考值M 1±值M 2 :IM(vM)<$JM(vM,wM)<$GM(pM,vM)<$HM(qM,wM)SM(pM,vM,vMJ)► <$vMJ·GM(pM,vM)<$SM(pM,vM,vMJ)<$JM(vMJ,wMJ)的。( 十一)N2和N1之间的细化PO 我们提炼一个抽象的事件 通过CM2中的具体一个,验证每台机器的细化PO是否适用于组合物。来自机器M1的事件evtM1和来自机器N1的事件evtN1被合成,从而产生来自图3的CM1中的抽象合成事件evtM1和evtN1。 关联状态的胶合不变量CM1和CM2的连接表示为(M1和M2)和(N1和N2)之间的胶合不变量的连接:JCM(vM,vN,wM,wN)=JM(vM,wM)<$JN(vN,wN)(12)定理4.4组合机器的细化PO表示为单个机器的细化PO的连接。因此,如果各个机器的细化 PO 成 立, 则单 张力 性 质成 立 具 体 组 成 事 件 evt M2→ evt N2 和 抽 象 组 成 事 件evtM1→evt N1之间的关系PO表示为:参考(evtM1-evtN1)±(evtM2-evtN2) :IM(vM)IN(vN)JCM(vM,vN,wM,wN)HM(qM,wM)TM(qM,wM,wMJ)► MJ ,vNJ·GM(pM,vM)<$GN(pN,vN)<$SM(pM,vM,vMJ)<$SN(pN,vN,vNJ)CM(vMJ假设:REF evtM 1±evtM 2和REF evtN 1±evtN 2。证明:REF(evtM1evtN1)±(evtM2evtN2)。,vNJ,wMJ,wNJ)的。(十三)证据假设REF(evtM1<$evtN1)±(evtM2<$evtN2)。证明:MJ ,vNJ·GM(pM,vM)<$GN(pN,vN)<$SM(pM,vM,vMJ)<$90R. Silva/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 280(2011)81SN(pN,vN,vNJ)<$JCM(vMJ,vNJ,wMJ,wNJ).R. Silva/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 280(2011)8191证据如下:<$vMJ,vNJ·GM(pM,vM)<$GN(pN,vN)<$SM(pM,vM,vMJ)<$SN(pN,vN,vNJ)<$JM(vMJ,wMJ)<$JN(vNJ,wNJ){从(12)展开JCM}<$vMJ·GM(vM)<$SM(pM,vM,vMJ)<$JM(vMJ,wMJ)∧∃vNJ·GN(vN)∧SN(pN,vN,vNJ)∧JN(vNJ,wNJ){disjointvMJ,vNJ}REFevtM1±evtM2Q我们还需要证明出现在两个抽象层次上的单个(非组合)事件的单调性。 我们将使用机器M1和CM2来证明它。在这种情况下,(12)中描述的胶合不变量既不使用变量(vN)也不使用不变量(IN)也不使用来自N1的事件(evtN1)。因此,它可以被简化和重写为:JCM(vM,wM,wN)=JM(vM,wM)<$JN(wN)(14)定理4.5机器M1中的单个事件evt M1由组合机器CM2中的组合事件evt M2和evt N2定义。 如果M1和M2之间的精化PO与合成事件evt M2和evt N2的胶合不变保持PO一起保持,则单调性被保持。具体的组合事件evt M2和抽象的非组合事件evt M1之间的细化PO:参考值M1±(值M2±值N2):IM(vM)<$JCM(vM,wM,wN)<$HM(qM,wM)HN(qN,wN)► GM(pM,vM)SM(pM,vM,vMJ)[1]CM(vMJ,wMJ,wNJ).(十五)假设:REF evtM 1±evtM 2和INVevtM 2±evtN 2(基于(7))。证明:参考值M1±(值M2±值N2)。证据假设REFevtM 1±(evtM 2≤evtN 2)的 假 设 和INVevtM2和INV evtN2。证明:MJ·GM(pM,vM)<$SM(pM,vM,vMJ)JCM(vMJ ,wMJ,w,N,J)。证据如下:MJ·GM(pM,vM)<$SM(pM,vM,vMJ)JM(vMJ ,wMJ)JN(wNJ){将JCM扩展为(14)}vMJ·(GM(pM,vM))<$JM(vMJ,wMJ))<$JN(wNJ){freevNJ}REFevtM1±evtM2<$JN(wNJ){(11)+(15)的综合命题}REFevtM1±evtM2Q92R. Silva/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 280(2011)81可以在细化期间添加新事件,遵守细化PO。新事件的细化PO证明与前面的情况类似,但适用于由组合事件细化的单个事件。由于篇幅所限,这里就不一一介绍了。5相关工作、结论和今后的工作组合允许子组件的交互。回到[16],Abadi和Lamport[1]通过共享变量组成研究了组分的相互作用。Jones [21]还提出了一种VDM的共享变量组合,通过限制环境和操作本身的行为,以便使用可靠保证条件来考虑组合的有效性。在Z中,组合可以通过组合模式[20]来实现,其中同一范围内的变量不能具有相同的名称,或者通过视图[12]来实现,该视图允许开发可以通过与其状态相关的不变量或操作同步进行交互的部分虽然在经典B中,系统是在单机中开发的,但Bellergarde等人在[5]中提出了一种组合,通过重新安排分离的机器并在可行性条件下同步它们的操作。成分组合的行为被视为使用最弱预条件的标记转换系统其目的是验证组件之间的同步并行组合的细化,但它仅限于有限的状态转换和有限数量的组件。这项工作从我们的diff- fers,因为它使用一个标记的过渡系统,允许变量共享,而我们使用同步和通信的CSP风格。Butler和Walden [8]讨论了动作系统和经典B的组合,通过在动作系统风格中使用并行系统组成机器,这种方法允许经典B导出并行和分布式系统,并且由于动作系统的并行组合是单调的,因此并行组合中的子系统可以独立地细化这项工作与我们基于CSP的类似底层语义和精化概念的工作密切相关。Abrial等人[4]提出了一种基于状态的Event-B分解,引入了共享变量和外部事件的概念。虽然它允许变量共享,但这种方法也是单调的,但其各自的性质更适合并行程序[10]。我们的事件B组合是基于动作系统和事件B之间的密切关系以及动作系统和CSP之间的对应关系[9]。 组成方法的定义包括通过生成PO验证属性。我们扩展Event-B以支持共享事件组合,允许组合和重用现有的子组件通过组合机,我们证明它是单调的。允许以“自上而下”的方式进行细化以制定规范。子组件通过参数通过值传递进行交互,并且可以进一步细化。所包括的机器的PO被重复使用以排出合成PO。可以添加与所包含机器的状态空间相关的组合不变量,从而生成额外的PO。从我们的经验来看,R. Silva/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 280(2011)8193这些PO“建议”要应用于所包括的机器的(可能的)修改,从而确保所组成的事件的不变保存。目前不允许对预期事件进行我们将在未来研究这个选项这种方法似乎适合于对从规格组成的探索中产生的(分布式)系统进行建模。我们不解决相应的步骤翻译这个组成一个实现。 这项研究需要在今后进行。一个工具已经发展到支持罗丹平台的组成[18]。一些案例研究已经成功地应用了组合,特别是作为分解的一部分的分布式系统[19]。引用[1] 马登·阿巴迪和莱斯利·拉姆·波特。 包括S项资格。 在j. W. deBak ker,W.- P. deRoever,以及G. Rozenberg,editors,Stepwise Re Finnement of Distributed Systems-Models,Formalisms,Correctness,volume 430,pages 1史普林格出版社[2] 让·雷蒙德·阿布里尔事件B建模:系统与软件工程。剑桥大学出版社,2010年。[3] Jean-Raymond Abrial、Michael Butler、Stefan Hallerstede、Thai Son Hoang、Farhad Mehta和LaurentVoisin。Rodin:一个用于事件B建模和推理的开放工具集。International Journal on Software Tools forTechnology Transfer(STTT),2010年4月。[4] 让-雷蒙德 Abrial 和 Stefan 哈勒斯泰德离散模型的细化、分解和实例化:对事件B的应用F u n d a m 。INF. ,77(1-2):1[5] 作者声明:作者声明:所有作品均为原创,未经许可不得转载. B.事件系统的同步并行组合。在ZB史普林格出版社[6] 迈克尔·巴特勒逐步完善通信系统。Science of Computer Programming,27(2):139[7] 迈克尔·巴特勒用BAMN设计分布式系统的方法在Proc. 10th Int. Conf. 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