简单工厂的约束DO基于PI控制，内模控制与扰动观测器的系统与教育挑战

ΣΣ第九届国际会计师联合会控制教育进展国际自动控制联合会，俄罗斯下诺夫哥罗德，2012年积分控制器MikulasHuba，PeterTap'ak斯洛伐克布拉迪斯拉发，stuba.skIlkoviRocova3，81219，FEISTU，控制和工业信息技术研究所Hagen，FMI，PRT，Hagen，Germany翻译后摘要：本文讨论了最简单的集成控制器的系统与占主导地位的一阶植物和可能的长死区时间，显然是最经常处理的控制任务的设计和教育相关的挑战。根据胡巴和S.穆内克在“约束PID控制”课程的研究和教学中的经验，（2007），从不同的角度比较了传统PI控制、内模控制和基于扰动观测器（DO）的PI控制。通过设计和实验评估简单工厂的控制器，鼓励学生体验特定方法的优点和缺点。以这种方式，模块化设计的约束DO基于PI控制与不同的过滤性能的基础上更深入的分析的核心结构的P控制器与不同类型的非建模动态近似显示为最灵活的，同时足够开放和一般的替代稳定，积分和不稳定的系统，可能的长延迟。关键词：约束控制，内模控制，积分作用，干扰观测器。1. 介绍在大多数控制应用中，一阶动力学占主导地位的植物代表了控制对象（Astrom和Hagglund，2005;Blevins，2012）。根据长期的传统，在使用PI控制所有相关问题控制器结构可以通过考虑具有输出和输入扰动的主导一阶对象di和do，x和y是对象状态，或输出dx/dt=Ks（ur+di）−ax;y=x+do（1）利用所得到的似乎可以解决。但是，与看似简单的情况相反，人们可能会发现不同解决方案的多样性，这些解决方案似乎已经倾向于通货膨胀（正如国际会计师联合会最近的PID'12控制文件所述，F（s）=Y（s）Ur（s）=di=d o=0KsS+a（二更）会议在布雷西亚，巨大的和永久增加的新的贡献的数量是远远超过了仔细研究的可能性，但仍然有新的研究成果e.g.to平衡伺服/调节性能，不稳定的系统控制，不确定的系统下测量噪声和高性能的要求，或系统与长的死区时间，使情况“雾”的教育和实践。本文旨在说明如何在推广先进机电一体化系统中已知的DO-PI控制的基础上，建立PI控制设计的统一模块化方法比“静态增益时间常数形式”更简单F（s）=K/（Tp s+1）;Tp= 1/a;K=Ks/a2.1 容许输入和初始状态目标通常被定义为通过约束控制ur在尽可能短的时间内使输出y从初始值y0变为恒定设定点rU1≤ur≤U2（3）在某些形状相关的限制下。在稳定状态下应用程序可以简单地扩展到控制其中dx/dt=0且a0控制从实践中获得广泛的不同任务。2. 线性一阶对象在PI控制中，控制器设计的两步程序已经被采用（JenuAstrum和Hagglund，2005）：通过首先考虑主回路动态特性，选择合适的控制器结构，然后，通过考虑未建模的动态、设备不确定性和测量噪声，可以确定控制器调谐。ur∞和输出y∞定义为：y∞=K（ur∞+di）+do（4）在开始任何控制设计任务之前，允许的稳态输出值必须被定义为y∞=r，在该邻域中，仍然可以改变输出变化的方向dx/dt。对于不稳定的植物，<还需要定义容许的初始状态x0，对于该初始状态，还可以通过约束控制来改变（1）中dx/dt这两个定义都与适当的致动器尺寸问题密切相关。© 2012 IFAC 460 10.3182/20120619-3-RU-2024.00108··2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会461nn2.2 预期控制性能当讨论什么是典型的所有可能的一阶植物，人们必须提到一个积分器在他们的模型。因此，通过考 虑 单 个 积 分 器 的 可 能 约 束 控 制 的 典 型 形 状（（1）中α= 0）开始解释并且然后指定αi= 0的可能偏差也是有意义的。所 需 的 闭 环 性 能 通 常 由 与 设 定 点 阶 跃 变 化 Huba（2010，2011 a，b，2012 b，c）对应的近似单调（MO）输出y（t）指定;Tap′ak和Huba（2012）。 F或“S”形MO输出响应由稳态开始和结束，输出动态的反转产生“单脉冲（1P）”输入。在约束控制下，而不是一个极端点控制信号变化。这是在将饱和极限Uj;j= 1， 2（其中e=Ej;j= 1， 2（7））保留到Pz|max = max（|KPe|）=max（|K PE1|、|KP E 2|）（8）|)(8)2.4最优P-控制器增益众所周知，用于P1控制器结构推导的一阶模型（1）对对象动态的近似不足以进行可靠的整定，整定还必须考虑每次出现的非模型动态和经常需要的附加滤波器（Hüagglund，2012）。对于这样的任务，F（s）必须被扩展为Sn（s）（如Rivera等人（1986）所述，“选择具有更一般结构的滤波器通常是不值得的在饱和极限处的间隔可能发生两个可能的间隔，MO改变工厂输入。KsSn（s）=（s+a）（Ts+1）n;Fn1（s）=（Ts+1）n（九）在工厂输出的瞬变速度通常由IAE（绝对误差积分）量化，对于单调性和1P形状的偏差，TV0和0 U2ur（t）=sat{u（t）};sat{u}=−u;U1≤u≤U2\U1;uU1<（六）A（s）=（s+a）eTds+KP Ks（13）对于解析控制器的整定，可以定义与控制限制为u∈U1，U2 ∈ U2相对应控制Pz的e∈ <$E1，E2<$可以基于条件A（s，0）= 0和Astec（s，0）=0来使用（13）的A（s）。尽管它被认为会产生轻微的过阻尼瞬变（Huba（2010，2011 a，2012 b，c）），但它是Ej=（Uj−u0）/KP，KP>0，j=1， 2（七）适用于任何考虑的动态和屈服Ej=（U3−j−u0）/KP，KP0，j=1，2Kn= （ 1 − a） 。n（1 −a）n;Kd=e−（1+aTd）（十四）控制器（5）由（6）扩展，其中在Pz（7）KPPKs Tn（n+1）n+1PKs Td保证闭环响应与Tr，将表示为P1控制器。对于具有已知分段常数输入r、di和do以及TrTp的一阶对象（1），其与MO输出设定点步骤1P控制相关联。对于较大的e，有限的ur将不足以满足更高要求的指数误差随时间常数Tr的减小，并且它仅产生要求较低的最小时间减小。这里，饱和极点配置P控制器给出了与继电器（开-关）最小时间控制器相同的动态特性。在过渡到so=−（1+nTn a）/Tn/（n+1）;so=−（1+aTd）/Td（15）控制回路对于s00保持稳定，即对于aT>−1（16）对于给定等效时间的所有可能情况T（12），瞬变的速度随着n的增加而增加，最快的响应对应于死区时间Td。 为了得到给定的等效延迟同样快速的瞬2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会462态，闭环等效应定义为：时间常数Tn和Td给出相同的so值参考值控制饱和不会导致其他问题，如不稳定性，过冲，或振荡。它天 =T/（n +1 + aT）; n = 1，2，3，. ;Td=T（17）仅减慢瞬态响应，这可以例如通过适当的李雅普诺夫函数来证明。关于（5）中e和u之间的关系，通过选择Tr，还可以影响并且因此也几乎同样快的闭环响应。这对于设计闭环调谐非常重要，可以保证在不同测量和量化噪 声 衰 减 下 所 需 的 动 态 特 性 （ Huba， 2012 b ，a）。2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会463≥我PTs同样，上述论文也分析了上述控制回路的稳定条件。学生必须发现一个重要的事实，即不稳定的植物不能稳定的TT p乘以任何K P，T减小了稳定增益的范围，这代表了控制不稳定对象的基本问题。3. 传统PI控制为了补偿由近似恒定扰动引起的永久控制误差，已经 开 发 了 许 多 解 决 方 案 ， 其 中 最 著 名 的 是 并 行（ISA）二自由度（2DOF）PI控制器U（s）=K。bR（s）−Y（s）+1[R（s）−Y（s）]（18）由此Y（s）、R（s）、U（s）表示控制器输出、设定点和过程输出的拉普拉斯变换，• KP，Ti=控制器增益和积分时间常数，• b=比例作用的加权系数可以证明这等效于使用预过滤器bTi s+1图1.一、内模控制器：FFCQc（s）/Fc（s），基于由并行模型Fd（s）产生的扰动估计d对设定点r的校正，补偿输出扰动do;Qc（s），Qd（s）-低通滤波器Qc（0）= 1，Qd（0）= 1;Fc（s），Fd（s）-控制器和DO中使用的设备动态的简化模型;δ-测量噪声在给定的设备上，他们必须回答所使用的抗饱和是否保持了大的和小的设定点/干扰步骤的线性设计的动态特性的问题，并评论整个方法的复杂性和可靠性。4. IMC PI控制尽管ARW结构被广泛使用，但它们经常可以被更简单的解决方案所取代Fp（s）=（十九）Ti s+ 1建设和补偿的干扰。这些是有利的，因为可调参数的数量较少，根据几篇综 述（JenuAstrum和Hüagglund， 2005;Blevins，2012），PI控制器可能被认为是最常用的控制结构。3.1控制器调整学生首先熟悉“最优”PI控制器整定的基本贡献（ 例 如 ，SIMC by Sko- gestad （ 2003 ） ，AMIGObyyH ？agglundandAstrum ？om （ 2002 ） ，etc.）.在获得实验室工厂实时控制的一些经验之后，“深入”讨论了不同方法的性能，以及1DOF和2DOF控制器之间的差异以及2DOF控制器的两种实现（18）和（19）。例如，要强调的是，齐格勒和尼科尔斯（1942）已经通过实验确定了一批过程的适当整定，这是通过利用可能大的KP值对可能好的干扰抑制的要求来实现的。形状相关的性能被指定为“四分之一后来，许多作者试图通过考虑不同的特定批次工艺、性能测量和设计方法来改进该方法（Hüagglund和Astrum，2002;Astrom和Hagglund，2005年）。最近，这种实验方法通过性能画像方法自动化，能够寻找最佳和鲁棒的调谐对于简单的一步合成，以及对于小的和大的设定点变化的均匀动态，通过容易地修改到宽范围的不同情况。Morari和Zafiriou（1989）在所谓的内模控制（IMC）中，高度重视通过并行模型4.1具有不同动态特性的通过使用不同反馈/前馈控制回路的等价性，Rivera等人（1986）试图引入一个统一的鲁棒控制设计框架，该框架基于标准回路，并带有显式内部对象模型，用于与FFC结合使用的输出扰动重构（图1）。主要的动机是由学术方便，使开发的方法的基础上的最大和互补的灵敏度函数。与PI控制器（18）相比，当干扰观测器（DO）被馈送有适当约束的控制器输出时，实现了约束控制的改进，从而保证了两个DO分支的相同输入以及适当的干扰估计。当处理稳定的一阶和确切已知的植物（2）时，一种可能的PI控制器（见图1）是通过指定任意的绩效衡量标准，Qc/FcaC（s）==s+a=1Tp s+1（二十）评价任何已知方法（Huba，2011 b，2012c）。1−Fd QdQc/FcKs sK Tp s3.2反饱和为了限制约束控制和更大输入步长的过度积分例如，1996年）：输入调节、输出调节和自调节。通过进行实验当Fr=Y（s）/R（s）=a/（s+a）= 1/（1 +Tps），Fo= Y（s）/Do（s）=s/（s + a），Fi =Y（s）/Di（s）=sF（s）/（s+a）时，对应Fd=F（s），Fc=F（0），Qc=Qd= 1它的设定点到输出的传递函数Fr（s）显然保持了开环动态与时间常数 Tp。从 Fi（0）= 0可以看出，控制器也能补偿恒定输入扰动。对于容许设定点或输出干扰·2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会464→- -阶跃，控制器输出也具有不受饱和影响的阶跃特性。由于MO设备输出对应于MO设备输入（没有极值点），因此这样的控制器被表示为（Huba和Simunek，2007）PI0。对于稳定的植物（a>0），也可能有PI控制器Qc/Fc1C（s）==s+a=1Tp s+1（二十一）1−Fd QdQc/FcKs TrsK Tr s当Fr = Y（s）/R（s）时，在标称情况下实现，F d=Fc=F（s），Q（s）=1/（1+T r s）=Q（s），Fo=Y（s）/Do（s）=（1Q（s））和Fi=Y（s）/Di（s）=（1 Q（s））F（s）。它的增益取决于Tr，因此由Tr0，控制振幅不再有界，并再次处理的windup效应。的因此，FFCQc/Fc或等效控制器（21）仅在无约束控制下才能按预期4.2 IMC控制的利弊Rivera等人的意图（1986）提出了一个更清晰、更符合逻辑的PID控制器设计框架，该框架易于理解和实现，同时具有良好的基本基础。基于图1中的通用结构，选择了基于最大和互补灵敏度函数的简单鲁棒性分析，然而，它能够仅针对稳定的设备实现这一目标。对于稳定滞后显性将相应的IMC PI控制器与Ti=Tp的产量动态相比较，与其他已知的解决方案相比，该产量动态太慢。例如，当分析Skogestad（2003）的改进时，可以发现他离开了IMC框架，并且所提出的调谐是基于PI控制的优先选择结构和应用双实主导闭环极点的简化条件。然而，这与原始的proclamation“，而不是固定的控制结构，然后试图从这个控制器中提取最优性（通常是经典方法的情况下）“。 虽然所提出的解决方案在许多情况下工作得很好，但它表明IMC框架可能不被视为PID控制的唯一基础。当分析不稳定系统的IMC控制的修改时，例如在Normey-Rico等人（2009）中提出的用于具 有 长 死 区 时 间 的 系 统 ; Normey-Rico 和 Camacho（2009）中，他们没有提到控制延迟不稳定系统中的每次存在的限制，这是有争议的。（16）P-控制。显然，解释整合营销传播控制的限制，通常的规则不允许取消不稳定的极点和零点是不够的。替代和更吸引人的解释的问题可能是基于分析的输入和输出干扰的等效性，当在开环控制的不稳定和积分植物的输出干扰相当于输入一个增长到无穷大，因此，它可能不会被任何可用的硬件处理-每个这样的控制器将崩溃后短时间内由于溢出-或不可能稳定的一个单一的控制器输出两个并行的不稳定系统（植物及其模型），即使他们的动态是相同的。在“边做边学”的方法中图二.具有动态FFCQc/Fc和用DO产生的抵消信号补偿输入扰动di的P-控制器;δ-测量噪声用适合于实验室工作的不稳定的一阶植物进行实验。但问题是，我们不知道有这样一种植物。不稳定的机电一体化系统，例如磁悬浮或倒立摆典型地代表更复杂的二阶动力学，其将额外的问题（例如不稳定的或边缘稳定的采样零点）引入控制，从而将注意力从关键问题上转移。因此，内模控制方法的局限性仅表现为滞后主导植物，在那里它产生缓慢的动态。5. 基于IM和DO的PI控制IMC控制的简单灵敏度和补充功能是由以下事实支付的：代表实践中已知的许多解决方案的核心的P和PD控制器实际上被从其框架中排除。与输出扰动的重构相反，在运动控制中，已经提出了基于扰动观测器（DO）的输入（负载）扰动的重构和补偿的替代解决方案Ohishi等人（1987），最初以离散时间形式，- 位置控制，即用于具有二阶主导动态的系统的控制。通过使用设备动态的逆模型（IM），DO必须重构等效输入（负载）扰动，然后将其用作在 控 制 器 的 输 出 处 的 抵 消 信 号 。Umeno 和 Hori（1991）将该解应用于具有主导一阶动态的系统的控制。对于环路稳定的PI控制器被使用，在约束的存在下，再次引起饱和。 由于新的解决方案能够改善所得控制的滤波特性，显然受到滤波器理论的启发，他们在Butterworth滤波器上构建了DO更简单的替代解决方案，基于可逆主导植物动态的逆，使用2DOF P-控制器（图2）代替PI控制器，能够避免饱和问题，并独特地处理稳定、不稳定和积分植物。新的IM-PI 1控制器（Huba和Bist'ak，1999）对应于Fc=F（0）; Q c= 1和Tr= 1/（a + K PK s）和F d= F，Q d（s）= 1/（1 + T fs），并且可以通过额外的滤波器或非建模动力学（Huba，2012 a）轻松扩展到DO-PI1，或者通过考虑非线性平面模型（TBist'ak和Huba，2012）扩展到DO-NPI 1。与等效调谐的2DOF PI（Huba，2012 c）相比，DO-PI1的吸引力在于可以降低设定点的IAE值2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会465−1+T s.•−（1+Tfs）ed−-1步长为1.52倍，扰动步长甚至为4.65倍，由此可以完全独立地调谐两个响应环路稳定性可以用圆或波波夫准则（Füolinger，1993）来处理。6. 约束型无功补偿在控制回路中，增益KP受到限制（由于非模型化动态或测量噪声），静态FFC（Fc=F（0）;Qc= 1）可能会产生过缓的瞬态。在这样的应用中，可以通过动态FFC实现合理改进的设定点跟踪，该动态FFC基于通过添加具有时间常数Tr图三.主回路实现动态FFC依赖于us和df的当完成根据图3的预测控制器时，稳定控制器输出us（与干扰补偿df一起）相对于uff的Pz移动控制器输出ur的Pz。S+aU（s）=Ks（1+Trs）R（s）（22）为了考虑在输出ur处实际存在的容许控制极限（U1，U2），并且不限制期望具有然而，反演（22）仅在非约束控制下可用。为了尊 重 控 制 约 束 ， 提 出 了 几 种 方 法 （ Visioli ，2006）。然而，对于关于控制约束的回路动态的反演，实际上不需要新的结构，因为该功能性固有地包括在关于给定约束的每个稳定控制回路中，并且计算到给定设定点r的相应控制u（图11）。 3，其中KP=0，df=0）。在此应当注意的是，在根据（5）的用于调谐KPP的主回路中使用的时间常数Tr由于控制约束，Tr仅表征控制u（t）位于Pz内的瞬态的最后阶段。6.1预测P1和PI1控制器（PrP1和PrPI1）通过实现图2中的FFCQc/Fc（22），对于图3，得到因此，稳定P控制器的控制误差被计算为参考输出yr（t）=ym（t-Td）和测量输出y（t）er（t）=ym（t-Td）-y（t）（23）它代表了控制结构的一种特殊情况，最高的 先验y（或者也是d f 的 先验y），动态FFCuff 的 容 许 范 围 必 须 由 usdf 移 位 （ 例如 ，通 过Matlab/Simulink中的“饱和动态”块）。PrPI1-控制器可以被认为是Smith（1957）的预测器的推广，这是第一个为具有长时滞的对象提供FFC的IMC控制器。由于不稳定和整体设备的问题，存在解决该障碍的无数尝试（Normey-Rico等人，2009年; Normey-Rico和Camacho，2009年）。其第二个问题是由在需要ARW的主回路中使用的PI控制器给出的（Zhang和Jiang（2008））。 最近，Huba和Tap'ak（2011 b，2012）表明，主回路中的P1控制器可以避免饱和。PrP1 和 PrPI1- 控 制 器 继 续 Zhong 和 Normey-Rico（2002）的努力，他们使用IM引入了DO然而，他们的解决方案没有一个稳定的控制器是不适合处理不稳定的系统。稳定控制器也有助于简化的DO滤波器。代替原始的二阶滤波器，它允许与满足Qd（0）= 1的任何稳定的低通滤波器一起工作，即在Qd（s）=1的最简单情况下。FPrPI1-控制器的传递函数reeferencemodel（Astrum和Hüagglund，2005;Visioli，2006）使用一对相关变量：e−TdsFr（s）=1+Ts;Tr=K1Ks+a• 利用控制信号Uff（一）在理想状态R1 +TfsPP-e−Tdsks无干扰（us= 0），Fi（s）=（1 +Ts）（（s+a）eTds+K K）（二十四）参考模型和工厂的输入，其中模型ym（tTd）的相关联的输出被用作用于稳定P的参考信.fTsPsFo（s）=（1 +TF （Ks）s）（（s+a）eTds+KP控制器处理所述控制误差（23）。在这样的“主-从”控制架构中，主回路充当受控设备所代表的从设备的主回路。它的作用是“重复运动”的质量由延迟模型输出ym（t Td）表示的主行为与由实际设备输出y（t）表示的从行为之间的偏差由根据（14）调谐的稳定控制器KP抑制。当设备模型足够好时，控制误差er（t）相对较低，并且控制质量在相对较低的增益KP下也保持较高。表明设定点跟踪完全由Tr给出。扰动响应不依赖于Tr ， 只 依 赖 于 DO 时 间 常 数 Tf 和 多 项 式 的 极 点（s+a）eTds+KPKs（13）对应于简单的P-控制-KP，可以再次根据（14）选择由于长的死区时间的闭环反馈处理植物/模型失配的能力大大降低，相关的鲁棒性分析的重要性增加。Huba（2010，2011a，b，2012 c）的表现肖像方法完全可以做到这一点由于在处理具有长死区时间的系统时，（s+a）2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会466模型正在迅速增加，所提出的方法的自然延伸导致使用非线性模型。7. 结论简要概述了模块化结构的一些特点和方法，用于设计和教学的约束PI控制的线性植物占主导地位的一阶动态，非建模动态（环路延迟，或滤波器）和可能的长死区时间。实现的关键简化是由于这样一个事实，即新结构的调整关于课程教育框架的更深入信息是找到例如inHubaandSimunek（2007）;HubaandTap'ak（2011 a）;Tap'akandHuba（2012）. 对主导一阶对象重要的所有l l控制器设计现在更加透明、简洁、有效、可靠，同时通过尊重给定的控制约束来保证更高的控制质量这对教育来说也是一个类似的结构也可以被提出用于具有主导的二阶动力学的植物。相应的文件正在编写之中。确认本文的研究工作得到了VEGA-1/0656/09非线性和鲁棒控制方法的集成和发展及其在飞行器控制中的应用的支持引用Astrom ， K.J.和 Hüagglund， T. （ 2005 年 ） 。 一 个dvancedPID控制。ISA，研究三角公园，NC。Blevins，T. （2012年）。PID在工业控制中的应用IFAC Conf. Advances in PID Control PID'12.网址http://pid12.ing.unibs.it/Blevins.pdf。弗林格岛（1993年）。尼奇特林是一个伟大的人。R. 老家伙，老家伙.格里姆霍尔特角和Skogestad，S. （2012年）。 最优PI控 制 及 SIMC 整 定 规 则 的 验 证 。在 IFAC Conf.Advances in PID Control PID'12，第ThPl.1卷。意大利布雷西亚Hüagglund，T. （2012年）。PID控制中的信号滤波。IFACConf.先 进 的 PID 控 制 PID'12 。网 址http://pid12.ing.unibs.it/Hagglund.pdf。Hüagglund，T. 和Astrum，K.J. （2002年）的报告。再论PI控制的Ziegler-Nichols整定规则Asian J. ，4：4，364哈努斯河 （1988年）。抗饱和和无扰动传输：一个surway。第12届IMACS世界科学计算大会，巴黎。Huba，M.（2010年）。纯滞后系统鲁棒控制器整定设计 。 IFACInt.Conf.SystemStructureandControl，Ancona，Italy.Huba，M.（2011年a）。鲁棒I-控制器的计算机设计国际会计师联合会世界大会，7468Huba，M.（2011年b）。IPDT对象PI控制器的鲁棒整定。第18届国际Conf. 过程控制2011，513-523。Huba，M.（2012年a）。基于模干扰观测器的约束PI控制器设计。在第12届IEEE国际工作会议上， 运动控制的进展。萨拉热窝Huba，M.（2012年b）。 开放灵活的P控制器设计。第12届IEEE Int. Worksh. 运动控制的进展。萨拉热窝Huba，M. （2012年c）。 IPDT装置的设定值与干扰响应。在IFAC Conf. Advances in PID Control PID意大利布雷西亚Huba，M. 和Bist'ak，P. （1999年）。PID控制中的动态类。1999年美国控制会议论文集。圣地亚哥Huba，M. 和Si munek，M. （2007年）。ModularapproachPID控制教学IEEE TIE，54，6，3112-3121。Huba，M. 和Tap'ak，P. （2011年a）。开发电子课程鲁棒 约束PID控制《国际学术期刊》（Int. J. EmergingTechnologies inLearning），6，1，27Huba，M. 和Tap'ak，P. （2011年b）。与该公司的改进的过滤史密斯预测FOPDT工厂。国际会计师联合会世界大会，2452米兰Huba，M. 和Tap'ak，P. （2012年）。与Mod-使用B R Automation Studio Target for Simulink的Smith预估器。 第11届IFAC/IEEE可编程器件和嵌入式系统国际会议。 捷克共和国布尔诺。Morari，M.和Zafiriou，E.（1989年）。稳健的过程控制。普伦蒂斯霍尔，恩格尔伍德悬崖，北。球衣是个什么鬼Normey-Rico，J.和Camacho，E.（2009年）。鲁棒死区补偿器设计的统一方法。J. Process Control，19，1，38Normey-Rico ， J. ， Guzman ， J. ， Dormido ， S. ，Berende，M.，Camacho，E.（2009年）。使用交互式工具进行直接转矩控制设计控制工程实践，17，1234O'Dwyer，A.（2006年）。PI和PID控制器整定规则手册。第二版，Springer，伦敦。Ohishi，K.，Nakao，M.，Ohnishi，K.，Miyachi，K.（1987年）。微处理机控制的直流电动机用于负载不敏感位置伺服系统。IEEETrans.IndustrialElectronics，，IE-34（1），44彭，Y.，D. Vra nc ic，andR.Ha nus（1996）. PID控制器的非饱和、无扰动和条件转移技术IEEE控制系统，第16卷，第4期，48Rivera，D. E.，Morari，M.，和Skogestad，S.（1986年）。内部模型控制。4. pid控制器设计工业工程Chem. Res. ，25，1，252斯科格斯塔德湾（2003年）的报告。简化模型和PID控制器整定的简单解析规则。过程控制杂志，13，291Smith，O.（一九五七年）。对具有死区时间的环路进行更精确的控制。化学工程进展，53，217Umeno，T.和Hori，Y. （1991年）。 采用现代二自由度控制器设计的直流伺服电机鲁棒速度控制。IEEE Trans. 印第安纳电动，38，363Visioli，A.（2006年）。实用PID控制斯普林格，伦敦塔 帕帕克山口 和Huba，M. （2012年）。液位的非线性控制第九届国际会计师联合会控制教育进展研讨会。俄罗斯下诺夫哥罗德Zhang，M.和Jiang，C.（2008年）。含纯滞后积分过程执行器饱和问题及其解决方法。ISA Trans. ，47，1，80钟角，印尼-地Normey-Rico，J.（2002）.具有时滞的积分过程的控制。第一部分：基于干扰观测器的二自由度控制方案. IEE Proc. 控制理论应用，149，4，285Ziegler，J.G.和Nichols，N.B.（1942年）。自动控制器的最佳设置。美国机械工程师学会，759