Reticula：时态网络与超图分析软件包" - 2023年发布的软件X 21标题

软件X 21（2023）101301原始软件出版物Reticula：时态网络与超图分析软件包Arash Badie-Modiri，Mikko Kivelä计算机科学系，科学学院，阿尔托大学，FI-0007，芬兰ar t i cl e i nf o文章历史记录：接收30可以2022收到修订版2022年12月24日接受2022年关键词：图网络时间网络超图a b st ra ct在过去的十年中，时间网络和静态和时间超图已经能够在广泛的现实世界复杂系统中建模连接和传播过程，例如经济交易，信息传播，大脑活动和疾病传播。在本文中，我们介绍了Reticula C++库和Python包：一套用于处理真实世界和合成静态和时态网络以及超图的全面工具。这包括基于真实世界数据创建合成网络和随机空模型，计算可达性和模拟网络上的分区模型的各种这个库主要是基于一个可扩展的、缓存友好的网络表示来设计的，其目的是简化多线程的使用在高性能计算环境中。版权所有©2023作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本0.6用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-22-00139可复制胶囊的永久链接法律代码许可证MIT使用Git的代码版本控制系统使用C++、Python的软件代码语言、工具和服务（使用PyBind11 [1]绑定）编译要求、操作环境依赖性GCC 10.2或C++库的更新版本以及Python 3.8或用于编译Python绑定的更新版本如果可用，链接到开发人员文档/手册https://docs.reticula.network技术支持电子邮件arash. aalto.fi软件元数据当前软件版本0.6此版本可执行文件的永久链接https://pypi.org/project/reticula/0.6/可复制胶囊的永久链接法律软件许可证MIT计算平台/操作系统Linux安装要求依赖glibc 2.17+，Python 3.8+如果可用，请链接到用户手册-如果正式出版，请在参考列表中引用该出版物https://docs.reticula.network技术支持电子邮件arash. aalto.fi1. 动机各种各样有趣的物理系统都是由大量相互作用的实体组成的，这些实体具有不同的内部结构。*通讯作者。电子邮件地址：arash. aalto.fi（Arash Badie-Modiri）。网址：https://arash.network（Arash Badie-Modiri）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.101301复杂性例如，社交网络由物理或电子地彼此交换信息的个体组成[2]。类似地，一个生物系统，如人脑，可以被看作是其细胞及其连接的集合体[3，4]。这些复杂系统的许多涌现行为可以通过将系统建模为图来再现和分析。这导致了复杂网络领域的出现，这种方法被应用于增加我们的理解2352-7110/©2023作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softxArash Badie-Modiri和Mikko Kivelä软件X 21（2023）1013012一系列相互关联的系统中的现象。例如，已经注意到许多系统显示顶点之间的同步模式[5，6]，并且在完全不同的背景下传播过程，例如人口中的信息或疾病传播[7，8]或公共交通系统的可访问性[9]可以显示相变，这是统计物理学以前广泛研究的主题。这增加了对现实世界系统的研究和建模的兴趣，作为顶点（图）之间具有二元关系的静态网络，刺激了一组旨在填补计算空白的软件库，例如NetworkX [10]，igraph [11]和斯坦福网络分析项目（SNAP）[12]。这些限制在API可用性、性能和通用性之间达成了不同的妥协然而，许多现实世界的系统由连接和实体组成社交圈随着时间的推移而发展，人们之间形成了新的联系。生物系统中的细胞死亡或改变其与其他细胞的连接的性质和强度。此外，时间决定了连通性的内在方向：与图不同，实体之间的交互只有在因果关系合理的时间内发生时才是可传递的。时间网络[13，14]旨在提供复杂系统的表示，包括实体之间的交互时间，而不是静态网络边缘通常表示的内容，即，实体之间相互作用的可能性或可行性。这组带时间戳的相互作用（也称为时间边缘或事件）固有地捕获系统随时间的演化以及影响动态过程但在静态设置中可能被忽略的所有可能的时间不均匀性和相关性[8]。时间网络作为模型的这种流行性和概念上的简单性带来了另一组软件库，例如Raphtory，一种分布式时间网络分析库[15]，PathPy更多地关注时间路径和路径统计[16]以及Phasik，重点关注推断网络中的时间阶段[17]。另一方面，许多系统最好使用不限于两个实体的交互或事件来描述。 例如，一个群体中的面对面或在线互动经常发生在两个以上的群体中，引用形式的科学文献之间的互动实际上是被引用论文的作者群体与引用作者群体之间的互动。已经出现了处理超图的专门库，例如Julia的SimpleHypergraphs.jl [18]和HyperGraphs.jl [19]，以及Python包HyperNetX [20]和复杂组交互（XGI）[21]，旨在分析高阶交互。Reticula是一个C++库和附带的Python绑定，原生支持广泛的复杂网络类型，包括静态和时态网络的有向和无向变体，超图和超图时态网络。此外，它支持时态网络和时态超图的延迟事件传输网络或涉及等待时间的其它时间网络该库还支持各种方法，综合生成和随机化不同类型的网络，读取和写入网络文件，计算网络的各种属性，以及与NetworkX的静态二元网络类型的互操作。2. 影响与纯Python库相比，Reticula Python接口享有相当大的加速比。例如，生成具有度序列（4，. . . （4）1000在 Reticula 中 使 用 random_degree_sequence_graph 函 数 比NetworkX快18倍。生成1000个这样的图形，同时允许并行使用24个CPU核心，这一比例增加到250倍。类似地，生成大小为16000的单个随机期望度序列超图，期望顶点度序列（6，. . .，6）和期望边缘度序列（3，. . .，3）与XGI相比，Reticula的速度约为3.8倍。该软件的早期版本已经使各种研究工作成为可能。参考文献[22]使用它来估计大型真实世界时间网络上的约束可达性，而参考文献[23]将相同的方法应用于各种随机时间网络模型，以表明有限等待时间邻接在许多时间网络中具有定向渗透可达性相变此外，参考文献[24]在网络上实现房室模型动态时利用该库来预测接触追踪应用程序的程度异质性、同质性和适应程度对其作为预防措施的有效性的影响。3. 软件的设计目标和描述该软件包接口旨在优化以下目标：（1）提供易于使用、人类可读的功能接口，通常类似于NetworkX，可统一用于所有支持的网络类型;（2）通过安全的多线程，特别是Python，使其易于在高性能计算环境中有效使用;（3）尽可能优化实现算法中的CPU缓存命中率虽然从理论复杂度的角度来看，通常使用的哈希表嵌套在哈希表中的图表示提供了用于检查两个顶点之间的边的存在的恒定时间复杂度，但是这种方法在许多图算法中导致次优的存储器访问模式，其需要循环通过与某个顶点相关的所有边这种表示也不能直接扩展到时态网络和超图。相反，Reticula将每个网络顶点的关联边集存储在内存的连续区域中作为排序向量。事件边缘的连续存储允许处理器，cessor以最佳方式利用其多层高速缓存系统，避免- ING缓慢和昂贵的访问主系统内存。这种结构可以很容易地扩展到超图而无需修改。此外，它可以通过存储每个顶点的边的单独的入和出入射向量来支持有向网络。通过对时态边的关联向量按时间排序，可以包含对时态网络和超图时态网络的支持为了使它更容易使用这个库在一个沉重的多线程环境中，而不需要使用显式同步原语的库主要是提供不可变的边缘和网络类型，提供了各种功能，用于mipulating网络返回修改后的副本，而不是mutating对象本身。这消除了例如，无意中修改了另一个线程同时读取的网络，这可能会返回不正确的结果，而没有可见的错误，甚至导致未定义的行为。这一点，再加上C++库在大多数情况下不直接操纵任何Python对象的事实，允许我们在Python接口的入口点安全地释放全局解释器锁（GIL），允许直接从Python代码进行多线程计算该库目前支持各种类型的静态和时间网络的表示，有向或undirected连接，要么限于二元连接或hyperedges涉及任何数量的顶点。此外，图书馆Arash Badie-Modiri和Mikko Kivelä软件X 21（2023）1013013→→→|E||E||E||E||E|允许用户构建高阶网络，其中顶点本身是简单网络的边，对于C++库为任意程度，对于Python库为二阶。Python绑定还支持整型、字符串和二元组顶点，而在C++中，模板类型允许任何类型的顶点定义强排序和该类型的某些实用函数，默认情况下包括所有数值类型、字符串和所有有序容器。新类型的网络可以很容易地在C++中实现，通过定义一个自定义的边缘类型和它们各自的类型特征。C++库可以直接编译并安装在目标系统上，或者最好直接包含在使用FetchContentCMake模块的项目中。使用PyBind11 [1]实现的Python绑定可以从Python包指数使用的控制台命令 python -m pipinstall-Ureticula 在 具 有 GNU C Library（glibc）版本2.17或更新版本的任何64位Linux操作系统上（即，兼容平台标签manylinux2014）和Python 3.8或更高版本。这两个库都提供类似的接口和类型集。尽管C++库提供了一些需求和概念，使研究人员能够轻松实现自定义功能，例如可以从已经实现的算法中受益的新型边或网络，但Python本地扩展接口的预编译需求使得这种动态扩展性不可行。核心库经过广泛的自动测试。测试在C++库源代码树的src/tests/reticula/目录中实现。代码库大量使用了许多现代C++功能，如概念和范围，以及其他最佳实践，如严格的const-correctness，提供了一定程度的保证，防止库作者或最终用户无意中出现一些常见的易出错模式，但需要最近的编译器套装，对C++ 20标准（ISO/IEC14882：2020 [25]）的子集提供良好的支持，减去标准的协例程，模块和字符串格式化部分。对于当前版本，该库经过测试，可以在GNU编译器集合版本10.2及更高版本上编译。有关安装和使用该软件的大量文档可在https://docs.reticula.network/和Python绑定源代码树的docs/目录中在线获得。4. 实现的功能该库允许从边缘或事件列表文件输入和输出网络。也可以从NetworkX导入和导出静态二元网络。例如，这可以用于通过本库当前未实现的方法创建静态网络，或者从其他文件格式读取或写入。Reticula还可以用于生成各种合成和随机静态和时间网络，例如正则环格，d维正方形格，G（n，p）[26]，Barabási-Albert[27]，k-正则，（有向或无向）度序列[28]和（有向或无向）预期度序列随机图[29，30]，以及具有任何静态“基”和指数、几何、自激和幂律事件间时间分布的完全混合和激活模型时间网络也可以从一个（可能是真实世界的）时间网络开始，使用库中实现的各种微正则随机参考模型随机化某些特征[31]。虽然该库主要侧重于网络的传播，连接和可达性分析，但它实现了各种其他知名的网络算法，这些算法可能用作网络上其他算法或测量的构建块。例如，图书馆允许用户检查是否有学位（对）[32，33]这是一个有向的（超）图图是无圈的，并求出了有向无圈图的一个拓扑序。用户可以计算有向或无向二元静态网络的密度。对于时态网络，用户可以构建网络的静态投影：有向或无向静态网络，其中两个顶点连接，如果它们在时态网络中至少有一个事件。它们还可以计算对应于每个静态投影链接的所有时间事件的时间轴。在可达性和连接性方面，图书馆提供了广泛的功能。对于静态网络，用户可以计算（弱）连通性和（弱）连通分量，查询一个顶点是否可从另一个顶点到达，并计算所有进出分量和往返任何顶点的最短路径长度。对于非循环图的常见情况，也可以使用概率计数方法在O（log）时间内单次通过有向网络的入或出组件大小[34]。类似地，对于时态网络，可以计算事件图表示[35]，并在O（）中计算从指定时间的单个顶点开始的时态可达性集群，或者在O（log）中在所有可能的开始时间对所有顶点进行一次性估计[34]。最终的结果--多孔簇包括可达性信息和特征量，如簇质量、体积和寿命[22，23]。时间网络可达性聚类计算可以与时间邻接的各种定义一起使用，其中许多是当前实现的最常用的定义。简单邻接描述了可达性的上限，大致类似于易感感染（SI）过程，其中对效果可能在顶点中保留的时间没有限制指数和离散时变几何时间邻接，大致让人想起一个易感感染易感（SIS）过程，允许顶点保持影响的持续时间，通过指数分布与给定的速率确定有限的等待时间使用一个确定性的最大截止时间，而不是一个概率分布。此外，C++库允许定义新类型的时态网络邻接，然后可以由C++库函数使用。该库的未来路线图侧重于集成最初为参考文献[24]实现的静态和时态网络的通用分区模型框架，为x64和ARMv8 macOS和Windows设备提供预编译的Python包，并实现额外的网络统计和算法。5. 说明性实例5.1. 静态网络在第一个例子中，我们将重点分析静态网络。这使我们能够比较和对比库的接口和性能与其他网络库。这个例子生成了一组G（n， p）随机网络，并将最大连通分量的大小绘制为p的函数，突出显示了巨型分量的出现。ImportnummpyasnpImportreticula aasretImportmatplotlib. 我的天啊从上到下。FuturesimportThredPolExetor从functoolsimportpartialdeflcc_size（n，p）：state=ret。mersnne_twister（）Arash Badie-Modiri和Mikko Kivelä软件X 21（2023）1013014−=-×⟨ ⟩=g=ret。random_gnp_graph[rett. int64]（n，p，state）returnlen（ret. largest_connected_componnt（g））n = 100万ps=np。linspace（0，2. /n）其中Thre和PolExeutor（max_workers=8）为：lccs=e。map（partial（lcc_size，n），ps）plt。plot（ps，list（lccs））plt.绍沃如前所述，该库的公共函数接口非常简单，如上面的示例所示，例如，在对函数ret.largest_connected_component的调用中，该函数接收无向网络作为输入，并返回其顶点数最大的连 通 分 量 。 另 一 方 面 ， G （ n ，p ） 随 机 图 模 型ret.random_gnp_graph[ret.int64]（）的实现需要关于顶点的数据类型的信息，该信息在方括号中提供。这与n u m p y数 组 的 dtype 参数的作用类似：a=np.array （[1，2，3]，dtype=np.int64）。然而，Reticula选择使用更现代的泛型类型接口，该接口已引入Python用于类型提示，例如，list[int]表示整数列表，dict[int，str]表示具有整数键和字符串值的字典[36]。这允许更大的类型可组合性。例如，可以容易地定义二阶静态无向网络类型，其中每个顶点是具有整数顶点和双精度浮点时间戳的无向时间边：g=ret。未定义的接收器_nettwork[rett. 未指定的接收_tempral_edge[ret。Int64，ret. [b][b][c][d][d][e]使用Python标准库中的ThreadPoolExecutor演示了使用此库进行并行计算的示例。库本身不对计算环境做任何假设，例如，通过天真地尝试使用尽可能多的CPU，因为这种方法在高性能计算环境中可能会导致更多的问题而不是好处用户可以根据编程语言和其他专门用于此目的的库提供的工具集来指定并行计算模型。例如，在这种情况下，参数maximum_workers确定保持忙碌的最大数量8个CPU核心，这可能是基于内存限制或分配的CPU数量确定的。反过来，该库为网络和边缘类型以及使用这些类型的所有函数提供安全保证运行这个例子会产生一个类似于图1的图。1（a），在p pc10−5处显示出明显的相变，这相当于临界平均度和过量度值k1。这个例子可以扩展到随机超图，例如通过生成具有给定期望度序列的随机超图而不是随机（二元）G（n， p）网络。这可以通过将函数ret.random_gnp_graph的使用与g=ret。random_expected_degre_sequence_hypegraph[rett.int64]（vertex_weight_sequuence=[p*（n-1）]*n，edge_weight_sequuence=[4]*int（（p*（n-1）*n）/4），randdom_state=state）其使用Chung-Lu算法到二分网络的一般化来生成具有期望顶点度p（n1）和对于大值n的边度4的静态超图[37]。这将创建一个临界阈值为2的图。5 10 -6，如图所示。 1（b）.5.2. 时态网络事件的时间不均匀性和可达性对于这个例子，我们从随机G（n， p）静态网络和自激过程激活时间生成一个时间网络，使用一个实现的微正则随机参考模型来消除事件间时间的相关性，并比较可达性的变化。Importreticula aasret我很抱歉。microcanonical_reference_modelsasmrrm从上到下。FuturesimportThredPolExetor从functoolsimportpartialdefout_cluster_mass_at_t0（network，vertex）：我不知道。out_cluster（temp oral_network=network，temp oral_adjac ency=adj，vertex=vertex，time=0。0）。mass（）n = 128max_t=256state=ret。mersenne_twister（）ens = 100self_exceiting_mean_masses=[]randdomised_mean_masses=[]其中，ThreadPolExetor（max_workers=8）为：for_inrange（ens）：base_net=ret. random_gnp_graph[rett. int64]（n=n，p=2/n，randdom_state=state）iet_dist=ret. hawkes_univariate_exponntial[rett. double]（mu=0.2，alpha=0。8，则a=0。第五章）g=ret。random_link_activation_tempal_network（base_net，max_t，iet_dist，state）adj=ret。我很抱歉。exponential[g. edge_type（）]（rate=1. 0，seed=0）cluster_masses_g=list（e. ap（partial（out_cluster_mass_at_t0，g），g. vertices（）self_exceiting_mean_masses. apend（sum（cluster_masses_g）/len（cluster_masses_g））randomised=mrrm. timeline_shuffling（temporal_netork=g，randdom_state=state，t_start=0，t_end=max_t）cluster_masses_randd=list（e. ap（partial（out_cluster_mass_at_t0，randdomised），randdomised. vertices（）randomised_mean_masss. apend（sum（cluster_masses_rand）/len（cluster_masses_rand））print（“meanmaswithelf-excitingiteventimes：“，sum（self_exceiting_mean_masses）/len（self_exceiting_mean_masses））print（“meanmasaftertimelineshufflingradomisatin：“，sum（randomised_mean_masses）/len（self_exceiting_mean_masses））这个例子从一个随机G（n， p）静态网络和霍克斯单变量指数自激激活时间产生ens = 100的随机时间网络。对于每个随机网络，它计算平均时间群集外质量。然后使用时间轴重排方法[31]随机化时间网络以去除连续事件时间（自兴奋）之间的相关性，并再次计算平均时间群集外质量。在本例中，我们使用了时间相邻性的指数模型，这意味着组分质量在概念上类似于SIS模型中的总感染工时，其中从已感染到易感的转变由具有速率参数的指数时间控制，在本例中速率参数设置为1.0通过计算t=0时每个顶点的外簇来计算平均时间外簇质量Arash Badie-Modiri和Mikko Kivelä软件X 21（2023）1013015（在函数Arash Badie-Modiri和Mikko Kivelä软件X 21（2023）1013016图1.一、（ a）5 . 1 节 中 各向同性渗流例子的 输 出 图 显示了 随机G（n，p）静态网络连通性的相变。（b）如果不是G（n，p）网络，生成期望顶点度p（n-1）和边度4的超图网络，相变转移到p的较小值。表1Reticula与本手稿中提到的其他网络库的比较。实现是指每个库实现的主要语言。本表中的多线程是指提供内置共享内存并行处理模型（例如，通过OpenMP），或者通过释放全局解释器锁并提供线程安全类型和函数来使用户能够这样做。在“实现”和“其他接口”行中，“Py”指的是Python编程语言。静态网络✓✓✓✓✓–––时间网络✓–––✓✓––超图✓–––––✓✓时间超图✓–––––––平行边缘–✓✓✓––✓✓不可变图类型✓✓✓–––✓–执行C++PyCCPyPyPyPy多线程✓–✓✓––––附加接口Py–PyPy+R––––out_cluster_mass_at_t0）并在组件质量上求平均。通过使用概率计数方法来估计所有可能的外集群，可以使用更快的并且具有更大的起始点和时间的样本大小，但是必须注意的是，该示例中的事件时间不是均匀分布的。运行该示例将产生类似于下面我的名字是： 2164。4meanmasa f t e r t im en esa f t ertimeneshufflngrandomisatin：5539. 766618496214这可以解释如下：将利用所呈现的参数生成的随机时间网络的自激励属性置乱（Shuffling away），实质上增加了时间网络的平均可达性。虽然对这种假设的适当研究需要更强的分析方法，例如在确定平均质量差异的显著性方面，或者在经验网络和更广泛的合成网络上证实这一点，但所有这些都超出了这个例子的范围请注意，时态网络并没有复制到每个线程，而是在每个时间点都有一个时态网络的实例存在于内存中。在Reticula中，跨线程在共享内存中使用网络类型是安全的，因为不可能在从一个线程读取网络的同时从另一个线程修改网络。在这个例子中，用户可以确信，函数ret.out_cluster或任何其他将网络作为输入的函数不会修改参数，而不必检查文档或实现。这具有降低意外数据竞争，这是因为Reticula中的网络类型是不可变的。对于表1中给出的其他库，这是不能保证的，这使得很难推理igraph和SNAP网络类型的可能的数据竞争，这两个网络库实现为也支持多线程处理的本地扩展。与5.1节中的前一个示例类似，该示例也可以无缝扩展以生成超图时态网络，例如将ret.random_gnp_graph的使用替换为base_net=ret. random_expected_degree_sequence_hypegraph[rett. int64]（vertex_weight_sequnce=[2]*n，edge_weight_s等式e=[4]*n//2，randdom_state=state）这导致下面的函数Ret.random_link_activation_temporal_network生成超图时间网络而不是二元时间网络。这说明了相同的API-在这些说明性示例的情况下，生成边激活网络或计算静态网络的时间聚类或最大连接分量-如何可以在不同的网络类型上操作，以达到这些操作对于给定类型的网络是明确定义的程度。6. 结论Reticula是一个软件库，可以原生地处理有向和无向静态网络，时态网络，超图和时态超图，并使用Python或C++提供统一的编程该库优化了CPU缓存的使用，并提供了线程安全的类型和操作，使其适合在高性能计算环境中的多线程设置中使用，以及在现代的高核心数CPU上使用。Reticula使科学家能够研究非常大的网络数据集的属性，构建和比较参考模型和随机网络，并将网络读取和写入磁盘。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作数据可用性文章中描述的研究未使用任何数据Arash Badie-Modiri和Mikko Kivelä软件X 21（2023）1013017确认我们感谢Aalto Science-IT项目提供的计算资源和技术咨询。引用[1] Jakob W，Rhinelander J，Moldovan D. pybind 11-在C++11和Python之间无缝操作。2017，URLhttps://github.com/pybind/pybind11.[2] ScottJ.趋势报告：社交网络分析。Sociology1988;109https://www.jstor.org/stable/42854660[3] Rubinov M，Sporns O.大脑连接的复杂网络测量：使用和解释。神经影像2010;52（3）：1059-69。http://dx.doi的网站。org/10.1016/j.neuroimage.2009.10.003。[4] Fornito A，Zalesky A，Bullmore E.大脑网络分析基础。出版社：AcademicPress;2016.[5] Wiley DA，Strogatz SH，Girvan M.同步盆的大小。混沌2006;16（1）：015103. http://dx.doi.org/10.1063/1.2165594网站。[6] Mirollo RE，Strogatz SH.脉冲耦合生物振荡器的同步SIAM J Appl Math1990;50（6）：1645-62. http://dx.doi.org/10.1137/0150098.[7] [10]张Q，李文. 结构化群体上信息传播的相变。Nat Phys 2020;16（5）：590-6. http://dx.doi.org/10.1038/s41567-020-0810-3网站。[8] Karsai M，Kivelä M，Pan RK，Kaski K，Kertész J，Barabási A-L等. 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