隐马尔可夫随机场和粒子群算法在图像分割的优化研究

© 2014年。由爱思唯尔公司出版信息工程研究院可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectIERI Procedia 10（2014）19 - 242014未来信息工程隐马尔可夫随机场和粒子群算法在图像分割El-Hachemi Guerrout1，Ramadee Mahiou，Samy Ait-AoudiaEcole nationale Supériminal en Informatique - ESI，Oued-Smar，16270，Algeria阿尔及尔e_guerrout@esi.dz，s_ait_aoudia@esi.dz，r_mahiou@esi.dz摘要通过将图像分割成不同的区域来分割图像，是当今许多普遍应用中的关键任务。已经开发了几种方法来执行分割。我们提出了一种方法，结合隐马尔可夫随机场（HMRF）和粒子群优化（PSO）进行分割。HMRF用于对分割问题进行建模。这个优雅的模型导致了一个优化问题。后者采用粒子群算法求解，其参数的设置本身就是一个任务。我们进行了一项研究的参数，给出了一个很好的分割的选择。利用误分类误差准则对地面真值图像进行分割质量评价。 我们使用NDT（无损检测）图像数据集来评估几种分割方法。这些结果表明，优越的HMRF-PSO方法的阈值为基础的技术。© 2014作者。由爱思唯尔公司出版 这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。信息工程研究院负责评选和同行评议关键词：图像分割，隐马尔可夫随机场，粒子群优化，误分类错误。1. 介绍图像分割是将图像分割成有意义的区域的过程，是当前许多应用中的关键任务。更具体地，在图像分割中，标签被分配给图像中的每个像素，使得具有相同标签的像素具有一些共同的特性。各种* 通讯作者。联系电话：+213 559 375615;传真：+213 21 516156。电子邮件地址：e_guerrout@esi.dz。2212-6678 © 2014作者由爱思唯尔公司出版 这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。信息工程研究所负责的选择和同行评审20El-Hachemi Guerrout等人/ IERI Procedia 10（2014）19已经探索了用于图像分割的技术。我们可以将这些方法分为六大类：基于边缘检测的方法，聚类方法，基于阈值的方法，马尔可夫随机场方法，区域生长和变形模型。在这些方法中，隐马尔可夫随机场（HMRF）提供了一种优雅的方式来建模分割问题。Geman和Geman [7]是在分割中使用马尔可夫随机场（MRF）模型的前兆[3，8，9]。我们的工作重点是使用HMRF模型的图像分割。这种货币化导致在MAP准则（最大后验概率）下的能量函数最小化[2]。为此，我们使用粒子群优化（PSO）技术。PSO优化是一类由Eberhart和Kennedy于1995年正式提出的元算法[4]。这种技术[6]来自于移动的群体社会行为，如成群的鸟或成群的鱼。群体中的一个个体只知道最近邻居的位置和速度。每一个粒子都会根据自己的经验和邻居的经验来改变自己的行为，以解决一个问题，比如沙丁鱼群试图逃离金枪鱼。群体的性能大于其各部分性能的总和。算法仿真中PSO参数的选择本身就是一个问题[5，11]。参数的错误选择可能导致优化算法的混乱行为。我们进行了一个评价性的研究参数的选择，给一个良好的分割。使用误分类误差标准对地面真实图像进行分割质量评估。我们使用NDT（无损检测）图像数据集[10]来评估几种分割方法。 结果表明，至高无上的HMRF-PSO方法的阈值为基础的技术。本文共分六个部分。在第二节中，我们给出了马尔可夫随机场的一些概念模型第三节介绍了隐马尔可夫场模型及其在图像分割中的应用。在第4节中，我们解释粒子群优化技术。我们在第5节中给出了具有地面真实性的样本图像的实验结果。第6节是结论。2. 马尔可夫随机场模型2.1 邻里系统和集团图像像素被表示为M=nxm个位点的表示为S的晶格S={s1，s2，由邻域系统V（S）相关，满足：s关系V（S）表示站点之间的邻近关系。表示为Vr（S）的r阶邻域系统定义为：V r s（S）={t S|distance（s，t）<$$ r <$，s $t}（2.2）团c是关于邻域系统的站点的子集合。集团c是一个单例或 C的所有不同位点都是邻居。如果c不是singleton，则：{s，t}2.2 马尔可夫随机场设X={X1，X2，每一个随机变量在空间中取值={1，2，.，K}。集合X是一个随机场，其配置集为M。如果下面给出的公式成立，则称随机场X是关于邻域系统V（S）的xEl-Hachemi Guerrout等人/ IERI Procedia 10（2014）1921X利用Hammersley-Clifford定理证明了Markov随机场与Gibbs场的等价性。以下等式表征吉布斯分布：U（x）P（x）=Z1eT（二、五）关于我们U（y）不（二、六）T是众所周知的控制参数，即温度;Z是指配分函数的归一化常数。U（x），所有集团C上的势能和产生吉布斯场能量函数：U（x）Uc（x）c C（2.7）3. 隐马尔可夫随机场模型输入图像被认为是定义在格S上的马尔可夫随机场Y={Ys} s∈S的实现。随机变量{Y s} sS}具有空间{S}={0. 255}。配置设置为。分割后的图像被认为是不同MarkovRandom的实现字段X，在空间={ 形象一个例子，观察到的图像和隐藏的图像，如图1所示。Y：观察到的图像X：分割图像图1.一、观察图像和分割图像。分割过程包括通过在实现y的a处检索对象来找到X的实现x其中y表示要分割的图像所以我们通过最大化概率P（X=x| Y=y）或以等效的方式通过函数λ（x，y）最小化，已知λ是克罗内克δ，λ是大于零的常数（x，y） 输入（2）（1- 2ss22SxsTS ts，t≤ C2（3.1）4. PSO粒子群优化算法粒子群优化算法是一种功能强大的优化方法，它的灵感来自于群居动物的社会行为，如成群的鸟或鱼群。这个想法是，一群不聪明的人可能拥有一个复杂的全球组织。这种优化方法是基于个人之间的合作。群体中的一个个体只知道最近邻居的位置和速度。每一个粒子都根据它的经验和对它的经验来改变它的行为。22El-Hachemi Guerrout等人/ IERI Procedia 10（2014）19邻居来解决问题。通过简单的位移规则（在解空间中），粒子可以逐渐收敛到问题的解。形式上，每个粒子i在时间t时在K维空间中的位置为，空间中的可能解在时间t+1时改变速度为。速度的影响因素有两个：一个–是粒子自身所到达的最佳位置（它的经验），另一个是所有粒子的最佳位置（我们称之为全局最佳位置）。位置由适应度函数来测量。粒子i在时间t的位置。粒子i在时间t的速度。粒子i的最佳位置，直到时间t。最佳位置：所有零件的最佳位置，直到时间。根据以下公式，随时间推移更新最小值ͳሻݐ ሺሻݐ ሺݕ ቊͳሻݐሺݕሻሺ（4.1）ሻሺͳሻሺͳሻݐሺݔ对于群大小s，所有粒子在时间t之前到达的最佳位置将通过以下公式计算œ–（4.2）粒子i在时间t处的速度由下式更新：ሻ ቁݐ ሺݔሻݐ ሺݖቀכଶכʹሻ ቁݐሺݔሻݐሺݕቀכଵכ ͳሻݐሺݓכݒͳሻݐሺݒሺͶǤ͵ሻ其中w称为惯性重量，c1和c2是加速度常数。ଵ andଶ are random variables in interval [0-1].速度最大值受V max限制，以确保收敛。粒子i的位置更新为：ݔ ሺݐͳሻݔ ሺݐሻݒ ሺݐͳሻሺ ͶǤͶሻPSO算法总结如下：初始化对于每一个粒子i∈1，.，sdo Initialize随机初始化=随机结束重复对于每一个粒子i∈ 1，.，我们做使用公式（4.2）更新z对于每个j= 1，.，n是否使用公式（4.3）端使用公式（4.4）更新计算器直到满足收敛标准El-Hachemi Guerrout等人/ IERI Procedia 10（2014）19235. 实验结果在HMRF-PSO组合中，我们使用PSO方法来最小化MAP估计器给出的公式（3.1）。 每一个零件的分布定义为š –：K是在该图像中的不同零件的数目，K是Œ‹零件的数目，=K是零件的函数。经过几次测试进行，PSO参数设置到：大小=80，c1=0.7，c2=0.8，w=0.7，vmax=5，iteration_number=100，B=1。图2.I、图2.II和图2.III分别显示了六幅NDT图像、其地面实况和使用HMRF-PSO分割的图像。我IIIII（一）（b）第（1）款（c）第（1）款（d）其他事项（五）（f）第（1）款图二、（I）原始图像;（II）地面实况图像;（III）使用HMRF-PSO方法的分割结果我们进行了几次测试，通过将其与十种基于阈值的方法进行比较来评估我们工作中使用的方法的性能[1]，这些方法是：Otsu方法，中值扩展，高斯混合（MOG），广义高斯混合（MOGG），Abutaleb，Kittler-Ill，Kapur等人，Li Lee，Pham，SemiV和Tsai。为此，我们使用了NDT图像。误分类错误ME标准被用作比较中的性能度量。对于二值图像（由前景和背景构成）分割，ME给出误分类像素的百分比，定义如下：我的天（5.1）其中，F0和B0表示地面实况（或原始）图像的前景和背景，FT和BT表示分割图像中的前景和背景。对于分割类与地面实况区域的完美匹配，ME为零。如果所有像素都被错误分类，则ME等于1。在表1中，给出了在图2.I所示的六幅NDT图像上使用的11种方法获得的分割图像中的误分类误差。仿真结果表明了该方法的优越性。      24El-Hachemi Guerrout等人/ IERI Procedia 10（2014）196. 结论我们已经描述了一种结合隐马尔可夫随机场和粒子群优化来执行分割的方法。进行统计学研究以设定方法的参数。在无损检测图像数据集上进行了性能评价。错误分类错误标准被用作性能指标。从所获得的结果，HMRF-PSO组合方法优于基于阈值的分割技术。后者对噪音非常敏感。HMRF-PSO算法具有较好的鲁棒性和抗噪性。表1 NDT分割图像中的误分类错误方法图（a）图片（b）图片（c）图片（d）图片（e）图像（f）阿布塔勒布0.0230.3100.0230.0240.2500.620基特勒三世0.0000.0030.0370.0080.0250.028Kapur等人0.0030.0040.0280.0360.2200.620蔡0.2400.1700.3500.2900.0840.280李丽0.4900.5500.4500.7100.0210.020Pham0.4600.5600.0210.7600.0480.250SemiV0.0030.0040.0260.0180.0620.160Otsu0.4620.5130.4130.0210.0370.074中线延伸0.4620.5270.4740.6080.0280.039MOG0.0000.0000.0320.0100.0180.012莫格0.0000.0000.0280.0070.0120.016HMRF-PSO0.0000.0000.0180.0010.0040.005引用[1]Beauchemin，M.（2013年）。基于半方差的图像阈值分割。Pattern Recognition Letters，34（5），456-462.[2]Dempster，A. 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