可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectSoftwareX 5（2016）16原始软件出版物www.elsevier.com/locate/softxLatticeLibrary和BccFccRaycaster：用于在最佳采样网格上处理和查看3D数据的软件Elisabeth Schold Linne'r，Max More' n，Karl-Oskar Smed，Johan Nysjo？，Robin StrandDiv. 视觉信息和交互，信息技术系，乌普萨拉大学，Box 337，751 05乌普萨拉，瑞典接收日期：2015年10月15日;接收日期：2016年1月21日;接受日期：2016年1月22日摘要在本文中，我们提出了LatticeLibrary，一个C++库的一般处理的2D和3D图像采样的任意格子。当前实现支持笛卡尔立方（CC）、体心立方（BCC）和面心立方（FCC）晶格，并且被设计为便于添加其他采样晶格。我们还介绍了BccFccRaycaster，现有的体积渲染器Voreen的插件，使其能够查看CC，BCC和FCC数据，使用不同的插值方法，与相同的应用程序。该插件支持最近邻和三线性插值在交互式帧速率。这些工具将使非笛卡尔晶格在广泛的研究领域的可能优势的进一步研究布拉奇 2016作者由Elsevier B.V.发布。这是CC BY许可下的开放获取文章（http：//creativecommons. org/licenses/在/4。0/）。关键词：最优采样网格;图像处理;体光线投射; C++; GLSL代码元数据当前代码版本v1.0永久链接到用于此代码版本的代码/存储库https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-15-00071法律代码许可证GNU Lesser GeneralPublic Licence 2.1使用git的代码版本控制系统使用C++的软件代码语言、工具和服务编译要求、操作环境依赖性CMake、GCC或Clang，支持C++11如果可用，链接到开发人员文档/手册https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-15-00071问题支持电子邮件elisabeth. it.uu.se当前代码版本v1.0永久链接到用于此代码版本的代码/存储库https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-15-00071法律代码许可证GNU通用公共许可证使用git的代码版本控制系统使用GLSL、C++、Python的软件代码语言、工具和服务编译要求，操作环境依赖性Voreen 3.0.1，Qt 4.5，GLEW 1.5，DevIL如果可用链接到开发人员文档/手册问题支持电子邮件elisabeth. it.uu.se1. 动机和意义1.1. 科学背景*通讯作者。电子邮件地址：elisabeth@cb. uu.se（E.S.Linne'r）.自从引入数码相机以来，数字图像已经成为用于广泛领域的研究的非常有价值的媒介，例如医学、质量控制、监视、http://dx.doi.org/10.1016/j.softx.2016.01.0022352-7110/2016作者。由爱思唯尔公司出版 这是CC BY许可下的开放获取文章（http：//creativecommons. org/licenses/by/4. 0/）。E.S. Linne'r et al./Softwar eX 5（2016）1617∼∼∼∼机器人，更多。数字图像由所谓的空间元素（spel）组成，通常在2D中被称为像素，并且在3D中被称为体素。每一个反射镜都具有位置和强度的特征，并且近似于成像物体的一部分。从这些特征中，我们可以从构成其图像的拼写集合中获得关于对象的信息。重要的是要记住，我们感兴趣的通常是实际对象，而不是图像。因此，了解我们可以从数字图像中获得什么样的信息也很重要。现实生活中的物体可以被假设为是连续的，并且具有无限的分辨率，而数字图像是离散的，并且具有有限的分辨率。因此，数字图像可能无法捕获对象的所有细节，有时会导致放大或抑制一些对象细节以及其他图像伪影。这种效应被称为混叠，并且对于非带限信号，与每单位面积或体积的拼片数量成反比;对象被采样得越密集，混叠效应越小。在二维或多维中，采样密度是方向相关的。因此，分辨率以及混叠量在图像的不同方向上是不同的。实际上，这意味着对于在分辨率下可区分的大小的对象，在一个方向上而不是在另一个方向上，是它们的取向而不是它们的实际尺寸决定了它们在图像中的可见性。图像中的实际细节级别，即可见的最小对象的大小，其方向由具有最低分辨率的方向确定。然而，如果较小的对象的方向对应于较高分辨率的方向，则它们仍然可以是可见的因此，这种小细节是不可靠和冗余的，但表示它们的数据必须同样处理，以保证图像中的某个一般最低分辨率。用于特定采样格的冗余格类型在频域中计算为1晶格类型=η晶格类型，其中，η晶格类型是在例如[1]中导出的复制图像频谱的频域中的堆积密度。这种冗余度对于正方形拼写是21%，对于立方体拼写是48%。它可以通过使用尽可能少的方向依赖性的采样网格来最小化。在2D中，这是六边形晶格，冗余度为9%，而在3D中，它是体心立方（BCC）晶格，冗余度为26%。然而，冗余的减少是有代价的，因为最佳网格缺乏正方形和立方网格所具有的维度可分性正是这个门槛，我们希望通过引入软件来处理，分析和查看使用这些采样的数据格子1.2. 相关工作BCC和FCC晶格上采样数据的第一个体积渲染器是[2]中介绍的raycaster它适用于一个在[3，4]中描述的边缘检测器，以亚微米精度提取物体表面，以便产生更精确的表面梯度，例如阴影。光线投射是通过追踪穿过体积的离散线来执行的。概述此渲染器功能的代码可通过作者获得。在[5]中解释的另一种体绘制方法，称为溅射，适用于[1]中的BCC数据。本文还介绍了BCC格上的梯度重建方法，似乎可以与CC格上的中心差分相媲美。在[6]中应用了类似的方法。不幸的是，这些出版物中描述的渲染器今天都没有[7此卷渲染器具有命令行界面（CLI）和图形用户界面（GUI）。然而，它是一个CPU实现，并没有达到交互式帧速率。此外，由于对不再维护的第三方库的依赖，它无法在现代环境中编译。一些论文，如[12]，提供了可用于实现所提出方法的代码片段，但不引用完整的体积渲染器。进一步介绍了插值方法，并与[13[14，15]中使用的实现达到了交互式帧速率，但似乎无法在线或通过作者获得。据我们所知，除了LatticeLi-10之外，没有软件可用于BCC和FCC晶格上的图像处理或分析。1.3. 我们的贡献1.3.1. LatticeLibraryLatticeLibrary的主要目的是提供一个框架，在这个框架中，任何处理或分析方法都可以应用于在任何晶格上采样的数据。软件体系结构的设计，以促进新的方法，以及新的格的增加。由于我们的研究兴趣是应用于BCC和FCC晶格上采样数据的各种图像处理方法的行为，因此我们使用这一领域来演示LatticeLibrary的使用，并将这些方法包含在发布中。然而，LatticeLibrary也可以作为其他应用程序的基础。LatticeLibrary由本文第一作者编写，由最后一位作者监督。1.3.2. BccFccRaycaster为了可视化使用LatticeLibrary中的BCC和FCC支持处理的数据，我们为卷raycaster Voreen 3.0.1引入了一个插件[16]。我们的实现支持最近邻插值和三线性插值在交互式帧速率。据我们所知，它是第一个支持BCC和FCC卷的交互式帧速率的开源渲染工具。BccFccRaycaster由本文的第二和第三作者编写，由其他三位作者监督。18E.S. Linne'r et al./Softwar eX 5（2016）16∼2. 软件描述2.1. LatticeLibrary2.1.1. 软件描述LatticeLibrary是一个用于处理采样数据的C++框架。数据被视为无向数学图，如[17]中所解释的。图的连通性很容易定义使用给定的接口，使appli-阳离子的所有实现的处理方法，以任何网格上采样的数据。由于我们的研究领域是图像处理，因此此版本中的功能主要集中在此领域。2.1.2. 软件功能LatticeLibrary的核心是Lattice抽象基类。Lattice对象包含数据集的维度和空间分布，以一维数据数组的形式存储但是，它不包含实际数据。如果用户希望研究特定格的行为，则从Lattice基类派生相应的类。派生类实现了数据索引和点坐标之间的转换方法、格点邻域的提取方法以及基于关联Voronoi像元形状的物理测量近似方法所有其他LatticeLibrary类都需要使用此接口访问数据，从而使LatticeLibrary中实现的所有功能适用于任何lattice。Image类是如何应用Lattice类的一个示例。Image对象包含对Lattice对象的引用，定义如何解释特征一维数据数组中的数据。为了简化使用，它支持一些Lattice方法的包装器，以及一些特定于Image对象的功能。我们的版本还提供了许多其他类，演示了如何使用Lattice接口来实现各种图像处理方法。在发布时，LatticeLibrary支持以下方法：基本的图像运算，例如两个图像的相加和相减。空间模板过滤，可用于加权平均滤波器（例如，均值、高斯和拉普拉斯滤波器）以及基于序列的滤波器（例如，中值滤波器）。种子强度加权距离变换，更具体，通常，最小障碍距离[18]，近似最小障碍距离[19，20]，模糊连通性[21，22]，模糊距离变换[23，24]和测地距离变换[25清晰和模糊分割，基于输出种子强度加权距离变换，也用于[28]。模糊分割是[29]中介绍的算法抗锯齿欧几里德距离变换[30]，用于求出[31]和[32]的结果。适用于例如模糊分割图像。有关详细信息，请参阅LatticeLibrary的Doxygen文档。2.1.3. 示例代码段附录A中的清单1展示了如何初始化Image对象的最小示例，附录A中的清单2展示了如何使用LatticeLibrary应用模糊图像分割的示例。2.2. BccFccRaycaster2.2.1. 软件描述BccFccRaycaster是体积raycaster Voreen 3.0.1 [16]的扩展，可使用最近邻和三线性插值查看BCC和FCC晶格上采样 的 体 积 数 据 。 对 于 BCC 晶 格 上 采 样 的 图 像 数 据 ，BccFccRaycaster支持DC样条[33]，线性盒样条[34，12]和余弦加权B样条[15]用于三线性插值。对于在FCC点阵上采样的数据，支持DC样条插值[33]。在CC、BCC和FCC晶格上采样的数据支持最近邻插值。图1中显示了[ 35 ]中介绍的Marschner-Lobb测试体积的渲染图，图2（a）示出了使用最近邻插值实现的帧速率，图2（b）示出了使用三线性插值实现的帧速率。结果是使用英特尔®酷睿TMi5-3570 K CPU@3.40 GHz和GeForce GTX 650 Ti Boost（GK106）2048 MB获得的。虽然很难定义交互式和非交互式帧速率之间的边界，但Bc-cFccRaycaster显然能够以每秒24帧的速度渲染高达10× 7体素的对象，这是视频显示的常见帧速率。2.2.2. 软件功能由于本文中提出的软件的目的是为了方便应用的替代抽样格子到广泛的研究领域，目标群体是不同的计算机经验 ， 学 习 阈 值 应 该 很 低 。 因 此 ， 我 们 选 择 将BccFccRaycaster基于具有GUI的现有渲染器，因为GUI被认为对于没有经验和不频繁的用户更对于与计算机图形相关的任务，[36]表明GUI也可能对有经验的程序员有益，进一步证明了我们的选择。但是，对于耗时或重复性任务，可能需要CLI或等效工具。Voreen 3.0.1有一个CLI，它可以作为一个库与GLUT结合使用。它还包含一个Python解释器。BccFccRaycaster支持BCC和FCC晶格上采样的体积的几种不同存储格式。如图3所示，单独存储模型基于将BCC和FCC格分别划分为两个和四个CC子格。每个子晶格存储在单独的文件中。在渲染时，纹理元素的A通道中存储了RGB的强度值，RGB通道用于梯度信息。交错存储模型允许将BCC或FCC卷存储在单个文件中，但不支持包含梯度信息。对于BCC体积，第一子晶格的强度值存储在R通道，并且第二子晶格的那些存储在·····E.S. Linne'r et al./Softwar eX 5（2016）1619××××× ××× ××× ××(a) CC点阵，808080个拼写最近邻插值(d) BCC格子，2 × 63 × 63 × 63拼块，余弦加权B样条，λ = 0。1.(b) CC点阵，808080个拼写，三线插值。（e）FCC晶格，4505050个拼写最近邻插值（c）BCC晶格，2636363个拼写最近邻插值(f) FCC晶格，4505050个拼写，DC样条插值。Fig. 1.渲染示例，由BccFccRaycaster制作。(a) 帧速率，最近邻。这两种存储模型之间的差异在第2.2.2节中进行了解释。(b) 帧速率，三线性插值。这两种存储模型之间的差异在第2.2.2节中进行了解释。图二.帧速率由BccFccRaycaster实现，使用不同类型的插值。这些帧速率是使用英特尔® AVR® 酷睿TMi5- 3570 K CPU @3.40 GHz，GeForce GTX 650 Ti Boost（GK106）2048 MB。20E.S. Linne'r et al./Softwar eX 5（2016）16(a) 体心立方晶格的两个体心立方子晶格，标记为黑和白。(b) FCC晶格的四个CC子晶格，标记为黑、白、黑点和白点。图三. BCC和FCC格到CC子格的划分。灰色点是中间插值位置，不是晶格的一部分。见图4。用于渲染在CC晶格上采样的数据的设置的示例。此功能是Voreen的一部分，提供的图像仅供参考。G频道对于FCC体积，R-、G-、B-和A-通道各自包含一个子晶格的强度值。对这两种格式的实现进行了详细的说明在[37]中。所谓的z交错存储模型在[12]中引入，并且允许在单个纹理中存储BCC体积它针对线性盒样条插值进行了优化，但与DC样条插值不兼容。具体的实现在[38]中有详细描述2.2.3. 渲染设置BccFccRaycaster使用Voreen提供的GUI进行渲染设置。图图 4示出 了 C C 的基本设置图五.用于渲染BCC晶格上采样的数据的设置的示例。请注意两个不同的体积源，代表BCC晶格的两个CC子晶格。卷 ， 使 用 模 块 ， 所 谓 的 处 理 器 ， 本 地 的 Voreen 。VolumeSource处理器包含体积数据，CubeMeshProxyGeometry和MeshEntryExitPoints处理器执行预处理，SingleVolume Raycaster处理器执行光线投射过程。Background处理器定义渲染图像的背景，该背景由Canvas处理器绘制，在此特定示例中命名为CC。BCC和FCC数据的渲染设置的示例如图1A和1B所示。 5和6所示。BCC和FCC设置中的每个VolumeSource处理器表示数据中的子晶格，如描述插值方法的参考文献中所定义的E.S. Linne'r et al./Softwar eX 5（2016）1621图六、用于渲染在FCC晶格上采样的数据的设置示例请注意四个不同的体积源，代表FCC晶格的四个CC子晶格3. 影响如1.1节所述，六边形、BCC和FCC晶格在用作采样晶格时产生的冗余比二维和三维笛卡尔晶格少。这可以通过两种明显的方式加以利用：保持采样点的数量不变，使用相同数量的资源可以达到更好的分辨率。在[39]中探索了这种方法，其中示出了小肿瘤或病变的幻影在BCC网格上采样的图像中比在具有相同点数的CC网格上更给定的分辨率可以使用较少的资源来实现，如[40，6，41]中所示。例如，这可能意味着计算机断层扫描的辐射剂量更低，磁共振成像的采集时间更短。此外，更少的数据点对应于更短的处理时间和更少的体积图像的内存使用。尽管有这些优点，但在图像处理和分析方面对最佳采样格的研究很少。LatticeLibrary已经被用于产生[31，32，28]中给出的结果。我们希望通过公开这个软件框架，我们将降低其他研究人员探索替代采样格及其应用的优势的门槛。改进和优化现有的数据处理方法可以节省时间，财务和自然资源，最终甚至是生命。4. 今后工作虽然我们目前的目标是提供可读的，主要的，以及有据可查的软件来处理在不同的格子上采样的数据，但我们也对提高软件的计算效率感兴趣，以进一步鼓励其使用。LatticeLibrary中的过滤和形态操作很容易并行化，甚至可以移动到GPU以优化性能。除此之外，可以添加更多的图像处理和分析方法，图像配准是已经实现的距离变换的明显应用。我们也期待看到LatticeLibrary被用于图像处理以外的领域。BccFccRaycaster应该被移植到Voreen 4.0 [42]，因为所有关于Voreen 3.0的工作似乎都已经停止了。我们还希望添加更高阶的插值方法，例如[43]和[44]，以便于分离数据中的预混叠错误和渲染过程引起的后混叠。当然，由于正在为BCC和FCC晶格开发新的插值方法，这些方法应该添加到软件中。致谢作 者 们 要 感 谢 FredrikNysjo？ ， 他 重 新 编 写 了BccFccRaycaster代码的一部分，还要感谢LuisIba′nJeses，他提供了在最佳采样网格上进行体绘制的代码示例。我们还要感谢审查人员的努力和富有洞察力的评论。··22E.S. Linne'r et al./Softwar eX 5（2016）16#include“cclattice.h”#include“bcclattice.h”#include“fcclattice.h”#include“image.h”使用命名空间LatticeLib;字符串的长度为：int maxValue = 0;^^Idouble *imageDataCC，*imageDataBCC，*imageDataFCC;Iint nRowsCC，nColumnsCC，nLayersCC，^^I^^InRowsBCC，nColumnsBCC，nLayersBCC，^^I^^InRowsFCC，nColumnsFCC，nLayersFCC，nBands;^^I双采样密度;^^I/* 使用选择的方法加载图像数据^^I并设置上面声明的变量* */^^ICCL格子CC（nRowsCC，nColumnsCC，^^I^^InLayersCC，samplingDensity）;^^IBC ^Lattice latticeBCC（nRowsBCC，nColumnsBCC，^^I^^InLayersBCC，samplingDensity）;^^IFC CL格点FCC（nRowsFCC，nColumnsFCC，^^I^^InLayersFCC，samplingDensity）;^^IImage double> volumeImageCC（imageDataCC，^^I^^IlatticeCC，nBands）;^^IImage double> volumeImageBCC（imageDataBCC，^^I^^IlatticeBCC，nBands）;^^IImage double> volumeImageFCC（imageDataFCC，^^I^^IlatticeFCC，nBands）;^^Ireturn exitValue;}#include“image.h”#include“bcclattice.h”#include“intensityworkset.h”#include“approximateminumbarrierdistance.h”#include“pnorm.h”#include“seededdistancetransform.h”#include“seed.h”#include“segmentation.h”#include vector>使用命名空间LatticeLib;字符串的长度为：int maxValue = 0;阑尾 代码片段清单1：在支持的采样格上初始化图像的最小示例清单2：应用于BCC采样网格的图像分割示例。E.S. Linne'r et al./Softwar eX 5（2016）1623^^I//初始化输入图像。intnums，nColumns，nLayers，nBands;double samplingDensity;double *volumeData;/* 使用选择的方法加载图像数据并设置上面声明的变量* */BCL点阵点阵（^^InputDensity，nColumns，nLayers，inputDensity）; Image double> inputImage（^^IvolumeData，lattice，nBands）;int neighborhoodSize =14;^^I//设置距离变换的种子点。^^Iint nSegmentationClasses;^^Ivector vector Seed>> seedPoints;^^I/* 对于每个分割类，seedPoints^^I包含Seed对象的向量，提供我为这门课加分。^^I通过选择的方法初始化。*/// 距离变换PNorm double> norm（2）;ApproximateMinimumBarrierDistance double>^^IdistanceMeasure（norm）;SeededDistanceTransform距离变换; double *距离变换数据= new double[^^Inline * nColumns * nLayers * nLabels]; Imagedouble> distanceImage（^^IdistanceTransformData，lattice，nLabels）;int*rootData = newint[^^Incident * nColumns * nLayers * nLabels];Image int> rootImage（^^IrootData，lattice，nLabels）;seedDistanceTransform.apply（IinputImage，seedPoints，distanceMeasure，^^InohorehoodSize，distanceImage，rootImage）;//数据库分割;双*fuzzySegmentationData=新双[^^Incubator * nColumns * nLayers * nLabels];Image double> fuzzySegmentationImage（^^IfuzzySegmentationData，lattice，nLabels）;IntensityWorkset double>fuzzySegmentation（^^IfuzzySegmentationImage，0，1）;segmentation.fuzzy（IdistanceImage，neighborhoodSize，^^IfuzzySegmentation）;delete volumeData;delete transformData;deleterootData;删除fuzzySegmentationData;return exitValue;}24E.S. Linne'r et al./Softwar eX 5（2016）16引用[1] TheußlT，Mo¨llerT，G ro¨ llerME. 最优规则向量抽样。在：可视化会议论文集; 2001年。pp. 91-546[2] Ib a'npouezL，HamitoucheC，RouxC. BCC和FCC网格中的光线跟踪和3-D对象表示。In：Ahronovitz E，Fiorio C，editors. 计算机图像的离散几何学，第1347卷。Berlin，Heidelberg：Springer; 1997. p. 235比41[3] Li ML，Hamitouche C，Dillenseger JL，Coatrieux JL.一种基于矩的三维边缘算子。IEEE Trans Biomed Eng 1993;40（7）：693-703.[4] Ib a'npouez L，Hamitouche C，Roux C. 基于矩的子v o x el算子医学 成像中的表面 提取。In：International Conference on ImageProcessing，vol. 1. 1996. p. 227比80[5] 韦斯托湖体积绘制的足迹评估。见：SIGGRAPH;1990年。p. 367比76[6] 放大图片作者：Neoph ytos N，Mueller K.时空点：高效网格上的4D飞溅。在：体积可视化和图形。IEEE; 2002年。p. 97比106[7] EntezariA，Dyer R，M？ller T. 体心立方晶格的线性和立方盒样条。In：Visualization，2004. IEEE; 2004年。p. 11比8[8] [10] ZhengT，Smith B，Entezari A，Kirkpatrick AE，Weiskopf D，Kalan-TariL ， et al. 最 佳 3D 采 样 和 重 建 的 视 觉 质 量 在 ：Proceedings of Graphics Interface; 2007。p. 265比72[9] 张文，张文，等.面心立方点阵上的盒样条重构. 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