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35修改Esterel概念以建模混合系统迈克尔·巴尔达穆斯卡尔斯鲁厄大学信息学院德国托马斯·施陶纳宝马汽车IT德国慕尼黑摘要Esterel语言的一个特点是完美的同步与完全或局部性以及用于抢占、暂停和陷阱处理的强大构造的结合。这是可取的,使这种表现力可用于混合系统的描述,也就是说,系统的演变是理解的分段连续功能的实时轴。我们的方法包括修改Esterel的概念,最显着的是通过一个不断推进的取代离散的时间框架。然后,我们能够声明由具有非零长度的闭合执行间隔的转换组成的语义在这个框架内,我们立即理解了执行间隔混合信号可能会在这样的瞬间改变它们的值,非混合信号,也就是说,经典信号立即稳定到一个特定的状态,并保持它的整个时间。时间消耗仍然必须明确指定,即在由pause语句定义的控制流位置之间的瞬间跳转;所有其他语句都不需要时间,因为它们中的任意多个可以顺序执行,而不管瞬间从离散到连续的完美同步的转移就是这样完成的。我们还考虑了一个例子,这是从汽车领域,痕迹,双相似性和组合性。这项工作得到了德国研究共同体基金在嵌入式系统设计和设计方法优先计划内的支持。在本文的准备过程中,Thomas Stauner与慕尼黑工业大学信息学院合作。电子邮件:baldamus@ira.uka.de电子邮件:stauner@in.tum.deC在CC BY-NC-ND许可下开放访问。36CB一0 t1t2t3时间图1.混合动力系统的轨迹示例。1介绍如果变量可能经历连续的演化,但在孤立的时刻被不连续的变化中断,我们就称之为混合系统(见图1)。通常,混合系统是异构的,由数字和模拟组件以及在开发过程开始时无法明确分配给这两个世界之一的组件组成。它们的混合数字/模拟的性质使得混合系统成为一个主要受计算机科学和控制理论影响的交叉学科。例如,在汽车领域可以找到要求苛刻的例子虽然切换动力学对控制理论来说并不新鲜,但混合动力系统的主要挑战是其中逻辑决策的复杂性不断增加。这种情况要求设计方法和编程语言,以帮助管理复杂性,并在实现可靠性的安全关键的上下文中,混合动力系统经常运行的援助。作为这一方向的一步,我们提出了一个修改的概念基础的Esterel编程语言[4,3]的描述混合系统。混合系统通常最好被视为实时嵌入式系统,这是Esterel的主要应用领域。Esterel的一个标志是完美的同步范式-所有的时间消耗都必须明确- 结合总正交性和用于抢占、暂停和陷阱处理的强大构造。因此,它似乎是自然的和理想的,能够与混合动力系统在一个埃斯泰尔一样的方式。 主要的障碍是语义上的,因为Esterel背后的时间模型是离散的。然而,事实证明,可以以相对规范的方式将连续模型强加于刚刚提到的Esterel典型组合:我们本质上所做的是用非零长度的执行间隔来增强行为语义。我们马上就能理解这种间隔。混合信号可以在这样的瞬间持续演化,非混合信号,即经典信号立即稳定到特定状态并保持它,直到瞬间结束。因此,图1所示的混合系统的混合连续/不连续演化得到了很好的反映。此外,时间消耗仍然必须明确指定,因为瞬间反映了由pause语句定义的控制流位置的跳转;在这之间的所有语句都不需要时间,因为它们中的任意多个可以顺序执行,而不管瞬间的持续时间每-37以这种方式,良好的同步实际上从离散转移到连续,其中关注向下兼容性:如果避免使用混合信号和提及连续时间参数,则剩下的以熟悉的方式表现,除了语义必须分配非确定性执行间隔(参见图1)第7节)。整体形式主义更像是一种建模和规范框架,而不是一种编程语言。这与一个新的陈述有关,它的形式是now表达式。它的语义包括将表达式的赋值作为执行条件与其控制流程触及语句的每个转换这样一个特性对于通过微分方程描述混合信号的演化似乎是必要的(见第3节);它的缺点在于,它有点像一个没有else的if,甚至是一个隐式的if,因此可以编写非反应性的代码然而,在嵌入式系统编程中,反应性的保证有时被认为是很重要的这方面有 待 进 一 步 研 究 。 目 前 , 我们 感 到 欣 慰 的 是, Esterel 人 们 可 以使 用HYPERQUARTZ的名称来表示这里所呈现的内容。本文的其余部分组织如下:第2节回顾了一些Esterel结构,作为所有后续部分的基础;第3节介绍了构成本文所提出的内容的大多数概念;第4节致力于讨论这些概念背后最重要的设计决策;第5节通过引入最早的限定符,即直接限定符的混合对部件来完成图片;第6节关注来自电子汽车底盘高度控制的示例;第7节介绍了该语言行为语义的最重要公理和规则;第8节关注的是痕迹,互模拟和组合性问题上的被-被语义学;第9节提供了一个简短的结论的文件。相关工作。在过去的混合动力系统的描述技术已经提出了一些。我们只想提到一些最重要的指标,以literature。所选择的方法的有趣的共同属性是,它们都是基于一个全球的时间尺度,并假设零反应时间的离散transi-的模型。在这方面,这些形式依赖于同步语言中的基本思想。最广泛的形式主义可能是混合自动机[2]。其目的是描述和自动验证(子类)的混合系统。然而,应用程序缺乏形式主义的组合性[9]。此外,混合自动机的验证也受到问题的极端复杂性的影响。[7]提出了一种基于I/O自动机的在这一框架内,核查是一项38stmtstmt'stmt字符串当“expr”end“结束时,请”“”当如果“expr”则“stmt”else“stmt”end“,则在”stmt "end“中添加"图2.核心基础语言的语法在这里和其他任何地方,终结符都出现在单引号中,尖括号表示可选的语法成分。Charon [1]和HyCharts [5]支持ROOM [11]和UML-RT [12]风格的混合系统的架构和行为的形式化规范Masaccio形式主义通过原子离散和连续分量的并行组合和析取组合的自由嵌套来支持混合系统的规范化在实践中,MATLAB/Simulink/State仿真环境很受欢迎[14]。然而,控制律不能直接与离散模式在这种环境中,没有正式的语义存在。2基本语言图2中显示了续篇中采用的最简核心基础语言的语法。它由一组信号参数化,这些信号由字母表开头的字母及其常用符号衍生物组成。每个人的建设,结构,除非发生在埃斯特雷尔,非正式的意义是相同的。然而,我们的if在某种意义上有所不同,我们允许纯信号和有值信号上的任何任意条件,其中纯信号可以像布尔类型的变量一样出现。至于类型和表达式,我们假设每个信号都与整数,整数和布尔类型之一唯一关联。这些类型上的常用运算符是允许的,并且所有内容都必须以预期的方式进行良好类型化。我们采用了一些额外的派生结构,部分也出现在Es- terel中,它们以规范的方式解析为核心结构;参见图3。可以以相同的方式提供诸如时间循环之类的其他构造模块和局部值信号是基础语言的主要遗漏。在它们的情况下,第7节中提出的形式语义学需要额外的机制,这将超出适用于本文的空间限制。基础语言本身就足以作为解释我们概念的每一个基本方面的背景39expr结束时中止stmt当“”immediate“expr”end“时,stmt"在“expr”循环“stmt”结束“”abortstmtwhen immediateexprend中止如果不是exprthenawaitexpr等待expr循环暂停直到exprwait immediateexpr等待 while notexpr循环pause结束sustain等待 loop发出 pause结束发出信号,拉瓜instmtend信号a in信号a拉瓜在stmt结束结束ifexpr thenstmt end返回 ifexpr thenstmt else nothing endwhileexpr loopstmt end返回 ifexpr then loopstmt until notexpr endloopstmt end返回true loopstmt end图3.派生的基本语言构造和重写规则来解决它们。出现在语法部分的形式“括号”表示括号中的短语出现零次或多次3连续推进全球时间与混合信号我们对Esterel范式的最基本的修改包括用连续的全局时间框架取代离散因此,不再有一个离散的时钟所有并发活动都以这种方式保持同步然而,它不再以“步调一致”的方式进行,第二个重要的修改是引入了混合值信号。这些信号始终是振荡型的,并且作为连续时间轴上的函数而演变(图1中的信号和)。 经典的值信号也被认为是这样的函数,但它们必须是分段恒定的(图1中的信号),其中这些分段必须在瞬时边界处开始和结束。即使是通常的纯信号也可以用这种方式来理解,这次用布尔真值作为范围:true表示存在,false表示不存在。就像在Esterel中一样,时间消耗必须明确地编程。我们选择pause语句作为唯一耗时的语句。我们通过一个不变的、语法上的暂停表达式来扩展它。在语义上,pauseexpr允许任何非零延迟,在此期间表达式指定的不变量为真。这类似于混合自动机中的时间步长:暂停对于它需要多少时间是不确定的。显然,暂停也允许不变量为真的最长延迟。这个延迟可以通过以适当的方式迭代暂停的执行来强制执行(见下文)。如果pause在没有参数的情况下发生,比如在第2节中介绍的,那么它等价于pause true。循环体40不必须仍然是我们的执行模型是这样的控制暂停状态被视为一组暂停语句的标签转换被绑定到非零长度的执行间隔,反映了放弃离散的逻辑时间而支持实时。它们通常由各自系统的不同位置处的若干并发转换组成。这样的组成转换具有与相应的复合转换相同的执行间隔每一个都涉及到一个特殊的暂停语句的时间消耗,这意味着一个(复合)转换同步了它所达到的所有暂停的执行间隔这一方面与上述与停顿相关的非决定论密切相关此外,(复合)跃迁定义了相对于非混合值信号和纯信号的瞬时理解下面是一个例子,在第一个时刻发出一个信号,时间相关条件变为真:while notexprt表达式循环结束;暂停所有的t:[l,u]。不expr(一)发射假设条件以表达式expr的形式出现,其中保留标识符t表示时间参数。我们以一种由内而外的方式来解释这个例子。首先,暂停参数中涉及的量化是我们为捕捉混合系统而设置的另一个机制。我们称之为通用量化,因为它的范围由构造[l,u[指定,指的是暂停的每次执行。具体来说,保留标识符l是指 任 何 特 定 执 行 间 隔 的 下 限 , 保 留 标 识 符 u 是 指 其 上 限 。[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][10][11因此,pause语句的每次执行都使得条件不成立,除非在执行间隔的最后此外,while条件指定如果条件在执行间隔的开始不成立,则进入循环。这个细节,加上循环体的语义,使得控制流在条件为真的第一时刻精确地到达循环出口。该时间点也是随后的转换的开始,该转换是发射信号的时间点。混合值信号对实时的依赖性可以通过赋值来指定,其各自的右侧包含其他混合值信号和/或已经提到的标识符t。此外,混合信号可以通过赋值指定为在特定执行间隔期间是恒定的,其各自的右侧不包含这些实体。对于两个混合值信号i和o,示例是i-o像i-和o-o一样不断演变. 另一种指定混合值信号对实时的依赖性的可能性以下代码片段使用此功能通过微分方程uf对输入信号u进行滤波。41stmt暂停图4.专门为混合系统建模而构建输出f的初始化是,T是一个常数。此外,f可以通过输入信号r被重置为p的当前值:f(l):= 0;回路端现在改变(f)=(1/T)*(u-f);pause true;ifrthenf(l):=pend(二)当输入代码片段时,f的值由对f的赋值决定;随后的输出过程由now正如在介绍中所提到的,now-语句此外,还有另一个尚未提到的语义特征在起作用:混合信号在连续执行间隔中的最后一个和第一个值是相同的,除非第二个这种演变的一个例子是图1中t处信号b在我们结束这一部分之前,我们指出,条件必须被一般量化,除非有可能用下一节中解释的最早指令来限定特定条件。如果任何量化和指令都缺失,则假定所有t:[l,u]的形式的隐式量化。在任何情况下,混合信号及其导数都被认为是表达式区间上的函数,其在条件内的高阶出现通过附加(t)被分解为一阶形式。因此,现在的语句change(f)=(1/T)*(u-f),其包含变化(f)(t)=(1/T)*(u(t)-f(t))。混合信号的函数特性也是为什么f(l):= 0这样的赋值有意义的原因。它们在一个特定的时间点赋值,这个时间点由左边的参数决定它必须是保留标识符l和u上的常量表达式,其值位于区间[l,u]内。图4总结了到目前为止新引入的句法特征4一些设计决策在继续讨论其他机械之前,我们将讨论第3节中介绍首先,将pauseexpr理解为确定性语句似乎是不可行的,42应该在表达式所表示的条件变为false时终止。主要原因与语言的正交性有关具体地说,什么应该是语义的东西,如a:=expr;[pauseexpr暂停expr]?这里,分配之后是两个暂停的并行合成,其参数通常可以不同。当expr和expr代表不同持续时间的条件时,就会出现关于赋值应该在什么时间段内生效的问题。 解决这个问题是可能的。 然而,如果采取任何这种办法,似乎就有一种不可避免的任意性。在所有情况下,技术细节都变得复杂。实际的例子似乎更像上面的信号滤波器或第6节中的汽车底盘高度控制组件在所有这些情况下,通过语言的特征来完成确定性行为是没有问题的然后,只要沿着时间轴移动输入,简单地导致输出的相等移动,时间不变性就成立。混合动力系统的这种特性实际上总是需要的。人们甚至可以要求形式主义本身来保证这一点.然而,我们目前还没有选择为时间不变性提供具体的原因是,这样的功能可能会包括语法限制,而目前的工作是有关的基础修改Esterel的概念模型的混合动力系统。因此,我们的兴趣更多地在于保持我们的框架尽可能干净、简单和强大。我们没有预见到任何严重的困难,在制定一套限制,确保时间不变性和足够强大的描述工具集的工作。最后,我们选择将混合信号和经典信号都视为连续时间轴上的分段另一个明智的选择是简单地记录任何特定时刻经典信号的状态我们选择这种可能性不是为了使整个框架更加统一。因此,一致性对于形式语义之上的考虑(例如定义迹和互模拟)特别有利5最早的指令我们期望,在使用我们的形式主义时,一个非常普遍的要求将包括确保一个条件一旦发生,将位于两个接触瞬间的边界,以便在第二个瞬间期间可以发生对事件的立即反应。为此,我们引入了三个派生的结构,这是应该涵盖大多数这些情况。有一个等待最早,一个[弱]中止. 最早的,还有一个暂停... 最早;见图5。每个构造只有当expr-组件包含未量化形式的标识符t时才有意义,尽管如果它不包含,语义在技术上总是定义良好的至于等待43stmt等待当“”earliest“expr”end“”结束时,“”weak“”异常“”异常“中止”stmt“”当“”“”“”结束时,“挂起”“”图5. 最早建造。与图4所示的结构类似,这些结构是专门为混合系统建模而引入的。最早,直觉是,它离开的瞬间是这样的,条件在瞬间的开始保持正确,并且这个时间点也是...最早的一个,其中条件保持后,控制流程已达到等待。特别地,最早进入等待的时刻可以与离开等待的时刻相同每当中止时,... 最早是通过堕胎留下的,或者如果和当一个暂停... 最早生效:相应的瞬间又是这样的,条件在其开始时就成立,这个时间点又是条件成立的最早时间点。我们之所以选择“最早”这个词,是因为它与直接限定词的相似性是显而易见的。所有最早的结构都可以通过第2节和第3节中介绍的方法实现预期效果;见图6。await earliest的解析实际上是由第3节代码Sniffy(1)中的while循环给出的;[weak]abort的解析.最早的是这样的,即状态被置于[弱]中止中......immediate包含一个await earliest,它的任务是在尽可能早的时刻触发抢占。一旦语句终止,也会触发抢占,以确保正确终止整个设置。这个方案显然构成了因果循环的一个例子,因为抢占是从内部触发不过,我们坚持[弱]中止的决议。最早在图6中给出。原因是双重的:首先,第7节中提出的语义在因果循环的存在中得到了最早的正是我们希望看到的[弱]中止的含义.最早的自己第二,人们在使用语言时总是可以避免因果循环。在这里,我们正在语义层面上工作,也就是说,在语义层面之下的一个层面。这些一般性评论也适用于暂停决议。最早的该方案本身有点类似于用于解决中止的方案。最早的然而,很明显,await earliest必须发生在循环内部,因为它必须有可能一旦语句终止,这个循环也随之中止复杂性包括这样一个事实,即如果语句实际上要被挂起,则语句不得终止。为了适应这种要求,使用两个不同的信号,a用于信令挂起,b用于信令终止,并且环路在非a和b上被抢占。也可以通过依赖于环性引入陷阱每一个陷阱状态都映射到一个弱中止...immediate,每个trap的封闭声明作为本地信号;exita形式的每个语句都映射为发出;pause。退出陷阱则变成从内部触发弱中止44等待最早的快递while notexprt lloop pause forallt:[l,u[. 不expr端[弱]中止stmt最早到期时信号a/* fresh */in[弱]中止等待最早的出口发射stmt;发射当结束时,端暂停stmt最早到期时信号a,b/* 不同的和新鲜的 */在中止中回路等待最早的出口发射a;暂停;端当立即不是a和b时暂停stmt;发射b当立即a端图6.重写解析最早构造的规则。嵌套的trap语句的层次结构是由嵌套的弱中止以相同的方式分层的事实来处理的本文的框架,然而,以往任何时候,支持这整个计划只为6例如作为使用我们的形式主义的一个例子,我们考虑电子高度控制系统(EHC)的一个组成部分,如[13]所示。EHC系统的目的是根据驾驶员的意愿和不同的驾驶情况来调整汽车底盘的水平。因此,系统的一个组件,即控制模式自动机,负责确定驾驶情况并将其提供给其他组件。我们区分四种模式:驾驶,站立,引擎关闭和弯曲。这些模式是分层嵌套的。当汽车通过弯道时,激活模式为弯道。如果汽车不在弯道中,则其他三种模式之一处于活动状态。如果发动机处于关闭模式,engineOff激活。只有当汽车不在弯道中并且发动机没有关闭时,才会感测到当前速度,并根据它来确定模式是站立还是驾驶。特别地,关闭发动机立即导致控制模式改变为engineOff,而与速度无关。弯道模式的优先级甚至高于发动机关闭,也就是说,无论车速和发动机状态如何,只要汽车处于弯道,模式就会变为弯道所有这些都通过图7中所示的代码使用嵌套的suspend我们使用一些自我解释的45typeControlMode =enum bend,engineOff,standing,drivingendmodule ControlModeAutomaton(在弯曲时,发动机关闭;在速度时:混合模式;在控制模式时:控制模式):开始暂停暂停回路whilevelocity(l)= 0loopcontrolMode:= controlMode.standing;对于所有t暂停:[l,u[.velocity(t)= 0结束;while notvelocity(l)= 0loopcontrolMode:=controlMode.driving;pause for allt:[l,u[. 非速度(t)= 0端端当立即发动机关闭结束时回路ifengineOffthen controlMode:= ControlMode.engineOffend端当直接弯曲结束时回路如果弯曲,则controlMode:= ControlMode.弯曲结束端endControlModeAutomaton。图7.确定电子汽车底盘高度控制的模式到目前为止还没有介绍给我们的形式主义的实际应用可能是什么样子的印象。纯输入信号应该是存在的,如果汽车是在一个曲线或发动机关闭;混合输入信号携带的速度。第3节中的代码代码Sniphone2是EHC中另一个模块的主体。其目的是使传感器测量的底盘水平平滑。输出信号包含较少的噪声,并用于进一步的控制决策。7行为语义学我们接下来给出的形式语义学是一种行为语义学,因为它由以下形式的转换LluL46其中L是一组起始标签,L是一组终止标签,lu是转换的执行间隔,这意味着l和u是非和我们称之为发出的赋值,这是过渡的假设。标签被假定为与pause发射的赋值描述了什么信号被发射或被转换提供了一个值;假设是一个发射的和有值的信号的环境,在这个环境中可以发生转换。我们需要介绍作业和一些额外的技术概念。首先,信号有轨迹。具体地说,如果a是一个信号,那么a的轨迹是一个在非负实数上的闭区间上的函数 - 如果a是纯信号,则- 真阳性和- 错误-理解是A轨迹的域称为轨迹区间。对一组信号A的赋值是A上的一个函数,它为每个αA产生一个α的轨迹。我们只考虑这样的分配,其中所有的轨迹间隔是成对相同的。分配的所有轨迹的公共轨迹区间称为分配区间。我们也讨论在某个区间上的赋值.如果两个轨迹分配的区间相同,并且它们在它们的域的交集上一致,则它们是相容的;如果它们的域是不相交的,则两个分配是不相交的,这意味着不相交意味着相容。两个赋值的相容性用表示。事实上,本文中出现的所有函数实际上都是在集合论意义上理解的,即作为参数/值对的集合。这使得人 们 可 以 从 理 论 上 处 理 赋 值 。 因 此 , 我 们 可 以 使 用 断 言 , 例 如 ,dom_dom。然后,行为语义由SOS风格的公理和规则给出形式判断构建体过渡这样的断言意味着转换属于构造的所有转换的集合。由于篇幅的限制,我们不能给出所有的公理和规则,只能给出最重要的公理和规则;见图8。值得注意的是,如果持续时间不涉及任何暂停语句,则系统已经以自下而上的方式将持续时间与转换相关联。这方面纯粹是技术性的。这并不意味着除了暂停之外的任何其他语句都是耗时的。该系统还遵循了我们所声称的向下兼容性,这意味着Esterel中已经存在的所有功能都以熟悉的方式运行,直到它们在不同持续时间的瞬间运行。前三个公理使用以下形式的λ变量 λ变量取值范围指定任务。 当估值是常数时,也就是说,47不依赖于- 对信号集合A的赋值是A上的一个函数,该函数对每个a∈A产生a的值域的一个元素。如果是在某个区间上的轨迹分配,那么我们用dom_dom_dom表达式expr相对于某个赋值的求值用expr表示。我们总是理解dom变量必须包含表达式的自由变量集。如果expr不依赖于混合值信号,则我们表示为exprexpr相对于任何tlu的t的求值,其中lu是的赋值区间。这种评价是很好的定义,因为只有混合值信号的轨迹不需要是恒定的。在相互不同的变量x,...,xk,值为v,...,v k记作xvx kv k。我们还使用与轨迹分配有关的相同形式的更新,假定没有混合值信号被更新。这种更新的意义正如预期。最后,lu代表l u,ltu代表ltu。8迹、互模拟与组合性我们的形式主义的形式语义学的一个重要方面没有被行为语义学所涵盖:赋值的效果超出了它们发生的瞬间。一个经典的有值信号保持其值,直到有一个新的分配发生;一个混合值信号继续演变,直到有一个新的分配给它,根据微分方程或其他类型的谓词注入到控制流中,通过[弱]中止,暂停,如果,循环......直到现在,或者自由地,如果他们没有这样的约束。此外,混合信号在某个时刻的终端值与其在下一时刻的初始值相同。形式化这些语义属性有点乏味,同时,除了刚才给出的非正式解释之外,并没有真正的指导意义。因此,我们跳过它,继续讨论组合性的问题。这个问题已经在其他混合框架中提出了问题,例如混合自动机[9]。至于我们在这里提出的,我们建议考虑它的基础上的双相似性。因此,我们的形式主义与进程代数有关,例如同步CCS(SCCS,[8]),所以这种方法似乎是有意义的。定义8.1(双相似性)让stmt和stmt是核心语言的两个语句。此外,设和为stmt的唯一暂停标签集, 和stmt。则和的有限子集上的二元关系是互模拟如果我L暗示:(i)L埃克塞特里夫湖好吧 (ii)无论何时,Llu我,然后stmt李L 对于一些L 因此LL. (iii)无论何时,l u LLL 对于一些L 因此LL. - 我们写l u l u stmt ~ stmt 如果存在互模拟,和.48a lu一个令人震惊的消息一个不起眼的小女孩发射lualuexpr公司简介lua texprexprlu假设A不是混合值信号假设A是混合值信号条件是 l u 一辆高速公路a与 不需要快递,lutu我不知道你在说什么你知道吗,exlupauseexprlunowexprustmt 鲁鲁鲁普雷斯特姆特 luL前提是,你好,stmt和你好,stmtLluL\ \ \\stmt LluL条件是stmtLluL条件是stmt stmtstmtstmtl u lustmt刘L stmtL公司简介条件是鲁鲁鲁鲁鲁鲁,你好,stmtstmtLL L和 \ \ lu\stmtstmtLluLstmtL条件是卢杰林stmt luLstmtstmt luL这两种情况图8. SOS–style axioms and关于双相似性的组合性通常被理解为一致性。这个属性,反过来,意味着双相似性被考虑中的语言的所有构造函数所保持命题8.2(作为同余的合成性)事实上,来自定义8.1的双相似性概念在这个意义上是合成的。 例如,~和~意味着。证据(思想)简单但乏味,使用标准方法证明互模拟的一致性499结论这里介绍的工作的基础是完美的同步性,正交性和强大的结构,抢占,暂停和陷阱处理的Esterel典型组合。我们已经发现,确实有可能将这些概念与不断发展的全局时钟和混合信号干净、合理地结合起来。在语言层面上的重要成分是一个参数化的暂停语句与在语义层面上,最重要的概念是将瞬间视为具有执行间隔的转换。引用[1] 巴尔河例如,Modular Specification of Hybrid Systems in Charon,in:HybridSystems:Computation and Control,LNCS 1790(2000),pp.6[2] 1999R.et,混合系统的数学分析,在:系统的分析和331[3] Berry,G.,Esterel的建设性语义学,草稿书,1999年7月2日版本[4] Berry , G. 和 G.Gonthier , The Esterel Synchronous Programming Language ,Science of Computer Programming19(1992),pp.87比152[5] 格罗苏河,T. Stauner和M. Broy,A Modular Visual Model for Hybrid Systems,in:Formal Techniques in75-91,会议记录FTRTFT '98专题讨论会。[6] Henzinger,T.,Masaccio:A Formal Model for Embedded Components,in:Theoretical Computer Science,LNCS 1872(2000),pp.549-563.[7] 林奇,N.,R. Segala和F. Vaandrager,Hybrid I/O Automata Revisited,载于:Hybrid Systems:Computation and Control,LNCS 2034(2001),pp. 403[8] 米尔纳河,[9] Müller,O. 和T. 用L_xH_yB_u到M_a的方法进行建模和验证- 案例研究,动力系统的数学和计算机建模6(2000),pp. 71比89[10] Schneider,K.,在交互式定理证明器中嵌入命令式同步语言,在:并发系统设计的应用(2001),pp。143[11] Selic,B.,G.林志玲,一九九四年[12] 塞利克湾和J.Rumbaugh,使用UML为复杂的实时系统建模(1998),http://www.rational.com/media/whitepapers/umlrt.pdf。[13] Stauner , T. , Specification and Verification of an Electronic Height ControlSystem using Hybrid Automata(1997),毕业论文,慕尼黑工业大学[14] TheMathWorksInc.,MATLAB(2000),http://www.mathworks.com/products/matlab.
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