可再生电力系统中的单位矢量合成交替计算方法

工程科学与技术，国际期刊28（2022）101023可再生电力系统电流控制并网变流器同步的单位矢量合成交替计算：嵌入式展望Abhisek MaitiSham，Prasid Syam，Kaushik Mukherjee印度工程科学与技术学院电气工程系，Shibpur，Howrah 711103，印度阿提奇莱因福奥文章历史记录：2021年1月18日收到2021年5月29日修订2021年6月6日接受在线预订2021年保留字：单位向量FPGAZCD相位同步并网变流器A B S T R A C T相位同步和频率跟踪是高效能量转换系统并网功率变换器控制单元设计的重要组成部分。一个强大的，但直接的算法已经提出了使用数字过零检测器（ZCD）电路。ZCD是为了充满活力通过基于D锁存的实现来对抗同步信号中的多个过零点，公共耦合点（PCC）。相应的单位矢量包括正弦和余弦分量的合成使用三角正交属性（TOP）和实现使用现场可编程门阵列（FPGA）通过向后欧拉的方法。所提出的方法是simulated使用Altera Quartus II IDE上的目标设备CycloneEP1C12Q240C8。单位矢量的性能已经在电流控制脉宽调制（PWM）功率变换器上进行了测试，用于无缝能量转换。本文包括背景综述、方案描述、分析、实施和实验验证。分析结果与实验结果吻合较好©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍如今，在电力电子、机器驱动和分布式发电和能源系统领域中的许多计算都与具有期望相位和频率的纯净正弦和余弦函数的合成相关联。为了以期望的相位和频率开始这种服务，基本上已经使用锁相环（PLL）[1]完成。高速VLSI拓扑结构的发展引入了不同的并行复杂算法，这些算法被映射到高效的硬件架构中以实现PLL[1，2]。这种架构的设计将满足应用于有源电力滤波器[2，3]、灵活交流输电系统（FACTS）、高压直流输电（HVDC）、不间断电源（UPS）[4-典型的GREC系统的示意图如图所示 。1.一、在此，中间DC-DC升压转换器被*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： ee.iiests.ac.in （ A. Maiti ） ， ps@ee.iiests.ac.in （ P. Syam ） ，kmukherjee@ee.iiests.ac.in（K. Mukherjee）。由Karabuk大学负责进行同行审查用于满足最大功率点跟踪操作并且还提升电压电平。必须增加电压电平以提供下一级的适当AC输入的逆变器。这台逆变器与电网相连。逆变器通过在DC链路处维持期望的电压水平来有效地将能量传输到公用事业。适当的锁相环技术需要准备的控制算法，最终产生的控制脉冲的逆变器的开关器件。它还可确保电网终端的单位功率因数，并具有低谐波注入[8]。广泛使用的锁相环系统由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）子系统组成，如图所示。 二、PLL性能可以通过修改PD块来增强[2，9，10]。在研究论文[11-22]中，已经进行了不同的尝试来使用希尔伯特变换滤波器（HTF）、基于传输延迟的技术来解决相位同步问题。各种数字滤波器结构;例如低通滤波器（LPF）[8]、带通滤波器（BPF）[20]、移动平均滤波器（MAF）[8]、双频幅度补偿（DFAC）[18]被采用并在数字处理器内实现，以减轻“预滤波器”级或“PD”块内的这些噪声此外，这些系统的闭环结构增加了嵌入式硬件的负担和计算溢出[20]。https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.06.0032215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchA. Maiti，P. Syam和K. 慕克吉工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010232Vi相位检测器e环路滤波F 压控振荡器IDC转换器PV源DC-DC升 压转 换器CVDCVd*c+直 流 环节 电 压控制器is*dSPWM电流控制器L saRsaisaisbISCis（a，b，c）电网同步图1. 用于光伏能量回收的并网变换器的代表方案。图3.Altera FPGA EPIC12Q240C8架构。图2.基本PLL结构。此外，任何滤波器都引入作为频率的函数的相移因此，对于任何无源滤波器，都难以随着电网频率和电压电平变化而快速准确地跟踪因此，需要足够的穿越因此，嵌入式复杂性显着增加[7，8]。最基本的PD类型是通过过零检测（ZCD）实现的[9ZCD方法跟踪电网电压信号的两个连续过零点之间的时间差，并最终测量电网信号的相位和频率。ZCD策略的鲁棒性对于存在谐波、电压陷波和多个过零点等情况下的变换器性能至关重要。[3]中讨论的研究方案包括具有低处理延迟（100ms -150ms）的硬件和软件相结合的技术。本文提出了一些使用模拟器件的低成本解决方案，但由于使用无源元件，其测量精度滞后。该方案的抗干扰性也很差。[6，7]中报道了在该领域描述公用电压过零检测的几项改进。在[13]中，设计并实现了一个基于UA741 IC的检测器电路，用于测量由于不平衡负载和谐波而失真的任何电流或电压信号的过零点。虽然该方案的相位跟踪速度足够快（50m s此外，基于并网正弦脉宽调制（SPWM）的开关转换器连接在点处，公共耦合（PCC）本身会在PCC电压处产生一些高频毛刺，并由于源阻抗的存在而使波形失真[23]。在这种情况下，多个过零点的影响通常通过使用用于基于ZCD的实现的基于施密特触发器的电路来消除。这种施密特触发器的窗口宽度主要基于经验或错误程序来设置[3]。最终目标是产生单位正弦和余弦信号（组合称为单位向量）与基本同步-谈电网频率。在研究论文中，单位矢量（cosh和sinh）生成的数字实现，大多使用查找表（LUT）技术[23在LUT技术中，对于在特定的定时周期中，对应于正弦的四分之一或半周期，将一组采样值存储在正弦表中离散数据的高分辨率导致输出处单位向量的更好合成，但需要大的存储器大小。图4.电流控制电压源逆变器（CCVSI）基于ZCD的单位矢量生成策略的不同信号描述（a）代表性实用波形，其包括基波的一部分、第三谐波的一部分、第五谐波的一部分、第七谐波的一部分。(b)理想ZCD波形，与（a）中所示波形同步。(c)数字合成锯齿波，相位与实用波形同步，两个周期。(d)一个纯基波正弦波，与上述“公用电压”同步并滞后90°，被视为所需的“正弦波”。(e)一个纯基波正弦波和相位与上述“公用电压”同步因此，基于LUT的实现不足以用于高分辨率和精确频率跟踪的应用。基本要求[26]。最近，基于现场可编程门阵列（FPGA）的实现已经广泛发展，因为FPGA提供了使用基本数字门来修改设计协议的灵活性和简单性。它提供了更低的功耗，更快的数据处理与并行处理功能[25，27，28]。用于基于FPGA的单位矢量实现的坐标旋转数字计算机（CORDIC）[28]但是，一个更有用的技术是高度赞赏，以支持在并网逆变器同步电网频率的连续估计。该方案只需要输入频率信息，相应的相位和单位矢量用欧拉法合成，不需要额外的只读存储器。因此，它提供了快速的响应时间，同时利用在单相或三相并网逆变器配置。此外，该方案不测量相位测量中的误差，因此，在基于闭环控制的策略的情况下，诸如控制器增益、带宽等的重要问题被解决。A. Maiti，P. Syam和K. 慕克吉工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010233图5. 利用欧拉积分法生成单位矢量的概念框图和算法无托叶此外，所提出的方法是免疫的标称电网频率变化（48这个过程是直接的，不像任何被动过滤器为基础的实现技术。如果电网频率在一个功率周期内是刚性的，这通常是这种情况，那么在所提出的实现中可以获得优异的跟踪性能所提出的方案还使坚固的和规避杂散微电网同步问题，如多个零交叉，由于在转换器中的高频开关本文组织如下：第2节介绍了简要的FPGA的架构描述以及基于ZCD的单位矢量生成策略，初步实现，其数学推导。然后讨论由于同步信号遇到多个过零点而对实现进行的修改。第3节描述了该方案的初始性能，然后提出了一个简单的方法来改进初始的基于ZCD的单位矢量生成策略，使其坚固耐用。第4节演示了电流控制模式下运行时与并网逆变器对齐的单位矢量的实验性能。第5节介绍了该方案的新颖性，并作了简短的总结2. 材料和方法2.1. 英特尔（Altera）FPGA的架构概述和基于ZCD的单位向量的不同信号CycloneFPGA如图所示。 3包含了一个二维的行和列为基础的架构，以实现不同的布尔逻辑灵活。列和行互连逻辑阵列块（LAB）和嵌入式存储器块（EMB）。逻辑元件是一个小的逻辑单元，提供用户逻辑功能的Cyclone系列的器件通常具有2，910至20，060个逻辑元件所选设备的发展提出的计划是EP1C12Q240C8具有12，060个逻辑元件[27]。FPGA具有内部20MHz时钟。通过图4示出了为并网逆变器的“电网电压定向控制”开发的基于基本ZCD的单位矢量生成感测到的电网相电压（PCC处的电压）的电流隔离版本（其除了主要基频分量之外还可以包含第三、第五和/或第七谐波分量，如信号图4（a）所示）被馈送到ZCD，其产生信号图4（a）。 4（b）. 本文提出了一种算法，其代表性方案见图1和图2.图5、图6中分别示出的并且在接下来的小节中解释的信号最终产生图4（c）、图4（d）和图4（e）中的信号。图4（c）是与图4的同步信号的基波分量同步的数字合成锯齿信号。 4（a）. 图 4（d）和图。图4（e）示出了频率等于图4中信号的基波分量的频率的两个单位振幅的正弦波形。 4（a），并且彼此正交。图中的信号。图4（e）是单位振幅的纯正弦波形式，其频率和相位等于信号图4（e）的基波分量。 4（a）. 图 4（e）与信号Fig.同相。 4（a），它被视为“单位余弦波”。图4（d）中的波形被视为“单位正弦波”。GREC的电网电压定向控制需要这些相应的功能系统描述将在下一节中提供，并提供必要的数学理论。2.2. 功能系统描述公共耦合点（PCC）处的公用电压e0a（t）假定为正弦曲线（图5），并使用控制图6. 所提出的方案的频率估计。A. Maiti，P. Syam和K. 慕克吉工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010234¼2/N/NbTransformer之后是与FPGA接口的12位双极性模数转换器（ADC）。数字实现的ZCD算法基于如下原理操作：其在交流公用电网电压信号的正半周期期间产生并保持高逻辑，并且将在其负半周期保持低逻辑，如图5中的框X中所描绘的标记为信号P。信号P'是它的补充。信号P与高频时钟C1（= 19.53kHz）（即，从所使用的FPGA套件的环境中可获得的时间段Ts（= 51.2ms））进行“允许该计数器从公用电压的每个正过零点开始计数，直到其负过零点（由信号P控制）。它的输出将被D锁存，然后计数器内容在公用事业电压的负过零点瞬间复位为零。最后，为了准备向上计数到公用电压的下一个正半周期（框Y，图1B）， 5）。这种现象在每个循环中反复出现该D-锁存器锁存计数器这里，假设频率在一个完整的公用事业电压周期内保持D锁存器在下一个完整的负半周期的每个正半周期结束时锁存递增计数器的内容N（由信号P '使能）。这里，假设频率在一个整个公用电压周期内保持恒定。因此，二进制计数N与公用电压波形的半时间周期算法的下一基于霍尔效应的LEM电压传感器用于感测市电电压。所有其他的计算都是使用接口板和FPGA实现的2.2.1. 基于过零检测的设T1为公用电压波形的半个周期的点“a”和“b”（或“b”和“c”）之间的持续时间因此，在一个周期内，频率（f）可以估计为：F12T1ð1ÞN/T1 - 200=N/TN12f其中，ð3Þ设Nb是对应于基频fb（50 Hz，标称电网频率）的基本计数，N是对应于任何频率f的计数，则，1b2fbð4ÞfnfbNb1/4N1/2nrepresentsth especiarsample]1/5Nf其中; DN <$N-N b6fbNb考虑到印度电网中的频率变化被限制在48.5-52.5 Hz范围内的事实图7.相位同步单元正弦和余弦信号产生。（a）在输入频率52 Hz时，（b）在输入频率48 Hz时，（c）在输入频率从48 Hz突然变化到50 Hz时。fn<$Nb 7使用二项式展开，作为DNNb，忽略高阶fbNb1DN根据扩展，可以这样写：A. Maiti，P. Syam和K. 慕克吉工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010235¼¼ ð ÞNb图8.并网逆变器电源电路通电时的波形。（一）PCC处的失真电压（通道1）（b）相应的ZCD输出（通道2）。Fig.10. 拟定研究的实验设置。间接地避免了在FPGA中实现复杂的除法子程序。考虑到基频，fb50Hz（时间周期= 0.02秒）。基数，计算对应于0.01秒，与C1同步，0：01 × 106编号： 51： 2 <$196图9.使用“D”锁存器的多个过零点情况的修改控制策略。设;hn nn=Zxhnnn ×ddhn nn = 10设x（n）是角频率，h（n）是电角。Dn xn×h11D其中h（=51： 2× 10- 6 s）为时间上的增量步长f Nb-DN8fbNb域，用于计算该算法的电角度Dhpun×hb<$2pfb fpunh13其中，hb¼2pN N100p×51： 2× 10-6fpu nb-D9Dhpun2pfpujiangjiang（8）的详细推导见附录A。等式（9）示出了（实际频率与基频之间的）偏差DN与每单位频率频率fpu这大大简化了在线估计DN后fpu的在线计算。Dhpun2： 56× 10-3fpun 15计算向后欧拉h pu n h pun-1Dh pun-1 16Fig.11. 电流控制电压型逆变器的控制算法配置。A. Maiti，P. Syam和K. 慕克吉工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010236黄蓝表1并网光伏逆变器系统参数。直流链路电压Vdc280 V开关频率fsw5 kHzRMS电网电压Vsa（每相）65 V电感Lsa0.01小时电阻Rsa2.9O源电感Ls0.0008HDC链路电容器1650m F基本标称电网频率f150 Hz位移功率因子1最大换流器工作功率1.5 kWFig.13. 'd'和'q'轴电流控制器响应及其展开视图：（a）Ch. 3（绿色：1V/div）表示i sd *，Ch 4（红色：1V/div）表示i sd，Ch 1（蓝色：1- V/div）表示i sq（b）Ch. 3（绿色：1V/div）：i sq *，Ch 4（红色：1V/div）：i sq，Ch 1（蓝色：1V/div）：i sd。这是一个纯粹的数学运算（欧拉设y（n）=sin（n×h）和z（n）=cos（n×h），其中y的基值，（yb）= 1和z，（zb）= 1。设基频fb= 50 Hz。每单位化，DyðnÞxznH1/4ybð17ÞFig.12. MZC下修正ZCD输出的实验结果。(a)Ch.2：PCC处的电压eoa（t），Ch.4：使用修改方案的稳定ZCD输出。Ch.1，3：单位矢量，(b)在（a）中所示的零交叉出现周围的扩展波形D·Y铺h¼2pfnzn黄蓝ð18Þ在电网电压的每个负过零点， 和Dypu<$2pfbfpunznSince;fn<$f2019年12月19日因此，（14）是在基于h yb的无穷小持续时间根据从正半周获得的频率信息PUB的电网电压。 上面的等式迭代地使用，Dypu<$314×fpuznð20Þ下一个电网电压周期的正过零点的影响。在电网电压的每个正过零点处，hpu_n_n被重置为零，以计算电角度的时刻2.2.2. 单位正余弦信号一个完整的周期单位这是通过在Dhpunn = 2p时将其重置为零来完成。当它被重置为零，它产生一个脉冲，正弦和余弦分别变为0和1。本节中讨论的生成单位向量的方法具有以下优点：H1因此，我们认为，Dypun314×fpunznh21对于，对于，h1/451：2 × 10- 6 sDypun¼314× 51： 2×10-6×fpunzn 22同样地，Dzpun1/4- 314×51： 2× 10- 6×fpunyn 23应用向后欧拉A. Maiti，P. Syam和K. 慕克吉工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010237ypun y pun-1Dypun-124使用Altera硬件描述语言实现上述数学描述的每个步骤是在附录B中也有解释。3. 结果和分析所提出的算法，如上所述，已经令人满意地实现产生的两个单位的矢量同步到网格。所提出的方案的性能进行了测试，使用不同的仿真信号从函数发生器，模仿不同的电网频率条件。 图7a和b分别示出了当输入频率为52 Hz和48 Hz时的相位同步单位“正弦”和“余弦”信号。图7c示出了当输入频率突然从48 Hz扫描到50 Hz时单位矢量的生成。发现所解释的算法产生与电网频率变化同步的两个单位矢量。但是，当多个过零情况开始时，它将失败，如图8a所示。这种现象的某些原因之一是并网逆变器本身的PWM开关。因此，这种情况主要干扰PCC电压波形的唯一过零时刻的早期信息，如从图1所示的ZCD输出波形的多个边缘拥挤在真实过零时刻周围是明显的。 8 b.3.1. 最后给出了加固单元矢量生成策略、分析和论证通过改进的单位矢量生成策略，解决了多个过零点引起的同步丢失问题。已经注意到，在失真的公用电压的第一个过零点瞬间之后，如果ZCD输出使得在真正的零交叉附近已经完成了它们的出现。该方案如图9所示。值得一提的是，在最终实现中，图6的初始实现的单位向量生成策略的仅‘Block Y’ of the implementation strategy已经发现，对初始单元矢量生成策略的基于锁存器的增强提供了增强的因此，即使逆变器的电源电路通电并与公用事业侧连接，也可以轻松地实现建立在该修改的单位矢量生成策略上的并网CCVSI的电网电压导向控制如果在本研究及其类似问题中使锁存时间该实现对于所设计的逆变器负载和公用事业电压变化的整个范围，对多个过零点引起的错误单位矢量生成问题是鲁棒的。选择。尽管最初基于试错法的持续时间“D t”调整在[23]中已经解释了影响因素、参数和为任何特定的并网CCVSI应用设计适当的“D t”值4. 单元矢量与并网逆变器三相CCVSI在这里被认为是并网逆变器。采用正弦三角脉宽调制（SPWM）[25]图10显示了本研究的实验设置。 图11描述了CCVSI采用的控制原理图[29表1表示系统的不同参数。在逆变器向电网输送功率期间，PCC信号具有毛刺和多个过零（MZC），如图所示。 12 a，b. 在SEC中讨论的拟议算法2和3已经成功地实现了产生单位向量（xt）利用单位向量来实现控制算法，在图中解释。 11[30，31]. 这是通过Isq*参考保持为零并且在“d”轴电流参考ISd * 中进行正阶跃变化，可替代地，位移功率因数可以保持在零，而d图图13示出了“d”轴电流基准i sd * 从4A变为6A，并且“q”轴电流基准i sq * 保持在0A。类似地，图13b表示当isq *从4A变为6A并且isd *保持在0A时的响应。稳态和快速动态响应也在图13中示出。建立时间小于10 ms。 图图14 a、b示出了以下的对应情况：Fig.14. 通道1（蓝色）：第1章缩放：1个小刻度。= 16.25 V;通道2缩放：1个小刻度。= 0.53 A：（a）isd * 从4 A变为6 A，且(b)istq * 从4A变为6A，istd * 保持为0A。A. Maiti，P. Syam和K. 慕克吉工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010238在“d”和“q”轴电流参考的阶跃变化期间“a”相电压和电流响应。结果表明，由于精确的相位跟踪和单位矢量的成功实现，注入电网的电流的大小和相位可以有效5. 结论针对可再生能源应用中的并网CCVSI，提出了一种基于过零检测的单元矢量生成策略，该策略简单而鲁棒，采用FPGA实现。该方法利用“正弦”和“余弦”函数之间的三角关系的正交性质该方案不利用任何额外的ROM为基础的查找表的数字实现。因此，它提供了非常快速的响应。该策略已被制成坚固耐用，但简单和免疫的典型问题，虚假的多个过零点诱导由于高开关频率的PWM分量的存在下，在PCC引入的并网逆变器本身。感测后锁存ZCD输出的概念已经引入了PCC电压在非常短的持续时间内的第一个过零点“DT本文提出的计算时间'DT'的算法moncoupling.因此，在电压陷波从未接触过参考零点的常见应用中，除了真过零点周围的小范围外，使用所提出的方法可能是优于其他技术的解决方案表2总结了所提出的方法相比其他published工作定性的优点该方法适用于其他并网逆变器应用的类似配置。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。致谢作者感谢从“先进电力电子实验室”，部门获得的财政和基础设施支持。的EE，IIEST，Shibpur对这项工作。附录A.补充数据本文的补充数据可以在https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.06.003上找到。引用[1] F. Gonzalez-Espin，E. Figueres，G. Garcera，一种自适应同步参考系锁相环用于污染公用电网中的电能质量改善，IEEE Trans. 印第安纳电子学。 59（6）（2012）2718-2731。[2] N. Jaalam ， N.A. Rahim ，A.H.A. 作者： Bakar， ChiaKwang Tan ，A.M.A.Haidar，可再生能源并网变流器同步方法综述，Renew。坚持住。Energy Rev.59（2016）1471-1481.[3] R.W. Wall，检测零交叉的简单方法，Proc.29th Annu。Conf. 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