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工程7(2021)226研究精密工程-文章光刻用小型多节流气体静压导轨微结构参数设计温忠璞a,b,吴建伟a,b,邢鲲鹏a,b,张银a,b,李介安a,b,谭久斌a,ba哈尔滨工业大学超精密光电仪器工程中心,哈尔滨150001b工业信息化部超精密智能仪器重点实验室(哈尔滨工业大学),哈尔滨150080阿提奇莱因福奥文章历史记录:2019年6月30日收到2019年9月11日修订2019年10月9日接受在线预订2020年保留字:光刻多节流气体静压导轨的微观结构工作点旋转刚度A B S T R A C T紧凑型多节流气体静压导轨是光刻变狭缝系统中实现高精度、高速度运动的首选结构。导轨工作表面上的微结构,如凹槽和沟槽的存在,已被发现,以提高负载性能。然而,在微米级上改变微结构对导轨性能的影响尚不清楚。本文采用作者提出的网格自适应方法,定量研究了四个微观结构参数对材料力学性能的影响。调整这些参数的加载性能的影响被揭示。影响水平决定了参数的拟定设计过程。该设计方法的特点是通过凹槽参数的双向调整,将承载力、刚度和转动刚度的工作点统一起来。根据所提出的设计过程和调整方法,在一定程度上解除了供气压力的限制,缓解了加载性能之间的相互权衡。实验结果表明,在优化参数的基础上,设计的导轨转动刚度达到2.14×104Nm·rad-1,提高了69.8%。在氟化氩激光光刻机上进行扫描测试时,平均扫描加速度达到67.5m·s-2,达到了设计要求。©2021 THE COUNTORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇CCBY-NC-ND许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)中找到。1. 介绍由于其高速、高精度、低摩擦等优点,空气静压导轨在测量仪器、精密制导、芯片制造等领域得到了广泛的应用[1,2]。近年来,由于光刻中重叠精度和生产效率的发展,涉及照明系统的可变狭缝系统(VS)需要改进定位精度和扫描速度的性能[3VS安装在一系列光学透镜之间,具有消除变形的功能,并最终决定照明的形状和生产力。因此,VS被认为是服务于更好的稳定性和更高的速度的工程目标。紧凑型多节流气体静压导轨是VS的支撑和导向结构与传统的空气静压导轨相比,多节流导轨具有*通讯作者。电子邮件 地址: wujianwei@hit.edu.cnwww.example.com Wu).高刚度的优点;然而,它们在结构上更复杂,并且在操作条件和表面轮廓误差方面具有严格的要求[12Nakamura和Yoshimoto[15,16]在层流和均匀流假设下对多节流孔空气静压导轨进行了分析研究。他们的研究结果表明,双排定向器具有更宽的凹槽,提高了俯仰和滚动方向的倾斜刚度。实际上,该分析方法适合于微结构的单个参数的研究,因为它将其他参数锁定在一个狭窄的值范围内以保持流量系数的有效性。微观结构对流量系数的具体影响已由Belforte等人[17]进行了实验验证。在他的研究下,紧凑型多节流气体静压导轨显示出很宽的微观结构参数值范围,这会影响流量系数,从而影响加载性能。因此,使用这种传统的方法会导致高估的装载性能。由于分析和实验方法之间存在差距,在空气静力导轨的设计中规定了约50%的性能安全裕度[18,19]。https://doi.org/10.1016/j.eng.2019.09.0122095-8099/©2021 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志首页:www.elsevier.com/locate/engZ. 温,J.Wu,K.Xing等工程7(2021)226227该百分比接近于微结构参数对旋转刚度的贡献。因此,传统的方法不足以准确地反映旋转刚度中的微观结构。有限元分析方法已逐步推广,现已得到认可,实际研究和设计多节流气体静压导轨的微观结构的可能途径。Kim等人[20]研究并提出了一种窄速场中高雷诺数流动的近壁处理方法。Gharbi等人[21]将雷诺数与有限体积网格的厚度联系起来Eleshaky[22]和Zhang等人[23]分别使用计算流体动力学(CFD)和分离变量法(MSV)验证了下游压降对承载能力和稳定性的影响Gao等人[24]研究了孔口形状对压降和湍流强度的影响因此,节流孔和其他节流结构的设计由特征尺寸和目标性能决定【25,26】。Yadav和Sharma[27]使用有限元法(FEM)研究倾斜角对带凹槽的空气静压推力轴承目前,在紧凑型多节流气体静压导轨的研究和设计中,主要Wen等人[28,29]提出了一种网格自适应方法,使用有限体积法(FVM)捕获和细化目标六面体网格。虽然我们研究的结构比该领域的典型结构更宽更薄,但可以使用网格自适应方法在整个区域中细分网格,特别是在基于y+分布的微结构附近的区域中。微米级变化微结构参数的调谐根据多节流孔气浮导轨的承载能力、刚度和转动刚度等加载特性,采用网格自适应方法,对多节流孔气浮导轨的刚度特性进行了研究。对上述装载性能的影响程度确定了设计过程中的微观结构参数,包括凹槽直径、凹槽深度、凹槽宽度和凹槽深度。本文提出了一种多节流气体静压导轨微结构参数的通过调整凹槽直径和平均凹槽深度,使承载力和刚度的工作点统一起来在双向调节梯度凹进深度的条件下,刚度和转动刚度的工作点该设计过程已应用于光刻机VS中的导轨设计。2. 模型和方法2.1. 模型建立及求解方法本研究中所使用的多节流气体静压导轨模型是基于VS。VS是光刻机的核心部件 如图如图1(a)所示,VS安装在照明系统中的石英棒和中继透镜组之间,并且用作重要的整形光阑。如图图1(b)中,采用VS来消除变形,并根据改变的曝光区域在掩模版平台中提供可变的矩形狭缝。因此,VS的光阑扫描精度直接影响光刻机的套刻精度。图1(c)显示了来自哈尔滨工业大学(HIT)的90 nm线ArF光刻的VS,包括自主开发的空气静压导轨。由于其在长时间高频、高速扫描下具有较高的运动和定位精度,这种空气静压导轨有望提高光刻生产率。 如图图1(d)中,电机和膜片装配在空气静压导轨的两侧。由于石英棒的位置和光阑的扫描轨迹,采用悬臂梁连接Y轴光阑和空气静压导向套。因此,该导轨的转动刚度直接影响到膜片的扫描和定位精度。Fig. 1. 对比光刻法。(a)VS的放置Z. 温,J.Wu,K.Xing等工程7(2021)226228虽然目前的空气静压导轨有几个不可替代的优点,应用光刻仍然需要不断改进,在以下三个方面:第一,至少八个空气静压导轨被限制在一个狭窄的空间周围的石英棒。因此,主要问题是在节流结构、节流孔数量和分布位置的限制下,建立有效的节流并提供必要的气膜刚度第二,由空气静力导轨提供的旋转刚度最后,静压导轨的稳定性受供气压力的制约,必须与其它载荷性能相互权衡增加供应压力将导致更高的承载能力,但更容易不稳定。因此,供应压力不应超过0.4 MPa.解决这些问题的关键是对导轨工作面多节流孔的微观组织参数进行设计。如图 2、多节流气体静压导轨在孔口附近含有凹部和凹槽。当注入高压空气P0(供应压力)时,节流孔起到拉瓦尔喷嘴的作用,并导致第一次节流。节流孔将压力减小到Pd。然后,凹部和凹槽导致进一步节流,并在导轨和套筒之间形成窄的空气膜为了研究这些凹陷和凹槽的影响在导轨性能方面,通过改变导轨的微观结构,改进了第一种导轨的绝对对称结构G0。如表1所示,结构G0然后通过实验分别改进为G1、G2和G3的结构,通过非等当量孔间距、非等当量凹部直径和添加凹槽。采用网格自适应建模方法[28,29]计算上述多节流气体静压导轨产生的狭窄而紧凑的流场。 在我们的研究中,微结构的深度比尺寸小103工作面[30]。虽然很小,但这种微结构深度与气膜厚度的大小很好地相互作用,然后主导节流面积。通过改变压力分布,微结构最终对承载能力W、刚度Kh和旋转刚度产生影响Kh.因此,计算域被认为是由一个区域的狭窄的间隙和微观结构,复杂的流动。由于高速和壁面滑移,微结构边界附近的网格必须分层,以便进一步湍流操作。根据网格第一内节点必须位于粘性边界层的原则,预先设计了网格的实际厚度y。微观结构的深度决定了层数,并被纳入流体计算中。首先,无量纲厚度y+和速度u+定义为等式(1)所示。(1):图二、多节流气体静压导轨表面的示意图Pa:大气压力。d0:孔口直径;dri:凹槽直径;hg:凹槽深度; hri:凹槽深度;La,Lai:导套长度,孔口间距;Lg:凹槽长度;wg:凹槽宽度。表1设计的空气静压导轨尺寸。结构La× Lb(mm(二)、d0(毫米)hri(lm)NLa0(毫米)La1(毫米)La2(毫米)dr0(毫米)dr1(毫米)dr2(毫米)dr3(毫米)hg×wg×Lg(毫米)的g084× 200.240142244662222-粤ICP备15044888号-1粤ICP备 15044888号-1粤ICP备16038888号-1N:孔口数量。Z. 温,J.Wu,K.Xing等工程7(2021)226229¼05:058Re林小时图尔¼ð Þp2usL@t@xjJ@xj一比二@xjQ2sur一一B@xjFFI21233t@xi不 @xj@xiqkq库jl ltltS-qe1.ΣK¼uu;yusy1其中u是真实速度,l是分子粘度,y是网格的真实厚度;壁剪切速率、壁剪切应力和摩擦系数分别为:us<$qsw,sw<$Cf×1qu2,@qe@qeu 我的天。llt@e0:43qSee2-1:9qkple16betCf0: 058Re-1=5,Re为雷诺数,q为空气密度。第二,原始网格的实际最小厚度可以表示为ymin,如等式2所示。(二):膜可以通过对工作面的表面(每个网格的表面积)。刚度Kh是W在气膜厚度D方向上的惯性,刚度K 是M的微分 在倾斜角h上。L是手臂y¼yþ l=qus-1ð2Þht d力的数值计算。最小最小2W¼Xs·p-PL×L7特征,例如局部速度和压力。如等式1所示。(3)将无量纲速度u~+修正为混合函数,线性壁定律的作用,这与层流有关。Mt¼Ld·Pssur·p8流动,对数定律,这是与湍流。新的u+通过等式变换。(1)对u进行进一步的可压缩流动计算。重复上述三个步骤,以满足粘性底层y+5和对数层y+60的条件,u+为层流无量纲速度,u+由对数计算K@W@D@Mth@hð9Þð10Þ麦克风流动。ueCulame1=Cuturb3C y42.2. 研究和设计过程使用上述网格自适应建模方法,我们继续研究微观结构的影响其中,一1Cby和Ca¼0: 01;Cb¼ 5:ture参数这纸主要检查的的影响微观结构对承载性能的影响。 在以前的研究中在FVM中,三维(3D)和可压缩流被求解为湍流。笛卡尔坐标系中的指数符号形式如下:@qui0 4a@xi@的。quiuj @P@。@ui@uj2@u。qu0iu0j[22-26]中,宏观结构参数和节流条件的影响已得到广泛研究。例如,W相对于P0线性增加,相对于D的减少呈指数增加。然而,这些规定在VS的紧凑型空气静压导轨上不能很好地发挥作用,尺寸限制以及承载能力和气膜稳定性之间的相互权衡。因此,凹槽和沟槽的微观结构有望提高承载性能。@xj¼-@xi@xjl@xj@xi-3dij@x-@@nujhCppq。u2u2u2io@xj14bet的情况下,特别是对于旋转刚度,0.4MPa时P0值适中图3显示了设计过程和相应的解决方案。首先,在目标下确定了宏观结构,@Cl@T@u@u2@u14c压力均质化然后,气膜工作点Dw,1 / 4 -1杰普特鲁岛我在等你。我的j-dj的凹部直径,的凹部深度,和的槽@xj零点八十五分@xjt@xj@x i3@x研究和设计相应的。该顺序由每个参数对节流阀的影响程度其中qu0iu0j1/2。qkl@uidij-l.@ui@uj,i=1,2,3,摩擦贡献和加载性能。 凹槽深度为本研究的主要研究重点最终目标是j= 1,2,3,分别表示三个方向上的性质,dij是克罗内克δ符号,lt是湍流涡动粘度,l是使用萨瑟兰定律计算的湍流涡动粘度根据方程计算。(5),C_l是k-ε模型中的一个系数。在可实现的k-e模型中,k(湍流动能)和e(k的耗散率)的输运方程(6),其中S是平均应变率张量的模量,定义为S1/2Sij Sij和ac是声速。这些方程中的常数已经确定,以确保模型对某些耦合流有良好的表现【31K2lt¼qCle5提高转动刚度,满足VS的加速度要求。3. 分析和结果3.1. 宏观结构参数和条件在P0=0.4MPa、D=91m的条件下,对G1、G2、G3三种结构进行了网格自适应建模,并采用有限体积法进行了求解。半个工作面的压力分布如图4所示,表明这些结构满足压力均匀化的原则和气膜稳定性的要求。为了定量研究可能影响加载性能的微观结构参数,首先需要合适的宏观结构来控制变量。如表2所示,承载能力、刚度和旋转刚度的@@。Σ@t@xj@jiang。@k@xj@xj.2 kac2比较了G1具有最简单的微观结构,最后,计算了空气的承载力W和倾斜力矩Mt然后,分析原始网格以计算流动特性。¼16aaaKh的最大生长间距。因此,G1被选为进一步的微观结构研究和设计的基础设施。Z. 温,J.Wu,K.Xing等工程7(2021)226230图三.研究过程和参数设计。见图4。结构G0、G1、G2和G3的压力分布。表2结构G0、G1、G2和G3的导轨加载性能。空载时De= 0,加载时De增大。如图 5(a),导轨承载能力W与De呈显著正相关。De的最大值受Dw的限制。因此,W与Dw也具有正相关性。与在某一De处的所有曲线相比,W相对于Dw而增加。因此,这是否意味着只要工作点增加,就一定会产生更大的承载能力?答案是:绝对不会。根据D_w=14lm的曲线, 5(a),当Dw接近最大值时,W将不再增加。根据本在这种情况下,即使是很小的外部扰动也很容易破坏气膜的稳定性。事实上,这样的气膜并不利于导轨的稳定性,因为气膜的自调节力可能不足以抵抗外部的失稳。上述假设可以从Kh得到验证图中的曲线 5(b). 当De≤6lm时,Kh随Dw增大,当Dw ≥ 7lm时,Kh随Dw减小。 根据D_w=14lm的曲线, 5(b),当De接近最大值时,KH极低。然而,在Dw=9lm曲线中,Kh保持稳定和较高,不管任何合理的De,范围。 在图中Dw=9lm曲线的另一侧。 5(a),G3264.4 12.4 15.1虽然De的最大值受Dw的限制,但在De的变化范围内,W仍然是足够的和可接受的。因此,Dw= 9lm(或接近9lm,因为微观结构对工作表面将在以下方面予以考虑研究)是导轨的最佳工作点,3.2. 预先设计气膜厚度的工作点Dw根据单向气膜特性的自适应计算方法实际上,导轨的有效工作面是一对面对面的单向气膜两个空气膜的厚度的平均值是工作点,因为Dw=(Ddown+ Dup)/2。 工作性能是两种单向气膜性能的差别,即W= Wdown-Wup,Kh=Khdown-Kh up,Kh = Kh down -Kh up。假设工作表面的其它宏观组织和微观组织已经确定,则应优先确定工作点Dw的可变系数。此外,下一节中描述的微结构优化也需要预先设计的Dw。因此,我们确定当Dw在4~14lm范围内变化时,W和Kh随De的变化曲线。作为如图5所示,自变量De是工作的偏心率,定义为De= Dw-Ddown= Dup-Dw。Ddown的最小值设置为1lm,以避免接触摩擦。本研究在W和Kh相互权衡下,3.3. 凹槽直径dri的影响根据导轨的工作条件,将刚度Kh和转动刚度Kh作为最重要的性能指标进行对比研究。为了研究凹槽直径dri对这些性能的影响,我们限制了工作量-重新设计时,将点调整到DW= 9lm采用自适应方法,得到了dri在0 ~4 mm范围内变化时,Kh和Kh的等值面具有不同的导套宽度Lb,如图6所示。从图6(a)中的曲线可以看出,Kh随着凹槽直径的减小而单调增加,并饱和到某个小值。从图6(b)中的曲线可以看出,Kh随凹槽直径dri单调增加,并饱和到某个大值。当Lb在16 ~ 32 mm范围内变化时,这种单调规律仍然适用,因为Kh和Kh都随Lb所决定的有效加载面积而增大。但结构承载能力W(N)刚度Kh(N·lm-1)旋转刚度Kh(×103Nm·rad-1)的g0287.511.310.6G1301.212.212.6G2269.313.714.4Z. 温,J.Wu,K.Xing等工程7(2021)226231·图五、研究了不同工作点Dw时De对承载力W和刚度Kh的影响。见图6。 dri对不同导套宽度Lb的刚度Kh和转动刚度Kh的影响。Kh和Kh在dri上相互权衡,不管Lb变化在Kh和Kh的相互权衡下,采用单一系数kop,求出唯一对应的最优凹口直径dop。算法1给出了优化的伪代码首先,将导致Kh或Kh增加小于5%的d去除用于过滤。其次,通过优化系数kop选择两个可疑dop中较小的一个,如算法1第18行所示最后,利用优化后的dop求出相应的Kh和Kh.以Lb= 20 mm为例,kop被分配以满足VS的不同操作要求,如图所示。7.第一次会议。假设VS在极端条件下运行,导轨以最大加速度工作。 当 kop= 0.8 时,最 大加速度为 80m·s-2 ,此时 凹槽直径为dop=2.8mm。根据运动轨迹图-见图7。的d根据K的结果 和K 由k优化方法当宁,我们还有两个更实际的策略,如下:dop= 2.2 mm,从kop=0.6开始,满足平均加速度为opLb=20 mm。h-hop61.4m·s-2,从kop= 0.4开始dop= 1.4mm,满足平均加速度为49.1m·s-2时的最小匀速距离状态。如图7所示,在这三种不同的操作条件下发现了Kh和KhKh随kop单调增加,因为加速度越大,所需阻力矩越大,Kh越大。为了增加Kh,需要降低Kh因此,优化方法可以确定满足不同加速度的最佳dop和相应的Kh和KhZ. 温,J.Wu,K.Xing等工程7(2021)226232\≤ ≤×-×-××算法1.优化系数kop法1:对于已标记到缓冲区L中的所有d(0d4)用于过滤2:分别建立Ch和Ch3:对于当前Kh(i)的每个远程副本4:如果(Kh(i)-Kh(i+ 1))/Kh(i)≥5%5:将新刚度与当前Kh(i)6:将对应的d添加到更新缓冲器Lh7:如果结束8:结束9:对于当前Kh(i)的每个远程副本10:如果(Kh(i+1)-Kh(i))/Kh(i)≥5%11:用当前的Kh(i)包装新的旋转刚度12:将对应的d添加到更新缓冲器Lh13:如果结束14:结束十五:设置NL =Lh Lh十六日:端17:对于已经被标记到缓冲区NL中用于优化分区的所有d十八日:dop = min{kopK h-1 [(1kop)Kh(i)max]+(1kop)Kh-1(Kh(i)max),(1-kop)×Kh-1[kop×Kh(i)max]+kop×Kh-1(Kh(i)max)}分别对应于11、24和39 mm的导轨宽度Lb然后将它们转换为2.266、2.244和2.266的d。2.223 mm。 结果表明,最佳凹口直径dop = 2.2mm时,凹口直径dop= 2.2mm。 7也适用于改变Lb和n。因此,优化系数k_op法可广泛应用于不同尺寸的导套。3.4. 凹槽深度hri的影响为了研究凹槽深度hri的影响,我们再次将Kh和Kh作为最重要的性能进行对比研究。 根据第3.2节的优化结果,我们将凹槽直径限制在dop = 2.2mm,通过自适应方法,我们得到了不同凹槽深度hri时,Kh和Kh与Dw的关系曲线,如图13所示。9.第九条。最佳工作点Dw处的Kh和Kh的变化规律有待进一步研究。最后,对重新设计的工作点Dw(max)进行调整,并通过凹进深度hri优化确定。如图图9(a)中,Kh对Dw的曲线对某一hri都有一个极大点。Kh的最大值与hri的变化呈显著正相关。相应的工作点Dw(max)也随hri而增大根据Dw(max)和hri之间的当前对应关系,该函数是拟合的-作为EQ。(十一)、为了满足Dw=9lm,或接近这个值,如在3.1节中预先设计的,我们将hri限制在24到36lm,用于更高的Kh。 这样做是因为更小或更大的hri将导致Dw(max)的更大偏差,从而导致K h在预先设计的工作点Dw上快速减小。Dw max¼1e0: 08hri10ð11Þ为了进一步验证该方法的适用性,在不同导套宽度Lb和排孔数n的情况下,对凹腔直径d进行了优化。显然,较大的Lb适合于较大的n,并且导致对d的优化结果的影响。 图 8显示最佳-无因次直径d=ndop/Lb100%,即沿Lb方向的有效节流长度的平均比值,可作为直接对比。可以看出,所有曲线都有最大值点。对于一定的n,k_(op)越大,k_(op)越大,k_(op)也越大,这与L_(b)=20mm的例子的上述规律相一致。此外,曲线的最大值随k_(op)单调增加,其增长率随n略有增加。对于一定的kop,曲线的最大值随n单调减小,其减小率随kop略有减小。根据这些曲线的交点,我们可以总结出B与n,目标是更大的d。当kop= 0.6时,对于Lb20,n= 1应该更好,对于20Lb 32,n = 2应该更好,并且对于Lb>32,n = 3应该更好<<当kop变化时,这种最大加速持续时间的策略最接近现实,其中kop= 0.6。如图8所示,n= 1、2和3的曲线的最大无量纲为20.6%、18.7%和17.1%,见图8。 研究了不同n和kop时Lb对优化结果的影响。ðÞ23如图9(b)所示,每一条Kh对Dw 的曲线在某一hri 处 都有一个极大点。Kh的最大值随hri的增大而增大,但不显著,并逐渐向饱和点增大。此外,相应的工作点DW (max)保持在11lm,几乎没有变化,因为它不 受hri的影响。 很明显,当Dw=9lm时,Kh将小于Dw(max)=11lm时的最大值。因此,有必要将Dw(max)调整到接近9lm。此外,目前的最大值的Kh仍然持有进一步改善的可能性。通过某些特殊的结构,可以在不损失刚度Kh的情况下提高转动刚度Kh,同时将相应的ingDw(max)调整到接近9lm。的梯度深度凹槽旨在实现这一结果,如图2所示。见图10。由于加速运动,倾斜角h虽然很小,但将导致楔形空气膜。膜厚度根据凹部的位置而变化,而不是停留在某一Dw。 如果凹部设置在统一的深度,则只有一个凹部在其局部膜厚度处提供最大刚度,如图所示。 10(a). 该凹部将位于导轨的中心中(或靠近导轨的中心),并且其旋转臂将处于(或接近于)零,这将提供低的旋转刚度。至于右侧的凹部,刚度将大大降低,因为凹部的深度将与局部膜厚度不匹配,如图9(a)所示。因此,尽管相应的旋转臂足够大,但是难以增加旋转刚度。这就是为什么无论hri如何变化,都难以通过具有统一深度的凹部来提高旋转刚度,如从图9(b)可以看出的。如果凹部被设置为梯度深度,则性能将显著提高,如图10(b)所示hr0、1、hr2和hr3的深度被设置为依次减小,以确保与局部膜厚度的匹配。通过遵循图9(a)中的匹配规则,预计将实现最大刚度。然后,中心和右侧凹部将为导轨提供有用的旋转刚度上Z. 温,J.Wu,K.Xing等工程7(2021)226233≥图9.第九条。研究了不同凹槽深度hri时,Dw对刚度KH和转动刚度KH的影响。见图10。本文建立了一个与凹口匹配的楔形气膜模型,(a)统一深度和(b)梯度深度。另一方面,具有梯度深度的左侧凹部被证明对于刚度不太有效,但是对于旋转刚度更有效,因为与局部膜厚度的较大深度失配。简而言之,具有梯度深度的凹部将改善右侧的刚度,同时降低左侧的刚度。然后,考虑旋转臂,将增加导轨的旋转刚度。当倾斜发生在左侧时,上面讨论的梯度深度的效果仍然有效。为了验证上述推论,我们设计了七种具有梯度深度凹槽的导轨,并研究了它们的Kh和Kh性能。如表3所示,从T1到T7,平均深度havg依次增大,深度差(hr3- h r 0)以递减的 从图1中的Kh-Dw曲线可以看出。 11(a)Kh的最大值与h avg的变化呈显著正相关。相应的工作点Dw(max)也随havg的增加而增加这种变化趋势符合导轨的规律具有统一深度的凹槽。 T 5、T 6和T 7导轨满足24lm≤havg≤36lm的范围,同时在预先设计的Dw=9lm时提供可接受且足够的K h。如图在图11(b)中,梯度深度凹部的Kh为显著高于具有统一深度的凹部的那些更重要的是,最大值Kh对应的工作点Dw(max)发生变化。在Kh与Dw曲线,凹槽的深度差越大,获得的最大Kh值越高。相应的Dw(max)也将同时减少更多。对于T2、T3、T6等深度差相同的凹槽,Kh的最大值随h平均值的增加不显著,符合统一深度凹槽的规律T2、T3、T5和T6导轨可显著降低Dw(最大值),同时在预先设计的条件下提供可接受且足够的KhDw=9lm。上述结果验证了凹进深度应与局部膜厚相匹配的推论高Kh。因此,可以应用凹部的梯度深度以在不损失刚度Kh的情况下增加旋转刚度Kh,同时调节Dw。综合考虑刚度和转动刚度,T6导轨的性能优于其它导轨.3.5. 沟槽的影响在紧凑型多节流孔空气静压导轨中,凹槽被广泛应用于平衡空气输入。空气输入通常由上游结构如凹口等决定。因此,有必要对槽型参数进行对比优化.如果不限制前面的结构,则凹槽的深度hg和凹槽的宽度wg的范围将随着空气输入而发生很大变化。因此,本文研究了Dw调整和凹槽优化后对凹槽的影响。在已有的T6结果的基础上,进一步研究了hg和wg对Kh和Kh的影响.如图12(a)所示,Kh随hg的增加而单调增加,一般在hg≥80lm时饱和到某一值。 当Dw≤8lm时,饱和度Kh增大,当Dw≥8lm时,饱和度Kh减小。此外,相应的hg(max)随Dw的增大而减小. 当Dw时,Kh几乎不受hg的影响12lm,因为D w的增加导致了更大的空气自输出量 ,降低了 凹 槽 的导流效果。表3七个导轨的参数:T1至T7。导轨直径(mm)hg(mm)wg(lm)hr0,1(lm)hr2(lm)hr3(lm)h平均值T12.21602416814.4T22.21603216816T32.21603224819.2T42.216032241622.4T52.21604024824T62.216040241627.2T72.216040322430.4Z. 温,J.Wu,K.Xing等工程7(2021)226234-图十一岁研究了Dw对(a)刚度Kh和(b)转动刚度Kh随梯度凹进深度hri的影响。图12个。研究了不同直径的hg对刚度Kh和转动刚度Kh的影响。或者,导轨本身可以平衡空气输入,而无需凹 槽 的 帮助。 当DW=8lm时,Kh 的饱和度最高,hg≥50lm的范围为宜。 与原设计的DW=9lm相比,Kh的最大值略高。如图12(b)所示,对于某一Dw,每一条Kh-hg曲线都有一个极大点。 当Dw≤8lm时,Kh的最大值增大,当Dw≥8lm时,Kh的最大值减小。相应的-inghg(max)随Dw增加,如hg(max)= 12Dw所拟合40、根据当前的对应关系。这是因为,Dw导致较薄的楔形空气膜。因此,当hg≤70lm时,对于低Dw(如6lm曲线),h g的变化对Kh更为敏感。此外,Kh的最大值出现较早,相应的hg(max)较小。此外-高得多的Hg将导致楔形空气膜上的凹槽的压力均匀化功能因此,高得多的hg将导致右侧和右侧的类似压力和刚度,左侧,导致Kh减少。 当Dw=8lm时,在45≤hg≤70lm范围内,可 获 得 较 高 的 Kh 。 在 相 同 的 h g 范 围 内 , Kh 比 原 设 计 的DW=9lm大部分偏高。考虑到图中的规则。12(a)和(b),一个合理的范围为hg应该是从45到70升米,根据以前的结果为T6。这与第3.3节中预先设计的hg=60lm一致。如图13(a)所示,Kh与wg的每条曲线都有一个最大点为某一Dw。Kh最大值增大当 Dw≤8lm时, Dw 的值减小; 根据当前对应关系,对应的w g(max)随着D w增加,如通过w g(max)= 0.1 D w +0.2拟合的。 这是因为较低的Dw,例如Dw=4lm,导致wg对Kh. 相比之下,更高的Dw,例如Dw=12lm,导致更小的wg对Kh的影响。另外,当wg增大时,Kh值与导轨宽度Lb相同,因为更宽的wg将共享有效工作表面,降低空气膜中的平均压力,并最终降低Kh。如图13(b)所示,对于某一Dw,Kh与wg的每一条曲线都有一个极大点。根据电流对应关系,Kh的最大值随Dw的增大而减小,对应的wg(max)随Dw的增大而这表明,Kh随wg的变化曲线具有与Kh相似的特征,因为wg对Kh的影响主导了Kh的变化趋势,特别是在较低wg时影响显著。考虑到图1和图2中的规则,13(a)和(b),基于T6的先前结果,w g的合理范围应为0.8至1 mm。这与第3.3中预先设计的wg= 1 mm一致。根据图1和图2所示的分析和优化结果, 12和13中,Dw=8lm在Kh和Kh方面表现最好,与此特定宏观结构的其他参数相比,微观结构相比之下,在Dw= 9lm时性能稍差,这与在Dw = 9 l m时Kh(Dw= 8lm)>Kh(Dw=9lm)和Kh(Dw=8lm)>Kh(Dw=9lm)的T6结果一致。Z. 温,J.Wu,K.Xing等工程7(2021)226235图13岁研究了不同的Dw时,wg对刚度Kh和转动刚度Kh的影响。见图14。 实验用静压导轨的C型导套图 11. 然而,将工作点调整到DW= 8lm是不合理的,因为DW= 9lm是合理的,因为图中所示的最大值DW = 7 lm。 5(b).4. 实验验证4.1. 承载力W和倾斜力矩Mt的实验装置如图所示。如图14所示,导套G1和T6由铝合金AlZnMgCu1.5,表面经过阳极氧化。导轨采用38CrMoAl合金钢,表面氮化处理。承载力W和倾翻力矩Mt的测量原理如图1和图2所示。15(a)和(b)。与模拟不同,独立变量是负载质量,它以恒定的步长进行修改;这是通过加载图15.测量原理和实验装置。(a)测量W;(b)测量Mt;(c)设置W;(d)设置Mt。CMM:坐标测量机。Z. 温,J.Wu,K.Xing等工程7(2021)226236×···将离散重量装载到托盘上。倾斜力矩的测量公式为Mt=W·Lc。通过实验证明,Lc是力臂。因变量是相对高度De,其由坐标测量机(CMM)测量并由软件包QUINDOS 7处理。 如图 15(c),De等于表面间距,从测量表面上的三个或四个点进行评估。如图15(d)所示,De等于倾斜表面的差,从距离Le的两个点评估。4.2. 刚度、旋转刚度和加速性能验证承载能力W和倾斜力矩Mt可以从该装置立即测量。然后,用方程组求得了刚度Kh和转动刚度Kh(9)和(10)。如图 16(a),T6的Kh曲线较短。至于套筒和托盘重量的偏心度,De不能从零开始测量。如图图16(b)中,T6的旋转刚度通过微结构参数的设计而得到改善。计算结果表明,Kh= 2.14 ×104 Nmrad-1,比原来提高了69.8%,与CFD计算结果一致。在ArF光刻机的扫描试验中,空气静压导轨由Elmo驱动和监控记录仪设计后的显微组织参数。如图 17、平均扫描加速度达到67.5 m s-2,满足第3.3中提到的61.4 m s-2的设计规范。结果表明,在不损失刚度的前提下,通过微结构参数的设计和调整,实际应用表明,该方法设计的多节流孔气浮导轨满足光刻机高加速度扫描运动的要求。5. 结论可以得出以下结论:(1)采用网格自适应方法建立了工作点与微观结构参数之间的相关性。进一步揭示了微米级微结构参数对多节流气体静压导轨承载性能的影响。 研究表明,凹槽的直径和深度对转动刚度有比较显著的影响。特别地,发现了设计梯度凹进深度以调整工作点的方法。图16. CFD和实验(Exp.)G1和T6的(a)刚度Kh和(b)转动刚度Kh的结果。图17. 在ArF光刻的扫描测试中用Elmo记录仪监测速度。Z. 温,J.Wu,K.Xing等工程7(2021)226237·(2) 提出了一种以提高回转刚度为目标的多节流孔气体静压导轨微结构参数设计方法。通过调整凹槽直径和平均凹槽深度,统一了通过双向调节梯度凹进深度,统一了刚度和转动刚度的工作点。该设计过程在一定程度上解除了供油压力的限制,解决了加载性能之间的相互权衡问题。因此,通过微结构参数的设计,可以有效地提高在中压下的转动刚度。(3) 实验结果表明,作为微观结构参数设计的结果,旋转计算结果与实验结果的吻合验证了设计过程的有效性。基于所提出的微结构参数设计方法,将一种紧凑型多节流气体静压导轨应用于ArF光刻机的VS在扫描测试中,平均扫描加速度达到了67.5m s-2,满足设计要求。此外,这种多节流气体静压导轨的微结构设计过程有望改善光刻中其他部件的扫描性能,为精度和生产率的跨代发展奠定基础确认本工作得到了国家自然科学基金(51675136)、国家科技重大专项 ( 2017 ZX 02101006 -005 ) 和 黑 龙 江 省 自 然 科 学 基 金(E2017032)的资助遵守道德操守准则Zhongpu Wen 、 Jianwei Wu 、 Kunpeng Xing 、 Yin Zhang 、Jiean Li和Jiubin Tan声明他们没有利益冲突引用[1] 杨 P , Takamura T , Takahashi S , Takamasu K , Sato O , Osawa S ,Takatsuji T. 高精度微坐标测量机的研制:XY直线工作台偏转和直线度运动误差的多测头测量系统。Precis Eng2011;35(3):424-30。[2] 齐鄂,方忠,孙涛,陈军,刘春,王军。基于三维轮廓误差的静压导轨误差平均效应预测方法。TribolInt 2016;95:279-89.[3] LevinsonHJ. 平 版 印 刷 原 理 。 Bellingham : SocietyofPhoto-OpticalInstrumentation Engineers; 2010.[4] Mizoguchi H,Nakarai H,Abe T,Ohta T,Nowak KM,Kawasuji Y,et al.用于 大 批 量 制 造 光 刻 的 LPP-EUV 光 源 开 发 。 In : Proceedings of the 2013 SPIEAdvanced Lithography; 2013 Feb 24-28; San Jose,CA,USA; 2013. p. 1比11[5] Zhong B,Bai B,Li J,Zhang Y,Fu Y.通过基于强化学习的搜索和从粗到细的验证进行分层跟踪。IEEE Trans ImageProcess 2019;28(5):2331-41.[6] Laidler D,D'havé K,Hermans J,Cheng S.先进光刻工具(193i和EUV)的混合和匹配重叠优化策略。In:Proceedings of the 2012 SPIE Advanced Lithography;2012 Feb 13-15; San Jose,CA,USA; 2012.第1-11页。[7] Lai K , Liu C , Pitera J , Dechene DJ , Schepis A , Abdallah J , et al.Computational aspects of optical lithography extension by directed self-assembly.In:Proceedings of the 2013 SPIE Advanced Lithography; 2013 Feb
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