插电式电动汽车电力系统中的改进型灰狼优化控制器技术研究：PI-PD控制器性能优越性和应用验证

工程科学与技术，国际期刊20（2017）427完整文章基于改进GWO技术的Plug in电动汽车电力系统Sasmita Padhya，Sidhartha Pandaa，Srikanta Mahapatraba印度奥里萨邦Burla 768018 VSSUT电气工程系b印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔751024 KIIT大学电气工程学院阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年12月8日收到2017年2月26日修订2017年3月11日接受2017年3月27日在线发布保留字：自动发电控制串级PI-PD控制器灰太狼优化电动汽车A B S T R A C T提出了一种基于改进型灰狼优化（MGWO）的串级PI-PD控制器，并将其应用于插入式电动汽车（PEV）的电力系统自动发电控制（AGC）中对原有的灰狼优化算法（GWO）进行了改进，引入了一种策略，在算法的探索阶段和开发阶段之间保持适当的平衡，并在迭代过程中更加重视最适合的灰狼来寻找新的灰狼位置。通过4个基准测试函数对该算法进行测试，并与GWO、差分进化算法、引力搜索算法、粒子群优化算法进行比较，验证了该算法的优越性。所提出的技术，然后用来调整各种传统的控制器在一个单一的区域三个单位的电力系统组成的火水电和天然气发电厂的AGC。与最近提出的一些方法相比，所提出的MGWO算法的优越性已被证明 。 在 接 下 来 的 步 骤 中 ， 不 同 的 控 制 器 ， 如 PI ， PID ， 和 级 联 PI-PD 控 制 器 ， 并 假 设 插 入 式 电 动 汽 车（PEVs）。所提出的方法也扩展到两个区域的六个单位的电力系统。最后，考虑了一个五个不等区域的PEVs非线性电力系统，在每个区域内采用不同的级联PI-PD控制器，并采用MGWO技术优化控制器的参数，存在非线性，如机组的速率约束，调速器死区和通信延迟。据观察，PEV有助于在AGC控制系统频率。©2017 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍为了保证电力系统的稳定可靠运行，自动发电控制（AGC）是必不可少的.AGC保持负载和发电之间的平衡，从而最大限度地减少频率误差[1在当今的电力系统中，发电通常由热力机组、水力机组以及天然气机组的组合组成气体电池单元适合供应高峰需求，因为它们可以快速投入使用当发电容量不足以满足增加的负荷需求时，可以使用其他插电式电动汽车（PEV）由于其充电成本低、二氧化碳排放水平低、噪音污染低，因此环境友好，预计在不久的将来将得到大力使用[4，5]。PEV提供了在插入时使用小型分布式储能系统的机会[6，7]。大量采用V2G技术的PEV以及通信和传感*通讯作者。电子邮件地址：panda_sidhartha@rediffmail.com（新加坡）Panda）。由Karabuk大学负责进行同行审查。与电网相关联，可以为电网提供辅助服务。它可以作为电力系统运行的可控储能装置。频率控制是PEV的理想能力，因为能量供应的持续时间短，同时它是市场上价格最高的辅助服务，为车主提供更大的经济回报[8因此，PEV有可能在AGC中做出贡献，以根据负载变化保护系统频率[12]。考虑到电动汽车用户的方便性和快捷性，本文采用了集总电动汽车模型。此外，基于集中模型的频率控制方案被使用。此外，本发明还提供了一种方法，采用了一种将控制信号（LFC信号）发送到EV的方法，该方法使得所有EV的充电状态（SOC）能够同步。对于在LFC方案中的插入式电动车辆的操作，在PEV和电力系统之间存在双向通信。第三方，如本地控制（LC）中心被假定为中央负载调度中心（CLDC）和插入式电动汽车之间的调解人。CLDC向PEV发送命令（LFC信号），并通过LC中心向CLDC提供EV特定仪表数据、PEVSOC百分比等信息CLDC计算LFChttp://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2017.03.0042215-0986/©2017 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch428S. Padhy等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）427控制器1UT111R3R2R1带再热汽轮机的11 ST SG1 s Tr1sKrT r11sTtPD控制器2UH带调速器的F1sTGH1sTRS1 sTw11sTRH10.5sTK PSW1 TPUG1 sXc1 sYc1KG1 sTCD1sTFsTCR1C GSBG1锦洪KT从频率波动的信号，并决定何时以及如何电动汽车将参与LFC。PEV的SOC高度依赖于它从CLDC接收的命令信号。在本文件中，參与学券计划的低收入家庭成员的自收现金假设在80%至90%之间假设电动车辆仅在完成电池的足够充电水平后才参与LFC。电动汽车被假设为三种状态[13]，即驾驶状态（当EV被拔出并在道路上时），充电状态（EV被插入用于为电池充电但电动汽车是解决频率偏差和负载不稳定的高效工具。因此，插入式电动车辆（PEV）参与LFC以快速确定由于负载变化引起的频率是可行的[14]。对于传统互联系统的AGC ，在这方面，基于模糊逻辑控制器（FLC）[15]和自适应神经模糊推理系统（ANFIS）[16]的方法已被建议用于AGC。然而，这些控制器需要熟练的操作人员进行设计以及应用。因此，这些方法对操作者的理解和技能是敏感的。尽管现代控制系统近年来取得了长足的进步，但经典的比例积分（PI）控制器仍然广泛应用于工业系统中，因为PI控制器对各种不同工况的对象都能提供满意的控制效果。此外，PI控制器可以实现，并为工程师所熟知。为了提高系统性能，PD反馈回路可以添加到PI控制器，以修改所需的位置的植物的极点。在文献[17然而，这些方法是耗时的，并且可能得不到最佳现代启发式优化方法[21文献中已经报道了通过最优控制器[25]、微分进化（DE）[23，26]和基于教学的优化（TLBO）[22，27]根据灰狼优化（GWO）是2014年提出的一种新的元启发式优化技术[29]。这种技术遵循灰狼的社会阶层和狩猎行为他们的狩猎策略是遵循这个算法搜索和狩猎猎物（解决方案）。GWO算法与其他成熟的元启发式算法相比的主要优点是，GWO算法的实现不需要特定的输入参数。此外，它是简单和免费的，计算复杂性。此外，GWO可以很容易地编程和易于理解。虽然原始GWO易于理解，编程简单，但它有一个局限性，即它牺牲了一半的迭代用于探索，另一半用于开发，忽略了它们之间正确平衡的影响，以提供全局最优的精确估计在[30]中，提出了一种分组GWO技术来调整基于双馈感应发电机的风力涡轮机的PID控制器的参数，其中通过两个独立的灰狼组来实现勘探和开发之间的权衡，其中合作狩猎组采用四种类型的灰狼进行深度开发，而随机侦察组采用多个侦察员进行广泛的勘探。在[31]中提出了一种混合GWO技术，用于解决具有许多等式和不等式约束的非线性、在本文中，已经采取了一种策略，改变了原来的GWO的勘探和开发阶段，以获得一个改进的解决方案。在原始GWO的情况下，所有四个类别的狼，无论其适应度如何，都被赋予同等的重要性，以在迭代期间计算狼的新位置，但在所提出的修改版本中，阿尔法类别狼被赋予更重要的重要性，因为与其他类别狼相比，它们的本文提出了一种基于改进的灰色狼优化算法（MGWO），提出了一种用于含PEV电力系统AGC的串级PI PD控制器首先，考虑了一个单区域的热-水-气单元为基础的电力系统和MGWO是用来调整传统的积分（I）控制器的增益通过对同一电力系统采用同一控制器时的比较结果分析，证明了MGWO算法相对于传统的最优控制器、DE、TLBO技术的优越性。然后采用串级PI-PD控制器，并证明了串级PI-PD控制器相对于I、PI、PID控制器的优越性。然后，PEV的纳入和PEV在AGC中的作用进行评估。最后，研究扩展到五个区域互联的非线性电力系统与PEVs在每个区域不同的2. 所研究在第一种情况下，假设一个单一的地区三个单位的电力系统中illustrated图1。该系统包括一个水力单元、一个热力单元和一个天然气单元。最初的积分控制器被认为是sidered为每个单元。各发电机组有其独特的调节参数和参与因子。根据这些参数，系统上的总负载在单元之间分配。各单位参与系数应加控制器3燃机电厂Fig. 1. 单区域三单元电力系统。S. Padhy等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）427429¼ -1/4--一种ð Þ ð Þ到团结。每个参数的详细信息可参见参考文献[26，27]，也可参见附录A。3. 插电式电动汽车的建模由于在不久的将来将有大量的纯电动汽车在道路上行驶，本文考虑了一个集总的纯电动汽车模型。每个PEV根据其逆变器容量建模。图2[10]提供了集总PEV的详细模型，其中D U E是作为PEV输入的负载频率控制（LFC）信号，一个PEV的充电/放电功率是输出。蓄电池容量用BkW表示。复频率用s表示，PEV的时间常数用T表示.前-控制中心可以作为电网和控制多个电动汽车的电动汽车之间的通信链路一个PEV的储能模型如图3所示。可控EV（N可控）根据所示EV（N控制;N插头）的控制输入和插头输出的增加数量而变化当量（一）.向电网提供能量的可控EV的数量N可控（t）由下式给出：N可控整流器N初始整流器-N截止整流器N控制整流器哪里Ninitial=可控EV的初始数量Nplugout=从可控状态移动到驾驶状态的EV数量电池的发送能量用E表示，可控电池的能量由极限Emax和Emin表示。该PEV氮素控制=从充电状态移动到控制状态的EV数量-能量分别保持在可控能量的90%和80%的最大和最小限度内。K1和K2计算为K1EEmax，K2EEmin，作为能量差。当充电高于90%的最大限值（Emax）且低于80%的最小限值（Emin）时，PEV不参与AGC。图2中的存储能量模型计算存储在一个本地控制中心的电池中的净能量。当地标记状态能量表达式写为：E控制阀-E初始阀-E控制阀-E堵塞阀-ELFC阀-E初始阀其中，Einitial t是初始能量，Econtrol t是由于EV而增加的能量。这种能量的增加导致图二.电动汽车集总插头模型。图三. 一个本地控制中心的储能模型。430S. Padhy等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）427¼jDj：：ð ÞE tZPð ÞPEV的状态从充电状态到可控状态的变化，充电状态通过将N个控制电压乘以平均充电电压得到。控制能量（Cωkwh）。E控制能量的表达式可以写为：因此，在本研究中选择ITAE作为目标函数，其被写为：伊塔伊ZTSIM¼0F tdt5Eplugout是由于堵塞而导致的能量减少图 E LFC是对应于负载频率控制信号的能量，并且通过积分局部中心功率（P LFC）而得到。ELFC可以表示为：其中，DF是频率偏差，tsim是仿真时间。5. 优化技术不LFC积分榜LFC无菌过滤器灰狼优化算法（GWO）是一种典型的群体智能算法4算法，该算法的灵感来自于自然界中灰狼的领导等级和狩猎机制。在本节中，概述了原始GWO技术及其改进版本，4. 所提出的方法电力系统的性能取决于控制器的结构和目标函数的选择本节详细介绍了本研究中所采用的4.1. 控制器结构在自动发电控制中，一般采用积分控制器来减小区域控制误差。然而，仅使用积分控制器的缺点是，它可能产生响应时间明显较慢的闭环系统。比例积分（PI）不仅改善了系统的动态响应，而且还具有设计简单、成本低等优点，适用于线性和稳定过程的系统。同时，对于高阶非线性不稳定系统，传统的PI控制器一般不适用。串级控制是提高系统性能的方法之一。由于串级控制器中的调谐块的数量比非串级控制器中的调谐块的数量多，因此期望利用串级控制系统改善系统性能[32]。由于串级PI-PD控制器的优点，近年来在文献[33]中提出了用于控制系统的串级PI-PD控制器。由于其改善了系统性能，图1所示的级联PI-PD控制器。本研究选择了4号机组作为AGC机组。控制输入信号是各个ACE，控制器输出是各个发电机组的参考功率设置。4.2. 目标函数对于采用最优化方法的控制器设计，目标函数通常根据一些性能指标来确定，如时间乘绝对误差积分（ITAE）、绝对误差积分（IAE）、平方误差积分（ISE）和时间乘平方误差积分（ITSE）。这些目标函数的详细表达及其对系统性能的比较可参见文献[21- 24，26，27]。几项研究还表明，ITAE目标函数比其他替代方案提供了更好的系统响应[30，31]。已提供。5.1. Grey Wolf Optimization灰狼优化（GWO）是最近提出的一种Meta启发式优化技术，其动机是灰狼的社会阶梯和狩猎行为[29]。GWO模仿灰狼的狩猎策略寻找和狩猎解决方案或者祈祷狩猎有三个主要步骤1. 追踪（跟随），追逐（冲刺）和接近猎物。2. 包围和骚扰猎物直到它停下来。3. 攻击猎物。在数学上，GWO算法表示如下：5.1.1. 社会等级就像灰狼的社会阶梯（群居）一样，四个群体被定义;即Alpha（a），Beta（b），Delta（d）和Omega（x）在GWO算法中，在设计阶段对狼的社会层次进行了建模。Alpha是最合适的解决方案; Beta和Delta是第二和第三最佳解决方案。其余的解决方案是最不重要的，被认为是欧米茄。阿尔法类狼位于等级的顶端，是整个群体的领导者他们有决策权，这是由集团遵循。贝塔狼是第二等级的狼，它们是阿尔法狼的下属贝塔狼在决策过程中帮助阿尔法狼，以及其他群体行动。当阿尔法狼死亡或变老时，它们就变成了阿尔法狼。欧米茄狼是存在于最低层次的层次，总是遵循其他统治狼的决定。三角洲型狼总是跟随阿尔法狼和贝塔狼，但支配着欧米伽狼。5.1.2. 包围猎物灰狼在祈祷周围的包围行为表现为：~Dj~C·~XPt-~Xtj6见图4。串级PI-PD控制器的结构。E控制器（功率：0：8：BωKW：N控制器（功率：1/2 kWh））S. Padhy等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）427431Þ ¼3-Tm-！不-T~Xt1~XPt-~A·~D7其中t是当前迭代，~A和~C是系数t向量，~XP是猎物的位置向量，~X是狼的位置向量. 系数向量被计算为：~A¼2~a·~r1-~a8~C¼2·~r29其中~r1和~r2是1到0范围内的随机数，在从2到00的迭代期间，α线性减小。5.1.3. 狩猎狩猎阶段是由最好的狼，即阿尔法狼，但贝塔狼和三角洲狼也参与狩猎阶段。通过保存对应于α、β和δ狼的三个最佳位置来获得最佳位置，并且竞争包括ω的剩余更新后的狼在猎物周围的位置取决于：表1GWO算法的伪代码。初始化算法参数并生成初始种群（狼或代理的位置）确定每个代理估计Xa，Xb和Xd，a，b和d狼的位置（the，three，while（t最大迭代次数）对于每个搜索代理更新当前搜索代理端更新搜索代理计算所有搜索代理的适应度更新a，b和d狼的位置增加迭代次数end while显示最好的狼Xa在算法中，个体应该探索整个搜索空间。在最后阶段，个体应该利用收集到的信息来收敛到全局最优。在~Da¼j~C1·~Xa-~Xj;~Db/j~C2·~Xb— ~Xj;~Dd¼j~C3·~Xd— ~Xj10原始GWO[29]中，勘探和开采阶段之间的转换是通过a和A的自适应值来实现的。在最初的GWO中，迭代的前半部分专用于探索-~X1¼~Xa-~A1·~Da;~X2¼~Xb-~A2·~Db;~X3¼~Xd— ~A3·~Dd11当jAjP1和第二半迭代专用时的比率- -当jAj1.<搜索空间探索过多~Xt1X1X2X35.1.4. 攻击猎物ð12Þ可能导致陷入局部最优的概率较低同时，更高的探索引入更多的随机性，并且可能无法获得最优解。同时，过度开采与较少的随机性和算法有关该阶段使算法能够利用搜索过程。当猎物停止移动时，灰狼会攻击猎物，从而结束狩猎。 这个过程在数学上表示为减小~a，这也减小了~A中的变化。So初始时，~A是一个随机数值在区间[a，a]中，并且在迭代的过程中，a从2减小到0。 W母鸡|一|1<、狼向猎物移动进行攻击。5.1.5. 搜寻猎物此阶段使算法能够探索搜索过程。灰狼根据阿尔法狼、贝塔狼和德尔塔狼的位置进行搜索。 狼群们彼此分开寻找聚集在一起攻击猎物当这些值可能达不到全局最优。因此，在迭代过程中应该保持探索和开发阶段之间的平衡在原始GWO算法中，a的值从2线性减小到0，如下所示：a1/42。1-tc13其中tc是当前迭代，Tm是最大迭代次数。在本MGWO算法中，更多数量的迭代专用于探索阶段，而更少数量的迭代专用于开发阶段。在所提出的MGWO中，通过以下等式将a范围之外的谎言1to1时，狼群从猎物中分离出来，这在GWO算法中引入了探索能力. 当|一|>1、狼离开猎物寻找赌注-a1/42。12：5C2：5Mð14Þ祈祷吧。 组件C也可以辅助探索过程。这位于0到2范围内的分量为猎物分配随机权重以定义距离。在每次迭代之后，GWO算法允许其搜索代理基于a、b、d的位置来更新它们的位置，并向猎物攻击。在开始任何元启发式Popu的主要目标基于lation的算法;需要初始化两个基本参数。 第一个也是最重要的参数是"其中tc是当前迭代，Tm是最大迭代次数，迭代在原始的GWO算法中，灰狼的位置矢量由a、b和d狼的位置同等地引导，如等式（1）所给出的。（12）.由于组中最主要的成员是a，其次是b和d，在所提出的修改的GWO中，对a，其次是b和d给予更多的权重，以找到灰狼的位置向量，如下所示：搜索代理数量”或“灰太狼”。搜索代理的数量可以根据应用而变化。在本申请中，该值取为30。第二个重要的参数是这也取决于应用程序的类型~Xt þ1Þ¼3~X12~X2~X3615Þ在很宽的范围内变化。迭代次数越少，求值时间就越短。在本研究中，该值取为500。表1给出了GWO算法的伪代码。5.2. 改进的灰狼优化在所有基于种群的优化方法中，主要有两个阶段来达到全局解。在初期阶段，6. 算法性能分析在当前研究中，通过拟合一些标准基准函数对MGWO算法进行了性能分析[29]。基准函数包括一些单峰函数和一些多峰函数，因为这些函数证明了算法的探索和开发能力，并被许多研究人员使用。这些函数表达式、尺寸（Dim）、范围ð432S. Padhy等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）4271/11/1Pfx3Pnfx4我i¼1ip表2测试功能详细信息。测试功能功能类型尺寸范围f最小值f1xPn X2单峰30 [-100，100] 0f2xPn jxijqnjxij单峰30 [-10，10] 0ni¼11/1— xisinjxijMultimodal30[-500，500]-418.9829x51/2 x2-10cos2pxi10]Multimodal30[-5.12，5.12]0表3提出的改进GWO的统计结果以及与其他技术的比较[28]。F2 0.1899e-22 0.2322e-22 7.18e-17 29.01e-3 42.14e-3 45.4e-3 55.65e-3 19.4e-2 1.5e-099.9e-10F3-5766.8 829.9-6123.1-4087.44-4.84e+3 1152.814-2821.07 493.0375-11080 574.70.0758e-13 0.1965e-13 0.310521 47.35612 46.70423 11.62938 25.96841 7.470068 69.2 38.8图五. 基准测试函数的原始GWO和修改的GWO的收敛曲线的比较。和最佳解（fmin）在表2中给出。在基准函数上实现了该算法，并将所得结果与最近的一些元启发式算法如GWO，PSO，GSA和DE进行了比较。统计结果（如平均值和标准差）见表3。在执行测试时，搜索代理被选择为30，最大迭代次数被取为500，并且算法被使得运行30，如在原始GWO中所提议的。在所有基于种群的算法中，优化过程分为两个相互冲突的阶段：探索和开发。探索鼓励潜在的解决方案突然和随机地改变，从而提高解决方案的多样性。另一方面，开发旨在通过以下方式提高解决方案的质量：在探索阶段，在所获得的有希望解周围局部搜索。在原始GWO中，勘探和开采之间的过渡由分量a产生，该分量a如等式2中给出的那样线性减小。（十三）、对搜索空间的更大探索可能会导致陷入局部最优，因为过多的探索会引入随机性。为了提高探索率，使用指数函数来减小如等式（1）中给出的分量a。（十四）、使用该指数衰减函数，用于勘探和开采的迭代次数分别为75%和25%。在原始GWO算法中，灰狼的位置向量由所有四种狼的位置引导，即原始GWO通过更新位置来FMGWOGWOPSOGSADE平均标准品Dev.平均STD. Dev.平均STD. Dev.平均STD. Dev.平均STD. Dev.F10.1150e-370.2729e-376.59e-286.34e-051.36e-42.02e-42.53e-169.67e-178.2e-145.9e-14S. Padhy等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）427433表4比较MGWO和GWO算法的Wilcoxon秩和检验产生的p值F2 1.081e-28 9.067e-22 1.8467e-17 6.32 e-163.0199e-11 F3-4882.976-3188.033-7406.742-3162.5695.5727e-10F4 0 13.5219 0 18.351 1.4214e-06表5采用多种优化技术的单区域系统积分控制器参数和性能IAE× 10-218.91 19.24 19.54 23.01ITSE×10-317.16 17.72 18.2 17.84ISE× 10-38.669 8.844 8.994 8.3稳定时间（秒）4.7 4.89 5.01 8.84表6不同控制器的单区域系统的控制器参数和性能。参数/ITAE带PI控制器带PID控制器带PIPD控制器带EV PIPD控制器参数值单位1：热单位1：热单位1：热单位1：热单位1：热KP = 1.9995 KP = 1.9995 KP1 =-0.2828 KP1= 1.9996KI = 0.2391 KI = 0.1637 KI =-1.7898 KI= 1.99922号机组：水力KD = 0.4633 KD =-1.9978 KD= 1.6298KP = 0.0189; 2号机组：水力KP2 = 0.0084 KP2 = 1.9978KI = 0.0048 KP = 0.4779 2号机组：水力发电2号机组：水力发电单元3：气体KI = 0.0906 KP1 = 0.1610 KP1 = 0.1361KP = 0.0507 KD = 0.9258 KI =-0.5022 KI=-1.7691KI = 0.9633单元2：水力KD =-0.4581 KD=-1.9978KP = 0.1918 KP2 =-0.6917 KP2=-0.0427KI = 1.9995第3单元：气体第3单元：气体KD = 0.1192 KP1 = 0.0115 KP1 = 0.0023KI =-1.9978 KI= 1.9986KD =-0.1134 KD= 1.9421KP2 =-1.9978 KP2= 1.9752ITAE×10-25.72 3.75 2.92 2.39向量由Eq. （12）.使用组的最佳位置的平均值的这种策略可以在算法中引入随机性由于组中最主要的成员是a，其次是b和d，因此在所提出的MGWO中，使用最佳位置的加权和而不是仅仅简单的平均值来找到灰狼的位置向量，（十五）、从表3中可以清楚地看出，与原始GWO、PSO、GSA和DE算法相比，所提出的MGWO给出了显著改进的结果。由于单峰函数适合于测试算法的开发能力，因此，表3中给出的结果证明了所提出的MGWO算法的高开发能力。同时，多峰函数存在大量的局部最优解。表3中给出的结果表明，所提出的MGWO算法能够广泛地探索搜索空间并找到搜索空间的有希望的区域。此外，高局部最优避免该算法是另一个发现，可以从这些结果推断。原始GWO和建议的MGWO算法的单峰和多峰基准函数的收敛曲线如图5所示，用于所有基准测试函数。从图5中可以清楚地看出，与原始GWO算法相比，所提出的MGWO算法提供了更好的收敛特性。在MGWO和GWO之间进行Wilcoxon从表4中可以看出，p值小于0.05（5%显著性水平）。这是反对零假设的有力证据，表明MGWO产生的性能指标的更好的中值具有统计学意义，并且不是偶然发生的为了进一步考察算法的优越性，将其应用于单区域系统、两区域六单元互联系统和五个不等区域互联非线性系统。7. MGWO在AGC在MATLAB/SIMULINK环境下建立了系统的数学模型，并编写了优化程序。所开发的模型在一个单独的程序（通过.m文件使用初始人口/控制器参数）考虑阶跃负载扰动进行仿真。目标函数在.m文件中计算并用于优化算法。7.1. 单区域电力系统首先，考虑图1所示的没有PEV的单区域三单元电力系统。每个电力来源的热，水电和天然气单位被分配一个参与系数，FMGWOGWOWilcoxon最好最糟糕最好最糟糕p值F17.3555e-4717788e-474.71e-28123.38e-283.0199e-11控制器参数/性能/技术MGWO[26]第二十六话美国[25]最佳控制器[24]参数值KI10.04230.05110.05160.1514KI20.01410.00410.00710.0131KI30.21910.18470.17010.0708ITAE×10-245.1451.3551.6599.34434S. Padhy等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）427-图六、1%SLP下单区域电力系统的频率偏差见图7。双区域六单元动力系统，带PEV。确定对标称载荷的贡献，每个对照的分配因子之和等于1。假设热力、水力和天然气机组的参与系数分别为55%、32%和12%。最初选择积分控制器是为了更好地说明所提出的优化技术优于最近提出的一些技术，如最优控制器[25]，DE[26]和TLBO[27]。这里值得一提的是，为了公平地比较优化技术，应使用相同的系统和控制器。积分增益使用ITAE目标函数通过应用采用MGWO算法的1%阶跃负载扰动（SLP）来调谐的范围的增益被选择为（2，2）。对于MGWO技术的执行，选择与第7节中给出的参数相同的MGWO算法的单区域电力系统的最终解及其性能如表3为了比较，表5中还给出了相同系统和控制器的TLBO[27]、DE[26]和最优控制[25]的相应值。从表5中可以明显看出，MGWO优 于 TLBO [27] ， DE [26] 和 最优 控制 [25] 方 法， 因为 与 TLBO（ITAE = 51.35 × 10 - 2），DE（ITAE = 51.65 × 10 - 2）和最优控制方法相比，MGWO算法（ITAE = 45.14 × 10 - 2）发现的ITAE值较小S. Padhy等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）427435×××表7用MGWO优化技术对两区域系统的各种控制器参数和性能进行了优化。与其他技术相比。为了进一步提高系统的性能，采用PI、PID和串级PI-PD控制器，并采用MGWO算法进行参数整定的参数/性能/技术无EV PID带EV的PID带EV的PIPD控制器从表6中可以明显看出，MGWO优化的串级PI PD控制器（ITAE =2.92×10- 2）与PID（ITAE = 3.75×10- 2）和PI（PI）相比，得到的ITAE值更小参数值Unit 1：Thermal第一单元：热第一单元：热（ITAE = 5.72 10-2）控制器。 在下一步中，级联PI-PD控制器调整建议MGWO算法存在KP = 1.7502 KP = 1.9995 KP1 =-1.7585KI =-0.0087 KI= 0.3211 KI =-1.7218KD = 0.7499 KD = 1.3629 KD =-1.9997第2单元：水力发电KP2 =-1.5747K2 = 0.311 KP = 0.0256单元2：水力发电KI = 0.3102 KI = 0.0358 KP1 = 0.0554KD = 0.0034 KD = 0.2676 KI = 0.3241单元3：气体单元3：气体KD =-0.0038KP = 0.0091 KP = 0.1328 KP2 =-0.4726KI = 1.2409 KI = 1.5027单元3：气体KD = 0.6901 KD = 0.4916 KP1 = 0.3682KI = 0.0269KD = 0.1706KP2 = 0.3462ITAE×10-291.97 50.51 45.41IAE× 10-224.47 17.27 10.61ITSE×10-478.75 41.74 11.92ISE×10-447.82 30.51 8.92对照组（ITAE = 99.3410- 2）。因此，与其他方法相比，使用MGWO获得频率偏差（5%频带）的最小建立时间。从表5中还可以明显看出，采用所提出的MGWO获得的IAE、ITSE和ISE值的PEVs。PEVs的参与系数假设为10%，火电、水电和天然气机组的参与系数分别假设为45%、32%和12%。表6给出了优化参数和ITAE值，从中可以看出，在扰动期间，PEV的动态支撑使ITAE值降低到2.92 ×10- 2为了检查时域性能，假设SLP为1%，并且在图6中提供了具有所提出的MGWO优化的级联PI-PD控制器的系统频率响应。从图6中可以看出，对于没有PEV的系统的情况，与传统的结构PI和PID控制器相比，所提出的级联PI-PD控制器结构获得了更好的动态响应。从图中可以明显看出，加入PEV后，动态响应得到了显著改善。 六、7.2. 扩展到2区域6单元多电源系统所提出的控制器策略也被应用在如图7所示的两区域六单元多源电力系统中。的图8.第八条。两区电力系统在1区2%SLP下的1区频率偏差图9.第九条。两区电力系统在1区2%SLP下 2区的频率偏差436S. Padhy等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）427Xjj·ðÞ图10个。两区电力系统在1区2%SLP下的联络线功率偏差图十一岁在区域1中，在2%SLP下，两区域电力系统的PEV输出功率的变化图12个。两区域电力系统在不同SLP下 PEV功率的变化标称系统参数取自[26，27]并在附录B中给出。在这种情况下，目标函数定义为：tsimJ ITAEDF1DF2DPTie t dt160其中，示教区域频率的DF1和DF2偏差;DPTie是联络线功率偏差;tsim是模拟时间。在这种情况下，考虑PID、具有EV的PID控制器和级联PI-PD控制器，并且如前所述，采用MGWO算法来调整参数。在2%阶跃负载扰动下，优化的控制器参数和各种误差S. Padhy等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）427437图13岁五个不相等区域电力系统，具有GRC、死区和传输延迟（区域1的表8用MGWO优化技术对五区域系统的各种控制器参数和性能进行了优化。当PI PD控制器与PEV级联，ITAE值进一步降低到45 41×10 - 2参数/性能/技术无EV PID带EV的PID带EV的PIPD控制器包含在系统模型中从表7中还可以看出，与单独的PID控制器相比，在PEV存在的情况下，使用级联PI-PD控制器获得的IAE、ITSE和ISE值更参数值AREA 1：AREA 1：AREA 1：KP = 0.1989 KP = 1.5961 KP1 = 1.5767KI = 0.5162 KI = 1.5108 KI = 1.9998KD = 0.1190 KD = 0.6316 KD = 1.7824面积2：面积2：KP2 = 0.5224KP = 0.2992 KP = 0.5639区域2：KI = 0.0272 KI = 0.5672 KP1 = 1.9999KD = 0.3214 KD = 0.1346 KI = 0.8375区域3：区域3：KD = 0.3291KP = 0.1604 KP = 1.527 KP2 = 1.1032KI = 0.6237区域3：KD = 0.0860 KD = 0.73 KP1 = 0.7216面积4：面积4：KI = 0.4813KP = 0.1939 KP = 1.9986 KD = 1.5674KI = 0.4642 KI = 0.2199 KP2 = 0.7114KD = 0.5077 KD = 1.0041面积4：面积5：面积5：KP1 = 1.3860KP = 0.5161 KP = 0.631 KI = 0.6059KI = 0.3250 KI = 0.4592 KD = 1.3167KD = 0.5116 KD = 0.8349 KP2 = 1.42745区KP5 = 0.6462KI5 = 1.2263KD5 = 1.7012KP55 = 1.982ITAE×10-299.27 40.49 39.41表7列出了第1区的情况。从表7中可以明显看出，与没有PEV的PID控制器相比，利用具有PEV的MGWO优化的PID控制器获得了较低的ITAE值（ITAE = 50.51× 10- 2没有和有PEV。假设在t = 0 s时，区域1中的SLP为2%，结果见图1和图2。八比十从图中可以看出。从图8-10可以看出，与常规PID控制器相比，使用级联PI-PD控制器获得更好的动态响应，并且如图8 - 10所示，使用包括PEV获得最佳系统响应。八比十给出了区域1中2%SLP下PEV输出功率的变化在图11中，很明显，PEV有助于LFC根据负载变化保持系统频率。 12个。为了显示PEV所做的贡献，应用了不同的阶跃负载扰动，PEV的功率变化如图11所示。从图11中可以看出，随着负载扰动的大小增加，PEV在瞬态期间贡献更多的有功功率，以最小化该期间的有功功率不平衡7.3. 非线性五区域不等电力系统的推广最后，为了验证所建议的控制器处理不等面积和非线性的有效性，考虑了五个不等面积火电系统[34]进行研究如图13所示。区域1至5的评级被视为2000兆瓦，4000兆瓦，8000兆瓦，10，000兆瓦12000 MW分别假设PEV位于区域-1中。有必要考虑基本的物理约束，并包括系统模型，以获得对发电控制438S. Padhy等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）427图14. 5个不等面积非线性电力系统在1区1%SLP下的1区频率偏差。图15. 5个不等面积非线性电力系统在1区1%SLP下的2区频率偏差。图16. 5个不等面积非线性电力系统在1区1%SLP下的3区频率偏差。问题.影响AGC性能的主要物理约束是发电速率约束、调速器死区非线性和时滞。GRC为3%/min，GBD为本文考虑了0.036 Hz和20 ms的时间延迟[35]。通过假设面积-1中的1% SLP来计算目标函数。表8中提供了使用MGWO技术发现的控制器的优化参数以及ITAE值。从表8中可以明显看出，获得S. Padhy等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）427439图17. 5个不等面积非线性电力系统在1区1%SLP下的4区频率偏差。图18.五个不等面积非线性电力系统在1区1%SLP下的5区频率偏差。图19.五个不等面积非线性电力系统在1区1%SLP下的1区联络线功率偏差。当级联PI-PD控制器与PEV一起使用时。通过在t = 0 s时