电动汽车锂离子电池外部短路热模型的研究

工程7（2021）395研究能量电池-文章基于极限学习机的电动汽车锂离子电池外部短路热模型杨瑞鑫a，熊瑞a，沈伟祥b，林新帆ca北京理工大学机械工程学院电动汽车国家工程实验室，北京100081b斯威本科技大学科学、工程和技术学院，Hawthorn，VIC 3122，澳大利亚c美国加州大学戴维斯分校机械与航空航天工程系，CA 95616阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年6月2日修订2020年8月11日接受2020年11月14日网上发售保留字：电动汽车电池安全外部短路温度预测极限学习机A B S T R A C T锂离子电池外部短路是电动汽车常见且严重的电气故障之一在这项研究中，开发了一种新的热模型来捕捉ESC条件下电池的温度行为系统地进行了不同初始荷电状态和环境温度下的实验。在实验结果的基础上，采用基于极端学习机（ELM）的热模型（ELMT）来描述ESC下的电池温度行为，其中集中状态热模型被用来代替传统ELM的激活函数。为了证明所提出的模型的有效性，我们比较了ELMT模型与多集总状态热（MLT）模型参数的遗传算法使用的实验数据从不同的电池组电池。结果表明，ELMT模型比MLT模型具有更高的计算效率和更好的拟合和预测精度，ELMT模型的平均均方根误差（RMSE）为0.65°C，MLT模型为3.95°C，ELMT模型在新数据集下的预测RMES为3.97°C，MLT为6.11°C模型©2020 THE COUNTORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是CC BY许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。1. 介绍电动汽车（EV）的普及是减少对化石燃料的依赖和减轻环境污染的世界性战略。可充电锂离子电池被认为是电动汽车最可行的电源[1随着电动汽车的广泛采用，我们开始看到全球电动汽车中锂离子电池引起的安全事故越来越多。这些事故损害了电动汽车和电池制造商的声誉，并损害了公众对电动汽车接受度的信心。有些事故是由电池的一种电气故障引起的，即外部短路（ESC）。ESC故障可在任何情况下触发，例如，在EV碰撞期间电池组变形以及电池组中的水或油泄漏。一旦ESC故障发生，可能会导致电池温度急剧升高，从而导致热失控[5，6]。因此，有必要研究电池在ESC故障下的热行为，以实现电池的安全管理。*通讯作者。电子邮件地址：rxiong@bit.edu.cn（R. Xiong）。1.1. 文献综述和动机许多研究人员研究了电池在滥用条件下产生巨大热量的放热反应机理和热响应[7Ren等人[10]开发了一个耦合的热化学Zhao等人[11]使用耦合的三维（3D）多尺度电化学-热模型研究了钉子穿透试验，以说明热响应和电化学行为之间的强耦合关系。Chen等人[12]开发了一种多层3D热模型，用于模拟发生内部短路时电池中的温度分布Zhu等人[13]通过进行过充电实验研究了过充电诱导的热失控，发现副反应在热失控之前主导温度升高在上述研究中，建立了复杂的电化一般来说，这些模型是计算密集型的，不适合现实世界的电动汽车应用。https://doi.org/10.1016/j.eng.2020.08.0152095-8099/©2020 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engR.扬河，巴西-地熊，W. Shen等人工程7（2021）395396---许多其他研究人员研究了ESC，主要集中在ESC实验方法，ESC行为和危险分析，建模和故障诊断[14Rheinfeld等人[14，15]采用准等温ESC试验方法研究了材料输运特性对瞬态短路行为的影响，并建立了模拟ESC过程的均匀化在参考文献中。[16，17]，进行ESC实验以研究ESC过程期间在不同环境温度、初始充电状态（SOC）和外部电阻下的电学和Kupper等人[18]提出了一种物理化学伪3D多尺度模型，用于描述ESC条件下电池组电池中主反应和副反应的热力学和动力学。在前期的研究中，我们建立了一个分数阶模型来描述ESC条件下电池的电气特性，提出了一个ESC故障的三步诊断框架[19]后来我们提出了一种使用改进的等效电路模型的电池组在线ESC检测方法，该方法具有高精度和泛化能力[20]。在参考文献[21]中，提出了一种基于神经网络的方法，仅使用电压信息来估计电池单元的ESC电流。在上述ESC研究中，缺乏有效的热模型来描述ESC条件下电池的温升与复杂的电化学-热模型相比，需要开发一个理想的模型来实现预测精度和计算成本之间的平衡。在实际EV应用中，由于空间限制和制造成本，并非所有电池单元都配备有温度传感器，因此电池单元的温度应该能够仅使用电流或电压信息来估计这促使我们开发一种新的热模型，以高精度和低计算负担来预测温度，以填补ESC研究中的空白。1.2. 原创性贡献本文主要做了以下三个方面的工作：第一，对不同初始SOC值（20%，40%，80%）和不同环境温度（10，10，20，40 °C）下的电池进行ESC实验，建立ESC数据库，用于建立和验证热模型。其次，探索了基于极端学习机（ELM）的热（ELMT）模型，以预测ESC条件下的电池温度与传统的ELM相比，激活函数被集总状态物理热模型取代，以更好地捕捉电池温度变化。最后，利用实验数据对ELMT模型的拟合精度、预测精度和计算成本进行了验证。为了证明ELMT模型的有效性，我们比较了ELMT模型的性能与遗传算法（GA）优化的多集总状态热（MLT）模型。1.3. 文件的结构在第二节中，系统地介绍和分析了电池在ESC条件下的实验结果。然后，在第3节中提出并详细解释了ELMT模型。在第4节中，使用不同初始SOC值和环境温度下的数据对所提出的模型进行了验证。结论总结见第5。2. 实验研究为了研究电池在ESC条件下的电和热特性，我们在以下条件下进行了ESC滥用测试：不同的实验条件。这些条件涵盖高、中、低环境温度（即分别为40、20、10和10 °C），以及高、中、低SOC（即分别为80%、40%和20%）。在每种条件下，我们重复ESC测试两次，其实验结果表示为组1和组2。这些数据将被用来训练和验证本文提出的模型。表1列出了本文研究的18650型Li（Ni0.5Co0.2Mn0.3）O2电池的详细规格。2.1. ESC试验台如图1所示，为了研究电池在ESC条件下的特性，已经建立了ESC试验台。在我们之前的工作[20]中，我们采用了类似的平台来进行电池组的ESC测试，这已经详细说明。本文主要介绍了电池的静电稳定性试验，简要说明了试验平台的结构包括：①静电稳定性试验控制器;②向控制器提供气源的压缩机;③防爆保温箱;电流、电压和温度传感器;以及高精度数据采集系统。一旦接触器（如图1所示）闭合，数据采集仪器就开始记录实验数据，其中ESC测试控制器驱动的接触器用于的连接电池的正负极，模仿电动汽车中的ESC故障。同时，通过相关传感器测量电池电流、电压和温度。 当电流和电压减少到0 A和0 V表示电池损坏，手动结束ESC测试。2.2. 实验结果电流和温度数据显示在图1和图2中。分别为2和3。图图2（a）和（b）示出了在20 ° C和40 °C的环境温度下在不同SOC下的组1的结果;图2（c）和（d）示出了在10和10 °C的环境温度下在不同SOC下的组1的结果。类似地，图3示出了组2在不同SOC和不同环境温度下的结果。如图如图2和3所示，一旦ESC发生，电流在1 s内迅速增加，峰值电流可达到近150 A（约61 C-速率）。大电流产生的焦耳热在蓄电池内部积聚，使蓄电池温度迅速上升.电流达到峰值后，逐渐减小。 如参考文献[18]所述，峰值后电流降低的原因是高温会导致电池隔板的“关闭”效应，降低锂离子扩散和迁移的速率。最终，电流经历了一个我们可以从图中得到以下观察结果。 2和3：①在相同SOC和环境温度条件下，表1镍钴锰基正极材料电池技术条件项目质量标准正极材料Li（Ni0.5 Co0.2 Mn0.3）O2阳极材料石墨额定容量（mA·h）2450工作电压范围（V）3.0最大放电率（A）~7.35（3 C-率）工作温度范围（°C）-20-60R.扬河，巴西-地熊，W. Shen等人工程7（2021）395397Fig. 1. 电池ESC测试台。图二、在不同环境温度和SOC下 ESC期间电池单元的电流和温度（第1组）。（a）20和40 °C下的电流;（b）20和40 °C下的温度;（c）-10和10 °C下的电流;（d）-10和10 °C下的温度。两组结果具有良好的重复性;②在相同的环境温度下，SOC较低的电池比SOC较高的电池放电时间长;③SOC较高的电池可能在所有环境温度下具有较大的温度上升速率。在我们以前的工作中详细分析了更多的ESC测试结果[19R.扬河，巴西-地熊，W. Shen等人工程7（2021）395398Lð Þ ðÞTk1¼LL图3.第三章。在不同环境温度和SOC下 ESC期间电池单元的电流和温度（第2组）。（a）20和40 °C下的电流;（b）20和40 °C下的温度;（c）-10和10 °C下的电流;（d）-10和10 °C下的温度。3. 电池热行为3.1. 集总状态热模型采用LT模型来描述ESC故障下电池单元的温度行为。假设电池单元内的温度是均匀的。根据能量守恒，电池产生的总热量可以表示为对流热量和产生的热量，其模型为：DT在ESC条件下[16]。在这项工作中，ESC的实验数据在40%SOC和20°C的第1组被用来计算和比较的两个部分的发热。图图4（a）和（b）分别示出了测量的熵系数dUo=dT以及可逆和不可逆热生成的结果。从图4（b）可以看出，不可逆热生成（I2Ri）远大于的可逆热一代（ILTdUo= dT）。因此，在等式中ILTdUo= dT（2）被忽视。然后，用简化的Eq. (2)到EQ。(1)和离散化Eq. （一）随着时间的推移，qCpVdt¼hATamb-Tq 1其中h是对流系数;Tamb是环境温度;T是电池的温度;Cp、V、A、q和t表示þI2RhA！- 是的hAqCpV电池的比热容、体积、表面积、密度和时间;q是发热量[22，23]，可以计算为其中，Tk是时刻k处的电池温度，Dt是采样周期3.2. ELM的描述q¼I2RiILTdUoð2ÞLdT其中I2Ri是与电池两端的欧姆和动力学损失相关的不可逆热生成，ILTdUo=dT是与电化学反应相关的组合可逆热生成，IL是负载电流，Ri表示电池内部的总阻抗，Uo是开路电压。一般而言，不可逆发热包括两部分：①电流流过集流体与固体电解质界面（SEI）膜界面时产生的焦耳热损失; ②过电位引起的极化热损失。可逆的热生成是电化学的由锂离子嵌入引起的反应热产生，或Huang等人[24]首先提出ELM，以克服单隐层前馈神经网络的缺点，例如，训练速度慢，易受局部最小值影响，以及对学习速率敏感。传统ELM的结构如图所示。 五、在ELM中，连接输入层和隐藏层的权重以及隐藏层的偏差是随机生成的。学习可以更有效地进行，而无需迭代调整，因为连接隐藏层和输出层的权重是通过拟合训练数据来确定的[25]。ELM的输入向量X和输出向量Y被定义为：X¼½x1;x2;：;xn]T从内部的正极和负极材料脱嵌Y¼½y;y;：;y]T电池由方程式(2)，研究人员已经证明，可逆的发热量远小于不可逆的发热量12m其中x和y分别是输入和输出数据;n和m分别表示输入层和输出层中的总数据我-TkTamb1- exp-Dt.þTkð3ÞΣΣR.扬河，巴西-地熊，W. Shen等人工程7（2021）39539923公司简介1/11/1联系我们W21 W22*w2lB267y6nb/464.--....75236j¼1J11/1IJ 我的76Pb6.见图4。 产生热量的结果。(a)熵系数;（b）可逆和不可逆的热生成。b11b12：b1mb21b22：b2m6 7bl1 bl2：blml×m当量（6）可以用矩阵形式表示为YT<$H·b8其中Hni1gwi1xib1;Pngwi2xib2;：;Pngwilxibl图五.传统ELM的结构。x和y分别是输入和输出数据;n和m分别是输入和输出层中的总数据;w是连接输入层和隐藏层的权重;b是连接隐藏层和输出层的权重;g（j）表示激活函数;b是隐藏层中的偏置;i表示输入数;j表示子模型数;以及s表示输出层中的数据数。构建ELM的程序描述如下：步骤1：确定隐藏层中神经元/节点的数量，l。步骤2：随机生成输入层和隐藏层之间的权重w以及隐藏层中的偏差b。矩阵w和向量b被示为：是隐藏层的输出矩阵步骤4：确定隐藏层和输出层之间的权重。权重矩阵b可以通过应用等式（1）的最小二乘拟合来获得。(8)与测量数据矩阵Y *。最小值<$kH·b -YωTk9解决办法是b<$H·Y10 毫米其中H是H的3.3. 建议的ELMT模型在传统的ELM中，激活函数通常是非线性的和可微的，包括sigmoid函数、双曲正切函数、2周11 W12：：：w1l3w67b...Wn1WN2 * *wnl2b136 7Gent函数和Gaussian函数[24]。进一步研究发现激活函数可以是任何非线性函数，甚至可以是¼64... 751/4 。四、5非连续或不可微函数[25在本文中，我们将基于物理的LT模型与步骤3：选择一种类型的激活函数g（k）进行计算输出的.在ESC条件下。 具体来说，我们取代了传统的ELM的激活函数与先前在第3.1节中介绍的LT模型。ELMT模型结构如图所示。 六、2PlByPnG. 宽xnb103在该模型中，我们采用了L个子模型，以电流Ik为输入和温度Tk+1作为输出（k = 1，2，.. . ，N-1）。N是627j2.Pg. wij xibj7.被视为ELM的一种激活功能4. 75¼第1页61/1.7ð6Þ基于等式(3)的LT模型和Eq. (6)榆树，电池温度Tk+1可以表示为：ymm×164PlP.Σ75！Σ-.（掌声）第1页 BJM1/1 g wij xibjTk1¼XbjIkRijHhj Ak;j AMB1次实验hjADtqCpjVk;j哪里BJS是连接隐藏层和输出的权重Bð7Þn×lBll×1ELM，提出ELMT模型来捕获电池温度J1R.扬河，巴西-地熊，W. Shen等人工程7（2021）395400第1页ðÞð11Þ层，s是输出层中的数据编号（s= 1，2，...，m），i是输入数据编号，j是子型号编号。如果我们定义权重矩阵b作为其中，j表示子模型编号（j = 1，2，.. . ，L），Hk，j是隐藏层中第j个子模型意义R.扬河，巴西-地熊，W. Shen等人工程7（2021）395401K.伊什杰..67¼×··-Ri1Cp1 h1estmeaP6..7est温度...图六、 ELMT模型示意图Ik：时刻k的电流。其他参数已在第3.1节中解释。Hk+1，j的递归表达式可以表示为：(1) 与一般的机器学习模型相比，ELMT模型大大提高了计算效率，因为学习可以更有效地进行，而无需迭代地调整方程中的参数。（十四）、(2) 由于ELMT模型是一种神经网络模型，与简单的集总热模型相比，它可以通过拟合训练数据来实现更好的精度。(3) 与传统的ELM模型相比，ELMT模型采用基于物理的热模型代替活化函数，使其具有物理意义。这些权重w和偏差b的范围可以基于模型参数的先验知识来设置。(4) 将热模型与常规ELM相结合的方法也可推广到其它复杂的电、电化学模型，其中有些参数难以确定。该方法通过在合理的范围内设置参数，可以得到精确的模型。Hk1;j¼I2RhjA-Hk;jTamb！p.-hj AqCpjVDtHk;j3.4. MLT模型为了证明ELMT模型的优点，MLT因此，Eq。（11）可以改写为模型作为比较的基准。MLT模型由五个LT模型组成，MLT模型结构为0T2 1T3B@。CATN0H2; 1H2;2：H2;L11/4B@。..CAHN;1 HN;2：HN;L0b11B2B@。CABL长×1ð13Þ与图6所示的ELMT模型相同。然而，在MLT模型中，可以调整参数，例如，Ri，h，Cp和bj，以拟合实验数据。为了进行公平的比较，MLT模型中共有20个可调参数与的ELMT模型（20个权重bj连接隐藏层，当量(13)将每个时刻的温度视为L个子模型的加权和。在这个模型中，我们可以直接测量或计算电池的质量、表面积A和环境温度Tamb.未知参数矩阵P如下所示：输出层）。使用GA识别MLT模型的参数，GA是一种常用的非线性启发式优化算法[29]。在GA中，调整参数以最小化最小二乘目标函数J，该最小二乘目标函数J定义为：2 3Jr1XNT2ð15ÞRi2Cp2h2其中T是估计的温度，T是测量的4RiLCpLhL5在L个子模型中有3个L参数需要确定。根据ELM的原理，这些参数在合理的范围内随机分配，不需要使用实验数据进行调整这种做法可以显著降低模型参数化的计算复杂度这些参数的范围基于先验知识给出[29，30]。例如，在强制空气对流下，h通常在10和200 W m-2K-1之间。因此，提供了如表2所示的这些参数的宽范围，以覆盖各种电池操作条件并获得最佳解决方案。连接隐藏层和输出层的权重bj通过拟合实验数据来确定，如等式2所示。（十）、为了平衡计算效率和模型保真度，本文将LT模型的数量设置为20。ELMT模型的优点总结如下：表2LT模型的参数范围。参数范围Ri（mX）0.1h（W·m-2·K-1）5-300Cp（J·kg-1·K-1）700总体而言，在ELMT和MLT模型中有20个可调参数这两种模型的主要区别在于参数的调整对于ELMT模型，参数通过一次最小二乘拟合获得，无需迭代调整;对于MLT模型，参数通过迭代优化过程获得。4. 对拟议方法在本节中，我们使用第2节中提供的实验数据来评估所提出的ELMT模型。我们检查了第1组中原始训练数据下模型的拟合精度和第2组中从不同电池单元获取的新数据下的预测精度。在所有的拟合和预测案例中，MLT模型被用作评估ELMT模型的基准。4.1. 拟合精度第1组中的实验数据用于检查ELMT模型的拟合精度，这表明该模型能够捕获ESC条件下电池热行为的基本动力学。图7显示了ELMT和MLT模型在环境温度为20和40 °C以及80%、40%和20%SOC下的模型拟合结果，图8显示了环境温度为10和10 °C以及与图7相同的SOC下的结果。此外，插图（一）H3H：H;13;23;L1000-1000 ×11000-1000 ×LNk¼1ð14ÞmeaR.扬河，巴西-地熊，W. Shen等人工程7（2021）395402见图7。20 ° C和40 °C环境温度下不同SOC的模型拟合结果。(a)在40 °C下80%SOC;（b）在40 °C下40%SOC;（c）在40 °C下20%SOC;（d）在20 °C下80%SOC;（e）在20 °C下40%SOC;（f）在20 °C下20%SOC。表示ELMT模型的误差，（ii）代表MLT模型的那些。可以看出，ELMT模型的温度误差小于4 °C，而MLT模型的温度误差可高达25 °C。表3比较了两种模型在不同条件下的均方根误差（RMSE）。表4显示了每个环境温度以及所有条件下的平均RMSE结果。可以看出，ELMT模型在所有条件下的拟合精度都优于MLT模型，即ELMT模型的平均RMSE为0.65°C，而MLT模型的平均RMSE为0.65 °C。MLT模型为3.95 °C（表4）。因此，ELMT模型具有更好的与具有相同数量的调整参数的MLT模型相比，MLT模型能够在所有电池初始SOC和环境温度下捕获温度响应。在模型训练/拟合的计算效率方面，两种模型在不同条件下的训练时间如表5所示。基于MATLAB 2013 b（MathWorks，USA）记录从程序开始到程序结束所有结果均在ThinkPad T470（Intel®CoreTM i7- 7700 HQ中央处理器）处理单元（CPU）2.8GHz，随机存取存储器（RAM）16GB，固态驱动器（SSD）500GB）。很明显，ELMT模型比MLT模型花费更少的时间来计算如前所述，ELMT模型计算效率更高的原因是其大部分参数是随机分配的，无需训练，其余参数是通过一次最小二乘拟合获得的，无需迭代调整。相反，MLT模型的参数识别，使用更复杂的迭代遗传算法。4.2. 预测精度第2组中的实验数据用于评估ELMT模型对相同ESC条件下不同电池组的热行为的预测精度同一组数据也被用于MLT模型作为比较的基准。图9示出了在20和40 °C下在三个不同SOC下两个模型的温度预测结果; 10示出了R.扬河，巴西-地熊，W. Shen等人工程7（2021）395403-图8.第八条。在 -10 ° C和10 °C的环境温度下不同SOC的模型拟合结果。（a）在10°C下 80%SOC;（b）在10°C下 40%SOC;（c）在10°C下 20%SOC;（d）在10° C下80%SOC。（e）在-10° C下40%SOC;（f）在-10°C下20%SOC。表3模型拟合不同条件下的RMSE。模型不同条件下的RMSE（°C）80% SOC40% SOC20% SOC80% SOC40% SOC20% SOC80% SOC40% SOC20% SOC80% SOC，40% SOC，20% SOC，在40°C在40°C在40°C在20°C在20°C在20°C在10°C在10°C在10°C-10℃-10℃-10℃ELMT 0.680.840.440.840.210.270.480.721.070.920.291.07MLT 5.073.993.764.253.471.996.295.72.615.083.571.63表4不同环境温度下的平均RMSE结果。不同环境温度下的平均RMSE（°C）所有条件下的平均RMSE（°C）摄氏40摄氏20摄氏10-10℃ELMT0.650.440.760.760.65MLT4.273.244.873.433.95在10和10 °C下在相同SOC下的结果。在图1的每个子图中，在图9和图10中，插图（i）表示来自ELMT模型的温度预测误差;插图（ii）表示来自MLT模型的温度预测误差。表6显示了不同SOC和环境温度下两种模型预测值与实测数据的RMSE结果比较。表7示出了在每个环境下的平均RMSE结果R.扬河，巴西-地熊，W. Shen等人工程7（2021）395404-表5不同条件下计算时间的比较模型不同条件下的计算时间（s）80% SOC40% SOC20% SOC80% SOC40% SOC20% SOC80% SOC40% SOC20% SOC80% SOC40% SOC20% SOC在40° C在 40°C在 40°C在 20° C在20°C在 10°C在10°C在 10 ° C在-10 °C在-10°C在-10 ° C在-10° CELMT0.020.040.050.030.040.020.040.040.040.040.040.05MLT58.00130.00176.0056.00287.0065.00129.00234.00170.00151.00179.00205.00见图9。 20 ° C和40 °C环境温度下不同SOC的温度预测结果。(a)在40 °C下80%SOC;（b）在40 °C下40%SOC;（c）在40 °C下20%SOC;（d）在20 °C下80%SOC;（e）在20 °C下40%SOC;（f）在20 °C下20%SOC。温度以及所有条件。如表7所示，来自ELMT模型的所有条件的平均RMSE仅3.97°C，而MLT模型的 温 度 为6.11 °C。因此ELMT模型在所有初始SOC和环境温度下的温度预测精度均优于MLT模型。5. 结论在本文中，我们开发了一个ELMT模型，以捕捉在不同的ESC条件下的锂离子电池的热行为在所提出的模型中，我们取代了传统的激活函数-基于物理的LT模型。然后，我们系统地进行了不同初始SOC（20%，40%和80%）和环境温度（10，10，20和40 °C）下电池单元的ESC实验。建立了实验数据库，对模型进行了构建和评价。为了证明该模型的有效性，我们比较了ELMT模型与遗传算法参数化的MLT模型。首先通过比较两个模型的拟合训练数据（第1组中的实验数据）来评估这两个模型。ELMT模型的平均RMSE在所有ESC下为0.65 °C条件下，而MLT模型的温度为3.95 °C。而且比较了两种模型的计算复杂度，证明了ELMT模型具有较低的计算复杂度R.扬河，巴西-地熊，W. Shen等人工程7（2021）395405见图10。在-10 ° C和10 °C的环境温度下，不同SOC的温度预测结果。(a)在10 °C下80%SOC;（b）在10 °C下40%SOC;（c）在10 °C下20%SOC;（d）在-10 °C下80%SOC;（e）在-10 °C下40%SOC;（f）在-10 °C下20%SOC。表6不同条件下两种模型预测结果的RMSE模型不同条件下的RMSE（°C）80% SOC40% SOC20% SOC80% SOC40% SOC20% SOC80% SOC40% SOC20% SOC80% SOC，40% SOC，20% SOC，在40°C在40°C在40°C在20°C在20°C在20°C在10°C在10°C在10°C-10℃-10℃-10℃ELMT1.535.812.581.241.412.203.095.643.444.974.2811.39MLT6.128.353.754.893.053.485.639.603.767.114.9712.56表7不同环境温度下两个模型的平均RMSE结果不同环境温度下的平均RMSE（°C）所有条件下的平均RMSE（°C）摄氏40摄氏20摄氏10-10℃ELMT3.311.624.066.883.97MLT6.073.816.338.216.11R.扬河，巴西-地熊，W. Shen等人工程7（2021）395406比MLT模型更便宜然后，使用来自不同电池单元的新数据（组2中的实验数据）进一步评估两个模型在所有ESC条件下，ELMT模型的平均RMSE为3.97 °C，而MLT模型的平均RMSE为6.11 °C。结果表明，ELMT模型比MLT热模型具有更好的拟合和预测精度，且计算量更小今后的工作包括：①研究不同ESC阶段的损伤特征;②提高ELMT模型预测电池内部温度的泛化能力。确认熊瑞感谢国家重点研发计划（2018YFB0104100）的支持。杨瑞鑫感谢国家留学基金管理委员会的支持。 电池的系统实验在北京理工大学先进储能与应用（AESA）研究组进行。遵守道德操守准则杨瑞鑫、熊瑞、沈伟祥和林新凡声明，他们没有利益冲突或财务冲突需要披露。引用[1] 吴文，王生，吴文，陈坤，洪生，赖燕.电池热性能和基于液体的电池热管理的评论。能源转换管理2019年;182：262-81。[2] 熊瑞，马世，李宏，孙芳，李菊. 迈向更安全的电池管理系统：电池短路诊断和预后的评论。iScience2020;23（4）：101010.[3] 熊荣，潘毅，沈伟，李宏，孙芳。汽车用锂离子电池老化机理与诊断方法：最新进展与展望。Renew Sustain Energy Rev2020;131：110048.[4] Lin X，Perez HE，Siegel JB，Stefanopoulou AG.稀疏感知和不确定性下电池系统温度分布的鲁棒估计。IEEETrans Contr Syst Technol 2020;28（3）：753-65.[5] 金杰，吴杰，李辉.电动汽车电池热管理系统综述。应用热工程2019;149：192-212。[6] 孔L，李C，蒋J，Pecht MG. 锂离子电池火灾危险性及安全对策。 能源2018;11（9）：2191。[7] Finegan D，Darst J，Walker W，Li Q，Yang C，Jervis R等人，用于识别测试锂离子电池安全性的高风险故障场景的建模和实验。J Power Sources 2019;417：29-41.[8] 放大图片Waldmann T，Hogg BI，Wohlfahrt-Mehrens M.商用锂离子电池电镀锂副反应的研究进展。J Power Sources2018;384：107-24.[9] 冯X，欧阳M，刘X，陆L，夏Y，何X。电动汽车用锂离子电池热失控机理研究进展。储能材料2018;10：246-67。[10] 任东，冯晓，陆丽，欧阳明，郑顺，李军，等.电化学-热耦合过充电-热失控模型锂离子电池JPower Sources 2017;364：328-40.[11] 赵伟，罗刚，王传春.模拟大型锂离子电池中的钉穿透过程。J Electrochem Soc2015;162（1）：A207-17。[12] 陈明，白芳，宋伟，吕军，林胜，冯志，等。软包电池正常放电和内部短路过程的多层电热模型。应用热工程2017;120：506-16。[13] 朱新，王忠，王勇，王宏，王春，童丽，等.电动汽车用Li（Ni 0.6Co 0.2Mn 0.2）O 2大规格锂离子电池的过充电研究：热失控特性及安全管理方法.能源2019;169：868-80。[14] Rheinfeld A，Noel A，Wilhelm J，Kriston A，Pfrang A，Jossen A. 应用于锂离子电池的准等温外部短路试验：第一部分。测量. 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