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可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectFuture Computing and Informatics Journal 2(2017)110e117http://www.journals.elsevier.com/future-computing-and-informatics-journal/五角模糊数的性质及其在模糊方程中的应用Sankar Prasad Mondal*,Manimohan Mandal数学系,Midnapore学院(自治),Midnapore,西Midnapore 721101,西孟加拉邦,印度接收日期:2017年7月1日;接受日期:2017年9月14日2017年10月20日在线提供摘要提出了一种五角模糊数的自适应方法形成了不同类型的五角模糊数本文讨论了一类特殊的五角模糊数的算术两个五边形值函数之间的差异也在这里解决。用这些数证明了模糊方程的五角模糊解最后,以实例说明所提出的概念,并以图表说明其实用性©2017埃及未来大学计算机与信息技术学院由爱思唯尔公司制作和主持这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。关键词:五角模糊数;模糊方程1. 介绍1.1. 模糊集与数1965年,Lotfi A. Zadeh[1]提出了模糊集理论。非锐量理论在许多领域都得到了成功的应用。Chang和Zadeh[2]引入了模糊数的概念。不同的数学家一直在研究理论(一维或n维模糊数,例如见参考文献。[3,4])。随着模糊集理论和应用的不断完善,这一课题成为人们关注的热点。1.2. 五角模糊数许多研究者采用不同类型的隶属函数来表示五边形模糊数。在本小节中,我们研究了一些与五边形模糊数相关的已发表的工作:从上述文献中我们可以看出,具有对称性的线性插值函数只在大多数情况下被采用。但如果我们采用非线性隶属函数或两端不对称或广义情况或它们的组合,会发生什么?显然结果是不同的。这篇文章我们建议显示所有类型的可能性。1.3. 动机模糊集理论在不确定性建模中起着重要的作用。现在的问题是,如果我们想取一个模糊数,那么它的几何表示是什么。其成员职能是什么?因此,如果决策者采取一个模糊数,可以图形看起来像一个五边形,那么它的隶属函数可以如何定义。从这一点出发,我们试图定义不同类型的五角模糊数,这可以是一个更好的选择决策者在不同的情况。*通讯作者。电子邮件地址:gmail.com(S. P. Mondal)。埃及未来大学计算机和信息系负责的同行审查https://doi.org/10.1016/j.fcij.2017.09.0012314-7288/©2017埃及未来大学计算机与信息技术学院由爱思唯尔公司制作和主持这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 117111.¼¼让我们。B1112221221'“的一声作者信息会员类型功能主要贡献应用领域Panda和Panda[5]具有对称性定义算术运算和指数运算模糊矩阵理论Anitha和Parvathi[6]线性隶属函数寻找期望的清晰值库存控制问题Helen和Uma[7]线性隶属函数求五边形模糊数用参数形式概念求五角模糊数的排序Siji和Kumari[8]线性隶属度和非线性隶属函数定义所有算术运算求直觉模糊数在网络问题Raj和Karthik[9]线性隶属函数定义所有算术运算应用于神经网络问题[10]第十话线性隶属函数求五角模糊数使用质心的外心和模态多目标多品种库存模型[11]第十一话[12]第十二话[13]第十三话逆序线性隶属函数线性隶属度和非隶属度函数线性隶属度和非隶属度函数定义算术运算定义不同类型的逆序模糊数定义算术运算查找分数和准确度函数定义算术运算和排名运输问题1.4. 新奇关于五角模糊集和五角模糊数的介绍和应用在不同的领域有很多文章。但是在这个问题上有很多工作要做我们试图总结所做的工作五角模糊数如下:(i) 以更容易的方式形成不同类型的五边形模糊数。也就是说,定义了对称线性五角模糊数、非对称线性五角模糊数、对称非线性五角模糊(ii) 定义了上述类型数的参数形式(iii) 对称线性模糊数的算术运算2. 预赛定义2. 1 .一、模糊数:定义在实数R的全称集上的模糊集A~被称为模糊数,如果它至少具有以下性质:(i) A~isconn ve x.(ii) A是正常的,即, d×02R,使得mA~1×01/1。(iii)我是一个聪明的人。(iv) A a mus t b e closed interval for e very a ½ 0; 1].(v) A~的支持,即, 必须对支持者进行约束。定义2.2.广义Hukuhara差:[14]两个模糊数a;b2: 一1R联系我们-一个2½0的4英寸;r]>一3话2.1. 在整个的纸张,我们假设 的>8Aaaa-aa2½0;r]a.b2.<1L1L2 1gHF>3. 五角模糊数及其变异联系我们<2升蒸馏水1-aa1-R— a2fora2½r;1]在本节中,我们开发了不同类型的五边形模糊数的不同观点。2Raa4>1-aa1-R— 一个2½r;1]模糊 努姆贝尔 A~ 1/4a1;a2;a3;a4;a5应该 满足 的一一5-r一54S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 117113¼>:0if x>a(2)对于不对称五边形模糊数可以是rs或 s-以下条件(1) mA~(?)x_(?)是区间[0,1]上的连续函数(2) mA~x ∈X是严格递增连续函数1/2a1;a2]和1/2a2;a3](3) mA~(?)1/2a3;a4]和1/2a4;a5]定义3.2.两个五边形模糊数相等两个五角形模糊数A~(1/4)a1;a2;a3;a4;a5n和B~(1/4)b1;b2;b3;b4;b5n相等,如果a1 1/4 b1; a2 1/4 b2; a31/4 b3; a41/4 b4; a51/4 b5现在我们尝试定义一些新类型的五角模糊数在他们的不同形式。3.1. 具有对称性的定义3.3.线性五角模糊数(Linear pentagonal fuzzynumber with symmetry,LPFNS):~其中A1L<$a;A2L<$a;是关于a的114S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 117>R一2 -a1 如果a1≤x≤a234-两个>A2Ra;A1Ra;是关于a的递减函数.要点3.1. 上述数字的基本概念是S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 117115左拾取点和右拾取点是相同的(见图1)。 1拾取的点是R)。116S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 1173.2. 具有非对称性的定义3.5. 线性五角模糊数S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 117117不对称性:线性五边形模糊数写为A~LASa1;a2;a3;a4;a5;r;s,其成员函数为写为8x- a1X a>1-1-rifa2≤x≤a3118S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 1175书面作为A LS1;a2;a3;a4;a5;r参加的S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 117119>a3-a2120S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 117函数写为mA~LASX射线衍 射 仪>1-1-sa4-xif a≤x≤arx1a2-a1>如果a1≤x≤a2a4-a3>5-x>1-氯-1S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 117123x-a2如果a2≤x≤a3Sa5-a4124S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 117>如果a4≤x≤a5mA~LSx>0if x>a5>1-氯-1-氯-4-氯-1-氯-4-氯如果a3≤x≤a4注意事项:S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 117127a4a3128S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 117>ra5-x>a5- a4S.P. Mondal,M.Mandal/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)110e 117129如果A4≤x≤a5
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