概率方法评估汽车转向节疲劳寿命新算法研究

工程科学与技术，国际期刊23（2020）392完整文章基于概率方法的汽车安全部件疲劳寿命评估新算法--以转向节卡齐姆·礼萨·卡希扎德机械特性实验室，伊朗德黑兰谢里夫理工大学实验室服务中心阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年10月1日收到2019年4月7日修订2019年5月17日接受在线预订2019年保留字：转向节疲劳寿命变幅加载等效应力准则曲线拟合法概率法A B S T R A C T本文对汽车安全部件在变幅轴向载荷作用下的疲劳寿命进行了试验研究。为此，采用折角临界区应力张量的时间 分 量 和Liu-Zenner准 则 计 算等 效 应 力 时 程 。 然 后， 应 用 应 力 水 平 计数 技 术 提 取 应 力 的概 率 分 布 函 数（PDF）。采用傅立叶曲线拟合方法来制定PDF。随后，使用概率方法估计部件的疲劳寿命最后，将高阶傅立叶曲线拟合和不同计数范围的结果与实验结果进行了比较。从而得到了精确确定汽车零部件疲劳寿命的最佳算法。©2019 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍疲劳是由循环载荷引起的材料损伤的累积在陆地运输平台（例如汽车平台）中，不同的部件在其使用寿命期间应承受多次应力反向。汽车零部件的疲劳寿命是汽车安全生产中应考虑的主要问题之一。考虑汽车在螺旋形道路上行驶的情况。当它来到一个弯曲的路径，司机改变方向，通过使用转向系统。有时，车辆可能不会按照驾驶员的意图移动这可能是由于转向系统和车轮之间的连接断开因此，从安全的角度来看，作为超关键部件的客车转向节进行了案例研究Triantafyllidis等人研究了转向节的断裂表面，以找出在城市沥青道路和雨天条件下发生汽车事故的主要原因[1]。Fatemi等人研究了制造工艺对锻钢制成的汽车转向节疲劳寿命的影响[2]。Sonsino等人估算了铸铝转向节在非比例等幅载荷条件下的多轴疲劳寿命[3]。Vijayarangan等人有电子邮件地址：kazem. gmail.com研究了由碳化钛和增强金属基复合材料制成的汽车转向节的疲劳寿命和冲击性能[4，5]。根据频域中的路面不平度，通过随机振动激励下的有限元模拟预测悬架系统组件的疲劳寿命[6]。此外，还研究了路面不平度对汽车车身最重要的随机激励的影响[7此外，研究了车辆速度对道路粗糙度感测的影响[10Shariyat[13-这是因为在非比例加载条件下，临界平面的方向会随着时间的推移而变化。因此，一些研究人员使用各种理论来预测非比例多轴载荷情况下相同部件的疲劳寿命[17在这方面，Marzbanrad等人已经使用各种现有的多轴标准和理论的修改版本预测了乘用车防侧倾杆的疲劳寿命【22】。最近，Kashyzadeh等人报告了在多输入随机非比例3D应力分量下汽车转向节不同高周疲劳标准的实验准确度评估[23]。采用Nieslony Matlab编码（NMC）的不同方法对雨流进行了周期计数https://doi.org/10.1016/j.jestch.2019.05.0112215-0986/©2019 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch´K. Reza Kashyzadeh/工程科学与技术，国际期刊23（2020）392-404393命名法´疲劳强度系数raf;R¼-1完全再循环b′疲劳强度指数疲劳延性系数c疲劳延性指数n′循环应变硬化指数k′循环强度系数E循环弹性n应变硬化指数k强度系数E弹性模量UTS极限强度SRI 1第一条斜率线延伸至S-N曲线的垂直轴b1对数S-N曲线b2对数S-N曲线等效应力r是作用在平面作用在平面上的正应力的平均值S是作用在平面作用在平面a;b;c;d取决于材料类型的Liu-Zenner常数saf;R¼-1全反向剪切疲劳强度垂直加载加载比为零时的raf;R1/4 0在零载荷比下的拉压疲劳强度rmin最小应力rmax最大应力f（S）等效应力傅里叶级数ai傅立叶余弦系数bi傅立叶正弦系数SL应力整平P点数傅里叶曲线拟合的OE[D]疲劳损伤的数学期望E[P]上传历史峰值的应力失效循环次数NR载荷比（即最小应力与最大应力之比）完全反向加载最大等效应力[24]使用J-Rain软件。所得结果与该构件全尺寸多轴疲劳试验结果进行了 比 较 。 最 后 ， 据 报 道 ， 静 态 失 效 标 准 （ 例 如 ， von Misses 、Carpintri-Spagnoli、Findley、McDiarmid和Dang Van）在非常复杂的情况下是不可靠的。此外，Liu-Zenner准则，特别是Shariyat提出的基于能量的瞬时疲劳损伤跟踪准则，使用Drucker-Prager修改，导致最高的精度。在以前的研究中，转向节的疲劳寿命是使用雨流循环计数和线性损伤累积规则（如Palmantine-Miner[25-27]）预测的大多数情况下，已报告了比例和非比例条件下等幅载荷下的轴向或多轴疲劳寿命[3]。但实际上，由于车辆的各种操纵，该部件受到随机多输入非比例载荷的作用然而，一些研究已经预测了转向节在可变非比例载荷下的多轴疲劳寿命，使用临界平面型准则[2，28，29]。这些研究主要是基于固定临界面假设进行的，这是一种特定的、受控的假设。由于在非比例加载条件下，临界面的方向随时间而变化，因此，应采用特殊的疲劳准则，将物体各点处的整体疲劳损伤与各临界面处发生的损伤联系起来。使用这些标准需要大量的计算时间和成本。针对上述困难，提出了一种快速预测复杂几何结构构件在变非比例加载条件下多轴疲劳寿命的方法。其中一种方法是概率方法，它被广泛应用于各个行业，以解决各种复杂的工程问题。其中，我们可以提到以下方面：Adasooriya研究了老化铁路桁架桥使用概率应力寿命方法[30]。 Zhu等人预测了高压涡轮盘的疲劳寿命，利用概率方法计算侧向载荷变化[31]。此外，损伤累积的概率模型已被用于计算铁路车轴的时变疲劳可靠性[32]。这种方法已被用于提高过盈配合衬套修复的裂纹结构的寿命[33]。同时，作者首次将该方法用于汽车转向节的疲劳寿命估算[34]。在这项研究中，作者估计了转向节的疲劳寿命受到移动的直线路径上，包括不同的ISO分类的道路粗糙度。对该构件进行了全尺寸轴向疲劳试验.利用二阶多项式函数求出了应力的概率分布函数。此外，该研究小组还进行了其他研究。使用先前的算法（雨流循环计数和线性损伤累积规则）研究了车轮定位（包括前束角和外倾角）对转向节疲劳寿命的影响[35]。此外，还研究了几何建模精度对FE响应的影响[36]。作者报告说，使用的平滑模型可以减少的误差相比，使用CMM模型的汽车零部件。在文献综述方面，本研究的主要目的是提出一种新的疲劳寿命评估算法，该算法比以前的算法具有更低的成本和时间，并且与实验结果相比具有可接受的本文提出了一种基于概率方法的新算法.该算法能够预测疲劳寿命的三维应力场的基础上不同的随机频率和振幅。最后，对所提出的算法的计算结果进行了比较. 这些结果包括高阶傅里叶曲线拟合的结果、不同计数范围的结果以及作者在非比例加载条件下的实验结果因此，为了达到这一目的，本文使用了作者在其他论文中建议的一些初始数据和几何模型[23，34最后，本研究的创新之处在于：2RMax.Σ5- 我知道þΣΣð Þ394K。Reza Kashyzadeh/工程科学与技术，国际期刊23（2020）392提出了一种新的疲劳寿命评估算法，以减少运行时间和计算成本。在该算法中，不需要计算加载历史（即雨流）中的循环次数但是，将使用统计参数（如平均值、标准差）计算加载这是该技术与循环计数相比速度更快的主要此外，在许多研究中使用这种方法获得的结果与实验数据的比较表明，这种技术的可接受的精度与减少的求解时间。利用傅里叶级数得到Liu-Zenner应力的概率分布研究了傅立叶阶数和应力计数范围两个关键参数对疲劳寿命的预测，并与试验结果进行了比较采用该算法对汽车超临界部件（转向节）在不同路面不平度和不同机动情况下的等效路面上行驶时，在随机非比例三维应力分量作用下的疲劳寿命2. 提出的疲劳寿命预测算法为了基于应力法对汽车零部件进行疲劳评估，必须知道由载荷引起的经验应力分布提取力的最准确方法是通过安装各种传感器（如h传感器、加速度计和不同种类的应变计）进行道路测试但这种方法非常昂贵和耗时。因此，研究人员试图使用不同的虚拟仿真器来获得各种机动中的载荷历史图1代表流程图力的历史提取过程中的几个点的3. 结果和讨论在本节中，所提出的算法和作者提取的实验寿命数据之间的结果进行了比较。此外，在本示例中，已经评估了乘用车的转向节部件的疲劳寿命。如图3所示，该部件与麦弗逊悬架系统集成在一起，麦弗逊悬架系统连接到转向系统连杆，并承载制动系统的轮轴和底板[23]。通过将变幅载荷作为垂直力历史（通过考虑各种操纵，包括道路粗糙度、制动和加速，如图4所示）施加到将转向节连接到转向连杆的臂上，获得了实验数据。此外，轮毂在所有自由度上都是固定的测试结果显示，该设置将在约423，758次循环后导致疲劳失效[34]。在ANSYS WORKBENCH环境中用于有限元分析的平滑模型[36]如图所示。 四、 材料性能报告见表1。如图5所示，进行瞬态应力分析，以提取连接转向节和转向连杆的臂根部关键元件（元件编号2024）中3D应力分量的时间历程【23，34，35】。通过使用三维应力分量（图5）并应用Liu-Zenner准则计算等效应力的时间历程。该标准区分并考虑了拉伸和压缩平均应力的各自影响，并根据考虑实际R比的1D疲劳强度进行校准[23]：req<$qas2br2cs2dr2;R-11通过整车模型的多体动力学分析，在获得所需组件的加载历史之后，一其中：1a m m应进行瞬态动力学分析，以利用有限元模拟提取关键元件中应力分量的时间然后，利用有限元分析数据，并应用定义为非比例多点的Liu Zenner准则，可以计算出关键元件的等效应力历史。a1/45。3分钟，2-4分钟2分钟b1/4 5。3-1，2- 2，3 - 3，输入[23，35]。在该算法中，首先，c7. . 2raf;R¼-1mm2004年，都是通过假设一定的范围来计算的之后，傅立叶使用曲线拟合来制定PDF。在重复循环中，曲线拟合顺序和应力范围计数两个参数¼4saf;R¼0-100更新以获得适当的拟合函数。最后，通过统计近似和修改材料性能，预测了构件的疲劳寿命。所提出的算法不同于大多数现有的寿命评估-分割算法此方法使用d1/47.2000年，和Ƹ raf;R¼-1raf;R¼014c5af;R¼-12 21数学期望和疲劳损伤来预测寿命1/4，saf;R1/4-1ð6Þ其不需要使用诸如雨流法的循环计数技术每个加载历史被认为是一个块，最后，疲劳寿命也报告的块重复的数量。循环计数不对等效应力历史进行，而是对每个应力水平的发生次数进行计数，并根据概率分布函数（PDF）的关系使用此外，该方法不需要先估算任意一个循环的疲劳损伤，然后再用Miner等线性损伤累积规则计算总损伤一般来说，完全计算由加载块引起的疲劳损伤，然后报告导致损伤值为1的寿命因此，在多输入非比例三维应力场作用下对复杂几何结构构件进行疲劳寿命评估时，与以往的算法相比，该算法的计算量显著降低当应力分量随机变化时，这是特别优选的该算法已在图中总结。 二、参数a、b、c和d取决于材料的类型。此外，参数ε表示材料的疲劳行为。它是材料在轴向载荷下的疲劳强度与所考虑的应力比为-1R1/4rmin 1/4 -1。此外，样本几何形状由于应力集中出现在应力张量分量。在这个公式中，ra和rm分别是正应力的平均值和幅值.同理，sa和sm分别是剪应力的平均值和幅值。考虑10 MPa的应力范围进行水平计数。为了描述应力的概率分布，每个阶段发生的事件数被归一化为总事件数。最后，得到了Liu-Zenner等效应力的概率分布（图1）。 6）。每个区间的应力平均值用于绘制此图（图1）。 6）。事实上，这张图是用12个离散的●●●K. Reza Kashyzadeh/工程科学与技术，国际期刊23（2020）392-404395Fig. 1. 力历史提取过程的流程图[35]。点通过使用8 8将特定功能分配给这12个点傅里叶曲线拟合法和一种不同阶数的这种技术如下所示f1/11/1396K. Reza Kashyzadeh/工程科学与技术，国际期刊23（2020）392图二. 提出了疲劳寿命评估的新算法。K. Reza Kashyzadeh/工程科学与技术，国际期刊23（2020）392-404397图三. [23]第23话被人发现图四、汽车转向节的有限元模型（基于CMM数据修正的几何模型）和施加的载荷历史。表1球墨铸铁的单调和循环特性[34]。Morrow LifeSWT LifeSF疲劳强度指数b-0.075-疲劳延性系数0.666-Ef疲劳延性指数c-0.751-（续下页）性能符号值单元应变寿命疲劳强度系数´585MPa398K。Reza Kashyzadeh/工程科学与技术，国际期刊23（2020）392表1（续）属性符号值单位循环应力-应变循环应变硬化指数n<$0.14-循环强度系数循环弹性877年-K1.447E5 MPaE单调应力-应变应变硬化指数n0.18-强度系数k659-弹性模量E1.447E5 MPa极限强度UTS 480 MPaS-N数据第一斜率线到S-N曲线的垂直轴的延伸SRI 1 1111MPa对数S-N曲线的第一斜率b1- 0.075-对数S-N曲线的第二斜率b20-图五. 转向节最关键区域的3D应力分量的时间历程[34]。K. Reza Kashyzadeh/工程科学与技术，国际期刊23（2020）392-404399见图6。 Liu-Zenner等效应力在2024年临界单元上的概率分布附录（表A1）中报告了不同阶次数据拟合的函数系数所以，Fig.7给出了由不同傅立叶阶数得到的拟合函数的组合和目标函数。使用不同的有效参数来使用傅立叶曲线拟合方法来制定概率分布函数，其分类为：见图7。 比较了不同阶次的傅里叶曲线拟合方法的拟合函数和考虑应力计数范围为10 MPa的目标函数。40万Reza Kashyzadeh/工程科学与技术，国际期刊23（2020）392如图7所示，通过增加傅立叶级数的阶数，在这些点上的曲线拟合的精度得到提高。但当使用8阶时，准确率最高（100%）。然而，拟合函数的形状与目标函数显著不同。此外，应力的概率分布，特别是等效应力的概率分布总是正值（在X轴上方）。此外，新的疲劳寿命评估算法还需要求出PDF映射下的区域，因为PDF函数的负值会导致构件寿命预测中的计算误差。因此，由于负区域的存在，尽管在曲线拟合过程中具有最高的精度，但是8阶傅立叶级数在获得疲劳寿命方面具有最低的精度。为了更好地理解这个问题，表2中报告了不同类型的拟合误差（以百分比表示）。在目前的研究中，有人建议，为了有一个精确的估计疲劳寿命，PDF函数的形式应被认为是主要目标，而不是100%拟合的功能所需的点。另一方面，初始点的数量应该尽可能多，并且优选为傅立叶级数的阶数。因此，通过考虑5和2 MPa的应力范围对事件进行计数。表A2和A4给出了这两个应力范围内不同阶次傅立叶级数的系数。此外，两个范围的拟合误差分别见表A3和A5。最后，对考虑不同阶次的拟合函数进行了比较傅立叶级数和目标函数的图。8和9的应力范围分别为5和2MPa的确，通过增加初始点的数量，可以获得更精确的概率分布函数。但不幸的是，据观察，表2通过考虑12个特定点的不同类型的拟合误差秩序1th2th月3月4月5月6月7月8SSE0.10730.10580.09270.04620.00850.00039575.396e-51.841e-31r平方0.33990.34920.42960.71580.94750.99760.99971RMSE0.08760.09390.09630.07600.03770.00990.0052楠见图8。 比较了不同阶次的傅立叶曲线拟合方法的拟合函数与考虑应力计数范围为5 MPa的目标函数。见图9。 比较了不同阶次的傅立叶曲线拟合方法的拟合函数与考虑应力计数范围为2 MPa的目标函数。..%误差：100 × 109毫米K. Reza Kashyzadeh/工程科学与技术，国际期刊23（2020）392-404401利用傅立叶级数方法减少曲线拟合如果应力范围被认为是1 MPa，则建议使用另一种技术进行曲线拟合。实际上，由于多轴非比例载荷条件的变化和随机幅度，傅立叶拟合基于上述证明，选择傅立叶级数的最佳阶数来预测每个应力范围（10、5和2 MPa）内的疲劳寿命。使用获得的统计参数预测部件的疲劳寿命，包括应力概率密度函数的峰数和傅立叶曲线拟合[34]：R表3对汽车转向节疲劳寿命预测进行了有效的曲线拟合参数选择，并与全尺寸轴向变幅疲劳试验结果进行了比较。所选病例%误差Sl10-P12-O710.09S15-P30-O84.17S12-P73-O837.12使用Liu-Zenner准则用于加载块（l是最大值NE½D]¼E½P]·K最大值0Sb1·FSdS8应力）。如果疲劳损伤的概率为1，则参数N（代表失效循环次数）。用公式（8）预测了所有选定情况的疲劳寿命，并与试验结果进行了比较其中E[D]和E[P]是疲劳的数学期望损坏和上传历史峰值的数量。参数b和k是常数，并且与材料性质有关。这些恒定参数通过表示应力-寿命（S-N）关系计算，如下所示[34]：N·Sb1¼k9其中F（S）是应力概率密度函数。积分范围也代表了计算的应力当量的区间（图 10）。疲劳失效主要发生在转向节与转向连杆连接的臂根部使用所提出的算法预测的转向节的最关键区域和实验工作的故障区域如图所示。 十一岁结果表明，该算法能够很好地检测多输入随机非比例载荷下的失效区域。最后应用公式（9）计算出寿命评估的误差百分比（表3）。疲劳寿命预测-疲劳寿命测试.4. 结论疲劳寿命测试图10个。预测了汽车疲劳寿命，选取了各种情况下的应力范围和拟合曲线的顺序。提出了一种新的汽车零部件多轴非比例变量/随机幅值载荷疲劳寿命评估算法。首先，利用临界单元中应力张量的三维分量计算Liu-Zenner等效应力其次，应利用事件计数技术求出应力的概率分布函数其次，应利用傅立叶曲线拟合方法制定。最后，使用修改的疲劳强度数据和概率方法估计的关键区域的疲劳寿命。在该算法中，通过对傅立叶阶数和应力计数范围这两个有效参数的更新，确定了最准确的响应。为了验证该算法的有效性，以某轿车转向节为例进行了疲劳寿命预测见图11。 转向节在循环载荷作用下最容易失效的关键区域。Z402K Reza Kashyzadeh/工程科学与技术，国际期刊23（2020）392并对实验结果进行了分析。结果表明，这两个参数的增加并不能提高寿命预测的精度因此，应考虑两者的最佳值。在这种特殊情况下，最佳近似估计考虑的应力范围为5 MPa，傅立叶阶数为8，与实验室结果相比，其误差小于5%。此外，还表明，如果应力范围被认为是1 MPa，则建议使用另一种技术用于曲线拟合。实际上，由于多轴非比例载荷条件的变化和随机幅度，傅立叶拟合方法不允许处理巨大的变化附录A表A1不同阶数的傅立叶系数，用于10 MPa的应力均衡，并考虑12个点。系数SL 10-P12-O 1 SL 10-P12-O2 SL 10-P12-O3 SL 10-P12-O 4 SL 10-P12-O 5 SL 10-P12-O 6 SL 10-P12-O 7SL 10-P12-O 8a0 4.071e +4 0.06967-1.396e+8-1.428e+8-2.932e+7-9.893e+7-6.675e+8 0.05595a1-4.071e+4-0.04124 2.095e+8 2.287e +8 4.908e +7 1.704e +8 1.154e +9-0.02472019-05 - 25 00：00：00 00： 000.01257-8.385e+7-1.148e+8-2.841e+7-1.081e+8-7.405e+8 0.023420.02807 6.254 e +5-2.966 e+6-1.336 e+6-5.655 e+6-9.969 e+8 0.032880.01506 - 0.01506- 0.01506b3 0 0-1.566 e+ 5 1.282 e +6 7.699 e +5 3.877 e +6 7.596 e +8-0.03740.005946-0.005946-0.005946-0.005946b4 0 0 0-2.16 e+5-2.36 e+5-1.612 e+6-3.766 e+8 0.044542.591 e +5 2.912 e +6 2.357 e +7 0.006888b5 0 0 0 0 3.084e +4 3.854e +5 1.211e +8-0.052280.03189 - 0.03189- 0.03189b6 0 0 0 0 0-4.099e+4-2.315e+7 0.05929a 7 0 0 0 0 0 0 1.083 e +5 0.07194b7 0 0 0 0 0 0 2.011 e +6-0.084540.07688 - 0.07688 - 0.07688b8 0 0 0 0 0 0 0 0.01096表A2不同阶数的傅立叶系数，用于5 MPa的应力均衡，并考虑30个点。系数SL 10-P30-O 1 SL 10-P30-O2 SL 10-P30-O3 SL 10-P30-O 4 SL 10-P30-O 5 SL 10-P30-O 6 SL 10-P30-O 7SL 10-P30-O 8a0 1.272e +4 1.402e +11 0.09789-8.298e+7-4.332e+8-1.277e+8-4.604e+10-1.855e+11a1-1.272e+4-1.87e+11-0.1252 1.329e+8 7.237e +8 2.202e +8 8.085e +10 3.311e +112019年10月28日，中国国际航空航天博览会（IATA）在北京举行，中国国际航空航天博览会（IATA）将于2019年10月28日至29日在北京举行。a2 0 4.674 e +10 0.06859-6.673 e+7-4.167 e+8-1.399 e+8-5.447 e+10-2.346 e +11b2 0-1.87e+7 0.04582-8.282e+5 1.031e +7-6.16e+6-2.049e+9-9.91e +90.01808 1.919e+ 7 1.582e +8 6.397e +7 2.771e +10 1.306e +110.02513 3.579e+5-5.883e+6 4.237e +6 1.566e +9 8.288e +92019 - 05 - 2900- 29 00 - 29 00b4 0 0 0-6.037e+ 4 1.778e +6-1.771e+6-7.796e+8-4.748e +9a 5 0 0 0 0 3.659 e +6 3.819 e +6 2.663 e +9 1.787 e +10b5 0 0 0 0-2.281 e+ 5 4.259 e +5 2.52 e +8 1.9e +92019 - 06 - 28 00：00：00 -2800：00b6 0 0 0 0 0-4.566e+4-4.851e+7-5.127e +8a7 0 0 0 0 0 0 3.182 e +7 5.631 e +8b7 0 0 0 0 0 0 4.248e +6 8.447e +7a8 0 0 0 0 0 0 0-3.743e +7b8 0 0 0 0 0 0 0-6.449e +60.001651 0.0009401 1.224 0.1192 0.194 0.3256 0.2791 0.3256表A3通过考虑30个特定点的不同类型的拟合误差秩序1th2th月3月4月5月6月7月8SSE0.10240.094980.093150.088160.065150.034570.011970.002549r平方0.25820.31190.32520.36140.52810.74960.91330.9815RMSE0.060470.060440.06230.06330.057070.043820.027350.01349K. Reza Kashyzadeh/工程科学与技术，国际期刊23（2020）392-404403表A4不同阶次的傅立叶系数，用于2 MPa的应力均衡，并考虑73个点。a1-3.101 e+4-7.437 e+8-2.25 e+10-4.346 e+8 0.643 3.485 e +7 2.685 e +10 2.374 e +11b1 56.55-4.76 e+ 6 6.802 e +8 6.868 e +7-7.649 1. 996 e+7 1.332 e +10 1.413 e +11a2 0 1.859 e +8 8.987 e +9 2.097 e +8-5.067-1.293 e+7-1.222 e+10-9.341 e +10b2 0 2.38e +6-5.44e+8-6.796e+7-0.8586-2.203e+7-1.608e+10-1.723e +112019 -05 - 25 00：00： 00- 10 00：00 - 10：00b3 0 0 1.359e +8 2.862e +7 2.439 1.169e +7 1.011e +10 1.092e +112019 - 06 - 25 00：00：00b4 0 0 0-4.653e+6 0.2904-3.189e+6-3.7e+9-3.933e +100.06419-6.014 e+5-6.634 e+8-1.348 e +10b5 0 0 0 0-0.1248 3.6e+ 5 7.386e +8 6.619e +9a 6 0 0 0 0 0 6.235 e +4 1.479 e +8 3.367 e +9b6 0 0 0 0 0-1117-5.877e+ 7 2.731e +81.189e+7-3.886e + 8b7 0 0 0 0 0 0-9.855e +5-2.765e + 8a8 0 0 0 0 0 0 0 1.284 e +7b8 0 0 0 0 0 0 0 2.915e +70.00001602 0.00007205 0.0003438 0.0018 0.01896 0.00638 0.00561 0.006545表A5通过考虑73个特定点的不同类型的拟合误差秩序1th2th月3月4月5月6月7月8SSE0.11030.10010.090970.087350.086820.086160.081790.07143r平方0.14340.22260.29360.32180.32580.3310.36490.4454RMSE0.037610.03630.035060.034830.035220.03560.03520.03341引用[1] G.K. 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