2D-VSR-Sim：基于体素的二维软机器人优化仿真工具

软件X 12（2020）100573原始软件出版物2D-VSR-Sim：基于体素的二维软机器人优化仿真工具EricMedvet，Alberto Bartoli，Andrea De Lorenzo，Stefano Seriani意大利的里雅斯特大学工程与建筑系ar t i cl e i nf o文章历史记录：2020年1月23日收到收到修订版，2020年7月23日接受，2020年关键词：进化机器人软机器人优化学习a b st ra ct基于体素的软机器人（VSR）是由许多小的立方体软材料块组成的机器人，所述软材料块具有与活组织相似的机械特性，并且可以基于机器人控制器发出的信号来改变它们的体积，即，它的大脑。设计一个人的身体和大脑适用于特定任务的VSR是一项复杂的活动，需要适当的优化算法。我们在这里提出了一个软件，2D-VSR-Sim，为促进研究的VSR的身体和大脑的优化。用Java编写的2D-VSR-Sim为适合优化的所有VSR方面提供一致的接口，并通过设计考虑感测的存在，即，利用来自环境的反馈来控制VSR的可能性。我们提出了2D-VSR-Sim所采用的力学模型最后，我们展示了如何2D-VSR-Sim可以用来重复实验的重要以前的研究，并在角度来看，提供实验答案的各种研究问题。©2020作者（S）。由爱思唯尔公司出版这是CC BY-NC-ND下的开放获取文章许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。代码元数据当前代码版本v1.0.0到用于此代码版本的存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX_2020_14法律代码许可证GNU GPL v3使用git的代码版本控制系统使用的软件代码语言、工具和服务Java编译要求、操作环境依赖性JDK 11、dyn4j问题支持电子邮件emedvet@units.it1. 动机和意义软机器人[1这样的软机器人相对于它们的刚体对应物具有若干优点，例如，符合不均匀的表面，在更大的体积上分布应力，增加接触时间[4]。他们还可以从事传统的工作，一个刚体，机器人，如通过小孔[5]，非侵入性地进入人体组织[6]，通过透明伪装，同时仍然能够移动[7]。这种潜力的代价是增加了设计软机器人主体的复杂性，*通讯作者。电子邮件地址：emedvet@units.it（E. Medvet）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2020.100573相应的控制器，即，机器人的大脑这种设计通常通过优化技术来执行[8，9]。在这种情况下，一个流行的框架认为一种软机器人组成的许多小，立方体块，可以改变它们的体积随着时间的推移，根据控制信号发出的机器人控制器。这样的立方体块被称为体素，相应的软机器人被称为基于体素的软机器人（VSR）[10]。优化技术对于VSR比一般的软机器人更重要：VSR可以呈现的形状有很大的变化，取决于体素是如何分布和组合的此外，确定可能从许多小块的并发“行为”中出现的复杂交互是困难的。实际上，已经提出了对VSR进行优化的许多应用，例如，[5，11优化提供的自动化通过允许研究人员和从业者更多地关注广泛的2352-7110/©2020作者。由爱思唯尔公司出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softx2E. Medvet，A.Bartoli，A.De Lorenzo等人粤公网安备44010502000011号+∞=优化的目标，而不是关于如何执行它的细节。在这项工作中，我们提出了一个软件，称为2D-VSR-Sim，为促进研究的VSR的优化我们设计了2D-VSR-Sim，主要关注优化的两个关键步骤：优化什么和朝着哪个目标。因此，2D-VSR-Sim为不同组件（例如，身体、大脑、用于控制信号传播的特定机制），其适合于优化，以及（b）VSR被请求执行的任务（例如，运动，抓取移动物体）。我们在设计2D-VSR-Sim时没有考虑任何特定的也就是说，2D-VSR-Sim为研究人员提供了如何优化的极大自由度：不同的技术，例如，进化计算或强化学习，可以由不同学科的研究人员用于VSR，例如，机器人，人工生命，学习表征。一些软件框架起源于与我们类似的需求，即[18]（后来被Evosoro [19]包装）和[20]。其他框架可以用于建模和仿真VSR，例如，[21]，但操作在一个低得多的抽象层次，并需要更大的设计工作的研究人员。2D-VSR-Sim与这些框架不同，因为它为VSR的描述提供了更高级别的抽象，有利于定义优化内容特别是，我们设计了VSR感知自身和环境的可能性Fig. 1. 体素的机械模型。四个物体用灰色表示，并用黑色编号（供以后参考）;脚手架的不同组成部分用蓝色、绿色、红色和橙色表示（见正文）;绳子用黑色表示。表1体素可配置属性。描述和符号Def.Val.域单元边长l3]0，[m质量边长比l m0.3]0，0。五、也就是说，优化下的控制器可以使用质量线性阻尼dl质量角阻尼dω1[0，+∞[1[0，+∞[当前的速度、加速度、旋转等等， 中的每质量mmM1]0，+∞ [kg体素2D-VSR-Sim允许用户（即，研究人员），以利用这些感测能力的开箱即用，从而节省了建模和实现它们在模拟的努力。最近的一项研究表明，感知环境可能有利于获得更广泛的行为[15]。此外，感知可能会导致具身认知范式的更尖锐的出现，根据该范式，机器人行为的复杂性取决于其大脑和身体。除了感测之外，2D-VSR-Sim与现有软件工具的不同之处还在于它模拟了VSR的2-D版本：在2-D而不是3-D中操作，使得搜索空间通常“更小”，因此可能有助于优化。另一方面，优化后的工件没有明确的真实对应部分.事实上，正在进行一些尝试以不同的规模和不同的致动机制来物理地构建VSR [10，232D-VSR-Sim内部使用的模型不适合任何特定的VSR实现：不同的实现可能需要显著不同的模型，并且尚未出现参考实现。2D-VSR-Sim的模块化结构应该有助于特定VSR属性的建模，尽管可能通过专门的插件。我们计划将2D-VSR-Sim扩展到3-D的情况下，作为未来的工作。最后，2D-VSR-Sim提供了用于可视化VSR的模拟行为的组件，这在这类探索性研究领域中是非常重要的。此外，这个功能已经通过关注点分离设计原则，通过利用Java提供的编程语言功能，这大大简化了2D-VSR-Sim的可能扩展2. 软件描述2D-VSR-Sim是执行任务的一个或多个2-D VSR的模拟器，即，某些活动，其完成程度可以根据一个或多个指标进行定量评价。模拟在时间上是离散的，使用固定的时间步长，并且在空间上是连续的：根据机械模型和VSR控制器在每个时间步长更新VSR的每个体素的位置和配置。质量摩擦系数ρm100 [0，+∞[质量恢复系数rm0.1]0，+∞ [SDS频率fs8 [0，+∞ [HzSDS阻尼比ds0.3[ 0， 1]最大面积变化ρA0.2[0，1]2.1. 体素模型在2D-VSR-Sim中，体素是软2-D块，即，一个可变形的正方形，由四个刚体（正方形质量）、若干构成脚手架的SDS和绳子的质量为零;绳子充当两个物体之间距离的上限。图1显示了单个体素的机械模型体素模型的大多数属性都是可配置的如下面所解释的，由用户执行。用户可以配置脚手架，指定以下SDS组的子集(a)侧面外部，一个外部SDS连接每个体素侧面的两个质量（图中的蓝色）。 1）;（b）侧内部，一个内部SDS连接每个体素侧的两 个质 量（图中的红色）。 1）、(c)侧交叉，两个交叉SDS连接每个体素侧的两个质量（图中的绿色）。（d）中心十字，两个交叉SDS连接四个质量（图1中的橙色）。绳索的存在也可以由用户配置（启用或禁用）。表1显示了体素模型的主要参数及其默认值和域。物理引擎（见第2.6节）在确定质量与其他物体（例如，地面）。通过改变参数的值，用户可以影响构成体素的材料的性质。特别地，为了影响体素的柔软度，用户可以对支架和/或SDS频率fs进行操作;对于前者，所选择的组越多，体素越刚性。经过一些探索性实验，我们设置为默认值fs8 Hz和所有组组成的脚手架。VSR可以通过随时间改变组成体素的面积来执行其任务，即，通过驱动每个体素。在ME. Medvet，A.Bartoli，A.De Lorenzo等人粤公网安备44010502000011号3√−=∑∈ [−]∈ [−]+≥6030∈=∈ [−]：→ [−]=乘以t，. . . ，tn（nk=0<$t）;（c）第n个差s（t，v）-第一次阅读。i）当前值和n之间的关系建立了2D-VSR-Sim的力学模型，得到了驱动力通过改变SDS的静止长度。给定一个控制值f1， 1，体素的所有SDS的静止长度为在静态修改中，使得体素侧变为L′，l2（1 f ρA）其中ρA是表示体素面积的最大增加或减少的参数。2.2. 振动时效模型VSR被建模为以2- D网格组织的体素的集合，网格中的每个体素与上方、下方、左侧和右侧的体素刚性连接。两个体素之间的连接被建模为连接公共侧上的质量中心的两个刚性接头刚性接头不允许质量围绕连接点旋转，也不允许两个连接质量之间的距离变化：换句话说，通过刚性接头连接的两个质量被焊接。图图2示出了由6个体素组成的示例VSR的机械模型。组成VSR的体素的参数可以具有不同的参数。不同的值（除了边长l）;因此VSR可以由不同的材料组成。2.3. VSR控制器VSR的行为方式由控制器决定。每当调用它时，控制器为VSR的每个体素vi确定要应用的控制值fi1，控制值由物理引擎应用（参见第2.4节），并导致相应体素面积的变化，从而导致VSR形状的变化。控制器可以通过以下方式实现：用户和2D-VSR-Sim在这方面提供了充分的自由度：可实现的控制器包括其中fi仅取决于当前时间t的控制器和其中fi是VSR的当前和先前状态的可能非平凡处理的结果的控制器， 环境保护控制器可以访问每个体素的几个传感器，从而使VSR能够感知自身和环境。对于每个传感器s和每个体素vi，控制器可以使用以下中的零个或多个：（a）当前值s（t，vi）;（b）当前值s（t，vi）;（c）当前值s（t，vi）;（d）当前值s（t，vi）;（e）当前值s（t，vi）。平均值1最后n个读数的n−1s（t−k <$t c，vi）（at2.4. 仿真2D-VSR-Sim利用现有的物理引擎dyn 4j，1来求解由VSR定义的机械模型，该VSR受到由其控制器确定的致动以及与其他主体（通常是地面）的相互作用所引起的力。我们建议读者参考dyn4j的文档，以获得有关物理建模的详细物理引擎可以在几个方面进行配置。其中一个特别相关的是用于数值求解模型的时间步长Δt：为了避免数值不稳定性，Δt必须相对于最大SDS频率fs足够小。出于同样的原因，我们使2D-VSR-Sim不是在每个时间步调用VSR的控制器，而是每c1个时间步调用一次，c0是控制步间隔。 在初步实验之后，我们将默认值设置为1s（这是底层物理引擎的默认值），将c设置为1，即，控制器每1秒被调用一次。2.5. 任务优化的目标在2D-VSR-Sim中表示为待解决的任务。一般来说，任务是处理输入并给出输出的函数：常见的情况是输入是对VSR（或其部分）的描述，输出是VSR完成任务的程度的度量。后者可以基于由2D-VSR-Sim和底层物理引擎提供的任何量，例如，振动时效的质心位置、消耗的能量等。我们在2D-VSR-Sim中实现了一个代表运动的任务，即，机器人的目标是越远越好我们之所以选择这个任务，是因为它是绝大多数先前研究的重点。此任务的实现可以在不编写任何代码的情况下使用，并且可以通过设置下面描述的参数的值来实例化。该任务的输入是VSR的描述，它的身体（由其参数描述的体素网格）和大脑（控制器）。输出由通过模拟在地面上移动的VSR获得的一个或多个测量给出，例如，在一个实施例中，沿x方向移动的距离。的许多方面（n−1）t- −1）c-is（t−移动任务可以被配置为，例如，的粗糙度地上在模拟完成后，一个或多个措施，可用的传感器允许感测体素的当前区域，其质心的速度、其旋转以及其接触另一物体的事实（例如，地面）。我们在2D-VSR-Sim中实现了两个控制器，一个是无状态的，不利用任何传感器，另一个基于多层感知器（MLP），类似于[15]中提出的控制器。这两个实现可以在不编写任何代码的情况下使用，并且可以通过设置相应控制器的参数值来实例化，我们将在下面描述。无状态的非感测控制器简单地将控制值fifi（t）应用于每个体素vi：控制器参数因此包括在函数fiR+1 ，1 的 网 格中。基于MLP的控制器在每次调用时计算输出yf具有用户定义架构的MLP的MLP（x，θ）并在输入x上加权θ。输入层的大小m，xRm 由用户定义的传感器为VSR的每个体素隐式定义;输出层的大小n，y1， 1n等于VSR的体素数量。体素vi的控制值fi被设置为y的第i个元素yi。可选地，可以将补充输入设置为当前时间的用户定义函数（称为驱动函数）的当前值。MLP控制器可以采取的措施：这允许对VSR进行优化作为单目标或多目标优化问题的运动。可以采取的测量包括平均速度和体素的平方控制值之和的平均值例如，优化具有给定主体的VSR的控制器，以使前者最大化，后者最小化，对应于搜索同时良好运行和节能的控制器。2.6. 软件构架2D-VSR-Sim旨在与执行实际优化的另一个软件一起使用。2D-VSR-Sim被组织成一个Java包，其中包含表示前面描述的模型和概念的类和接口。体素由Voxel类表示，其参数可以使用体素。生成器类，使用生成器模式。VSR由VoxelCompound类表示;VSR ， 可 以 用 来 建 立 一 个 VSR 相 应 的 ， 是 由VoxelCompound.Description类表示。 控制器因此，参数是：要使用的传感器的网格，驱动函数、MLP架构和MLP权重θ。1http://www.dyn4j.org/。4E. Medvet，A.Bartoli，A.De Lorenzo等人粤公网安备44010502000011号（）网格由f给出（t）=sin−2πt+π。振动时效沿x，y方向移动×W×+×=（）下一页联系我们=+关于我们步骤，3周ΔtτΔt图二. 由6个体素组成的VSR的力学模型。质量、SDS和绳索用灰色表示;连接体素的刚性接头用以红色描绘。由 接 口 Controller 表 示 ： 可 以 通 过 扩 展 抽 象 类ClosedLoopController来实现开发传感的控制器，该抽象类负责收集传感器读数并使其可用于继承类。最后，任务由接口Task描述。由于VSR被定义为体素的网格，因此2D-VSR-Sim中特别重要的类别是Grid T>，其表示类型T的对象的2-D网格：Grid可以包含 空 对 象 ， 这 意 味 着 对 应 的 位 置 是 空 的 。 例 如 ， GridVoxel.Builder> 用 于 指 定 VSR 的 主 体 ， 而一GridSerializableFunction Double，Double>>用于指定时间函数，每个体素一个，这些参数是无状态、无感知控制器的参数（由实现Controller接口的类TimeFunction表示）。2D-VSR-Sim提供了一种跟踪一个基于观察者模式的持续模拟SnapshotList接口代表观察者，它被告知模拟中的进展，每个都以快照的形式：后者是状态的不可变表示模拟体素组件：由于空间限制，我们在此不包括结果，并请读者参考[26]。我们考虑具有相同属性的w3体素的VSR（即，一种由无状态、无感测控制器致动的长度为W中的位置x， y处的体素的控制值X一个不平坦的表面，试图执行运动任务。对于w的每个值3，6，. . . ，42，45（从W 45开始），我们进行了持续60 s（模拟时间）的5次模拟。我们在CINECAHPC集群的Galileo分区上并行执行模拟（通过JavaExecutorService框架作为Callable，每个核心一个Callable），其中每个节点配备有基于2的2个18核。30 GHz Intel Xeon E5-2697 v4（Broadwell）和128 GB RAM。我们使用OpenJDK 64位服务器虚拟机（build 13 33）和-Xmx 8 G选项（即，最多8 GB），并在10个不同的HPC节点上重复该过程10次，因此对每个w值执行510 50次模拟。在每次模拟结束时，我们计算了每秒模拟体素步数（SVSPS）的平均数，获得如下：603w1，60是模拟在给定时间的模拟中。我们使用这个接口实现了两个监听器。GridOnlineViewer 在 GUI 中 呈 现 模 拟 世 界 的 可 视 化 ， 而GridFileWriter生成视频文件：两者都可以在网格中组织多个模拟将许多模拟可视化在一起的可能性可能很有用，例如，用于比较优化的不同阶段。图3显示了GridOnlineViewer提供的图形用户界面（GUI）： 任务显示了四个不同的VSR。在GUI的顶部，一组复选框允许用户自定义可视化并立即生效。可以通过体素的填充颜色或其他方式可视化几个测量;体素SDS和质量也可以可视化，以及其他有用的信息。2.7. 主要参数我们的实验特点的2D-VSR- Sim的性能方面特别是，我们考虑了两个参数-脚手架和时间步长，并评估了它们对模拟性能的在给定的计算机上，在单位时间内可以执行多少模拟步骤。我们还进行了静态和动态行为的力学表征体 素 的 数 量 和 模 拟 的 秒数。图图4示出了对于支架的不同配置（左图）和对于时间步长Δ t的不同值（右图）的SVSPS相对于VSR长度w的结果。可以看出，2D-VSR-Sim能够在所使用的机器上每个核心执行大约20 000个SVSPS-我们注意到每个模拟都是在单个核心上执行的。此外，Fig.4显示SVSPS的数量取决于体素的数量：较大的VSR导致较少的SVSPS。两个图中最大w值的SVSPS值显著较低与我们如何执行实验有关：Java虚拟机需要一些时间来预热，并且在第一次执行的模拟中提供了更差的性能，即w 45的模拟。关于脚手架的影响，可以看出，正如预期的那样，每个体素模拟的SDS数量越大，SVSPS越少：我们记得E C、E I C、All和EIX分别对应于6、10、18和16个SDS。最后，关于时间步长Δt，可以看出Δt越低，SVSPS越多，尽管差异很小。这一发现可以通过考虑当执行较长的时间步长时需要底层物理引擎执行较重的计算来解释。然而，我们回想一下，执行的步骤的总数与Δt成反比：这使得在其他参数相同的情况下，偏好Δt的大值是方便的。在所有对象中（例如，体素的位置、其传感器的值τ持续时间（壁时间），单位：E. Medvet，A.Bartoli，A.De Lorenzo等人粤公网安备44010502000011号5××30=图三. 由2D-VSR-Sim提供的GUI，用于同时可视化多个模拟（此处为2个网格中的4个模拟2）的情况。在此（默认）配置中，每个用与体素面积的变化成比例的颜色填充体素：红色表示收缩，绿色表示无变化，黄色表示放大。地面被深灰色填充图四、涡 壳型 振动时效的 仿 真 性能3个体素执行运动：每 秒 模拟体素步数 （SVSPS）与长度W. 左边是不同的脚手架配置;右边是不同的时间步长Δt值。3. 潜在影响和说明性实例我们设计了2D-VSR-Sim，以促进对VSR优化的研究，我们相信，通过实现这一目标，它可能会对许多研究领域产生显着影响（例如，软机器人、进化计算、强化学习）。为了证实这一观点，我们重复了在三篇关于这一主题的重要论文中进行的实验[10，14，15]-此外，我们强调2D-VSR-Sim已经在[17]中使用。我们的目的不是精确地再现所引用研究的实验结果（也是因为它们是用3-D VSR获得用于各种目的。为此，我们在类似但不完全相同的环境中进行了实验。我们尤其这里使用一个单一的进化算法（EA）的两种情况下，并适应的解决方案的表示，因此搜索空间，以特定的情况。我们选择了一个经典的EA与随机人口初始化，固定的人口规模为250个人，变异和交叉的数值向量作为遗传算子，比赛和截断繁殖和生存选择，分别。我们使用此EA和2D-VSR-Sim制作了实验机器的代码，可在https://github.com/ericmedvet/hmsrevo上公开获得。我们设置了1，并使用了2.7节中的相同HPC机器。为了简洁起见，我们在这里只报告我们在重复[15]的实验时获得的结果。在引用的论文中，Ta- lamini等人提出设计一种VSR控制器，该控制器可以利用来自环境的反馈[10，14]），其中控制值是当前时间的简单函数为了验证6E. Medvet，A.Bartoli，A.De Lorenzo等人粤公网安备44010502000011号±×××++×图五. 受[ 15 ]启发的感测与非感测控制器实验的结果：适应性，即，进化过程中最佳个体的平均速度，每个VSR形状的曲线图。显示的值是10次重复的中位数。 阴影区域表示由σ定义的区间，σ是重复的标准差。如果传感能力实际上允许获得更有效的VSR，[15]的作者考虑了运动问题，三种VSR形状，并使用EA优化控制器参数他们采用[14]的无状态、无感知控制器及其表示作为比较基线。我们在这里考虑了三个形状类似的使用[15]（a）4的蠕虫1个体素;（b）具有4个1体素作为躯干，两个单体素腿在极端;以及（c）具有作为躯干的51个体素和三个单体素腿的三脚架，两个在末端，一个在中间。对于基线控制器，表示与之前的实验相同，并且对于蜗杆、蜗杆和三脚架，搜索空间分别为R4、R6和R8对于感测控制器，我们使用第2.3节中描述的基于MLP的控制器，该控制器没有内层，并且6个输入对应于体素面积和速度传感器。我们将驱动函数设置为sin（2πt）;这导致MLP由（6n 1 1）n个权重定义，n是体素的数量因此，对于这三个形状，对应的搜索空间是R104、R228和R400我们使用平均速度作为个体的适应度，并对由控制器类型（传感或非传感）和形状（蠕虫，蠕虫或三脚架）组成的每对进行了10次EA执行。图图5示出了作为在进化期间最佳个体的适应性的中值（跨越10次重复）的结果，两个控制器情况中的每一个的一条线，每个形状的一个图。可以看出，根据[15]的发现，经过一些优化工作后，传感控制器总是更有效在这三种形状之间，感知提供的改进量存在一些差异，这至少可以部分地由搜索空间大小的不同增加来解释。我们直观地检查了一些优化的VSR的行为，并通过系统地分析行为验证了引用的论文中发现的，感测显然产生了更有趣的行为。例如，我们发现，对于蠕虫形状，一些传感控制器导致了一种跳跃行为。4. 结论本文介绍了一种用于仿真一种特殊软机器人的软件2D-VSR-Sim2D-VSR-Sim使研究人员能够更专注于优化什么，而不是如何建模VSR。特别是，2D-VSR-Sim可能会促进关于VSR如何利用感知和模块化来提高其有效性的研究。我们强调这项工作的目标是如何提供软件，使研究人员和从业人员更容易进行VSR优化，而不是模拟一个真正的机器人。我们表明，2D-VSR-Sim是高度通用的，可以很容易地定制各种实验场景。为此，我们使用2D-VSR-Sim来重复一些重要的VSR研究的实验。我们认为仍然存在许多有趣我们认为，通过减轻验证这些问题答案所需的实验负担，2D-VSR-Sim可能成为不同学科研究人员的宝贵工具。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢我们感谢Giulio Fidel为2D-VSR-Sim的测试和验证所做的贡献。CINECA HPC集群内的CINECA-的里雅斯特大学的协议，这项工作的实验评估已经完成。引用[1] Rus D，Tolley MT.软体机器人的设计、制造与控制。Nature 2015;521（7553）：467. http://dx.doi.org/10.1038/nature14543网站。[2] Kim S，Laschi C，Trimmer B.软机器人：机器人学中的生物启发进化。TrendsBiotechnol2013;31（5）：287-94.http://dx.doi.org/10.1016/j.tibtech.2013.03.002.E. Medvet，A.Bartoli，A.De Lorenzo等人粤公网安备44010502000011号7[3]Schmitt F，Piccin O，Barbé L，Bayle B.软机器人制造：回顾。前机器人AI2018;5：84. http://dx.doi.org/10.3389/frobt.2018.00084网站。[4]陈阿，尹荣，曹玲，袁春，丁宏，张伟。软机器人：定义和研究问题。2017年第24届机电一体化与机器视觉国际会议（M2VIP）IEEE; 2017年，第366-70页。http://dx.doi.org/10.1109/M2VIP.2017.8267170网站。[5]李国伟，李国伟.在狭窄空间中发展软机器人。在：遗传和进化计算会议的会议记录。ACM; 2015，p. 935-42. http://dx.doi.org/10.1145/2739480.2754662网站。[6] 西提湾微型软体机器人-通往诊所之路。Nature Rev Mater 2018;3（6）：74. http://dx.doi.org/10.1038/s41578-018-0001-3网站。[7]Li P，Wang Y，Gupta U，Liu J，Zhang L，Du D，et al. Transparent softrobots for effective manifestation. Adv Funct Mater 2019;29（37）：1901908.http://dx.doi.org/10.1002/adfm.201901908网站。[8]Zhang H，Wang MY，Chen F，Wang Y，Kumar AS，Fuh JYH.一种拓扑优化的柔性夹持器的设计与研制。 2017 IEEE/RSJ智能机器人与系统国际会议（IROS）IEEE;2017年，第6239-44页。http://dx.doi.org/10.1109/IROS.2017.8206527网站。[9] 张晓刚，王晓刚，王晓刚.基于优化的柔性机器人接触搬运逆模型IEEERobotAutomLett2017;2（3）：1413-9.http://dx.doi.org/10.1109/LRA.2017.2669367网站。[10] 作 者： J.软 体机 器 人 的自 动 化设 计 与制 造 。 IEEE Trans Robot 2012;28（2）：457-66. http://dx.doi.org/10.1109/TRO.2011的网站。2172702。[11]杨文，李文，李文. Unshackling Evolution：使用多种材料和强大的生成编码进化软机器人。在：遗传和进化计算会议的会议记录。ACM; 2013，p. 167-74.http://dx.doi.org/10.1145/2463372.2463404网站。[12]李文辉，李文辉.进化的电生理软体机器人在：人工生命会议记录。MITPress; 2014，p.222-9 网址：//dx.doi.org/10.1162/978-0-262-32621-6-ch037网站。[13][10]李国雄，李国雄，李国雄.水生和陆地环境中不断发展的软运动：材料特性和 环 境 转 变 的 影 响 。 软 机 器 人 2018;5 （ 4 ） ： 475-95 。http://dx.doi.org/10.1089/soro.2017.0055网站。[14]Kriegman S， Cheney N， Bongard J.形 态学 发 展 如何 引 导 进化 。 Sci Rep2018;8（1）：13934。http://dx.doi.org/10.1038/s41598-018-31868-7.[15] Talamini J，Medvet E，Bartoli A，De Lorenzo A.基于体素的软机器人传感 控 制 器 在 ： 人 工 生 命 会 议 记 录 。 MIT Press; 2019 ， p. 574-81.http://dx.doi.org/10.1162/isal_a_www.example.com[16]Kriegman S，Walker S，Shah D，Levin M，Kramer-Bottiglio R，Bongard J.Automated Shapeshifting for function recovery in Damaged Robots. 2019年，arXiv预印本arXiv：1905.09264。[17][10]张晓刚，张晓刚，张晓刚.基于体素的软机器人分布式神经控制器的发展。在 ： 遗 传 和 进 化 计 算 会 议 的 会 议 记 录 。 2020 ， 第 112- 120 页 。http://dx.doi.org/10.1145/3377930.3390173.[18] 作者：J.软多材料3D打印物体的动态模拟。软机器人2014;1（1）：88-101.http://dx.doi.org/10.1089/soro.2013的网站。0010.[19]Kriegman S，Cappelle C，Corucci F，Bernatskiy A，Cheney N，BongardJC.模拟软体和刚体机器人的演变。在：遗传和进化计算会议论文集伴侣。ACM; 2017，p. 1117-20. http://dx.doi.org/10.1145/3067695.3082051网站。[20]杨文伟，王晓，王晓伟，王晓伟. Titan：使用NVIDIA CUDA的多智能体和软体机器人的并行异步程序库。2019年，arXiv预印本arXiv：1911.10274。[21]胡 Y ， Anderson L ， Li T-M ， Sun Q ， Carr N ， Ragan-Kelley J ， et al.DiffTaichi ： 用 于 物 理 模 拟 的 微 分 编 程 。 2019 年 ， arXiv 预 印 本 arXiv ：1910.00935。[22]Pfeifer R，Bongard J.，《身体如何塑造我们的思维方式：智力的新观点》。麻省理工学院出版社，2006年。[23]Kriegman S，Nasab AM，Shah D，Steele H，Branin G，Levin M等，可扩展 的 软 机 器 人 设 计 的 模 拟 到 真 实 的 转 移 。 2019 年 ， arXiv 预 印 本 arXiv ：1911.10290。[24]隋X，蔡H，别D，张Y，赵J，朱Y. 自动生成软模块化可重构机器人的运动模式。应用科学2020;10（1）：294。http://dx.doi.org/10.3390/app10010294网站。[25]Kriegman S ， Blackiston D ， Levin M ， Bongard J. A scalable pipeline fordesigning reconfigurable organisms. Proc Natl Acad Sci 2020. 得双曲正切值.doi.org/10.1073/pnas.1910837117网站。[26][10]张晓刚，张晓刚，张晓刚. 2D-VSR-Sim的设计，验证和案例研究，这是一种基于2-D体素的软机器人的优化友好模拟器。2020年，arXiv预印本arXiv：2001.08617。