非轴对称收敛喷嘴的数值模拟与设计方法

工程科学与技术，国际期刊22（2019）294完整文章非轴对称收敛喷管Manoj Kumar，R.K.Sahoo，S.K.贝赫拉NIT，Rourkela，Odisha 769008，India阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年6月4日收到2018年10月9日修订2018年10月10日接受在线发售2018年保留字：非轴对称喷管流体流动热特性数值分析A B S T R A C T本文对非轴对称收敛喷管的流动和热特性进行了数值模拟新的设计方法是基于曲线拟合的方法。用于设计喷嘴的曲线分别基于上表面和下表面处的五阶和三阶多项式的组合。使用市售计算流体动力学（CFD）工具ANSYS CFX®进行计算。首先，进行了网格独立性通过与实验数据的对比，进一步验证了数值模拟在中低压氦气中的有效性之后，进行详尽的分析，以比较两种低温流体，氮气和氦气在三个不同的入口压力和温度下的喷嘴内的流体流动行为。在不同的位置，流体的流动模式，压力，速度，普朗特喷管出口马赫分析提供了一个更好的理解，进一步改进的设计方法或进行了实验。所设计的喷嘴对流体的流动特性有很大的影响，适用于透平膨胀机中小反动度的冲击式透平。本文提出了一种新的矩形截面非轴对称翼型收敛喷管的设计©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍高效喷嘴的设计在透平膨胀机液化各种低温气体的装置中起着至关重要的作用对高效气体液化装置的日益增长的要求需要高效的低温部件，其用于涡轮膨胀机中，例如喷嘴、膨胀涡轮、制动压缩机、扩散器等。在这个框架内，研究人员感兴趣的是设计一个有效的和优化的喷嘴型线，这是希望最大限度地减少损失和紧凑的形状的涡轮膨胀机。由于低温流体在诸如火箭推进和航空航天器具、超导设备、工业应用等领域中的各种应用，使用低温流体如液氦、氮、氧、氢等。现代超导体的出现将在液氮温度或更高温度下实现超导性，这将增加液氮作为低温制冷剂的重要性[38]。*通讯作者。电子邮件地址：manojbeg526@gmail.com（M.Kumar）。由Karabuk大学负责进行同行审查Milligan[36]提出了收敛喷嘴和孔板的流动特性不同的研究人员研究了雷诺数从40到30; 000变化时的阻塞现象、斜激波引起的压力损失以及粗糙度对流量系数的影响[22，51，21]。本文对不同喉径的扇形、锥形收敛喷管和锥形扩张喷管进行了计算流量系数是预测几何特征（表面粗糙度、曲率、收敛角和发散角）对喷嘴性能影响的重要参数[2，13，12]。研究表明，由于边界层和激波之间的相互作用，在低雷诺数下会出现非阻塞和波动流动特性[6，23，28]。采用DSMC方法模拟了不同马赫数下微纳通道（收敛-扩张喷管）内的阻塞流动，该方法通常用于模拟轴对称微喷管内不同稀薄区的流动特性结果表明，滑移区在收敛部分，而自由分子和过渡区将出现在发散部分[43，3，52，53，42]。Steinhoff和Jamson[45]提出了非唯一解，跨音速势方程来设计翼型域。他们https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.10.0062215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchðÞM. Kumar等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）294-312295得出了在亚音速区应用Kutta 条件解有唯一解的结论。 Ishii 和Kawasaki[24]模拟了通过轴对称喷嘴的气粒混合流给出了一级近似下的颗粒流线，证明了在亚音速区，气体的超音速流态对喷管几何形状不敏感。在这种情况下，颗粒在喷嘴壁上的撞击位置与颗粒尺寸和喷嘴尺寸无关。Lee等人[30]报告了实验和数值结果，以比较粘性效应、粘性流体流收敛-扩张喷管随壁边界层产生的二次激波。Mateescu[34]提出了几何未指定边界（翼型设计、圆弧和超音速抛物面喷管）上的压力分布和激波解Hafez和Guo[17]用位势和欧拉方程的非唯一解研究了通过变截面喷管的定常可压缩Hartmann和Houston[18]对通过翼型几何形状、亚音速和超音速喷嘴的无粘可压缩流体流Dadone和Grossman[11]提出了无粘流体流动问题的设计优化方法及其在亚音速、超音速和跨音速流动中对二维和三维扩压器、翼型喷嘴和超音速钝头体Scalabrim和Azevedo[44]讨论了自适应细化技术对跨音速收敛-扩散喷管、收敛喷管和具有超音速入口的翼型（使用可压缩流方程）的解质量的影响。Tsui和Wu[48]描述了使用高分辨率TVD和NVD格式求解流过翼型和通过收敛-扩张和双喉道喷管Horisawa等人[20]采用DSMC方法对矩形微型单喷管和多喷管阵列的内部流动特性进行了数值模拟，验证了实验结果，并对其进行了几何优化，以提高推进效率。研究了几何参数对超声速微型喷管性能的影响，将发散角增加到30°以上。采用连续体方法讨论了热特性、粘性和稀薄对喷管性能的影响[33，32，3]。研究人员认为，过膨胀超音速喷嘴中的激波产生和边界层分离在流动期间产生不稳定性，这导致不对称的流动分离[29，50，16]。对双扩张喷管进行了实验分析，发现了超膨胀区的激波特性，并得出了与双钟形喷管相似的流场结论[4]。Geron等人[15]研究了塞式喷管内的三维流场，将其划分为不同的模块，以提高火箭发动机的性能。出口截面的选择对减小推力损失起着至关重要研究人员认为，矩形截面具有较小的推力损失相比，圆形。与直角或方形喷嘴相比，圆形喷嘴的密度分布与实验结果吻合良好[15，47]。进行数值计算，以显示两种激波结构（FSS和RSS）之间不同压力比的振荡流型和滞后现象，以及其对轴对称和截头外形喷管中的环形高度、壁压和剪切应力的影响[31，40]。Hasan[19]研究了喷管压力比对非轴对称超音速收敛-扩张喷管内的流动结构、激波诱导的边界层分离Mou- savi和Roohi[37]使用雷诺应力湍流模型RSM研究了三维收敛-扩张喷嘴中可压缩和湍流流体流的激波串，并使用实验数据进行了验证Lavante等人[27]利用自主开发的Navier-Stokes方程求解程序ACHIEVE和商用程序CD-adapco Star CCM TMS 320 F200，研究了出口压比在0：2和0：8之间变化以及不同雷诺数（层流或湍流）下CFVN内的流动特性、激波结构和阻塞现象。鹏飞等[39]第三十九章命名法DhpvThsDcpU水力直径[mm]压力[Pa]比容M=Σ3 kg流体温度[K]Σ流体的熵（英语：Entropyofthefluid）流体的焓½kJ=kg]密度kg面积平均速度正常到横截面Σ Σ =m3CFD计算流体动力学DSMC直接模拟Monte Carlo CFVN临界流文丘里喷嘴DSMC直接模拟Monte Carlo WALE壁面自适应局部涡粘性WMLES代数壁模型大涡模拟SST剪应力张量比热容½kJ=kgK]希腊符号½m=s]湍流动能雷诺应力与最近墙的距离混合函数第二混合函数产量限制器交叉扩散项glmmTrkrwxx0喷嘴效率k0ksijyF1F2PkCDkx流体的热导率½W=mK]动态粘度[½ Pa·s]动力学粘度（1/2 m2=s）动粘度ic涡动粘度½m2=s]湍流普朗特数k湍流普朗特数x湍流耗散频率偏心因子缩写RANSTVDNVDTKELESReynold’s大涡模拟下标i喷嘴入口ex喷嘴出口是等熵的总计-0天1时间0： 3382296米Kumar等人/工程科学与技术，国际期刊22（2019）294为了获得更好的气动性能、力学性能和马赫数连续调节性能，研制了一种用于风洞试验的超声速自由射流半柔性单千斤顶喷管。Chung等人[8]采用萘升华法，通过CFD模拟和实验研究了喷嘴端壁附 近 的 流 场 行 为 、 旋 涡 形 成 和传 热 。 采 用 不 同 的 亚 网 格 模 型（WALE、WMLES和Smagorinsky-Lilly）研究了三维平面超音速收敛-扩张喷管和Laval喷管的壁面压力、流动分离、激波传播和边界层瞬态流动[7，41，25]。他们建议WMLES使用LES提供最佳结果，并用实验结果验证它。继续预测高压（70 MPa）氢流体流动行为及其边界层模式[1]。他们的结论是，流体喉道是由于粘性效应而产生的，其行为类似于收敛-发散喷嘴。详细的文献调查显示，有太多的适用于收敛和收敛-发散轴对称喷管。对非轴对称的对流喷管几乎不加考虑Tur- gut和Camci[49]首次报告了关于该主题的工作，他们使用非轴对称端壁轮廓法来最大限度地减少涡轮机喷嘴导叶内的二次流损失。在不同位置生成基于傅立叶级数的样条，并将其与流向B样条连接。涡轮级采用W.F.Fuls[14]使用热平衡图来校准模型以及详细的几何形状。该模型用于计算在不同负荷、叶片角度（假设最佳涡轮机设计条件）下的效率优化设计参数以可视化涡轮机的流体流动行为是至关重要的，并且需要各种部件的最佳尺寸，如转子叶片和喷嘴的翼型形状[26]。喷嘴的型面对于最大限度地减少由于流动分离而发生的巨大能量损失起着至关重要的作用本文设计了一种收敛型非轴对称翼型矩形喷管，它能将流体的压力和热能转化为动能，使出口速度达到亚音速，这对气体液化用透平膨胀机的实际设计是必不可少的。该设计方法是基于三阶和五阶曲线拟合的方法，在指定的边界条件下，这是适合于平均线设计。通过对喷嘴不同截面的切线进行曲线拟合，使喷嘴出口处的流线分布均匀。使用商业上可获得的软件ANSYS CFX©来预测低温流体（例如氮气和氦气）在不同入口压力和温度下的流体流动和热特性。这种类型的喷嘴对于具有径向入口和轴向出口的混流式涡轮机是必要的，但在本例中，转子是具有少量反作用的脉冲型。数值研究已经进行了使 用氮气和氦气作为工作流体 在高（16.00），中（8.00）和低（4.50）巴的入口压力。准确预测该区域内的流场特性、流动分离、压力、雷诺数、马赫数、温度、普朗特数等，是设计透平膨胀机喷嘴以获得更好性能的必要条件。因此，CFD对这些参数的可视化对于喷嘴的优化设计起着至关重要此外，本文的数值计算结果与现有的实验结果进行了验证。2. 数学模型（翼型喷嘴设计）本研究所考虑的物理模型为非轴对称收敛喷管，采用五阶和三阶曲线拟合方法与矩形喷管相优势流体颗粒的速度应与喷嘴表面相切，以避免流动分离。这些概念可用于喷管的设计，其中喷管下表面为三次多项式，上表面为五次多项式。此外，流体颗粒应在垂直方向上撞击涡轮叶片表面通过获得连续的喷管外形轮廓，也可以减小喷管内部的斜激波。因此，使用曲线拟合方法。喷嘴壁的斜率从入口到出口连续减小（收敛型）由于喷嘴具有直角横截面，因此流体沿着纵向轴线加速，并且其投影与转子圆相切地定位，如图1所示。喷嘴的几何规格见表1。从制造的角度来看，在本例中采用1mm的间隙。喷嘴型线是为用于低温流体液化过程的冲击式涡轮设计的由于在公开文献中还没有对这类喷管进行计算研究，因此本文的工作填补了这一研究空白。● 喷嘴角度：dx¼0： 3382，a¼18： 6855● 在长度上的角度变化dxtana8： 8708<$0：038132.1. 喷嘴下表面的设计喷管下表面采用三阶多项式设计（一）.三阶方程：ya1x3b1x2c1xd1 1其中a1、b1、c1和d1是常数，并且从如下所述的边界条件获得dydx<$0;atx<$0和y< $3dydx<$0;atx<$9： 21和y< $0： 85y<$0;在x< $0处上午0： 85，上午 9： 212.2. 喷嘴上曲线设计喷管的上部曲线是用五阶多项式设计的，如方程所示。（二）、五阶方程：ya1x5b1x4c1x3d1x2e1xf12其中a1;b1;c1;d1;e1和f1是常数，并且从如下所述的边界条件获得：dydx<$0;在x< $0和y<$3处y<$3;在x< $0处上午0： 85，上午 9： 21dydx<$0;在x<$9： 21和y< $0： 85dydx<$0;在x< $5： 20和y< $0¼：0CðÞM. Kumar等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）294-312297Fig. 1. 喷嘴和涡轮机叶轮示意图[5]。表1pRT一个2003年喷嘴的几何规格1/4v-b-v2/2bv-b2/2 b其中a;a0;b是常数，其被发现如下：b0 0778RTcPc..s！！2ð4Þaa01-TcR2T2ð5Þy<$0at x< $5： 20基于上述方程和边界条件，使用Matlab©和Solid- works©开发了三维模型，如图2所示。喷嘴的厚度取为1.37 mm。3. 数值方法和假设a0¼ 0：45724Pc并且电话：+86-021-8888888传真：+86-021-88888888其中x0是偏心因子。3.2. 数值设置ð6Þð7Þ3.1. 基于真实流体特性的建模基于Peng-Robinson模型预测了喷管内的真实流动。采用三维可压缩雷诺平均在求解能量方程时考虑了粘性功项。几何性质单元值喷嘴节圆直径mm40点涡轮直径mm26点整进口至车轮mm十五点二十分出口喷嘴宽度mm一点八十喷嘴厚度mm一点三十七分间隙mm一点进口至出口mm九点二十一分入口处的喷嘴角度度度/mm十八点--298米Kumar等人/工程科学与技术，国际期刊22（2019）294图二. 非轴对称收敛喷管示意图。以下设置已用于上述模拟：对流项采用高分辨率格式离散。瞬态项采用二阶向后欧拉离散格式。总能量方程用于考虑动能效应的焓输运。采用Ahmed等人推荐的5%湍流强度[10].采用Peng-Robinson真实气体假设，以氮气和氦气为工质.计算区域分别以16、8、4.5巴的压力和120 K和80 K的温度为初始值。3.2.1. 湍流模型和离散格式湍流模型有几种选择;由于基于壁面函数的模型（称为可缩放壁面函数）的公式化，采用了剪切应力湍流（SST）模型 它还具有基于湍流的模型kx（近壁）和ke（尾流）以及外边界层（整体流）中自由剪切区的综合优势。混合函数证实了两个模型之间的平滑过渡。它还可以通过限制湍流剪切应力来控制涡动粘度这尤其改善了流分离情况下的模型性能。该模型的主要优点是包含表3氦和氮的边界条件ðÞ ð ÞðÞ ð Þ表2不同项的离散化方案。平流方案瞬态格式连续迎风二阶后向欧拉方程动量迎风二阶后向欧拉方程能量迎风二阶后向欧拉方程湍动能高分辨率High resolution湍流涡动频率高分辨率High resolution图三. 网格独立性测试。●●●●●●氦p棒TK质量流量（kg/s）入口16; 8; 4： 580出口墙面防滑–绝热零点零五分–氮p棒TK质量流量（kg/s）入口16、8、4.5出口120–0点 01分墙面防滑绝热M. Kumar等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）294-312299即使对于具有相对较小的近壁间距的格栅，也具有优异的近壁处理性能[35]。在这种情况下，采用控制方程、质量、动量和能量以及基于压力的求解器瞬态公式。为了获得准确的仿真结果，数值格式的选择与湍流模型的选择同样重要。由于这个原因，二阶迎风格式被选择用于动量和能量方程的离散化，并且如表2所述，在壁面上施加无滑移绝热边界条件。见图4。 在不同位置配置3D单元。图五、P=Pi、T=Ti和q=qi随马赫数变化的实验验证@t300米Kumar等人/工程科学与技术，国际期刊22（2019）2943.3. 控制方程流体的守恒方程如下：连续性方程：@q@tr：qU¼08动量方程@qUr：qU×U-rpr：sSM9其中SM是源项，s是与应变率相关的应力张量，如下所示：见图6。 沿轴向距离不同截面的压力分布比较（所有尺寸均以mm为单位）。32KKM. Kumar等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）294-312301升rUrUT-2dr：U10总能量方程：@qhtot@ph总计¼h1U2SSTk-x控制方程：湍流动能@t-@tr：qUhtotr：krTr：U：sU：SMSEð 11 Þ@@J@李J@k其中SM和SE是源项，htot是总焓它与静态焓有关：@tUj@x¼Pk-bωkx@xmð12Þ见图7。 沿轴向距离不同截面速度分布的比较（所有尺寸均以mm为单位）。.Σ;Velo302米Kumar等人/工程科学与技术，国际期刊22（2019）294比耗散率@xUj@x¼aS2-bx2@xmrxmT@xMT 是运动涡流粘度，表示为：一个1k@t@xj@xj1@k@x@xjmT¼max≤1x;SF2≤16 mm2@xið13ÞF2是第二混合函数，表示为：其中a和b是常数，F1是混合函数。它在边界层内等于1，在自由流中等于零，2“。2p五十米！#23发送为：F2¼tanh4maxbωxy;y2x5ð17Þ8（“¼. pk五十米！4Rk#）49=F1tanh min max：bωxy; y2x;x2CDkxy2ð14ÞPk是产量限制器，表示为：其中bω是常数，CDkx表示为：.@UiXCDkx¼ max.rqrx21@k@xx@xi@xi ;10-10磅15磅P k¼最小sij;10bωkx@jð18Þ见图8。沿轴向不同截面的面积平均速度变化。表4不同截面的面积平均流动和热特性。氮气/氦气（入口）x = 2. 50 mm x = 5. 00 mm x = 8. 00 mm出口高压流体压力×105Pa16.00/16.00 15.23/15.89 13.79/14.23 9.00/8.90 8.24/8.51速度（m/s）35.34/87.89 46.85/113.01 81.00/193.97 161.34/386.90179.76/443.53马赫数0.16/0.17 0.22/0.21 0.38/0.37 0.78/0.79 0.88/0.94密度（kg/m3）88.59/9.6287.85/9.60 84.51/9.30 73.18/7.45 71.34/6.68静焓（kJ/kg）100.90/434.52100.55/435.3698.91/428.1792.98/374.6992.03/351.24Dh（mm）2.232.121.841.541.51温度（K）120.00/80.00119.63/79.72117.84/78.79109.82/68.57107.23/64.09中压流体Pres马赫登斯静焓（kJ/kg）114.06/432.49113.61/430.15111.43/419.07101.67/373.9598.51/362.67温度（K）120.00/80.00119.78/79.55118.77/78.25115.09/68.76114.51/66.60低压流体压力×105Pa4.50/4.504.34/4.374.06/4.113.24/3.283.13/3.14流速（m/s）26.47/74.6734.90/98.7758.91/168.82100.96/308.34104.88/326.34马赫数0.12/0.140.15/0.190.27/0.330.47/0.620.49/0.66密度（kg/m3）25.02/2.6624.88/2.6424.28/2.5422.51/2.2122.28/2.15静焓（kJ/kg）118.81/431.62118.56/429.61117.44/420.23114.07/386.75113.66/381.01温度（K）120.00/80.00119.78/79.61118.78/78.81115.78/71.38115.42/70.27我当然.×105Pa8.00/8.00 7.75/7.73 7.28/7.20 5.41/5.29 4.87/4.85城市（m/s）31.20/80.37 41.28/106.46 70.69/183.05 129.74/351.36 136.80/381.94number0.14/0.150.19/0.200.34/0.350.63/0.720.67/0.79体积（kg/m3）22.06/4.72 21.83/4.67 20.80/4.48 16.59/3.70 15.32/3.50●ð ÞM. Kumar等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）294-3123033.4. 求解方法和边界条件时间积分法使用二阶隐式格式，通过指定的线性求解器来推进解逆 风 和 高 分 辨 率 格 式 被 选 择 用 于 不 同 的 方 程 [46] 。 收 敛 准 则（RMS）和con-将目标值分别设为10- 6和10- 5。流体域采用总能量SST湍流模型，包括粘性功项。在动态模型控制中，采用了自动压力水平信息、温度阻尼和与Rhie-Chow四阶模型耦合的速度压力。边界条件如表3所示。所有模拟的 时 间 步 长 均 为 0 ： 0001 s 。 使 用 英 特 尔 ® 至 强 ®CPU E5- 1660v3@3.00 GHz和64 GB RAM，大约需要11个小时才能获得融合解决方案。3.5. 假设和输入参数为了解决方案的简单性，采用了以下假设● 忽略壁面与流动之间的传热。流动和热损失由效率g引起。基于这些假设，喷嘴的数学模型是基于连续性、动量和能量来识别的。输入参数枚举如下：● 喷嘴入口参数φTin;pinφ● 喷嘴出口参数（质量流量）3.6. 电网独立性试验数值解的精度取决于计算域内的适当网格。使用Ansys ICEM创建六角网格，除了壁边界附近的35层薄单元（单元生长尺寸为1.1）外，各处单元尺寸均一致（图1）。（4））。靠近壁的第一单元厚度取为0.01mm。为此，使用四种不同的网格分辨率对高压氮气进行网格灵敏度分析。图3显示了四种不同网格分辨率下不同截面处的速度变化。可以注意到，在82万个节点之后，速度的变化变得很小。因此，在本研究中，所有情况下的模拟，如图所示。 四、3.7. 模型验证据作者所知，在公开的文献中还没有关于非轴对称收敛翼型喷管在低温下的然而，目前的结果在亚音速区域[9]中使用收敛-扩张拉瓦尔型喷管得到了广泛的验证。图第五章将数值计算结果与实验结果进行了比较见图9。 速度矢量（a）高压氦气（b）高压氮气（c）中压氦气（d）中压氮气。304米Kumar等人/工程科学与技术，国际期刊22（2019）294由Cruz et al.中、低压氦气。分析了无量纲参数P=Pi、T=Ti和q=qi随马赫数的变化规律在无量纲密度和压力下，数值计算结果与实验结果的趋势吻合较好无因次温度的计算结果与实验结果相比，由于操作条件的不同，误差较小4. 结果和讨论通过求解三维RANS方程，研究了流体在该喷管中的流动和热特性对比研究了不同进口压力和温度条件下氦气和氮气在喷管内的流动形态结果显示，见图10。 沿轴向距离不同截面马赫数分布的比较（所有尺寸单位均为mm）。¼¼¼M. Kumar等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）294-312305压力分布、速度、马赫数、雷诺数等。此外，还着重讨论了温降、静焓、静熵、密度、普朗特数、TKE和涡粘性。4.1. 压力变化对流体流动特性的影响计算域中的流体流动行为（氮气和氦气）确实是三维的，并且由于密度和粘度的差异而完全不同。为了使透平膨胀机得到实际应用，比较不同工作压力和温度流动特性以压力、速度、马赫数、涡粘性、雷诺数等的等值线表示，热特性以温度、普朗特数、静焓等的等值线表示图6表示从所有模拟中获得的压力等值线。这些等值线以x-y和y-z两种形式表示见图11。沿轴向距离的面积平均马赫数变化。飞机。在喷嘴内部的流动方向上，压力从水平x轴和垂直z轴有一些变化对于这两种气体。应该注意的是，在轴向距离x2： 50 mm之前，压力的降低非常小，因为在该比率增加之后，收缩比率相对较小（对于要完全发展的流动），并且压力以更高的速率变化。在这个过程中，压力能被转换成动能，以在涡轮机入口处获得所需的马赫数。 有趣的是，注意到由于以下差异，与氮气相比，氦气的压降更高分子量和粘度的变化。随后，注意到对于每种情况，两种流体具有定量不同的压降。图7表示在x-y和y-z平面中不同入口压力下两种流体的速度等值线。它表明，两的流体是最小起来到的平面X2： 50 mm，由于相对较小的收缩比，此后，当朝向出口移动时，观察到流体速度的突然增加。速度增加的主要原因是由于喷嘴轮廓的相对较陡的收敛斜率所控制的较高的压降。一般来说，从计算中得到的速度表明，在相应的入口压力下，氦气的速度最高。两种流体从入口到出口的面积平均速度变化如图8所示。很明显，高压流体的速度更高，因为如表4所述，压降相对更大。在特定的压力和温度下，由于氦的分子量和声速的差异，氦的速度（所有情况下）都大于氮的速度。结果表明，在x5： 0 mm后，流动充分发展，速度显著增加。这是由于上表面轮廓的切线性质，而下表面轮廓仅接触涡轮机叶轮，这是三阶和五阶多项式边界条件中提到的设计标准。图9显示了高压和中压流体的速度矢量。结果表明，高压氦气在进口附近的上、下表面附近出现了涡的产生、刮流和流动分离。在上表面入口附近（5阶曲线），刮擦流占主导地位，因为曲线的斜率较陡，这是产生涡流的原因。对于中压和低压流体，流动分离发生在壁附近，因为在该区域中的低流速（无滑移条件）。见图12。雷诺数沿轴向距离的变化。¼306米Kumar等人/工程科学与技术，国际期刊22（2019）294从图中还观察到，对于中压流体，没有发现冲击以及不可逆区域图10表示沿喷管轴向距离的不同横截面处马赫数的等值线，清楚地表明在喉部获得的最大马赫数是高压氦气。随着进气压力的增加，数量大幅增加。有趣的是，观察到低压氦和中压氮的马赫数变化近似相似。高压氦气和氮气在氦气达到最大值之后直到x8：00 mm具有几乎相同的变化，这是由于与氮气相比相对较高的压降当图十三. 沿轴向距离不同截面的温度分布比较（所有尺寸均以mm为单位）。M. Kumar等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）294-312307图14. 沿轴向距离不同截面的静焓分布比较（所有尺寸单位均为mm）。图15.普朗特数沿轴向距离的变化。308米Kumar等人/工程科学与技术，国际期刊22（2019）294图16. 从入口到出口的面积平均密度变化。图十七岁压力与静态焓变和温度与静态熵变。¼¼LM. Kumar等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）294-312309进气道压力为16巴，最大马赫数对于氦气为0.93，对于氮气为0.87（图11）。 11）。雷诺数是用来表征流体流动状态的无量纲参数其定义如下：关于UD1999年1月1日图14.虽然这种现象是由于压力变化引起的，但它也取决于流体的性质和状态。在特定的压力和温度下，氦气比氮气具有更高的焓。当膨胀发生时，它以更高的速率降低焓，这导致更高的温降。普朗特数是用来表征流体热状态的是图12表示雷诺数沿轴向的变化。可以清楚地看到，雷诺数向出口方向增加。雷诺数的变化取决于流体的压降和运动粘度。定义如下：Prlcpk0ð20Þ由于氮气非常接近其沸点温度，因此密度变化更高，这降低了流体的运动粘度。因此，氮的雷诺数较高。还观察到，中压和低压氮气具有近似相似的雷诺数变化。4.2. 压力变化对热性能的影响图13表示高压、中压和低压流体在不同横截面处的温度等值线。模拟结果表明，高、中、低压流体（氮气）的温降分别为12.78、6.49和4.58 K在超低温下，流体温度的降低非常显著，因为它减少了涡轮机的工作，因此提高了系统的效率高、中、低压氦气的温降分别为15.92、12.40和9.73 K分别。有趣的是，观察到氦的温降比氮的温降高。这是由于与氮气相比，氦气（所有情况）的静态焓降更高而发生的，如图10所示。表5喷嘴对不同流体的等熵效率图15表示普朗特数沿轴向的变化。图16表示沿轴向距离的密度的面积平均变化。它受入口压力和喷嘴型线的强烈影响。据观察，密度在x 4： 00 mm处近似恒定，之后密度减小。最后，值得一提的是，与中压和低压流体相比，高压流体的流体密度变化更显著。为了研究压力变化对氦气和氮气在不同截面上的流体流动和热性质的影响，表4中总结了这些结果。通过喷嘴的膨胀是基于绝热或节流效应假设。膨胀过程在图17中以氦气和氮气的压力-静态焓和温度-静态熵表示。由于熵的增加，实际的膨胀过程是不同的。根据该位置的相应压力和温度，从ALLPROPS获得理论数据。根据能量守恒定律，在膨胀过程中，流体的焓降低，而速度增加。实际的扩张过程是不同的。引入了等熵效率g，以考虑非均匀性。在实际过程中的真实性。喷嘴效率计算如下：流体等熵效率高压氦0.92中压氦0.87低压氦0.81g是hin-hexhin-hex;isð21Þ高压氮气0.85中压氮气0.79低压氮气0.71其中hexis由相应流体的出口压力和温度获得。两种流体的喷嘴效率见表5。图18.沿轴向距离的区域平均湍流动能。¼¼310海里。Kumar等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）294-3124.3. TKE和涡动粘度在湍流中，测量TKE是为了湍流的发展或减少。它也被用来可视化涡动粘度的流动效应。虽然它不是流体的性质，流体的流动特性、计算区域的形状和自由流湍流强度对计算结果有很大的影响。SST模型高估了流态中的湍流度，涡动粘性系数反映了涡动扩散的强度及其分布。图18表示湍流动能（TKE）沿轴向方向的变化。结果表明，与低压氦相比，高中压氦的TKE最高。它还表明，直到x 六点氮气（所有情况）和低压氦气的TKE趋势图19. 沿轴向距离不同截面涡动粘度分布比较（所有尺寸单位均为mm）。¼¼M. Kumar等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）294-312311在此之后大致相似，对于低压氦是最大值，而氮气在中压和低压范围内显示出非常小的变化。图图19比较了不同位置处涡流粘度的变化。结果表明，在x ~2： 50mm后，上壁和下壁附近的涡粘效应增强，氮的涡粘效应变化与氦的涡粘效应相似，但氦的涡粘效应与氮的涡粘效应完全不同。对于高压氦，当沿z轴移动时，在z0： 50 mm处最大，之后其强度减小。对于低压氦，它非常小。当朝向出口移动时，强度减小，这是最小的，这是减少喷嘴内部发生的损失所期望的。5. 结论在这项研究中，数值研究进行可视化的流体流动和热特性，从一个现实的喷嘴几何形状，并比较不同的流动和热性能使用CFD工具。然而，设计方法的基础上提出的曲线拟合方法的非轴对称收敛矩形喷管。分析提供了洞察喷嘴内的氦气和氮气的流动模式。流体速度受密度的影响，在低温下，较轻的气体比较重的气体达到最大速度。此外，刮流和流动分离，获得在上表面的高压氦只有。从研究中得出的结论是，在所有情况下，氦气的出口处的温降所提出的方法能够获得可用于涡轮膨胀机应用的喷嘴几何形状。文中给出了用于气动应用的喷嘴设计和数值分析的结果利益冲突我们确认与任何可能影响我们工作的个人或组织没有财务关系。这件作品是我的导师和研究所的专有财产确认在此，作者对Amitesh Kumar教授（印度理工学院助理教授，瓦拉纳西）的支持和不断与我讨论表示高度感谢。引用[1] M. Afroosheh，F. Vakilimoghoun，M. Paraschivoiu，边界层对氢音速射流临界喷嘴的影响，国际氢能杂志42（2017）7440-7446。[2] 综合格斗阿拉姆，T. 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